1. 서 론

전 세계 해운산업은 국제해사기구(IMO)의 ‘2050 탄소중립(Net-Zero)’ 목표 설정에 따라 전례 없는 온실가스 규제 강화에 직면해 있다. 특히 현존선에 적용되는 탄소집약도지표(CII) 제도는 선박의 연간 운항 실적을 A부터 E까지 5단계 등급으로 평가하며, 저등급(D등급 3년 연속 또는 E등급 1회) 판정 시 시정조치계획(CAP) 수립을 강제하고 있다. 이러한 규제 환경 하에서 기존 선박들이 별도의 성능 개선 없이 C등급 이상을 유지하는 것은 점차 불가능해질 것으로 보이며, 특히 2030년을 기점으로 속도성능 향상 및 연료 절감을 위한 선체 개조 없이는 대다수의 선박이 D·E등급으로 하락할 위기에 처해 있다. 따라서 운항 중인 선박의 에너지 효율을 실질적으로 제고할 수 있는 기술적 대응은 이제 선택이 아닌 생존을 위한 필수 과제다.

본 저자는 선박 에너지 효율 향상을 위한 핵심 대안으로 로터세일(Rotor Sail) 기술에 주목해 왔다. 그 결과, ‘비정형 수직 접이식 회전 추진장치’(특허번호: 10-2745796) 및 ‘비대칭 수직 접이식 회전 추진장치’(출원번호: 10-2023-0135584)에 대한 지식재산권을 확보하였으며, 관련 연구 성과를 SCIE 및 KCI 등재지에 게재하며 기술적 타당성을 검증한 바 있다.

로터세일의 유체동역학적 성능을 규명하고 최적화하기 위해 다양한 선행연구가 진행되어 왔다. Kwon et al.(2022)은 CFD를 활용하여 단독 로터세일 조건에서 종횡비와 끝단판 크기 등의 주요 설계 변수가 양력 및 항력에 미치는 영향을 파라메트릭 연구로 분석하여 설계 가이드라인을 제시하였다. 또한, Bordogna et al.(2020)은 풍동 실험을 통해 다수 로터세일 간의 공기역학적 상호작용을 분석하였으며, 로터의 배치 간격과 회전비가 전체 시스템의 추력 및 유동 간섭에 미치는 영향을 실증적으로 규명한 바 있다.

본 저자가 참여한 로터세일의 성능 평가 연구를 살펴보면, Seo and Park(2024a)은 전산유체역학(CFD)을 활용하여 다수 로터 배치 시 로터 간 간격과 회전비(Spin Ratio, SR)가 공력 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 연구 결과, 풍상측(Windward) 로터 대비 풍하측(Leeward) 로터는 후류의 영향에 따라 성능 민감도가 높게 나타났으며, 이는 다수 로터 적용 시 배치 조건과 회전비 설정이 설계의 핵심 변수임을 시사한다. 이어 수행된 Seo and Park(2024b)의 연구에서는 CFD 데이터셋 기반의 딥러닝 모델을 제안하여, 복합적인 설계 조건에서도 공력 계수와 유동장을 신속·정확하게 예측할 수 있는 가능성을 제시하였다. 또한, Park et al.(2024a)은 비대칭 수직 접이식 로터세일 개념을 통해 기존 일반 로터 대비 양항비를 최대 12% 향상시켰으며, 미운용 시 접이식 구조를 통해 저항을 약 48% 감소시킬 수 있음을 입증하였다. 이는 로터의 기하학적 형상(직경 D, 높이 H)이 실선 적용 시의 효율과 직결됨을 의미한다. 나아가 Park et al.(2024b)은 갑판 및 거주구 등 선박 상부 구조물이 윙세일의 공력 성능에 미치는 간섭 효과를 분석함으로써, 실제 운항 환경을 고려한 설계 변수 설정의 중요성을 강조하였다.

이상의 선행연구를 종합할 때, 로터세일의 성능은 회전비(SR), 직경(D), 높이(H) 등 주요 설계 변수에 의해 결정됨을 알 수 있다. 그러나 현재까지의 연구는 개별 변수의 영향력 분석에 치중되어 있으며, 현존선의 복합적인 운항 환경과 구조적 제약 조건을 고려하여 최적의 설계 변수를 체계적으로 제안하는 통합적 연구는 미진한 실정이다.

따라서 본 연구에서는 기존 4가지 연구 논문을 바탕으로 IMO의 CII 규제에 실무적으로 대응하기 위해, 로터세일의 최적 설계를 지원하는 정량적 성능 데이터베이스 구축과 이를 활용한 양방향 성능 예측 기법 제안을 목표로 하였다. 이를 위해 회전비(SR), 직경(D), 높이(H)를 광범위하게 고려한 총 72개 케이스의 CFD 해석을 수행하여, 마그누스 효과와 종횡비(AR)에 따른 비선형적 공력 특성 및 성능 민감도를 체계적으로 분석하였다. 특히 SR 증가에 따른 양력 및 항력의 급격한 변화와 익단 와류에 의한 저항 특성을 정량화하여 성능 지도를 도출하였다. 구축된 데이터베이스를 기반으로 특정 규격에 따른 추력을 즉시 산출하는 순방향 예측(Forward Estimation)과 목표 추력 및 설치 공간 제약을 만족하는 최적 치수 조합을 도출하는 역방향 설계(Inverse Design)가 가능한 양방향 프로세스를 확립하였다. 또한, 연구 성과의 실무 활용도를 높이기 위해 해당 알고리즘을 탑재한 GUI 기반 설계 지원 프로그램을 작성하여 온라인(smartship.tu.ac.kr)에 공개하였다. 결과적으로 본 연구는 고비용의 수치 해석 과정 없이도 빠른시간 내에 최적의 로터 규격을 도출하게 함으로써, 선박의 친환경 개조(Retrofit) 및 CII 등급 유지를 위한 기술적 솔루션을 제공하고자 한다.

2. 대상 로터세일 및 수치 기법

2.1 대상 로터세일 및 설계변수 선정

본 연구에서는 Fig. 1(a)과 같이 직경(D)이 일정한 원통형 형상의 로터세일을 대상 모델로 선정하였다. 계산에 사용된 로터세일 주위의 격자 모습은 Fig. 1(b)에 나타내었다.

로터세일의 성능 데이터베이스 구축을 위해, 선행 연구 결과를 바탕으로 공력 성능에 큰 영향을 미치는 주요 설계 변수인 직경(D), 높이(H), 그리고 회전비(Spin Ratio, SR)의 범위를 설정하였다.

수치해석에 적용된 로터의 직경(D)은 3.5m, 4.0m, 4.5m의 세 가지 조건을 고려하였으며, 높이(H)는 선박의 설치 공간을 반영하여 19.0m에서 33.0m 범위로 하였다. 또한, 로터 상단 끝단에서의 압력 손실을 방지하고 양력 성능을 극대화하기 위해 엔드 플레이트(End plate, D_e)를 설치하였으며, 그 크기는 선행 연구의 결과에 따라 로터 직경의 2배(2D)로 고정하였다.

작동 조건인 회전비(SR)는 2.0, 3.0, 4.0의 3가지 설정하였다. 여기서 회전비는 식(1)과 같이 로터세일의 표면 회전 속도(V_rotor)를 유입되는 풍속(V_wind)으로 나눈 무차원수로 정의하였다. 아울러 로터세일 직경에 기반한 레이놀즈 수(Re)는 식(2)와 같이 정의하여 유동 특성을 고려하였다. 식(2)의 공기의 동점성 계수(ν_air)는 25°C인 1.567E-05 m²/s를 사용하였다.

2.2 지배방정식 및 수치 알고리즘

본 연구의 수치 해석 설정은 저자의 이전 연구 논문인 Park et al.(2024a)의 「비대칭 수직 접이식 로터세일의 성능 평가에 관한 수치해석 연구」에서 적용한 기법을 동일하게 적용하였다.

공력 성능을 평가하기 위해 상용 CFD 소프트웨어인 STAR-CCM+ Ver. 16.06을 활용하였다. 유동장은 비압축성 비정상 3차원 점성 유동으로 가정하였으며, 지배방정식으로는 식(3)의 연속방정식과 식(4)의 RANS 방정식을 적용하였다.

상기 식들에서 ρ는 유체의 밀도, u ¯ i와 u ¯ j(i, j = 1, 2, 3)는 x_i와 x_j(i, j = 1, 2, 3) 방향에 대한 평균 유속, p ¯는 평균 압력, μ는 유체의 점성 계수(dynamic viscosity), ρ u i ′ u j ′ ¯는 Reynolds 응력, g ¯ i는 중력가속도이다.

난류 모델은 유동 박리 및 압력 구배 예측에 성능을 보이는 k-ω SST(Shear Stress Transport) 모델을 채택하였는데, 이는 선행연구(De Marco et al., 2016; Seo and Park, 2024a; Park et al., 2024a)를 통해 로터세일 해석에 대한 타당성이 검증된 바 있다. 수치 이산화를 위해 시간항에는 1차 정확도의 Euler 차분 기법을, 공간항에는 2차 상류 기법(Second Order Upwind scheme)을 적용하여 해석의 정확도를 확보하였다. 속도와 압력의 결합은 SIMPLE 알고리즘을 통해 수행되었다.

본 연구에서는 로터의 고속 회전을 모사하기 위해 중첩 격자(Overset mesh) 기법을 도입하였다. Fig. 1(b)와 같이 회전 영역(Rotational region)과 비회전 영역(Stationary region)으로 구분되며, 두 영역 간의 물리량 전달은 보간 기법을 통해 이루어지도록 하였다. 계산 영역의 크기는 Fig. 2(a), (b)와 같이 자유 유동 방향 및 수직 방향에 대해 선행연구(De Marco et al., 2016)의 기준을 준용하여 충분한 이격 거리를 확보하였다. 주요 경계 조건으로 유입부에는 균일류(Uniform flow), 유출부에는 대류(Convective) 경계 조건을 부여하였다. 로터세일 표면에는 점착(No-slip) 조건을 적용하였으며, 그 외 영역은 대칭(Symmetry) 조건으로 설정하였다. 로터의 회전 방향은 평면상에서 반시계 방향으로 설정하였다.

로터세일 주변의 복잡한 점성 유동 및 경계층을 정밀하게 모사하기 위해 y⁺를 약 1로 유지하도록 격자를 구성하였다. 로터 표면으로부터 5개의 프리즘 층(Prism layer)을 생성하여 벽면 근처의 유동 정보를 포착하고자 하였으며, 격자는 약 250만개를 사용하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 설계 변수에 따른 공력 특성 데이터베이스 구축

본 연구에서는 중·소형 선박용 로터세일의 최적 설계를 지원하기 위해, 주요 설계 변수인 회전비(SR), 직경(D), 높이(H)의 변화에 따른 공력 성능 데이터베이스를 구축하였다. 전산유체역학(CFD) 해석은 SR은 2.0, 3.0 및 4.0 3가지, D는 3.5m, 4.0m 및 4.5m 3가지, 그리고 H는 19m 에서 33m 까지 2m 간격으로 8가지로 선정, 3가지 설계 변수를 조합하여 총 72개 케이스에 대해 수행되었다. 구축된 데이터 시트는 Table 1에 나타내었으며 그 결과는 Fig. 3에서 Fig. 5에 나타내었다. 모든 D 및 H 조건에서 회전비(SR)가 증가함에 따라 식(5)의 항력계수(C_D)와 식(6)의 양력계수(C_L)가 동반 상승하는 경향을 확인하였다. 식(5)와 식(6)에서 F_D와 F_L은 각각 로터세일에 작용하는 항력과 양력을 나타내었다. 그리고 공기 밀도(ρ_air)는 25°C 1.184 kg/m³을 사용하였다. A는 각 로터세일의 D×H의 값을 사용하였다.

3.2 항력 계수(C_D)의 경향성

Fig. 3은 SR 변화에 따른 항력 계수를 나타낸 것이다. 모든 SR 조건에서 직경(D)이 증가할수록 C_D가 상승하는 경향을 보인다. 이는 기존 연구 결과인 Seo and Park(2024a)과 Park et al.(2024a)에 의하면 투영 면적의 증가와 더불어 유동 박리 영역의 변화에 기인한다. SR이 2에서 4로 증가함에 따라 C_D의 전체적인 스케일이 약 0.96 × 10⁻³ 수준에서 2.68 × 10⁻³ 이상으로 확장됨을 알 수 있는데, 이는 고속 회전에 따른 표면 마찰 및 압력 저항의 동반 상승을 의미한다.

Fig. 3의 Curve A를 보면 모든 SR 조건에서 항력의 등고선이 단순한 직선 형태가 아닌 우하단으로 굽어지는 비선형적 곡선을 나타낸다. 직경(D)이 크고 높이(H)가 낮은 영역(우하단, 저종횡비 영역)인 Zone A로 갈수록 C_D 수치가 급격히 상승하며 등고선이 조밀해진다.

Table 1과 Fig. 3을 보면 동일한 설계영역(D=3.5 ~ 4.5 m, H=19 ~ 33 m)에서 SR 변화에 따른 항력계수 C_D의 분포를 비교한 결과, SR이 증가할수록 C_D의 전체 변화폭이 확대되는 경향이 확인되었다. 전체 24개 해석 케이스 기준으로 C_D의 변화폭은 SR=2에서 0.518(0.992∼1.510), SR=3에서 0.712(1.561∼2.273), SR=4에서 0.667(1.800∼2.467)로 나타났으며, 이는 SR=2 대비 각각 약 1.37배와 1.29배 큰 값이다. 따라서 SR이 증가할수록 동일한 설계변수 범위 내에서 C_D의 변화 규모가 커지고, 등고선 또한 더 조밀하게 분포하는 것으로 해석된다.

또한 평균 기울기 기준으로 C_D의 설계변수 민감도를 비교하면, H 방향의 변화율 ∂C_D/∂H는 SR=2, 3, 4에서 각각 약 -0.0273, -0.0349, -0.0306/m로 나타났고, D 방향의 변화율 ∂C_D/∂D는 각각 0.1304, 0.2198, 0.2313/m로 산정되었다. 즉, SR이 증가할수록 특히 직경 D 변화에 대한 C_D의 민감도가 크게 증가하며, D 방향 민감도는 H 방향보다 약 4.8~7.6배 크게 나타났다. 이는 C_D가 높이보다 직경 변화에 더 지배적으로 영향을 받음을 의미한다.

3.3 양력 계수(C_L)의 경향성

Fig. 4는 SR 변화에 따른 양력계수 C_L의 분포를 나타낸 것이다. 모든 SR 조건에서 직경 D와 높이 H가 증가할수록 C_L은 전반적으로 증가하는 경향을 보인다. 특히 등고선 분포는 항력계수와 달리 비교적 단조롭고 연속적인 증가 형태를 보이며, 직경과 높이가 모두 큰 우상단 영역인 Zone B에서 가장 높은 값을 나타낸다. 이는 로터세일의 기하학적 크기 증가에 따라 순환 유동 효과가 강화되고 양력 생성 능력이 향상되기 때문으로 해석된다.

SR 변화에 따른 C_L 수준을 비교하면, SR=2에서 6.221∼6.464, SR=3에서 7.142∼7.783, SR=4에서 6.616∼7.555의 범위를 보였다. 즉, C_L의 절대 수준은 SR=3에서 가장 크게 나타났으며, SR=4에서는 SR=2보다 크지만 SR=3보다는 다소 낮은 값을 보였다. 이는 본 해석 조건에서 회전비가 일정 수준 이상 증가할 경우, 추가적인 회전 증가가 양력 증대보다 다른 유동 구조 변화에 더 크게 작용할 수 있음을 시사한다(Seo and Park(2024b) 참조).

동일한 설계영역에서 C_L의 전체 변화폭을 비교한 결과, SR=2에서는 0.243(6.221∼6.464), SR=3에서는 0.641(7.142∼7.783), SR=4에서는 0.939(6.616∼7.555)로 나타났다. 이는 SR=2 대비 SR=3에서 약 2.64배, SR=4에서 약 3.86배 큰 값이다. 또한 평균 기울기 기준으로 H 방향의 변화율 ∂C_L/∂H는 SR=2, 3, 4에서 각각 약 0.0090, 0.0225, 0.0235/m로 나타났고, D 방향의 변화율 ∂C_L/∂D는 각각 0.1201, 0.3336, 0.6139/m로 산정되었다. 따라서 C_L 역시 높이보다 직경 변화에 훨씬 더 민감하며, 그 영향성은 SR이 증가할수록 더욱 두드러지는 것으로 분석되었다. 한편 절대적인 양력 성능 측면에서는 SR=3 부근이 가장 유리한 조건으로 판단된다.

3.4 추력(T)의 경향성

Fig. 5와 Table 1은 SR 변화에 따른 추력 T의 분포를 나타낸다. 모든 SR 조건에서 직경 D와 높이 H가 증가할수록 추력은 전반적으로 증가하는 경향을 보인다. 이는 로터세일의 직경과 높이 증가에 따라 작용 면적이 확대되고, 이에 따라 공력력이 함께 증가하기 때문이다. 등고선 분포를 보면 추력은 전체 설계영역에서 비교적 규칙적이고 연속적인 증가 패턴을 보이며, 등고선은 좌하단에서 우상단으로 거의 평행하게 배열된다. 따라서 추력은 특정 국부 영역에서 급격히 변화하기보다는, 설계변수 D와 H의 증가에 따라 전 영역에서 비교적 안정적으로 증가하는 것으로 해석된다.

전체 24개 해석 케이스 기준으로 T의 범위는 SR=2에서 12,254∼28,182 N, SR=3에서 14,068∼33,935 N, SR=4에서 13,031∼32,937 N로 나타났다. 이에 따른 변화폭은 각각 15,928 N, 19,867 N, 19,906 N으로 산정되었으며, 이는 SR=2 대비 SR=3과 SR=4에서 모두 약 1.25배 큰 값이다. 즉, SR이 증가할수록 동일 설계영역 내에서 추력의 변화 규모 또한 확대되는 경향을 보인다.

또한 평균 기울기 기준으로 H 방향의 변화율 ∂T/∂H는 SR=2, 3, 4에서 각각 약 1,137.1, 1,419.1, 1,421.7 N/m로 나타났고, D 방향의 변화율 ∂T/∂D는 각각 3,405.1, 4,696.3, 4,569.0 N/m로 산정되었다. 따라서 추력 역시 높이보다 직경 변화에 더 민감하게 반응하며, 특히 직경 증가가 추력 향상에 더 큰 영향을 미치는 것으로 해석된다. 한편 최대 추력은 SR=3에서 33,935 N으로 가장 크게 나타났고, SR=4에서는 32,937 N으로 소폭 감소하였다. 따라서 본 연구 조건에서는 추력 성능 측면에서도 SR=3 부근이 가장 효과적인 조건으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 IMO의 CII 규제에 대응하고 로터세일의 최적 설계를 지원하기 위해, 회전비(SR), 직경(D), 높이(H)를 변수로 한 총 72개 CFD 해석을 수행하여 정량적 공력 성능 데이터베이스를 구축하였다. 해석 결과, 항력계수 C_D는 직경 증가에 따라 상승하고 저종횡비 영역에서 높은 민감도를 보였으며, 양력계수 C_L과 추력 T는 직경과 높이 증가에 따라 전반적으로 증가하였다. 특히 C_L과 T의 절대 성능은 SR=3에서 가장 우수하게 나타났고, 설계변수 민감도 역시 SR 증가에 따라 확대되는 경향을 보였다. 이를 통해 로터세일의 공력 성능은 마그누스 효과와 종횡비에 의해 비선형적으로 변화하며, 직경 변화가 높이 변화보다 더 지배적인 영향을 미침을 확인하였다.

또한 본 연구에서는 구축된 데이터베이스를 기반으로 Fig. 6과 같이 특정 규격이 주어졌을 때 추력을 즉시 산출하는 순방향 예측(Forward Estimation)과, 목표 추력 및 설치 공간 제약을 만족하는 직경(D)과 높이(H) 조합을 최소 3가지 제시하는 역방향 설계(Inverse Design)가 가능한 양방향 예측 프로세스를 확립하였다.

GUI 기반 설계 지원 프로그램은 Fig. 6에 나타내었으며, 온라인(http://smartship.tu.ac.kr)에 공개함으로써, 고비용 CFD 반복 해석 없이도 설계 초기 단계에서 로터세일의 성능을 신속하게 검토하고 최적 규격을 도출할 수 있도록 하였다.

결과적으로 본 연구는 로터세일 설계를 위한 정량적 성능 데이터베이스와 실용적 예측 도구를 동시에 제시함으로써, 선박의 친환경 개조(Retrofit) 및 CII 등급 유지에 활용 가능한 실무형 기술 솔루션을 제공하였다는 데 의의가 있다.

향후에는 다양한 풍속 조건, 직경비 및 실제 선박 운항 조건을 추가적으로 반영함으로써 데이터베이스의 적용 범위를 확대하고, 보다 고도화된 설계 지원 체계로 발전시키고자 한다.