1. 서 론

수중운동체는 해양 탐사, 군사 작전, 구조 활동 등 수행 임무에 따라 다양한 크기와 형태를 가지기 때문에 수중운동 체에 적용하는 유체력 해석의 중요성이 증가하고 있다. 특 히 레이더, 통신장비 및 비젼(Vision) 장비 등을 마스트에 탑 재하는 구조를 가진 잠수정의 경우 구조물은 유체력에 의해 변형되거나 진동에 따른 파괴가 발생할 수 있기 때문에 정 밀한 하중 예측은 제작 및 생산의 효율성 및 운용 신뢰성을 높이기 위해 필수적이다.

수중운동체에 작용하는 외력은 기본적으로 유체력에 기 인한다. 마스트의 구조는 기립 및 양강을 통한 장치 체결이 이루어지는데, 해양환경에 따라 파도 및 조수 따른 외력 또 는 수중운동체의 이동에 의한 유체력이 주요 외력으로 작용 한다. 이러한 외력은 양강 및 기립 시 이를 구동하는 모터에 과대 하중을 가하거나 고정 시 체결부에 하중을 가하여 구 조적 특성을 파괴하는 형태가 일반적이다.

기존의 연구는 주로 선형파 이론이나 정수압을 기반으로 한 단순 모델링이 많았으나, 실제 해양 환경에서는 비선형 파형, 자유수면의 변동, 그리고 구조물-유체 간 상호작용을 복합적으로 고려할 필요가 있다(Faltinsen, 1993;Freziger and Peric, 2002). 특히 실제 환경하에서 전진 등의 운용이 필요한 경우는 복합적인 비선형성을 예측하여 이를 구조적 특성에 고려해야 한다(Launder, 1989;Hirt and Nichols, 1981; Kim and Choi, 2010).

Khan et al.(2025)은 SUBOFF 모델에 다양한 부가물(sail, control fins 등)을 부착한 상태에서, 수중에서의 정상(stady) 및 동적 (dynamic) 하중(force/moment)을 물리모형 실험으로 측정. 부 가물에 따른 수압 하중 및 유체력 계수를 정량적 해석하였 다. 잠수항 등 시스템의 작동하중 전달 경로와 선체 변형 에 너지에 대한 정량적 평가에 대한 연구는 Yin et al.(2024)에서 연구되어 졌으며, 이로 인하여 구조적 특성에 대한 연구에 대한 정량적 결과 확보가 용이하게 되었다.

Kim(2019)은 마스트와 같은 상부 구조물에 대한 선체 설 계 및 강도 평가에 대해 연구하여 구조 설계 방법론을 제시 하였다. Suh(2017)에서는 부유체의 유체력 연구를 수치해석 프로그램인 STAR CCM+에 기반하여 RANS 해석, SST k ω 모 델 사용한 다양한 형상(K duct)의 CFD 분석을 통해 저항 및 자항 성능을 평가하였으며, 이에 대해 실험 데이터와 비교 하여 CFD 모형의 타당성 검증하고 최적 형상 설계 지침 제 공하였다.

본 연구에서는 수중운동체에 EO/IR 마스트가 탑재된 경우 에 대해 유체력을 계산하여 구조적 안정을 확보하기 위한 외 력을 예측하고 이를 설계에 반영하기 위한 요소값들을 예측하 였다. 수치기법으로는 RANS (Raynolds-Averaged Navier-Stoke) 방정식을 기반으로 하였으며, 자유표면 조건으로는 VoF (Volume of Fluid)법을 사용하여, 정현파의 존재 유무에 따른 경우를 상정하여 마스트에 작용하는 유체력을 예측하였다.

2. 해석 이론 및 수치 모델링

2.1 해양파 이론

해양파 이론은 수중운동체 설계에 있어 입사파 조건을 설 정하는 기초로 사용된다. 대표적인 해양파 이론은 선형파를 구현한 Airy 이론, 고차 비선형성을 구현한 Stokes 이론, 비선 형 수치파를 구현하는 Stream Function 이론이 있다. Airy 이 론은 깊은 수심에서의 저진폭 파랑에 적용되며, Stokes 이론 은 상대적으로 높은 비선형성이 요구되는 조건에서 사용된 다. Stream Function 이론은 자유수면 경계 조건을 만족시키 며 넓은 파형 범위에서 실제 해석에 적합한 결과를 제공한 다. 본 연구에서는 소형 수중운동체에 대한 파의 영향을 고 려하기 위해 Stokes 이론을 적용하여 해석해를 예측하였다.

일반적인 Stokes 이론을 포함한 해양파 이론은 항력 및 점성효과를 무시한다. 그러나 유동의 형태에 따라 점성의 효과는 고려되어야 할 경우가 많다. 본 연구에서는 식(1)에 나타낸 것과 같이 항력효과를 예측하기 위해 질량력 계수 (c_m)과 항력 계수(c_d)를 포함하는 모리슨(Morrison) 공식을 적용하였다.

여기서 ρ는 유체의 밀도, D는 구조물의 직경, u는 수평 방향의 유체의 속도, a₁은 수평 방향의 유체의 가속도, C_M 은 질량 coefficient, C_D는 항력계수이다. 여기서 C_M과 C_D는 경험식에서 구한 값을 적용한다. 이러한 계수들은 레이놀드 수와 쿨리건-카펜터 수에 의존적으로 영향을 받게 된다. 경 험식에서 일반적인 실린더 형태의 구조물은 C_M = 2를 사용 한다.

본 연구에서는 정속 항해 중인 수중운동체에 대한 항력 계산을 고려하였으므로 Morrison 공식은 초기 기동 이후 가 속도가 영(zero)가 되므로 항속 운항 시 선체 및 마스트에 작 용하는 국소항령은 식(1)에서 좌변 1항을 제외한 값으로 예 측한다(Morrison et al., 1950).

점성효과의 고려는 일반적으로 Stokes 공식과 Osin의 공식 을 이용한다. 본 연구에서는 수중운동체가 8노트(4.11m/s)로 이동하는 경우를 가정하였으므로 고속전진 시 사용하는 Osin 공식이 아닌 Stokes 공식을 이용하여 점성을 고려하였다.

여기서 r은 수중운동체의 반지름, μ는 점성계수를 나타 낸다. 식 (1)과 식 (2)로부터 수중에서 운동하는 원형실린더 에 작용하는 유체력에 대한 이론식은 다음과 같이 정리할 수 있다.

이론식 계산에서 항력계수의 값은 레이놀즈 수에 따라 달 라지게 된다. 레이놀즈 수의 계산식은 다음과 같다.

원형실린더의 경우 레이놀즈 수에 따른 항력계수는 Table 1 에 나타나 있다.

2.2 수치 시뮬레이션

본 연구에서는 수중운동체에 EO/IR 탑재한 마스트에 대한 파력계산을 위한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용된 프로그램은 SIEMENS사의 STAR-CCM+ 17.06을 사용 하였으며, 해상조건으로는 정수 및 정현파가 존재하는 해상 에서 4.11m/s의 속도록 전진하는 수중운동체를 시뮬레이션 하였다. 유체는 해수로 가정하여 밀도 1025kg/m³, 동점성계 수는 1.0 ×10^-6s/m를 사용하였다. 정수효과를 위해서 자유 수면은 VoF Flat wave를 사용하였으며, 해양파가 존재하는 경우에는 VoF fifth order wave를 사용하였다. 난류 유동을 해 석하기 위해 k - ϵ 모델을 사용하였으며 유입유동의 tubulent intensity는 1%로 설정하였다.

시뮬레이션을 위한 도메인의 크기는 140m × 80m × 20m 이며 이 곳에 길이 16m × 2.5m ×2.5m인 수중운동체가 위치 하고 있으며 상부에 4.77m의 EO/IR을 탑재한 마스트가 위치 하고 있다. 격자는 총 18,229,742개를 사용하였으며, 최대격 자 간격은 1.25m, 수중운동체 주변에서의 최소격자 거리는 0.625m를 사용하였다. 시뮬레이션은 마스트가 수면으로부터 1.6m 잠겨 있는 경우로 설정하여 프로그램을 검증하고 이 후 동일 수심에서 해양파가 존재하는 경우에 대해 해석을 수행하였다. 해양파가 존재하는 경우 파의 주기는 1sec, 파 고는 0.5m를 사용하였다. 시뮬레이션을 위한 격자 모델은 Fig. 1에 나타나 있으며, 마스트 잠수 깊이에 대한 정보는 Fig. 2에서 찾을 수 있다.

3. 시뮬레이션 결과

3.1 Flat Wave Condition

Fig. 3과 Fig. 4는 해양파가 없는 Flat wave 조건에 대해 계 산시간 10sec일때의 자유표면을 측면에서 나타낸 것과 원근 투영시점에서 자유표면을 나타내었다. 또한 평면시점에서의 수중운동체의 전진으로 인한 파의 패턴을 Fig. 5에서 나타내 고 있으며, 전진 및 파에 기인한 압력장을 Fig. 6에서 정면시 점(a)과 측면시점(b)에 대해 나타내었다. 수중운동체의 선체 에 의해 선수부에 영향을 받고 이 후 마스트로 인하여 자유 펴면의 교란이 발생한다. 다만 수심이 수중운동체의 반지름 정도에 잠겨있어 수중운동체에 대한 교란은 크지 않으나, 마스트에 의해 wave run-up이 발생한다. 이에 대한 마스트를 포함한 선체에 작용하는 유체력과 마스트에 작용하는 유체 력을 Fig. 7에 나타내었다.

이론식에 기반하였을 시 4.11m/s로 전진하는 수중운동체 에 탑재된 마스트에 작용하는 힘은, 레이놀즈 수가 1.47 ×10⁶으로 계산되어 C_d값이 0.2~0.3을 적용하게 된다. 따 라서 이론식으로는 1,039~1,558N이 된다.

수치시뮬레이션의 값으로는 초기 유동 발달하기 전인 0.1 초 이전 구간을 제외하면 약 0.25초에서 1400N의 힘을 보여 주며 이 후 유체 내를 전진하면서 전방 유동장을 형성하게 되면서 약 1000N의 힘을 받게된다. 이는 이론값과 비교하여 5% 미만의 오차를 가지고 있음을 확인할 수 있다. 이론값의 최소값이 1039N보다 작은 값을 갖는 이유는 유체를 관통하 면서 Fig. 5에서 보이는 것처럼 자유표면의 변동이 발생하며 이는 수심의 변화를 야기하고, 완전 발달에서 발생하는 난 류유동의 영향으로 자유표면의 변동이 발생하여 항력이 감 소하는 것으로 판단된다. 특히 주목할 부분은 선체 전체에 작용하는 힘은 유동의 발달과 함께 서서히 감소하다가 약 8 초 시점에서 다시 상승하는 모습을 보인다. 이는 초기 형상 에 따른 배수의 효과로 유체력이 감소하였다가 이후 완전발 달로 인하여 원래의 유체력으로 복귀하는 것으로 파악된다. 이에 비해 마스트에 작용하는 유체력은 일정하게 유지되는 데, 이는 원형주상체 형태인 수중운동체의 형상에 따른 유 체력의 변화가 마스트에는 작용하지 않음을 알 수 있다.

3.2 Sinusoidal Wave Condition

동일한 수심에서 정수가 아닌 주기는 1sec, 파고 0.5m의 해양파가 존재하는 경우에 대해 Fig. 8와 Fig. 9에 측면에서 의 자유표면과 원근투영시점에서의 자유표면을 나타내었다. 또한 평면시점에서의 수중운동체의 전진으로 인한 파의 패 턴을 Fig. 10에서 나타내고 있으며, 전진 및 파에 기인한 압 력장을 Fig. 11에서 정면시점(a)과 측면시점(b)에 대해 나타내 었다.

전반적인 유체력의 경향은 3.1에서 해석한 정수중의 압력 과 거의 동일한 것을 알 수 있으나, 파의 존재에 따라 압력 의 변동이 발생함을 알 수 있다. 또한 이러한 압력의 변동은 동압의 차이가 아니라 파고의 변화에 따른 수심의 변화에 기인한 정수압의 변화로 추정된다. 추정의 근거는 변동폭이 파고의 변화에 의한 정수압의 크기와 유사하며, 변동 주기 가 파의 주기와 일치하는 것으로 알 수 있다. 이는 파의 주 기 및 파고가 해상상태3에 해당하는 것으로 운용 시 주의가 필요한 해상상태이다.

Fig. 12은 해상상태3에서 선속 4.11m/s 정도의 저속 운항시 수중운동체 및 마스트에 작용하는 유체력의 시계열을 나타 내였으며, 이는 유체력 경향성이 정수중인 경우와 일치함을 Fig. 12에서 보여주고 있다. 또한 변동을 고려한 평균값이 이 론값과 10%미만의 오차내에서 일치함을 확인할 수 있다. 다 만 마스트 기준으로 유체력의 최고점이 2000N으로 약 2배 가량 높게 나오는 것을 확인할 수 있었다. 또한 마스트의 압 력분포가 파의 진행에 따라 600N에서 2000N까지 압력변동 을 보이고 있어 마스트 지지부에 대한 진동해석이 필요한 것으로 판단되며, 이는 설계 및 제조 관점에서 해상상태 및 운용 상황에 따른 구조 설계의 보강이 필요하다는 것을 보 여준다.

4. 결 론

본 연구에서는 EO/IR 마스트가 장착된 수중운동체를 대상 으로 정수 및 정현파 조건에서의 유체력을 RANS 기반 수치 해석을 통해 예측하였다. 자유수면 효과를 고려하기 위해 VoF 기법을 적용하였으며, 정수 조건과 파랑 조건에서의 결 과를 Morrison 공식 및 Stokes 점성식을 이용한 이론값과 비 교한 결과, 정량적으로 잘 일치함을 확인하였다. 특히 파랑 이 존재하는 경우, 유체력의 변동은 동압 변화가 아닌 파고 변화에 따른 수심 변동에 기인한 정수압 변화로 해석되었 다. 이는 전진속도가 8노트(4.11m/s)로 다소 낮아 유체를 헤 쳐나아갈 때 발생하는 정체압력이 많지 않기 때문으로 판단 된다.

이러한 결과는 마스트 및 상부 구조물 설계 시 파랑에 의 한 하중 변동을 사전에 고려하여 구조적 안전성을 확보하 고, 구동 모터 및 체결부의 과하중 발생을 방지하는 데 유용 한 기초 자료를 제공한다. 특히 해석 결과, 파랑이 존재하는 경우 유체력의 변동은 동압 변화보다 파고 변화에 따른 수 심 변동에서 기인한 정수압 변화가 주 원인임을 확인하였 다. 특히 마스트에 작용하는 최대 하중은 정수 조건 대비 약 2배까지 증가하여, 파랑 조건에서의 구조적 안전성 확보와 구동부 및 체결부의 과하중 방지가 필수적임을 시사하였다.

본 연구에서 제시한 해석 방법과 결과는 수중운동체 마스 트 설계의 초기 단계에서 효율적이고 신뢰성 높은 설계 지 침으로 활용될 수 있으며, 제시한 해석 절차와 결과는 마스 트 및 상부 구조물 설계 시 해양환경 하중 변동을 사전 고려 하는 기초 자료로 활용될 수 있다. 향후 연구에서는 불규칙 파, 다양한 운항 속도 조건, 그리고 유체–구조 연성 해석을 포함한 확장 연구를 수행함으로써 실제 운용 환경에서의 신 뢰성과 안전성을 보다 정밀하게 평가할 필요가 있다.