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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.31 No.5 pp.597-608
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2025.31.5.597

Comparison of Forecasting Systems to Reflect the Characteristics of Tidal Deformation Outside Nakdong River Estuary Dam
: A Long-term Harmonic Analysis Method Using Utide

Kyong hwan Kwon^*, JiHye Park^**, Jong Hoon KIM^***, Byeong Woo Park^****†

^*Oceanic C&T, 55 Digital-ro 33-gil, Guro-gu, Seoul 08377, Korea
^**Oceanic C&T, 55 Digital-ro 33-gil, Guro-gu, Seoul 08377, Korea
^***Oceanic C&T, 55 Digital-ro 33-gil, Guro-gu, Seoul 08377, Korea
^****K-water, Busan Office, 92, Nakdongnam-ro 1233beon-gil, saha-gu Busan 49300, Korea

* First Author : khkwon@oceaniccnt.com, 02-6956-4212

^† Corresponding Author : pbwmy@kwater.or.kr, 051-200-2505

Received September 17, 2025 Review October 10, 2025 Accepted October 28, 2025

Abstract

The estuarine waters the near Nakdong River estuary dam exhibit irregular tidal fluctuations that are different from those of general coastal areas due to a combination of anthropogenic factors such as river water discharge, lock and water gate operations, and long-term changes in the coastal sandbar topography of the estuary as well as meteorological disturbances. In particular, seawater inflow through the estuary dam is strongly governed by the inner–outer water level difference, and the accuracy of offshore tide prediction is directly linked to the precision of gate operations and the success of brackish water restoration projects. In this study, tidal harmonic analysis was performed using UTide on long-term observation data obtained from 2007 to 2024 outside the Nakdong River estuary dam, and compared with the results of TASK2000 using data from 2021 to 2023. The analysis results revealed that UTide stably extracted representative harmonic constituents, including long-period components (SA, SSA, MM, MF, etc.), whereas TASK2000 produced inter-annual variations lacking long-term representativeness. These results indicate that UTide effectively reduces mean bias, minimizes prediction errors, and ensures long-term stability and consistency. Therefore, in estuarine environments with complex tidal regimes such as the Nakdong River Estuary dam, TASK2000 may serve for short-term applications, but UTide is more suitable for long-term, reliable tide prediction and for supporting barrage operation and estuarine restoration initiatives.

Key Words : Tidal harmonic analysis , UTide , TASK2000 , Error analysis comparison , Tidal predition

낙동강 하굿둑 외측 조석 특성 반영을 위한 예보체계 비교 : Utide를 활용한 장기조화분해 기법

권경환^*, 박지혜^**, 김종훈^***, 박병우^****†

^*㈜오셔닉 해양환경연구소 부장
^**㈜오셔닉 해양환경연구소 사원
^***㈜오셔닉 해양환경연구소 전무
^****한국수자원공사 부산권지사 부장

초록

낙동강 하굿둑 인근 해역은 하천수 방류, 갑문 및 수문 조작, 장기간에 걸친 하구역의 연안 사주 지형 변화 등 인위적 요인과 기상 성분에 의한 교란이 중첩되어 일반 연안과는 다른 불규칙한 조석 변동 특성을 보인다. 특히 하굿둑을 통한 해수 유입량은 내·외수위 차에 크게 좌우되며, 외측 조위의 예측 정확도는 수문 운영의 정밀도와 기수역 복원 사업에 직결된다. 본 연구에서는 낙동강 하굿둑 외측 에서 2007~2024년까지 확보된 장기 관측자료를 대상으로 Utide를 적용하여 조석조화분해를 수행하고, 2021~2023년 자료를 활용한 Task2000 결과와 비교하였다. 분석 결과, Utide는 장주기 성분(SA, SSA, MM, MF 등)을 포함한 대표 조화상수를 안정적으로 추출하였으며, TASK2000 은 연도별 분석 결과가 변동하여 장기적 대표성이 부족한 것으로 나타났다. 또한 2022년~2024년 조위 예측 성능을 평가한 결과, 평균오차 (ME), 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(RMSE) 및 효율성계수(CE), 일치지수(IA)에서 Utide가 전반적으로 TASK2000보다 우수하였고, 결 정계수(R²)에서도 유사하거나 높은 값을 나타내었다. 이는 Utide가 평균 편향을 줄이고 예측오차를 감소시키며, 장기적인 안정성과 합치도 를 확보하는 데 효과적임을 보여준다. 따라서 낙동강 하굿둑과 같이 조석 변동이 복잡한 하구역에서는 단기 예측에는 TASK2000도 일정 수 준 활용 가능하나, 장기적이고 신뢰도 높은 조위 예측 및 수문 운영·기수역 복원 사업 지원에는 Utide의 적용이 더 적합하다고 판단된다.

키워드 : 조석조화분해 , Utide , TASK2000 , 오차분석비교 , 조석예측

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Funding:

1. 서 론

한국의 다수 하구가 하굿둑으로 닫힌 기수역을 이루고 있 으며, 최근에는 염분·퇴적·생태계 기능을 회복하기 위한 기 수역 복원 사업이 확대되고 있다. 복원 사업의 성공 조건은 단지 해수를 유입하는 행위에 그치지 않고, 목표 염분 범위 와 체류시간을 만족하는 ‘정량적·정시적’ 유입을 반복·유지 하는 데 있다. 이를 위해서는 수문 운용이 계획 유입량·목표 염분 프로파일에 맞춰 정밀하게 이루어져야 하며, 그 선결 요건이 바로 외측 조위 예보의 정확성 확보라 할 수 있다. 외측 조위가 과대 예측되면 계획보다 많은 해수가 유입되어 상류 취수·농업·하수처리 운용에 부담이 되고, 과소 예측되 면 목표 염분·서식처 회복이 계획보다 지연될 확률이 높아 지게 된다. 즉, 정확한 조위 예측은 수문 운용의 예측 가능 성과 복원 효과의 재현성을 동시에 뒷받침할 기초 데이터라 할 수 있다.

낙동강 하굿둑 인근 해역은 하천수 방류, 갑문·수문 조작, 연안 사주·항로 준설 등 인위·자연 요인의 중첩으로 조석 변 형이 크고, 기상 교란(저기압 통과, 계절풍)에 따른 비주기 변동이 빈번하여 일반 연안보다 불규칙성이 큰 조위 시계열 을 보인다. 이러한 환경에서는 단기간 표본에 의존한 조화 상수로는 장주기 성분(예: 18.6년 결절주기)과 기상 결합효과 를 충분히 반영하기 어렵다. 따라서 장기 연속 관측(≈15년 이상)을 바탕으로 한 조석조화분해와, 이상치·결측·장주기 보정을 정교하게 수행하는 고성능 예측 도구의 선택이 중요 하다.

낙동강 하굿둑의 경우 기존 Park et al.(2022)의 성과를 토 대로 외측 조위를 예측해 왔으나 실제 운용에서는 이러한 장기성과에도 불구하고, 매년 직전 1년간의 관측자료를 기 반으로 조화상수를 재산정하는 방식이 반복되고 있어 장주 기 변동성과 1년이상의 장기 기상조 성분을 충분히 반영하 지 못하는 한계가 있다.

특히, 낙동강 하구에서는 2022년부터 본격적으로 염분 유 입이 재개되었으며, 이에 따라 2022년, 2023년, 2024년을 대 상으로 한 조위 예측 정확도 평가가 필수적이다. 이는 최근 의 운영 실무 및 복원 목표와 직결되는 실증적 검증이라는 점에서 학문적·실용적 의미를 동시에 가진다.

본 연구는 낙동강 하굿둑 외측 조위의 장기 예보 정확도 를 정량·정성 지표로 평가하여, (i) 내·외수위차 기반 유입량 산정의 불확실성을 최소화하고, (ii) 기수역 복원 사업에서 수문 운용의 정확도·일관성을 높이는 과학적 근거를 제시하 는 것을 목표로 한다. 이를 위해 2007-2024년 장기 관측을 활 용한 UTide 기반 조화분해·예측과 연별 분석을 전제로 한 TASK2000 결과를 비교하여, 조석 변동성이 복잡한 하구역에 적합한 최적 예보체계를 도출하고 수문 운용·복원 설계에의 시사점을 제공한다.

2. 연구방법

2.1 조석조화분해 기법 비교

과거 Park et al.(2022)에서 2020~2021년 자료를 이용하여 TASK2000 기반 조화분해 및 예측을 수행하였고, 관측값과 예측값의 상관계수가 0.93 이상으로 나타나 높은 신뢰도를 확보하였다. 그러나 TASK2000은 분석기간이 최대 1년으로 제한되는 한계가 있으며, 장주기 조석 성분 및 18.6년 달 주 기(Nodal cycle)를 반영하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 2007 년부터 2024년까지 16.5년간의 낙동강 하굿둑 외측 조위 자 료를 활용하여 UTide 기반의 장기 조화분해 및 예측을 실시 하였다. 또한 2022년부터 2024년의 예측 조위를 실제 관측치 와 비교하고, TASK2000 기반 예측과 UTide 성능을 종합적으 로 평가하였다.

본 연구에서는 TASK2000(Tidal Analysis Software Kit) 패키 지의 MARIE 프로그램과 UTide(Unified Tidal Analysis) 도구를 사용하여 조석 조화분석을 수행하였다. TASK2000은 영국 Proudman 해양연구소에서 Bell et al.(1999)에 의해 개발된 Fortran 기반의 국내외 널리 쓰이는 조위 예측 소프트웨어로, Murray(1964)의 TIRA(Tidal Institute Recursive Analysis) 해법을 통해 조화상수를 산정한다. 그러나 TASK2000은 분석 기간이 최대 1년으로 제한되는 한계가 있어 18.6년 달(Nodal cycle)와 같은 장주기 조석 성분을 반영하기 어렵다. 반면, UTide는 Codiga(2011)가 개발한 Matlab 기반 함수 집합으로, t_tide 등 의 기존 알고리즘을 통합 개선한 것이다. UTide의 장점은 장 기 자료에 대한 정확한 결절(nodal) 보정이 가능하고 분석 기 간의 제한이 없어서 15년을 넘는 자료에도 적용할 수 있다 는 점이다. 이 덕분에 16년 이상의 해수면 높이 자료를 조화 분해하면, 주요 반일 주조인 M₂성분과 주파수가 매우 가까 워 분리가 어려운 γ₂ 분조를 포함한 총 68개의 분조에 대한 조화상수 산출이 가능하다. 또한 L1/L2 혼합 최소자승기법을 사용하여 이상치의 영향을 줄이고, 분조 선택을 위한 신뢰 도 지표와 잔차 스펙트럼 기반 신뢰구간 제시 등 진단 기능 을 갖추고 있다(Table 1).

본 연구에서는 2007~2023년 약 16년간의 낙동강 하구 외 측 조위 자료(10분 또는 1시간 간격 자료 재구성)를 UTide로 일괄 조화분석하여 다수의 분조를 추출하고, 동일한 상수를 이용해 2022, 2023, 2024년의 조위 변동을 예측하였다. 한편 TASK2000의 경우 연별 분석 방식을 따라, 각 예측연도의 직 전 1년 자료를 이용하여 조화상수를 산출한 후 해당 연도를 예측하는 방식으로 적용하였다(예: 2021년 관측으로 2022년 예측, 2022년 관측으로 2023년 예측 등).

임의 관측지점에 대한 조석 조화분해 결과인 분조별 조화 상수를 이용한 그 지역 표준시(t) 기준의 평균해수면을 기 준으로 한 예측 조위(H(t))는 다음과 같이 표현할 수 있다 (Byun et al., 2019).

\begin{matrix} H (t) = \sum_{i = 1}^{n} f_{i} (t) a_{i} \cos [G r e e n w i c h {(V_{0} (t) + u (t))}_{i} - g_{i}] \\ = \sum_{i = 1}^{n} f_{i} (t) a_{i} \cos [ω_{i} τ + G r e e n w i c h {(V_{0} (t) + u (t))}_{i} - g_{i}] \end{matrix}

2.2 조석조화분해 예측기법의 오차평가방법

조석 조화분해 프로그램을 통해 산출된 예측 조위는 관측 조위와의 단순한 시계열 비교만으로는 예측 정확도의 체계 적 편향, 극값 재현성, 시계열 패턴의 합치도 등을 정량적으 로 규명하기 어렵기 때문에, 다양한 통계적 오차 지표를 활 용하여 다각도로 평가하기 위한 정량적·정성적 비교가 필수 적이다. 본 연구에서는 UTide와 TASK2000를 통해 산출된 예 측 조위와 실측 조위를 비교·분석하기 위해 총 7종의 오차 평가 기법을 적용하였다(Kim and Yoon, 2011).

M A = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (P_{i} - O_{i})

(1)

M A E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |P_{i} - O_{i}|

(2)

R M S E = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(P_{i} - O_{i})}^{2}}

(3)

σ_{R} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{n = 1}^{n} {(R_{i} - \bar{R})}^{2}}

(4)

R^{2} = {(\frac{\sum_{i = 1}^{n} (O_{i} - \bar{O}) (P_{i} - \bar{P})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(O_{i} - \bar{O})}^{2}} \cdot \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(P_{i} - \bar{P})}^{2}}})}^{2}

(5)

C E = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(O_{i} - P_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(O_{i} - \bar{O})}^{2}}

(6)

I A = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(P_{i} - O_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} (|P_{i} - \bar{O}| + |O_{i} - \bar{O}|)^{2}}

(7)

여기서, P_i 는 i번째 예측조위 O_i 는 i번째 실측조위, n은 총 실측조위 개수, P는 실측조위 평균, O는 관측조위의 평 균이다.

상술한 식들 중 정량적 평가 방법으로 (1)평균오차(Mean Error, ME)는 예측값의 체계적 편향을 나타내며, 값이 0에 가 까울수록 예측과 관측이 평균적으로 일치함을 의미한다. 양 수일 경우 예측이 과대, 음수일 경우 과소 산정되었음을 나 타낸다. (2)평균절대오차(Mean Absolute Error, MAE)는 오차의 절댓값 평균으로, 관측과 예측 간의 평균적인 차이 크기를 나타낸다. 0에 가까울수록 전체 예측 성능이 우수함을 의미 한다. 또한, (3)평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE) 는 큰 오차에 더 민감하게 반응하는 지표로, 고조·저조 극값 에서의 차이를 잘 반영한다. 따라서 RMSE가 작을수록 극값 포함 전체 시계열 재현성이 높다고 판단할 수 있다. 또한 (4) 잔차 표준편차(Standard Deviation of Residuals, σ_R)는 예측값과 관측값 차이의 변동성을 나타내며, 값이 작을수록 오차의 분산이 적고 예측 안정성이 높음을 의미한다. 이러한 정량 적 지표들은 오차 크기와 편향, 변동성을 수치적으로 제시 하는 반면, 예측값이 관측값의 변동을 얼마나 설명하는지 혹은 시계열 패턴을 얼마나 충실히 재현하는지를 직접적으 로 보여주기는 어렵다.

이에 따라 본 연구에서는 정성적 평가지표를 추가하였다. (5)결정계수(Coefficient of Determination, R²)는 예측값이 관측 값의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타낸다. 1에 가까울수 록 두 시계열이 강한 상관관계를 가지며, 일반적으로 R² ≥ 0.90은 높은 상관, R² ≥ 0.95는 매우 높은 상관으로 평가된 다. (6)효율성계수(Coefficient of Efficiency, CE)는 관측 평균값 을 기준으로 한 모의 성능을 나타낸다. CE = 1이면 완벽한 일치를 의미하며, CE = 0은 단순히 평균값을 상수로 쓴 것과 같은 수준을 뜻한다. 일반적으로 CE ≥ 0.9는 우수한 모의 성능으로 간주된다. (7)일치지수(Index of Agreement, IA)는 전 체 시계열의 합치도를 평가하는 지표로, 값의 범위는 0~1이 다. IA = 1은 완전일치를 의미하며, 0.98 이상일 때 매우 우 수한 예측 성능을 나타낸다고 제안된 바 있다.

2.3 조석조화분해

낙동강 하굿둑 외해 측의 장기 조석 분석을 위해, 한국수 자원공사에서 관리하고 있는 낙동강 하구언외 관측소(128.9˚ E, 35.1˚N)에서 관측한 자료를 2007년부터 2024년까지 10분, 1 시간 간격의 데이터를 확보하였다(Fig. 1, 2, Table 2).

조석 조화분해 및 예측을 위해 확보된 16년 이상 장기 관 측자료를 조석 조화분해 및 예측이 가능한 MATLAB 소프트 웨어 기반의 UTide(Codiga, 2011) 프로그램을 사용하였다. UTide는 조석 조화분해를 위해 사용되는 ‘ut_solv.m’과 조석 예측을 위해 사용되는 ‘ut_reconstr.m’으로 구성되어 있다. UTide는 1년 해수면 높이 자료를 조석 조화분해 하면 기본 적으로 M₂, S₂, K₁, O₁, S_a 등의 분조들을 포함한 총 67개 분조 들에 대한 조화상수가 산출되며, 이 67개 분조들의 조화상수 를 사용하여 조석을 예측한다. 여기서 더해 16년 이상 해수 면 높이 자료를 조화분해하면 상대적으로 진폭이 크지 않은 28.9112506°/hr의 각속도를 갖는 γ₂ 분조를 하나 더 포함한 총 68개 분조들에 대한 조화상수가 산출된다. 이 분조는 주 요 반일주조 M₂성분과 주파수가 매우 가까워 자료 길이가 충분히 길어야 두 성분을 분리할 수 있기 때문이다. 이 68개 분조들의 조화상수를 사용하여 조석을 예측하였다.

3. 연구결과 분석

3.1 조석 조화분해

낙동강 하굿둑 외측 조위에 대한 장기 예측 성능을 검증 하기 위해, 먼저 UTide와 TASK2000 두 기법을 이용하여 확 보된 관측자료의 조화분해를 수행하였다. 각 기법으로 산정 된 분조값은 조위 변동을 구성하는 주요 성분의 진폭(H)과 위상(G)을 포함하며, 이는 예측 결과의 차이를 규명하는 핵 심 자료가 된다.

조화분해 된 분조를 기반으로 예측된 조위 시계열은 실제 관측값과 비교함으로써 각 기법의 재현성 및 적합성을 검토 할 수 있다. 또한, 본 절에서는 분조값의 정량적 비교와 함 께 시계열 예측 결과의 분석을 병행하여, 낙동강 하굿둑 외 측과 같이 조석 변동성이 복잡한 하구역에서 두 기법의 장· 단점을 종합적으로 평가하고자 한다.

UTide와 TASK2000 도구로 조화분해된 분조값은 Table 3, 4, 5, 6와 같이 나타났다. UTide는 장기 관측자료(2007~2024)를 일괄적으로 분석하여 주요 조석 분조(M2, S2, K1, O1, SA, SSA 등)에 대해 안정적이고 일관된 진폭 및 위상값을 산출하 였다. 특히 장주기 성분(SA, SSA, MM, MF 등)도 안정적으로 분리되어, 계절 및 연주기 변동을 반영한 대표 조화상수 집 합을 제공한다. 이는 장기 예측 및 하구 수문 운영 시 참조할 수 있는 기준 조화상수 값으로 활용 할 수 있음을 의미한다.

2007년 ~ 2024년의 조위 자료를 UTide로 조화분해하여 산 출된 조화상수의 진폭을 크기 순으로 Fig. 3에 도시하였다. TASK2000은 연별 분석(2021, 2022, 2023) 결과가 서로 다소 상이하게 나타났다(Table 7과 Fig. 4, 5). 주요 분조(M2, S2, K1, O1)에서도 연도별 진폭 차이가 수 cm 수준 발생하였으 며, 장주기 성분에서는 특히 차이가 크게 나타났다. 분석 결 과에 제시된 바와 같이, 2021~2023년 기간 동안 각 분조의 연도별 최대 편차(Maximum deviation)를 계산한 결과, 일부 분조는 1 cm 이상, SA(6.84 cm), SSA(3.31 cm), N2(0.80 cm), MB2(0.73 cm) 등은 수 cm 이상의 차이를 보였다. 이는 TASK2000이 장기 조화분해에 한계가 있어, 매년 추출되는 상수가 변동적이며, 장기적 대푯값으로 활용하기 어렵다는 점을 확인할 수 있다.

3.2 조위예측 오차평가분석

2022년부터 2024년까지 3개년 조위 예측 성능을 UTide와 TASK2000 두 프로그램으로 산정하여 비교하였다. 두 방법 모두 관측조위를 기반으로 조화분해를 수행하고 예측조위 를 산출하였으며, 네 가지 정량적 오차평가와 두 가지 정성 적 오차평가 지표를 통해 분석하였다(Fig. 6, 7, 8).

예측 성능을 정략적 오차평가로 분석한 결과를 Table 9에 제시하였다. 2022년의 예측 성능을 비교한 결과, UTide가 TASK2000보다 전반적으로 우수하였다. 평균오차(ME)는 UTide 가 0.028m, Task가 0.101m로 UTide의 편향이 더 작게 나타났 고, 평균절대오차(MAE)와 평균제곱근오차(RMSE)도 UTide가 각각 0.068m, 0.098m로 TASK2000의 0.111m, 0.140m보다 작았 다. 잔차 표준편차 또한 UTide가 0.094m로 TASK2000(0.097m) 보다 작아 안정성이 높았다. 결정계수(R²), 효율성계수(CE), 일치지수(IA) 역시 UTide가 각각 0.947, 0.943, 0.985로 TASK2000(0.944, 0.883, 0.971)보다 높은 값을 기록하였다.

2023년에는 UTide와 TASK2000 모두 성능 저하가 관측되 었으나, UTide가 대부분의 지표에서 우세하였다. ME, MAE, RMSE는 UTide가 각각 0.069m, 0.097m, 0.146m로 TASK2000의 0.130m, 0.139m, 0.186m보다 작아 예측 편향과 오차 크기가 더 작았다. 잔차 표준편차는 UTide가 0.129m, TASK2000가 0.133m로 UTide가 다소 안정적이었다. 반면 R²에서는 UTide 가 0.907, TASK2000가 0.900으로 유사한 수준이었으며, CE와 IA는 UTide가 각각 0.880, 0.967로 TASK2000의 0.805, 0.949보 다 확연히 높아 전반적인 합치도와 변동성 재현성 측면에서 더 우수하였다.

2024년의 경우 UTide가 다시 모든 지표에서 TASK2000보 다 안정적이었다. ME는 UTide가 0.030m, TASK2000가 0.078m 로 더 작았고, MAE와 RMSE도 UTide가 각각 0.071m, 0.096m 로 TASK2000의 0.117m, 0.143m보다 작았다. 잔차 표준편차 역시 UTide가 0.092m로 Task의 0.120m보다 낮았다. 결정계수 (R²)는 UTide가 0.946으로 Task의 0.913보다 높았고, CE와 IA 도 UTide가 0.940, 0.985로 TASK2000의 0.868, 0.968보다 우세 하였다. 이는 UTide가 관측조위의 평균과 변동성을 동시에 잘 반영했음을 보여준다.

종합적으로 2022년과 2024년에는 UTide가 TASK2000 대비 모든 주요 지표에서 우수하였으며, 2023년에도 R²에서만 거 의 유사한 수준을 보였을 뿐 ME, MAE, RMSE, 잔차 표준편 차, CE, IA 등 대부분의 지표에서는 UTide가 더 나은 결과를 보였다. 따라서 UTide는 평균오차를 최소화하여 예측 편향을 줄이고, 전반적인 오차 크기를 감소시키며, 효율성계수와 일 치지수에서도 높은 합치도를 나타내어 장기적·안정적인 조 위 예측에 적합함을 확인하였다. 이는 낙동강 하굿둑과 같이 조석 특성이 복잡한 하구역에서 장기간 신뢰도 높은 조위 예 측을 수행하는 데 UTide의 활용성이 높음을 시사한다.

4. 결론 및 고찰

본 연구에서는 낙동강 하굿둑 외측 조위에 대해 장기 관 측자료(2007년–2024년)를 활용한 UTide 기반 조화분해와, 단기(1년) 관측자료를 활용한 TASK2000 기반 조화분해를 비 교하여, 두 기법의 특성과 예측 성능을 분석하였다.

먼저, 조화상수 산정 결과 UTide는 장기 자료를 바탕으로 주요 조석 분조(M2, S2, K1, O1 등)뿐만 아니라 장주기 성분 (SA, SSA, MM, MF 등)을 안정적으로 추출함을 확인할 수 있 었으며, 계절 및 연주기 변동을 반영한 대표 조화상수 집합 을 제시하였다. 반면 TASK2000은 연별 분석(2021–2023)에 따라 조화상수가 해마다 변동하며, SA, SSA, N2, MB2 등 장 주기 성분에서 특히 큰 최대 편차(수 cm 이상)가 나타났다. 이는 TASK2000이 단기 분석에는 유효하나, 장기적 대표성을 가지는 조화상수 산정에는 한계가 있음을 의미한다.

예측 성능 평가(2022–2024년)에서 UTide는 모든 연도에서 TASK2000보다 평균오차(ME), 평균절대오차(MAE), 평균제곱 근오차(RMSE)가 작아 전반적인 예측 정확도가 높았다. 잔차 표준편차(σ_R) 또한 UTide가 대체로 더 작아 변동성 측면에 서도 안정적인 결과를 보였다. 다만 2023년에는 결정계수 (R²)에서 TASK2000이 0.900으로 UTide(0.907)와 유사하거나 소폭 높았으나, CE와 IA는 UTide가 확연히 우세하여 전체적 인 합치도와 변동성 재현성 측면에서는 UTide가 더 뛰어났 다. 따라서 단기적으로는 TASK2000도 일정 수준의 성능을 확보할 수 있으나, 장기적이고 안정적인 조위 예측에는 UTide가 더 적합함을 알 수 있다.

이러한 결과는 낙동강 하굿둑 수문 운영 및 기수역 복원 사업과 같은 장기적인 관리·운영 계획을 위한 중요 시사점 을 제공한다. 하굿둑을 통한 해수 유입량은 내·외 수위 차에 민감하게 좌우되므로, 외측 조위 예측의 편향을 줄이고 장 주기 변동을 반영할 수 있는 장기적 분석이 필수적이다. UTide 기반 장기 조화상수는 안정적 기준값으로서 하굿둑 운영 및 복원 계획에 활용 측면이 높고, TASK2000은 보조적 단기 검증 수단으로 적합하다고 판단된다.

종합적으로, 본 연구는 장기 조위 예측의 안정성과 신뢰 도를 확보하기 위해서는 UTide와 같은 장기 자료 분석기법 을 활용하는 것이 합리적 기법임을 확인하였으며, 향후 연 구에서는 조석 조화분해 결과와 기상·파랑·하굿둑 운영 자 료를 통합하여, 수문 운용에 따른 기수역 복원 계획수립을 위한 장기간 예측 모델로 발전시키는 추가적인 연구가 필요 할 것으로 사료된다.

사 사

이 논문은 해양수산과학기술진흥원(RS-2022-KS221567, 월파 정량 관측 기술 개발 사업) 및 과학기술정보통신부 정보 통신진흥기금의 지원을 받아 수행된 연구임.

Figure

Fig. 1.

Location Water Level Observation at Nakdong River Estuary Dam (Outside).

Fig. 2.

Time Series of Observed Water Level at Nakdong River Estuary Dam (Outside) (2007~2024).

Fig. 3.

Tidal harmonic constituents from UTide (2007~2024).

Fig. 4.

Harmonic constituents derived from TASK2000 (2021~2023).

Fig. 5.

Maximum. Difference harmonic constituents derived from TASK2000 (2021~2023).

Fig. 6.

Comparison of UTide and TASK2000 predictive evaluation (2022).

Fig. 7.

Comparison of UTide and TASK2000 predictive evaluation (2023).

Fig. 8.

Comparison of UTide and TASK2000 predictive evaluation (2024).

Table

Table 2.

Result of analysis of variance depending on ship's length

Item	UTide	TASK2000
Developer	Codiga, University of Rhode Island	Proudman Oceanographic Laboratory (POL/PSMSL), Bell et al.
Development Period	2011 (Released as MATLAB based fuctions)	1999 (Released as Fortran-based), later extended to Windows version
Analyzable Period	1 year to several decades (Long-term analysis, automatic nodal correction)	Less than 1 year (Harmonic analysis on a maximum of 1-year data)
Number of constituents	Default 67 (for 1-year data), 68 including γ2 for long-term analysis	Maximum 63 major constituents from 1year data
Operation Environment	MATLAB function package (ut_solv.m, ut_reconstr.m)	Fortran-based executable files (TIRA, MARIE)
Main Advantages	- Suitable for long-term data - Capable of handling outliers and missing data - Provides various diagnostic statistics	- High reliability for short-term analysis - Simple procedure, fast computation - Widely used by domestic and international agencies
Limitations	Relatively large amount of calculation	Analysis period limited to 1year Unable to reflect long period

Table 3.

Overview of Tidal Observation at Nakdong River Estuary Dam (Outside)

Sation	Location	Period	Operation Agency	Note
Nakdong River Estuary Dam (Outside)	128.9˚E, 35.1˚N	2007.08.02 ~ 2024.12.31	K-water	Mywter

Table 3.

Tidal harmonic constituents from UTide (Year : 2007-2024)

NO	NAME	H(cm)	G(deg)	NO	NAME	H(cm)	G(deg)
1	M2	47.08	245.63	35	MSN2	0.32	19.59
2	S2	22.16	281.79	36	MK4	0.31	257.03
3	SA	16.25	216.36	37	2MS6	0.28	65.08
4	N2	9.43	235.82	38	NO1	0.27	159.91
5	K1	6.43	162.12	39	PSI1	0.26	214.53
6	K2	6.24	275.47	40	SN4	0.25	234.22
7	O1	3.31	130.33	41	OO1	0.23	220.23
8	SSA	2.76	302.08	42	MM	0.23	55.37
9	MU2	2.54	227.39	43	PHI1	0.23	238.61
10	P1	2.24	164.21	44	GAM2	0.23	329.83
11	T2	1.88	268.55	45	MSF	0.20	72.98
12	M4	1.83	240.41	46	M6	0.20	1.04
13	M3	1.46	348.51	47	S4	0.19	292.58
14	NU2	1.45	231.88	48	SK4	0.16	298.98
15	H2	1.37	292.85	49	OQ2	0.14	211.13
16	S1	1.32	285.88	50	2MK6	0.11	67.73
17	2N2	1.31	224.28	51	TAU1	0.11	135.94
18	H1	1.01	21.50	52	CHI1	0.11	130.81
19	L2	1.01	235.96	53	SIG1	0.11	162.11
20	MS4	0.90	273.73	54	MSM	0.11	18.65
21	MN4	0.85	209.90	55	2MN6	0.10	343.45
22	MF	0.79	201.66	56	THE1	0.09	200.47
23	SK3	0.72	157.20	57	3MK7	0.09	135.55
24	MKS2	0.69	321.27	58	2SM6	0.09	88.87
25	MO3	0.68	88.87	59	UPS1	0.09	286.75
26	MK3	0.67	107.94	60	PI1	0.08	271.18
27	EPS2	0.58	204.77	61	MSK6	0.07	118.47
28	ETA2	0.53	313.10	62	RHO1	0.06	107.27
29	SO3	0.52	89.03	63	2MK5	0.05	303.38
30	Q1	0.51	114.78	64	ALP1	0.05	218.39
31	J1	0.50	188.37	65	2Q1	0.04	105.10
32	R2	0.47	209.65	66	M8	0.04	224.53
33	LDA2	0.40	176.40	67	2SK5	0.03	112.70
34	SO1	0.35	268.20	68	BET1	0.02	342.44

Table 4.

Tidal harmonic constituents from TASK2000 (Year : 2021)

NO	NAME	H(cm)	G(deg)	NO	NAME	H(cm)	G(deg)
1	ZO	11.91	0.00	33	MKS2	0.67	305.43
2	SA	18.08	136.55	34	LAM2	0.26	194.16
3	SSA	4.68	302.93	35	L2	0.93	256.37
4	MM	0.42	187.60	36	T2	1.75	282.27
5	MSF	1.64	49.20	37	S2	22.52	280.23
6	MF	1.57	225.41	38	R2	0.44	181.54
7	2Q1	0.07	20.93	39	K2	6.54	273.60
8	SIG1	0.13	217.76	40	MSN2	0.10	270.84
9	Q1	0.45	110.66	41	KJ2	0.29	130.76
10	RO1	0.12	12.99	42	2SM2	0.52	75.98
11	O1	3.55	131.11	43	MO3	0.74	113.56
12	MP1	0.10	74.52	44	M3	1.73	345.80
13	M1	0.27	136.04	45	SO3	0.47	99.92
14	CHI1	0.14	169.02	46	MK3	0.52	112.29
15	PI1	0.06	131.34	47	SK3	0.73	147.54
16	P1	2.31	163.38	48	MN4	0.76	219.68
17	S1	0.80	88.30	49	M4	1.90	242.39
18	K1	6.82	160.98	50	SN4	0.27	248.03
19	PSI1	0.41	194.38	51	MS4	0.88	285.93
20	PHI1	0.19	207.77	52	MK4	0.41	256.17
21	TH1	0.26	164.78	53	S4	0.18	325.17
22	J1	0.39	185.39	54	SK4	0.14	333.96
23	SO1	0.17	260.83	55	2MN6	0.13	300.78
24	OO1	0.14	192.93	56	M6	0.32	353.69
25	OQ2	0.12	259.08	57	MSN6	0.12	354.46
26	MNS2	0.94	214.77	58	2MS6	0.34	54.49
27	2N2	1.73	235.47	59	2MK6	0.13	62.49
28	MU2	2.34	226.07	60	2SM6	0.14	94.87
29	N2	9.79	235.03	61	MSK6	0.13	126.84
30	NU2	1.51	233.14	62	MA2	0.56	251.54
31	OP2	0.12	290.71	63	MB2	1.48	216.96
32	M2	47.29	244.59

Table 5.

Tidal harmonic constituents from TASK2000 (Year : 2022)

NO	NAME	H(m)	G(deg)	NO	NAME	H(m)	G(deg)
1	ZO	10.11	0.0	33	MKS2	0.45	290.0
2	SA	14.18	137.8	34	LAM2	0.33	171.1
3	SSA	4.20	297.8	35	L2	1.42	236.1
4	MM	1.07	352.3	36	T2	1.65	287.4
5	MSF	0.92	223.4	37	S2	22.64	280.2
6	MF	2.56	221.8	38	R2	0.82	198.4
7	2Q1	0.17	101.5	39	K2	6.62	272.9
8	SIG1	0.12	320.5	40	MSN2	0.39	31.3
9	Q1	0.53	102.9	41	KJ2	0.65	121.9
10	RO1	0.11	287.6	42	2SM2	0.38	31.4
11	O1	3.46	129.3	43	MO3	0.93	102.4
12	MP1	0.05	192.3	44	M3	1.61	345.7
13	M1	0.18	156.3	45	SO3	0.48	95.0
14	CHI1	0.07	159.8	46	MK3	0.61	101.5
15	PI1	0.15	244.7	47	SK3	0.63	150.5
16	P1	2.32	162.6	48	MN4	0.88	219.6
17	S1	0.90	92.7	49	M4	1.83	250.9
18	K1	6.50	163.6	50	SN4	0.22	257.6
19	PSI1	0.45	221.9	51	MS4	0.78	299.8
20	PHI1	0.18	321.7	52	MK4	0.22	285.2
21	TH1	0.12	187.0	53	S4	0.28	306.8
22	J1	0.46	210.1	54	SK4	0.10	306.6
23	SO1	0.26	261.1	55	2MN6	0.16	343.7
24	OO1	0.22	169.4	56	M6	0.22	11.4
25	OQ2	0.15	299.1	57	MSN6	0.21	23.1
26	MNS2	0.64	192.6	58	2MS6	0.41	64.4
27	2N2	1.19	227.0	59	2MK6	0.22	40.0
28	MU2	2.45	224.0	60	2SM6	0.13	120.2
29	N2	9.70	237.0	61	MSK6	0.14	87.8
30	NU2	1.18	237.6	62	MA2	0.63	283.1
31	OP2	0.22	186.3	63	MB2	1.20	235.2
32	M2	47.63	244.9

Table 6.

Tidal harmonic constituents from TASK2000 (Year : 2023)

NO	NAME	H(cm)	G(deg)	NO	NAME	H(cm)	G(deg)
1	ZO	12.96	0.00	33	MKS2	0.90	303.47
2	SA	21.02	136.57	34	LAM2	0.12	236.25
3	SSA	7.51	290.03	35	L2	1.06	210.51
4	MM	0.80	144.13	36	T2	2.10	277.43
5	MSF	1.55	32.33	37	S2	22.09	281.03
6	MF	1.26	222.00	38	R2	0.69	140.02
7	2Q1	0.21	124.50	39	K2	6.54	273.89
8	SIG1	0.29	140.29	40	MSN2	0.56	1.39
9	Q1	0.46	110.45	41	KJ2	0.66	151.05
10	RO1	0.10	120.01	42	2SM2	0.82	87.30
11	O1	3.41	131.08	43	MO3	0.88	93.22
12	MP1	0.25	65.09	44	M3	1.40	336.80
13	M1	0.23	158.00	45	SO3	0.51	106.10
14	CHI1	0.18	106.68	46	MK3	0.62	110.91
15	PI1	0.06	215.34	47	SK3	0.63	158.21
16	P1	2.26	164.49	48	MN4	0.78	221.67
17	S1	0.79	83.93	49	M4	1.89	256.27
18	K1	6.78	162.55	50	SN4	0.26	239.04
19	PSI1	0.18	174.91	51	MS4	0.74	302.16
20	PHI1	0.49	250.99	52	MK4	0.23	265.38
21	TH1	0.15	116.42	53	S4	0.17	287.55
22	J1	0.43	177.37	54	SK4	0.09	290.44
23	SO1	0.43	256.34	55	2MN6	0.11	2.88
24	OO1	0.33	236.86	56	M6	0.30	355.92
25	OQ2	0.02	18.58	57	MSN6	0.13	44.54
26	MNS2	0.54	225.21	58	2MS6	0.46	65.83
27	2N2	1.04	193.83	59	2MK6	0.18	36.56
28	MU2	2.23	226.61	60	2SM6	0.17	114.90
29	N2	8.99	238.91	61	MSK6	0.16	112.92
30	NU2	1.48	240.23	62	MA2	1.12	268.82
31	OP2	0.72	314.06	63	MB2	1.93	186.73
32	M2	46.61	245.37

Table 7.

Max. difference harmonic constituents derived from TASK2000 (Year : 2021~2023)

NO	NAME	H(m)	NO	NAME	H(m)
1	ZO	2.85	33	MKS2	0.45
2	SA	6.84	34	LAM2	0.21
3	SSA	3.31	35	L2	0.49
4	MM	0.65	36	T2	0.45
5	MSF	0.72	37	S2	0.55
6	MF	1.30	38	R2	0.38
7	2Q1	0.14	39	K2	0.08
8	SIG1	0.17	40	MSN2	0.46
9	Q1	0.08	41	KJ2	0.37
10	RO1	0.02	42	2SM2	0.44
11	O1	0.14	43	MO3	0.19
12	MP1	0.20	44	M3	0.33
13	M1	0.09	45	SO3	0.04
14	CHI1	0.11	46	MK3	0.10
15	PI1	0.09	47	SK3	0.10
16	P1	0.06	48	MN4	0.12
17	S1	0.11	49	M4	0.07
18	K1	0.32	50	SN4	0.05
19	PSI1	0.27	51	MS4	0.14
20	PHI1	0.31	52	MK4	0.19
21	TH1	0.14	53	S4	0.11
22	J1	0.07	54	SK4	0.05
23	SO1	0.26	55	2MN6	0.05
24	OO1	0.19	56	M6	0.10
25	OQ2	0.13	57	MSN6	0.09
26	MNS2	0.40	58	2MS6	0.12
27	2N2	0.69	59	2MK6	0.09
28	MU2	0.22	60	2SM6	0.04
29	N2	0.80	61	MSK6	0.03
30	NU2	0.33	62	MA2	0.56
31	OP2	0.60	63	MB2	0.73
32	M2	1.02

Table 9.

Analysis of error evaluation for tidal rediction (2022-2024)

Category	2022 yr	2023 yr	2024 yr
Mean Error (ME)	0.028	0.101	0.069	0.130	0.030	0.078
Mean Absolute Error (MAE)	0.068	0.111	0.097	0.139	0.071	0.117
Root Mean Square Error (RMSE)	0.098	0.140	0.146	0.186	0.096	0.143
Standard Deviation of Residuals(σR)	0.094	0.097	0.129	0.133	0.092	0.120
Coefficient of Determination (R²)	0.947	0.944	0.907	0.900	0.946	0.913
Coefficient of Efficiency (CE)	0.943	0.883	0.880	0.805	0.940	0.868
Index of Agreement (IA)	0.985	0.971	0.967	0.949	0.985	0.968

Reference

Bell, C., J. Vassie, and P. L. Woodworth ( 1999), POL/PSMSL Tidal Analysis Software Kit 2000 (TASK-2000), Permanent Service for Mean Sea Level, Proudman Oceanographic Laboratory, UK.
Byun, D. S., B. J. Choi, and H. W. Kim ( 2019), Calculation of Lowest and Highest Astronomical Tides from 1999 to 2017 in the West and South Coasts of Korea, The Sea Journal of the Korean Society of Oceanography, Vol. 24, No. 4, pp. 495-508.
Codiga, D. L. ( 2011), Unified Tidal Analysis and Prediction (UTide): Technical Report 2011-01, Graduate School of Oceanography, University of Rhode Island, Narragansett, RI, 59 pp.
Kim, T. Y. and H. S. Yoon ( 2011), A Comparative Study on Error Assessment Methods for the Verification of Ocean Circulation Models, Journal of the Korean Society for Marine Environmental Engineering, Vol. 14, No. 2, pp. 107-113.
Murray, J. ( 1964), Tidal Institute Recursive Analysis (TIRA) Method for Harmonic Analysis of Tides, Liverpool Tidal Institute, University of Liverpool.
Park, B. W., T. W. Kim, D. K. Kang, Y. J. Seo, and H. S. Shin ( 2022), A Study on the Precise Prediction of Tide Level in the Nakdong River Estuary Using Long-term Tidal Observation Data, Journal of the Korean Society of Marine Environment & Safety, Vol. 28, No. 6, pp. 874-881.

Category	2022 yr		2023 yr		2024 yr
Category	UTide	TASK 2000	UTide	TASK 2000	UTide	TASK 2000
Mean Error (ME)	0.028	0.101	0.069	0.130	0.030	0.078
Mean Absolute Error (MAE)	0.068	0.111	0.097	0.139	0.071	0.117
Root Mean Square Error (RMSE)	0.098	0.140	0.146	0.186	0.096	0.143
Standard Deviation of Residuals(σR)	0.094	0.097	0.129	0.133	0.092	0.120
Coefficient of Determination (R²)	0.947	0.944	0.907	0.900	0.946	0.913
Coefficient of Efficiency (CE)	0.943	0.883	0.880	0.805	0.940	0.868
Index of Agreement (IA)	0.985	0.971	0.967	0.949	0.985	0.968

Comparison of Forecasting Systems to Reflect the Characteristics of Tidal Deformation Outside Nakdong River Estuary Dam: A Long-term Harmonic Analysis Method Using Utide