1. 서 론

선박 선형설계는 저항 성능, 연료 효율, 조종 안정성 및 내항성과 같은 선박의 핵심 운항 성능을 결정하는 중요한 설계 단계로, 다수의 설계변수가 상호 연계된 고차원 비선 형 최적화 문제에 해당한다. 특히 고속선 영역에서는 운항 속도의 증가에 따라 조파저항의 비중이 급격히 증가하며, 선형의 미세한 형상 변화가 저항 성능에 비선형적이고 비연 속적인 영향을 미치기 때문에 합리적인 최적 설계가 매우 어려운 문제로 인식되고 있다.

전통적으로 선형설계는 설계자의 경험과 반복적인 시행 착오에 크게 의존해 왔다. 그러나 고속 운항 조건, 복잡한 선체 외형 기하, 그리고 다양한 설계 제약조건이 결합되면 서 이러한 경험기반 설계방식은 최적해 탐색 효율성과 설계 품질의 재현성 측면에서 명확한 한계를 드러내고 있다.

특히 조파저항 감소를 주요 목표로 하는 고속선 최적설 계에서는 설계변수의 선택과 변경 범위에 따라 설계 결과 가 크게 달라지므로, 체계적인 설계변수 선정과 자동화된 최적화 절차의 필요성이 더욱 강조되고 있다(Campana et al., 2006;Campana et al., 2009;Markov and Suzuki, 2001;Peri et al., 2001;Stern et al., 2007).

이러한 배경에서 최근 수치해석 기반 선형 최적설계 자동 화 기법의 도입은 선박설계 분야에서 필수적 요소로 자리 잡고 있다. 선형 최적 설계 자동화를 위해서 목적함수의 합 리적인 정의와 함께, 비선형적이고 복잡한 설계공간을 효과 적으로 탐색할 수 있는 최적화 알고리즘이 요구된다.

특히 전역 탐색과 국부 탐색을 단계적으로 결합하는 다중 단계 알고리즘 기반 최적화 기법은 초기 단계에서 설계공간 의 전반적인 경향을 파악한 후 효율적으로 수렴할 수 있다 는 장점을 가지며, 고속선 선형설계와 같은 복잡한 문제에 적합한 접근법으로 평가된다. 이러한 관점에서 ADAMS 알 고리즘은 비선형성과 비연속성을 포함하는 목적함수에 대 해 안정적인 탐색성능을 제공할 수 있는 대안으로 활용될 수 있다.

본 연구는 선형 변경에 따른 기하학적 변화와 성능 변화 를 안정적이고 효율적으로 평가할 수 있도록 선형 최적설계 자동화 프레임워크를 구축하는 것을 목표로 한다. 이를 위 해 국부 형상 수정의 분포를 매끄럽게 제어하는 가우시안 구적법을 적용하여 비정상 형상 생성을 억제하고 계산 안정 성을 높였으며, ADAMS 알고리즘과 다중단계 최적화를 결 합해 복잡한 설계공간에서도 안정적인 탐색과 수렴을 확보 하고자 했다. 또한 설계변수 선정과 상·하한 설정을 포함한 통합 절차를 제안하고, R/V Athena 선형을 대상으로 Fn=0.45 조건의 최적화 결과로 적용성과 타당성을 검증한다.

2. 선형최적설계 자동화 기법

선형설계는 선박의 연비와 저항 성능에 직접 영향을 미치 는 핵심 단계로, 운항 효율·성능을 좌우한다. 고성능 선형을 얻기 위해서는 경험 많은 전문가가 여러 설계안을 반복적 으로 생성·수정·검토하며, 경험적 판단을 통해 최적안을 도 출한다. 이 과정은 높은 전문성, 시행착오, 많은 계산 및 설 계 시간·노력이 요구되는 것이 특징이다(Tahara et al., 1998;Wilson et al., 2009).

Fig. 1은 본 연구가 제안한 선형 최적설계 절차의 전체 흐 름을 제시한다. 목적함수 평가기법, 고차 정확도 기반 최적 화 알고리즘, 정밀 선형변경 기법을 개발·통합해 자동화 프 로그램을 구축했으며, 이를 통해 전문가 중심 반복 설계를 알고리즘 기반 프로세스로 대체하여 고성능 선형을 효율적 이고 재현성 있게 도출할 수 있는 기반을 마련했다.

2.1 최적화 기법

본 연구는 선형 최적설계에서 발생하는 비선형성과 설계 변수 간 스케일 차이에 효과적으로 대응하기 위해, ADAMS (Adaptive Moment Estimation Scheme) 기반 기울기 최적화 기 법을 적용하였다.

ADAMS 알고리즘은 목적함수의 1차 민감도 정보를 이용 하여 기울기의 평균과 분산을 동시에 고려함으로써, 설계변 수별 갱신 폭을 적응적으로 조절하는 특징을 가진다(Li et al., 2022;Feng et al., 2025).

설계변수 벡터를 x →, 목적함수를 J ( x → ) 라 하면, t-번째 반 복 단계에서의 민감도는 다음과 같이 정의된다.

ADAMS 알고리즘에서는 기울기의 1차 모멘트와 2차 모멘 트를 각각 다음과 같이 추정한다.

여기서 g → t 2 는 기울기 벡터의 원소별 제곱이고, β₁ 과 β₂ 는 각각 1차 및 2차 모멘트에 대한 감쇠 계수이다.

초기 반복 단계에서 발생할 수 있는 편향을 보정하기 위 하여, 다음과 같은 편향 보정식을 적용한다.

최종적으로 설계변수는 다음 식에 따라 갱신된다.

여기서 α 는 기본 학습률(step size), ∈ 는 수치적 안정성을 확보하기 위한 작은 상수이다.

본 연구는 비선형성이 강한 목적함수(조파저항·배수량의 큰 변화)에 ADAMS 알고리즘을 적용하여 반복 최적화 과정 에서 안정적인 수렴을 확인하였다. 이는 설계변수 민감도가 큰 문제에서도 일관된 해 탐색이 가능함을 시사하며, ADAMS가 선형 최적 설계 자동화 프레임워크에 적합한 기 법임을 뒷받침한다.

2.2 목적함수의 예측

비점성·비압축성 유체에서 유체 입자가 비회전성으로 거 동한다고 가정하면 속도 포텐셜이 존재한다. 유동장 내 포 텐셜을 구하기 위해서는 내부에서 라플라스 방정식을 만족 하고, 경계면에서 주어진 경계조건을 충족해야 하며, 이를 통해 속도 포텐셜 분포를 결정할 수 있다(Choi et al., 2011).

유동장에서 속도 퍼텐셜이 만족해야 하는 지배방정식, 즉 라플라스 방정식은 다음과 같다.

선체 표면에서 유체는 선체를 관통할 수 없고, 표면과 분 리(빈 공간 형성)되지 않도록 선체와 동일한 운동을 따라야 한다. 따라서 선체 표면에는 이를 만족하는 비침투 조건 (non-penetration condition)을 적용해야 한다.

선박은 자유수면 환경에서 운항하므로 자유수면 경계조건 이 중요하며, 자유수면에서는 대기압과의 압력 평형을 의미 하는 동적 경계조건과 자유수면 변동을 따라 유체 입자가 함 께 이동해야 하는 운동학적 경계조건을 모두 만족해야 한다.

마지막으로, 선수부에서 충분히 떨어진 상류 자유수면에 서는 선체로 인한 파가 존재하지 않아야 하며, 파는 상류로 전파되지 않고 하류로만 전달되도록 하는 방사조건(radiation condition)을 만족해야 한다.

본 연구에서 목적함수로 사용한 조파저항은 선체 표면 압 력 분포를 전 표면에 대해 적분하여 산정한다.

위의 식들에서 S_B 는 선체 침수 표면적, F_x 는 선체에 미 치는 힘의 x-성분, n_x 는 n → 의 x-성분 그리고 ρ: 유체의 밀도 를 나타낸다.

2.3 선형 자동 변경

선형 설계 과정에서 반복적으로 수행되는 형상 수정 작업 을 자동화하기 위해 선형을 기하학적으로 조정(geometric modification)할 수 있는 선형변경 기법을 개발하였다. 복잡한 선박 외형을 정밀하게 제어하기 위해 NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline)와 가우시안 구적법(gaussian quadrature) 등 곡선·곡면 기반 기하 모델링 기법을 통합적으로 적용하였으 며, 이를 통해 단일 모델링 기법만으로는 다루기 어려운 선 박 외판 형상의 복잡성과 비선형적·비균질적 기하 특성을 유연하게 처리할 수 있는 기반을 마련하였다(Choi, 2015;2016).

특히 최적화 기반 선형설계 자동화에서는 수천 회 이상의 선형 변경이 발생하므로, 단 한 번의 비정상 형상(ill-shaped hull form) 생성도 최적화의 수렴성과 신뢰성을 크게 저하시 킬 수 있다.

이에 본 모듈은 반복 설계 과정에서 생성되는 모든 변경 선형이 조선공학적으로 허용 가능한 형상 제약을 만족하도 록 기하적 견고성(geometric robustness)을 확보하여, 대규모 반 복 최적화 환경에서도 안정적이고 신뢰성 높은 선형 변경이 가능함을 확인하였다.

3. 수치해석 및 토론

3.1 대상선박의 선정

본 연구는 제시한 이론을 기반으로 고속선 선형 최적설계 자동화 프로그램을 개발하고, R/V Athena 선형을 대상으로 적용 연구를 수행하여 프로그램의 신뢰성과 유용성을 검증 하였다. R/V Athena 선형은 고속 운항에서 조파저항 특성이 뚜렷한 연구선으로, 제안 기법의 적용성 평가에 적합한 대 상이다.

Table 1에는 R/V Athena의 실선 및 모형선 주요 제원을 정 리하였고, Fig. 2에는 대상 선박의 선도를 제시하여 전반적 선형 형상과 주요 기하학적 특징을 나타내었다.

본 연구는 고속선 선형 최적설계 자동화 프로그램 개발을 목표로 하며, 이를 위해 선박 저항을 신뢰성 있게 추정하는 해석 프로그램을 구축하였다. 저항 추정은 최적화 과정에서 목적함수 평가의 핵심 요소로서, 자동화 설계 시스템의 정 확성과 효율성을 좌우한다.

3.2 저항 예측을 위한 수치해석 도구의 검증

본 연구에서는 선박 저항 예측을 위해 개발된 수치해석 프로그램의 타당성과 신뢰성을 검증하기 위하여 모형시험 결과와의 비교를 수행하였다. Fig. 3은 침하량(sinkage)에 대 한 수치해석 결과와 모형시험 결과의 비교를 나타낸 것으 로, 전 속도 구간에 걸쳐 두 결과가 유사한 경향을 보인다.

Fig. 4는 조파저항 계수의 비교 결과를 제시하며, 수치해 석 결과가 모형시험 결과를 합리적인 수준에서 예측하고 있 음을 보여준다.

3.3 설계변수의 선정

선형 최적설계에 있어 설계변수의 적절한 선정은 최적화 성능과 설계 안정성을 좌우하는 중요한 요소이다. 이에 본 연구에서는 설계변수를 효율적이고 일관성 있게 선정하기 위하여 선형 전 영역에 대해 전처리 기법을 적용하였다.

길이 방향 설계변수의 선정

Fig. 5은 길이 방향으로 station이 이동함에 따라 해당 station 주변의 선형이 변화하는 과정을 도식적으로 나타낸 것이다. 길이 방향 위치 Lx(X)가 Dx(dCP)만큼 이동할 경우, 주변 선형은 Fig. 6에 제시된 곡선을 따라 변경된다. 본 연구 에서는 선형 변경 범위를 R_L=10m, R_R=10m로 설정하였다. 즉, 기준 위치 Lx(X)를 중심으로 선수 방향 및 선미 방향 각각 10m 범위 내에서 선형이 변화하도록 하였다.

Station의 이동에 따른 선형 저항 민감도를 분석하기 위하여 선체 길이 방향으로 총 12개의 station(Lx_01=7m, Lx_02= 8m, Lx_03=10m, Lx_04=14m, Lx_05=18m, Lx_06=22m, Lx_07=26m, Lx_08=30m, Lx_09=34m, Lx_10=38m, Lx_11=41m, Lx_12=43m) 을 선정하였다.

각 station은 –2m에서 2m 범위 내에서 이동(dCP)하도록 설정하였으며, 이 과정에서 발생하는 선형 변화가 조파저항 특성에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다.

Fig. 7과 Fig. 8은 station(Lx or X)이 dCP만큼 이동함에 따라 발생하는 조파저항(Rw3)과 배수량(Vol1)의 변화를 각각 비교 한 결과를 나타낸 것이다.

Fig. 9와 Fig. 10은 변화를 정량적·명확하게 비교하기 위해 그래프로 제시하였으며, 빨간색 작은 원은 배수량, 검은색 작은 원은 조파저항을 의미한다.

그림에서 보는 바와 같이 대부분 조파저항이 감소할수록 배수량도 감소하는 방향으로 변화하는 경향을 보인다. 그러 나, Fig. 10은 Lx_12(Lx = 43m에 위치한 station)에 대한 조파 저항 민감도 분석 결과를 나타낸 것인데, 조파저항이 감소 함과 동시에 배수량이 증가하는 구간이 관찰된다.

본 연구에서 저항 민감도 분석은 유리한 설계 영역을 식 별하여 이를 최적화 설계의 설계변수로 활용하기 위한 것이 다. 또한 선형 전체에 대해 민감도 분석을 수행함으로써, 선 형 변화에 따른 저항 특성을 정량적·체계적으로 파악할 수 있는 정보를 확보한다.

선형 최적설계에서 선형 변화로 조파저항이 감소할 때, 배수량도 함께 감소하는 경향이 나타난다. 따라서 설계조건 설정 시에는 저항 감소 효과만 볼 것이 아니라, 조파저항과 배수량을 동시에 고려해야 한다.

이에 본 연구에서는 설계변수 선정을 위한 민감도 분석 과정에서 조파저항과 배수량을 함께 고려하였으며, 두 물리 량 간의 관계는 다음과 같이 정의하였으며, 민감도 지수 (sensitivity index) F_sensitivity 라고 명칭하였다.

위의 식에서 Rw 는 조파저항, Rw_O 는 기준선의 조파저 항을 의미하며, α 는 조파저항에 대한 가중치를 나타낸다, Vol 은 배수량, Vol_O 는 기준선의 배수량을 의미하며, β 는 배수량에 대한 가중치를 나타낸다.

Fig. 11은 민감도 지수(RV_normal)를 비교한 결과를 나타낸 것이다. 그림에서와 같이 세 개의 로컬 최적 영역이 존재하 며, 본 연구에서는 민감도 지수가 국부적으로 최소가 되는 영역을 자동으로 검출하여 선형 최적설계에 사용되는 설계 변수로 선정하였다. 이때, 각 설계변수의 상한 및 하한은 해 당 로컬 최적 영역을 기준으로 다음 식과 같이 정의하였다.

본 연구에서는 민감도 지수를 정의함에 있어 조파저항과 배수량의 상대적 중요도를 고려하여, 조파저항에 대한 가중치 를 0.7, 배수량에 대한 가중치를 0.3으로 설정했고, 설계변수의 상한과 하한은 식(15)에 의하여 0.4 이하인 영역이 포함된다.

폭 방향 설계변수의 선정

Fig. 12은 폭 방향으로 buttock line이 이동함에 따라 해당 buttock line 주변의 선형이 변화하는 방법을 도식적으로 나 타낸 것이다. 폭 방향 위치 Ly가 Dy(dCP)만큼 이동할 경우, 주변 선형은 Fig. 6에 제시된 곡선을 따라 변경된다.

본 연구에서는 선형 변경 범위를 R_L=3m, R_R=3m로 설정하 였다. 즉, 기준 위치 Ly를 중심으로 선수 방향 및 선미 방향 각각 3m 범위 내에서 선형이 변화하도록 하였다.

Buttock line의 이동에 따른 선형 저항 민감도를 분석하기 위하여 선체 폭 방향으로 총 12개의 buttock line(Ly_1= 0.7m, Ly_2=0.8m, Ly_3=1.0m, Ly_4=1.2m, Ly_5=1.4m, Ly_6=1.6m, Ly_7=1.8m, Ly_8=2.0m, Ly_9=2.2m, Ly_10=2.4m, Ly_11=2.5m, Ly_12=2.6m)을 선정하였다.

Fig. 13과 Fig. 14은 buttock line(Ly or Y)이 dCP만큼 이동함 에 따라 발생하는 조파저항과 배수량의 변화를 각각 비교 한 결과를 나타낸 것이다. Fig. 15은 이러한 변화를 보다 정 량적이고 명확하게 비교하기 위하여 그래프 형태로 나타내 었다.

그림에서 확인할 수 있듯이, 대부분 조파저항이 감소함에 따라 배수량도 함께 감소하는 일관된 경향을 보인다. 그러 나 Fig. 13과 Fig. 14에서 Ly(or Y)가 1.2보다 작은 영역에서는 다른 양상이 나타난다. 이 구간에서는 배수량은 감소하지만, 조파저항은 배수량 감소에 비례하여 충분히 감소하지 않는 경향을 보인다. 다시 말해, 배수량 손실에 비해 저항 저감 효과가 제한적이며, 설계 효율성이 떨어지는 영역이다.

각 buttock line은 –0.3m에서 0.3m 범위 내에서 이동(Dy or dCP)하도록 설정했으며, 이 과정에서 발생하는 선형 변화가 저항 특성에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다.

Fig. 16은 buttock line의 이동에 따른 민감도 지수의 변화를 나타낸 것이다. 그림에서와 같이 민감도 지수가 국부적으로 최소가 되는 로컬 최저 영역은 Y=2.5, dCP=-0.3부근에서 형 성된다. 해당 영역은 선형 최적설계에 있어 유효한 설계변 수 후보 영역으로 판단되며, 본 연구에서는 이 근처를 중심 으로 설계변수를 선정하였다. 또한 설계변수의 상한과 하한 은 설계변수 위치를 기준으로 민감도 지수가 0.4 이하인 영 역을 탐색하여 설정하였다.

선측 프로파일 설계변수의 선정

Fig. 17은 선측 프로파일을 이동시켰을 때 해당 프로파일 이 변화하는 방식을 도식적으로 나타낸 것이다. 선측 프로 파일의 이동에 따른 선형 저항 민감도를 분석하기 위하여 Fig. 17에 나타낸 바와 같이 총 12개의 선측 프로파일 상 제 어점을 선정하였다.

선측 프로파일의 제어점이 dCP만큼 선체표면에 법선 방 향으로 이동할 경우, 기준 제어점을 중심으로 주변 선측 프 로파일은 Fig. 6에 제시된 가중 곡선을 따라 연속적으로 변 경된다. 본 연구에서는 선형 변경 범위를 R_L=2m, R_R=2m로 설정하였으며, dCP는 기준 위치를 중심으로 선박 표면의 법 선 방향을 따라 선체 내부 및 외부 방향으로 각각 –0.3m에 서 0.3m 범위 내에서 변화하도록 제한하였다.

Fig. 18과 Fig. 19는 각 제어점이 dCP만큼 이동할 때 발생 하는 조파저항 및 배수량 변화를 비교한 결과를 보여주며, Fig. 20은 이 변화를 정량적·명확하게 분석하기 위해 그래프 로 정리한 것이다.

선측 프로파일 변경에 따른 해석 결과는 길이·폭·흘수 변 화와 다른 경향을 보이며, 특히 배수량이 증가함에도 조파 저항이 감소하는 구간이 비교적 뚜렷하게 나타난다.

No. 6번부터 No. 12번까지 제어점 구간에서는 dCP가 증가 하는 방향으로 배수량이 증가하는 동시에 조파저항이 감소 하는 경향을 확인할 수 있다. 이는 선형 최적화 과정에서 선 측 형상 변화에 의해 벌브 형상이 발생하는 방향으로 진화 하면서 조파저항 저감에 긍정적인 영향을 미친 결과로 판단 된다.

Fig. 21은 민감도 지수를 비교한 결과를 나타낸 것이다. 그 림에서와 같이 한 개의 로컬 최적 영역이 존재하며, 민감도 지수가 국부적으로 최소가 되는 영역을 자동으로 검출하여 선형 최적설계에 사용되는 설계변수로 선정하였으며, 설계 변수의 상한과 하한은 식(15)에 의하여 0.4이하인 영역이 포 함된다.

선체표면 설계변수의 선정

Fig. 22은 선체표면을 이동시켰을 때 해당 선체표면이 변 화하는 방식을 도식적으로 나타낸 것이다. 선체표면의 제어 점이 dCP만큼 선체표면에 법선 방향으로 이동할 경우, 기준 제어점을 중심으로 주변 선체표면은 Fig. 6에 제시된 가중 곡선을 따라 연속적으로 변경된다.

본 연구에서는 선형 변경 범위를 R_L(L)=10m, R_R(L)=10m, R_L(T)=3m, R_R(T)=3m로 설정하였으며, dCP는 기준 위치를 중 심으로 선체 표면의 법선 방향을 따라 선체 내부 및 외부 방 향으로 각각 –0.3m에서 0.3m 범위 내에서 변화하도록 제한 하였다.

선체표면의 제어점의 이동에 따른 선형 저항 민감도를 분 석하기 위하여 Fig. 22에 나타낸 바와 같이 총 12개의 선체표 면의 제어점을 선정하였다.

Fig. 23과 Fig. 24는 각 제어점에서 제어점이 dCP만큼 이동 함에 따라 발생하는 조파저항과 배수량의 변화를 각각 비 교한 결과를 나타내며, Fig. 25은 이러한 변화를 보다 정량 적이고 명확하게 분석하기 위하여 그래프 형태로 정리한 것이다.

Fig. 26은 선체표면의 제어점의 이동에 따른 민감도 지수 의 변화를 나타낸 것이다. 그림에서와 같이 민감도 지수가 국부적으로 최소가 되는 로컬 최저 영역은 No=1, dCP=0.3 부 근에서 형성된다. 물리적으로 선수근처에서 선체표면이 벌 브를 생성하는 방향으로 진화할 것으로 예상된다.

해당 영역은 선형 최적설계에 있어 유효한 설계변수 후보 영역으로 판단되며, 본 연구에서는 이 근처를 중심으로 설 계변수를 선정하였다. 또한 설계변수의 상한과 하한은 식 (15)에 의하여 설계변수 위치를 기준으로 민감도 지수가 0.4 이하인 영역을 탐색하여 설정하였다.

3.4 선형 최적설계 결과

본 연구에서는 선형 최적설계를 효과적으로 수행하기 위 해 민감도 지수 기반 민감도 분석 기법을 개발하고, 이를 통 해 설계변수와 각 변수의 하한·상한을 객관적으로 선정하였 다. 또한 ADAMS 기법을 적용하여 선형 최적설계를 위한 수 치해석을 수행하였으며, 최적화 결과가 수렴한 이후에는 수 렴 해에 대한 민감도 분석을 통해 설계변수를 재선정하였 다. 이러한 절차를 반복하는 다중 단계 알고리즘을 적용하 여 선형 최적설계를 수행하였다.

Fig. 27는 선형 최적 설계 자동화 과정에서 목적함수로 설 정한 조파저항이 대상선(original hull)의 초기 값에서 최적선 (optimized hull)의 값으로 안정적으로 수렴하는 전 과정을 나 타낸 것이다. 본 연구의 선형 최적 설계 자동화 과정에서는 총 1559척의 서로 다른 선형이 자동으로 생성되었으며, 각 선형에 대해 조파저항이 일관된 절차에 따라 계산되었다. 또한, 총 3회의 민감성 분석을 수행하여 반복 단계별로 최적 화에 효과적인 설계 변수를 선별하였으며, 이를 외부 반복 과정에 반영함으로써 설계 공간 전반에 걸친 체계적인 탐색 이 이루어지도록 하였다.

Fig. 27에서 확인할 수 있듯이, 목적함수는 반복 과정 전반 에 걸쳐 급격한 진동이나 불연속적인 변화 없이 점진적으로 감소하는 특성을 보인다. 이러한 안정적인 수렴 거동은 선 형 변경 알고리즘, 민감성 분석 기법, 그리고 최적화 절차가 상호 유기적으로 결합되어 정상적으로 작동하고 있음을 의 미하며, 선형 최적 설계 자동화 프로그램의 신뢰성과 완성 도를 정량적으로 입증하는 중요한 결과이다.

일반적으로 선형 최적 설계 자동화 과정에서 목적함수가 반복 중 급격히 증가하거나 감소하는 현상은 형상 변경 알 고리즘의 불안정성 또는 수치적 오류로 인해 발생하며, 이 는 자동화 설계의 실패로 직결된다. 본 연구에서는 프로그 램 초기 개발 단계에서 이러한 문제를 체계적인 검증과 반 복적인 개선을 통해 제거하였으며, 그 결과 대규모 반복 계 산(1559척)을 포함하는 최적화 과정에서도 목적함수가 안정 적으로 수렴하는 선형 최적 설계 자동화 시스템을 구축할 수 있었다.

Table 2는 대상선(original hull)과 최적선(optimized hull)의 배 수량(displacement), 접수표면적(wetted surface area), 그리고 조 파저항(wave resistance)을 비교한 결과를 나타낸다. 비교 결 과, 최적선의 조파저항은 대상선 대비 약 35% 감소한 반면, 배수량과 접수표면적은 각각 1.21%와 1.18%로 소폭 감소한 것으로 확인되었다.

Fig. 28는 대상선(original hull)과 최적선(optimized hull)의 정 면도(body plan)를 비교한 결과를 나타낸 것이다. 대상선과 비교할 때, 최적선에서는 선수부 벌브의 크기가 증가한 것 이 확인되며, 이에 따라 벌브 인접 영역의 선체 표면이 국부 적으로 비대해진 것을 볼 수 있다. 특히 선수부 벌브 주변에 서는 선체가 상대적으로 비대해지는 반면, 어깨(shoulder) 영 역으로 갈수록 선형이 점진적으로 슬림해지는 경향을 보인 다. 이러한 변화로 인해, 전반적으로 최적선은 대상선에 비 해 선체 곡률의 변화가 보다 크게 나타나도록 진화한 것으 로 판단된다.

Fig. 29과 Fig. 30은 대상선과 최적선의 측면도(buttock lines)와 수선면도(water lines)를 비교한 결과를 나타낸 것이 다. 정면도에서와 마찬가지로, 최적선에서는 벌브의 체적이 증가한 것이 명확하게 관찰되며, 벌브 인접 선체 표면에서 도 국부적인 비대화가 나타난다. 그럼에도 불구하고, 벌브 부근에서 상당한 형상 변화가 발생하였음에도 전체 선형은 급격한 형상 불연속 없이 부드럽게 유지되고 있음을 확인할 수 있다. 이는 최적화 과정에서 선체 형상의 연속성과 매끄 러움이 효과적으로 확보되었음을 의미한다.

Fig. 31은 대상선과 최적선의 파계를 비교한 것이다. 최적 선에서는 대상선 대비 전반적인 파계의 크기가 감소하는 경 향을 보이며, 선수부뿐만 아니라 선미부에서도 파의 감소가 나타난다. 이는 선미부까지 포함한 선형 최적 설계의 영향 으로 판단된다.

Fig. 32은 대상선과 최적선의 선측 파고를 비교한 것이다. 최적선의 경우 선수부와 선미부에서 모두 파고가 감소하였 으며, 이는 조파저항 저감 효과가 선측 파형에서도 일관되 게 나타남을 의미한다.

4. 결 론

본 논문은 선박 형상의 선형 최적설계 기술을 다루며, 최 적화의 핵심인 설계변수를 효율적·체계적으로 설정하기 위 해 민감도 해석을 도입하였다. 이를 통해 설계변수와 각 변 수의 하한·상한을 선정하여 적용하였고, 개발 프로그램의 타 당성 검증을 위해 R/V Athena 선형에 최적설계를 수행하여 적용 가능성을 검토하였다. 이상의 연구 결과를 다음과 같 이 정리한다.