search
Contact Us
HOME

  • Crossref logo
Journal Search Engine

to

Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)
Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.31 No.4 pp.530-538
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2025.31.4.530

Optimal Design of Propulsion Shafting System in Ship Equipped with Strut Bearings to Enhance Alignment and Vibration Stability

Yang-Gon Kim*†, Ji-Min Lee**
*Professor, Department of the Marine Mechatronics, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea
**Researcher, Department of the Marine Engineering, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea
† Corresponding Author : nvhkim@mmu.ac.kr, 061-240-7242
July 7, 2025 August 1, 2025 August 28, 2025

Abstract


Shallow-draft vessels operating in coastal and nearshore waters typically exhibit reduced propulsion efficiency owing to insufficient submergence of the propeller. Hence, strut-type bearing supports, such as Y- and I-shaped struts, are employed to ensure deeper propeller immersion and enhance shaft alignment and stability. However, the use and arrangement of these strut-supported bearings significantly affect the flexibility and vibration characteristics of the propulsion shafting system. This study investigates the shaft alignment and shaft whirling vibration of propulsion systems equipped with strut structures, with emphasis on achieving sufficient shaft flexibility and avoiding resonance caused by propeller-blade passing frequencies. A case study on a shallow-draft vessel equipped with a Y-type strut bearing and a stern tube bearing revealed that the long span between bearings ensured lateral flexibility but caused the natural frequency of the system to be extremely close to the operating speed range, thus potentially inducing whirling resonance. To mitigate this risk, the replacement of the stern tube bearing with an I-type strut bearing is proposed, and the optimal location of the new bearing is determined based on reaction influence numbers and vibration-mode analysis. The results show that positioning the I-type strut bearing between FR.10 and FR.11 offers the best compromise between alignment stability and resonance avoidance. These findings provide practical design guidance for optimizing shaft bearing arrangements in shallow-draft vessels with strut-supported propulsion systems, thus ultimately enhancing their mechanical reliability and operational safety.


Shaft alignment , Shaft whirling vibration , Shaft flexibility , Strut bearing , Reaction influence number

스트럿 베어링 적용 선박 추진축계 정렬 및 진동 안정성 향상을 위한 최적 설계

김양곤*†, 이지민**
*국립목포해양대학교 해양메카트로닉스학부 교수
**국립목포해양대학교 기관시스템공학과 연구원

초록


연안 및 근해를 운항하는 천수선박은 프로펠러의 잠김 깊이가 부족하여 추진 효율이 저하되는 문제가 발생할 수 있다. 이를 개선하기 위해 선미 하부에 Y형 또는 I형 스트럿 구조물을 설치하여 프로펠러 축을 지지하고, 프로펠러를 보다 깊이 잠기도록 설계하는 방법이 널리 적용되고 있다. 그러나 스트럿 베어링의 적용 방식과 위치는 추진축계의 유연성 및 진동 특성에 큰 영향을 미치므로, 초기 설계단계에서 적절한 축계 배치가 필수적이다. 본 연구에서는 스트럿 구조를 갖는 선박을 대상으로, 베어링의 수와 배치에 따른 추진축계 의 정렬 특성과 횡진동 거동을 분석하였다. Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링이 조합된 기존 축계는 높은 횡방향 유연성을 확보하였으 나, 프로펠러 블레이드 통과 주파수와 고유진동수가 근접하여 공진 위험이 존재함을 확인하였다. 이를 해결하기 위해 선미관 베어링을 제 거하고, I형 스트럿 베어링으로 대체하는 새로운 베어링 배치를 제안하였으며, 반력영향계수와 진동모드 해석을 통해 최적의 설치 위치를 도출하였다. 해석 결과, I형 스트럿 베어링을 FR.10~FR.11 구간에 배치하는 경우 정렬 안정성과 공진 회피 측면에서 가장 우수한 성능을 나타내었다. 본 연구는 스트럿 베어링을 갖는 천수선박의 추진축계 설계 시, 유연성과 진동 특성을 동시에 고려한 최적 베어링 배치 가이 드라인을 제시한다는 점에서 의의가 있다.


축계 정렬 , 축계 횡진동 , 축계 유연성 , 스트럿 베어링 , 반력영향계수

    Nomenclature

    • FEM : Finite element method

    • MCR : Maximum continues rate

    • RIN : Reaction influence number

    • P1 ∼P4 : External force acting on a node

    • Up1 ∼ Up4 : Displacement of nodes

    • ffa1 : Section force at a1 stage

    • K : Stiffness matrix

    • U : Displacement row matrix

    • P : External force row matrix

    • f : Section force row matrix

    • F : Force row matrix

    • R : Bearing load after alignment

    • R ′ : Initial bearing load

    • [M] : Total mass matrix

    • [K] : Total stiffness matrix

    • Ip : Moment of inertia of propeller (kgm2)

    • Id : Mass moment of inertia about propeller diameter (kgm2)

    • Ls : Bearing distance between stern tube forward & afterward bearing (mm)

    • Li : Bearing distance between stern tube forward bearing and intermediate shaft bearing (mm)

    • Lr : Bearing distance between intermediate shaft b bearing and aftmost main bearing (mm)

    • dp : Diameter of propeller shaft (mm)

    • di : Diameter of intermediate shaft (mm)

    • kaa1 : Force to be applied to a1 point in order to cause a unit displacement at a1 point

    • kab1 : Force to be applied to b1 point in order to cause a unit dispalcement at a1 point

    • m : Propeller mass (kg)

    • fmp : Natural frequency by panagopulos method (cpm)

    • m′ : Equivalent mass of shaft (kg)

    • p : Natural frequency by jasper-rayleigh method (cpm)

    Greeks symbols

    • ω : Natural frequency

    • δ : Height variation in bearing

    • μ : Mass per unit length of shaft (kg) Ω : Propeller angular velocity

    • α : Deflection when a unit force is applied to the tip of the propeller

    • β : Angle of deflection when a unit force is applied to the tip of the propeller

    • γ : Angle of deflection when a unit moment is applied to the tip of the propeller

    1. 서 론

    대형 선박과는 달리 연·근해역을 항해하는 선박은 흘수 (draft)가 낮아서 선저가 수면 가까이 위치하므로 프로펠러가 해수에 충분히 잠기지 않아 추진 효율이 저하될 우려가 있 다. 이러한 단점을 보완하기 위해서 흘수가 낮은 선박은 선 미하부구조에서 떨어진 위치에 스트럿 구조물 (Y형 및 I형) 를 부착하여 프로펠러 축을 지지 하면서 프로펠러를 보다 깊게 잠기도록 해 준다. 이는 프로펠러축을 지지하여 정확 한 정렬을 유지하며, 진동 및 마모를 줄이고 동력전달효율 을 증가시키므로 얕은 바다를 운항하는 소형 고속 선이나 군함과 같은 선박에 주로 적용된다(Seol et al, 2022; Lee et al., 2004).

    스트럿 구조물을 부착한 선박의 추진 축계 특성을 검토해 보면, 일반적으로 중·고속 디젤 엔진이나 전기모터가 추진용 기관으로 적용되며 프로펠러의 회전수를 낮추기 위해서 감 속장치가 장착된다. 추진용 기관과 프로펠러가 1개의 프로 펠러축으로 연결되어 있으며, 프로펠러 축은 스트럿 구조물 내에 설치된 해수 윤활 베어링으로 지지되도록 설계된다. 이러한 선박은 출력 대비 회전수가 높아 프로펠러축의 직경 이 400mm 이하인 경우가 많다. 일반적으로 프로펠러 축의 직경이 400mm 이하인 경우에는 추진 축계 정렬 해석이 요 구되지 않지만, 감속 기어장치가 적용된 추진축계의 경우에 는 축 정렬 불량으로 기인한 품질 문제를 회피하기 위해서 설계단계 에서 감속기축을 지지하는 베어링의 반력을 검토 하도록 권장하고 있다(Korean Register, 2012).

    또한, 이러한 선박은 프로펠러축이 선체를 관통하는 위치 와 프로펠러와의 사이가 길기 때문에 보싱을 설치하여 선미 관 베어링을 적용하기도 한다. 이와 같이 축을 지지하는 베 어링의 수와 위치에 따라 축계 유연성이 결정이 되므로 초 기 설계 단계에서 적절한 축계 유연성을 확보하기 위해 적 절한 축계 지지 베어링의 개수와 위치를 선정해야 한다.

    본 연구에서는 스트럿 구조를 갖는 선박을 대상으로 프로 펠러 축을 지지하는 베어링 배치에 따른 추진축계 정렬 및 횡진동 특성을 검토한다. 또한 이러한 연구 결과를 바탕으 로 연구 선박의 추진축계 유연성을 확보하고 설계 안정성을 향상시킬 수 있는 최적의 추진 축계 배치 방안에 대해서 제 시한다

    2. 이론적 해석 방법

    2.1 축계정렬 해석 이론

    축계 정렬해석을 위한 베어링 반력의 이론적 해석에 이용 되는 방법에는 삼연 모멘트법, 전달 매트릭스법 및 매트릭 스 구조 해석법(유한요소법)이 있다(Korean Register, 2012; Mann, 1964; Mann, 1965). 본 연구에서는 복잡한 구조물 해석 에 널리 이용되는 매트릭스 구조해석법을 이용하였다. 일반 적으로 축계는 횡하중과 모멘트 하중을 받는 부등단면보로 간주할 수 있으므로, Fig. 1과 같이 이를 미소한 구간으로 세 분하고 각 구간마다 강성매트릭스를 비롯한 외력벡터 등을 구하여 보의 절점방정식을 나타내면 식(1)과 같다.

    k a a 1 k a b 1 0 0 k b a 1 k b b 1 + k a a 2 k a b 2 0 0 k b a 2 k b b 2 + k a a 3 k a b 3 0 0 k b a 3 k b b 3 U P 1 U P 2 U P 3 U P 4 = P 1 P 2 P 3 P 4 − f f a 1 + 0 f f a 2 + f f b 1 f f a 3 + f f b 2 0 + f f b 3
    (1)

    우변의 최초 벡터는 절점에 작용하는 외력이고 제2의 벡 터는 각 부재의 고정단 단면력을 절점마다 모은 것으로서 각 부재의 중간에 작용하는 외력을 절점하중으로 변환한 것이 다. 좌변의 계수 행렬은 보 전체의 강성 매트릭스이다. 식(1) 을 Up1 ~Up4에 대하여 풀면 각 절점의 변위를 구할 수 있다.

    식(1)을 간단하게 표현하면 식(2)와 같으며, 단면력 f를 좌변으로 이항하여 정리하면 식(3)과 같다.

    K U = P − f
    (2)

    P = K U + f
    (3)

    여기서, 강성매트릭스 K의 역은 유연 매트릭스(flexibility matrix)가 되며 이를 식(3)의 좌측에 곱하면 식(4)와 같다. 따라 서 식(2)로부터 각 절점의 변위을 구할 수 있다. 각 지지베어 링의 반력은 일종의 외력이므로 P항 중에 포함되며, 식(4)의 결과를 식(3)에 대입하면 미지의 지점 반력을 구할 수 있다.

    U = K - 1 P − f
    (4)

    또한, 각 베어링의 위치를 수직방향으로 1.0mm 이동 했을 경우 인접한 다른 베어링에 미치는 영향으로 각 지점의 지 지하중(반력)의 변화가 반력영향계수이다. 즉, 한 베어링의 높이를 낮추면 인접베어링의 하중은 증가하고 이러한 상태 는 변화가 미소하게 될 때까지 계속 이어진다. 이것은 계의 모든 베어링은 단위 높이만큼 낮추고 높일 때 그에 따른 하 중영향계수가 있음을 뜻한다. 따라서 큰 영향계수는 그 축 계가 얼라인먼트 불량에 민감함을 나타낸다. 반력과 영향계 수의 관계를 매트릭스의 개념으로 나타내면 식(5)와 같다.

    R = R I N δ + R ′
    (5)

    따라서, 축계의 상태치 해석은 축계를 임의 유한개의 요 소로 분할하고 이들 요소에 대한 강성 매트릭스를 구한 다 음 전체 축계에 대한 강성 매트릭스로 확대한다. 각 베어링 위치를 단위높이(1mm)만큼 아래로 변위시켰을 경우의 각 점 의 하중계산을 행한 다음 기준높이(각 베어링을 같은 높이 로 유지한 상태)와의 차이를 계산하여 하중영향계수(RIN)을 산출한다. 이 영향계수를 이용하여 각 베어링 높이가 변화 할 경우의 각 베어링 하중의 값을 계산하여 이들 값이 허용 치 이내가 되도록 하는 높이를 구한다. 또한 각 절점의 굽힘 모멘트와 전단력을 구하고 그로 인한 응력을 구한다.

    2.2 축계 횡진동 해석 이론

    추진축계 횡진동의 이론적 해석에 이용되는 방법은 근사계 산법과 정밀계산법이 있다. 추진축계 횡진동 근사계산법에 는 Panagopulos식, 수정 Panagopulos식, Jasper식, Jasper-Rayleigh 식이 있으며 정밀계산법에는 전달 매트릭스법과 매트릭스 구조해석에 의한 유한요소법이 있다(Korean Register, 2012; Kim, 2003; Panagoluois, 1950; Jasper, 1952; Jasper, 1954a; Jasper, 1954b). 본 연구에서는 근사계산법으로 수정 Panagopulos식과 Jasper-Rayleigh식을, 정밀 계산법으로는 일반 횡진동 해석에 널리 이용되는 유한요소법을 이용하였다.

    수정 Panagopulos식은 선미관 앞쪽의 베어링 지지를 무시 하고, 중간축 최후부 베어링 위치에서 추진축계가 고정되어 있는 것으로 모델링하고 있다. 따라서 횡진동 계산의 모델 링에서 선미관 후부 베어링만을 지지점으로 고려하고 있으 며, Fig. 2에서와 같이 A점에 프로펠러를 붙이고 B, C점에서 단순 지지된 축계로 하여 B점 둘레의 모멘트 평형을 고려하 면 식(6)과 같다 또한, 이로부터 구한 고유진동수 fmp은 식 (7)과 같다.

    I a θ ¨ A + m b ν ¨ A + ∫ 0 b μ ν ¨ b − x d x + ∫ 0 l μ ν ¨ x d x + 3 E I l θ B = M s i n ω t
    (6)

    f m p = 30 π E I b + l / 3 I d b + l 3 2 + m b 2 b 2 + l 3 2 + μ b 5 20 + l b 4 12 + l 2 b 3 27 + 2 l 5 945
    (7)

    Jasper-Rayleigh식은 선미관 후부 베어링에서 지지되고 중 간축 최후부에서 고정되어 있다고 간주하고 프로펠러에 단 위 하중과 단위 모멘트가 작용할 경우에 대해 각종 영향계 수를 구한다. 그런 후 이들을 이용하여 진동방정식을 유도 할 수 있으며, 이는 식(8)과 같다. 또한 이로부터 구한 고유 진동수p는 식(9)와 같다. 다만, 프로펠러 질량m에 축의 등 가질량 m ′ 를 부가하여 고유진동수를 구하여야 한다. 또한 프로펠러 질량m에는 물의 부가질량 효과로서 프로펠러 공 기 중 질량의 15%를 가산하며, 프로펠러의 극질량관성 모멘 트 Ip에는 부가수 질량관성모멘트 효과로서 프로펠러의 공 기 중 극질량관성 모멘트의 25%를 가산한다. 그리고 프로펠 러 직경에 관한 질량관성 모멘트Id에는 물의 부가 질량관성 효과로서 프로펠러 공기 중 질량의 60%를 가산한다.

    m I d α γ − β 2 p 4 − m I p α γ − β 2 Ω p 3 − α m + γ I d p 2 + γ I p Ω p + 1 = 0
    (8)

    p 2 = a m + γ G ± a m + γ G 2 − 4 m α γ − β 2 2 m G α γ − β 2
    (9)

    추진축계 횡진동의 정밀계산 시 유한요소법을 이용할 경 우 축을 임의의 수로 분할하고 각 분할요소의 질량을 절반 으로 나누어 인접 절점에 집중시킨다. 따라서 축계는 집중 질량과 이들의 질량을 연결하는 질량이 없는 탄성축으로 구성되며, 분할 된 요소들에 대하여 응력과 변형 및 힘과 변위의 관계를 구한다. Fig. 3은 질량이 없는 보요소에 작용 하는 말단힘, 모멘트, 변위 및 회전각을 X-Y평면, X-Z평면에 나타낸 것이다. 힘과 변위간의 관계는 Castigliano의 정리와 Maxwell-Betti의 상반정리를 이용하여 나타낼 수 있으며, 연 성이 존재하는 축계 횡진동에 대해서는 축방향에 대해서 서 로 직교하는 X-Y, X-Z평면에서의 관계식을 구하면 식(10)과 같다. 또한 이를 매트릭스 표시에 의해 간략하게 하면 식(11) 과 같다. 여기서 {F}는 힘의 열 매트릭스, [K] 는 강성 매 트릭스, {U }는 변위의 열 매트릭스이다.

    F y 1 M x 1 F x 1 M y 1 F y 2 M x 2 F x 2 M y 2 = E I l 3 12 6 l 0 0 − 12 6 l 0 0 6 l 4 l 2 0 0 − 6 l 2 l 2 0 0 0 0 12 − 6 l 0 0 − 12 − 6 l 0 0 − 6 l 4 l 2 0 0 6 l 2 l 2 − 12 − 6 l 0 0 12 − 6 l 0 0 6 l 2 l 2 0 0 − 6 l 4 l 2 0 0 0 0 − 12 6 l 0 0 12 6 l 0 0 − 6 l 2 l 2 0 0 6 l 4 l 2 y 1 θ 1 z 1 θ 1 y 2 θ 2 z 2 θ 2
    (10)

    F = K U
    (11)

    Fig. 4에서 두 개의 보요소 i와 i + 1이 접하는 n점이 주 어진다면 X-Y평면, X-Z평면에서의 변위와 경사는 같아야 하 므로 n점에서의 힘과 모멘트의 평형을 고려하면 점n의 운동 방정식은 식(12)와 같다. 요소단점의 힘과 모멘트는 식(10)에 의해 변위와 경사로 표시할 수 있으며 이들 변위는 인접한 두 요소의 기본 강성 매트릭스로부터 구해진다. 모든 요소 의 단점에 대한 운동방정식을 매트릭스 형식으로 간략화 하 면 식(13)과 같다. 여기서 [M] 은 전체 질량 매트릭스, [K] 는 전체 강성 매트릭스, {y}는 각 단점의 변위 벡터, {f}는 각 단점에 작용하는 힘과 모멘트의 벡터이다.

    여기서, y ¨ = − ω 2 y 이며, 자유진동만을 고려하면 {f}=0 이므로 운동방정식은 식(14)와 같이 되어 고유치 문 제로 된다. 따라서 고유진동수와 비진폭을 구할 수 있다.

    m y n y ¨ n + F y 2 i + F y 1 i + 1 = F y n I z n θ ¨ n + M z 2 i + M z 1 i + 1 = M z n m z n z ¨ n + F z 2 i + F z 1 i + 1 = F z n I y n θ ¨ n + M y 2 i + M y 1 i + 1 = M y n
    (12)

    M y ¨ + K y = f
    (13)

    K - ω 2 M = 0
    (14)

    3. 해석 결과 및 고찰

    Fig. 5는 연구 대상 선박의 일반배치도를 나타내며, Table 1은 연구 선박의 축계 요목을 나타낸다. 이를 검토하여 보 면 해당 선박은 1,029kW 4행정 디젤엔진이 추진용 기관으로 적용되었고, 감속비가 5.05인 1단 감속 기어장치가 추진용 기관 후단에 설치되었다. 프로펠러 성능은 감속 기어장치를 거쳐 415.8rpm에서 최대 출력을 낸다. 프로펠러 날개는 4개, 직경은 1.65m, 그리고 중량은 프로펠러 캡을 포함하여 429.7kg이다. 프로펠러축은 직경이 190mm에서 195mm이며 길이는 7,737mm로 해당 선박은 타 선박과는 달리 중간 축이 없어 프로펠러축의 길이는 직경 대비 매우 길다.

    추진축계를 지지하는 각부 베어링의 유형을 살펴보면, 프 로펠러축은 Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링으로 지지 되고 있으며, 베어링은 해수 윤활을 기반으로 하는 Thordon 베어링이 적용되었다. 감속 기어장치의 기어휠 축은 테이퍼 롤러 베어링이 적용되었으며, 이는 주로 축방향과 방사 방 향의 하중을 동시에 견딜 수 있는 베어링이다.

    3.1 축계 유연성 분석

    축계 배치에 있어서 축계 설계 상 중요한 것은 적절한 축 계 유연성을 확보하는 것이다. 유연성은 베어링 간격(L)와 축 경(d)의 비 L/d에 따라 결정되며, 유연성이 적으면 반력영향 계수(RIN)가 크게 되어 각 베어링의 지점하중이 변위량 변화 의 영향을 받기 쉽게 된다. Kim 등은 이중 선미관 베어링을 적용한 석유 또는 원유운반선들의 축계 유연성을 검토한 바 있으며, 이들 선종의 L/d 값이 8 ~ 10 범위내에 있음을 보고 하였다(Kim et al., 2020). 일반적으로 충분한 횡방향 유연성을 얻기 위한 최소 베어링 간의 거리는 400mm 이상의 지름을 갖는 축에서 베어링 간 거리는 축 지름의 최소 12배, 400mm 미만의 축 직경에 있어서는 베어링 간 거리가 최소한 축 지름 의 14배가 되어야 한다고 보고되고 있다(Jasper, 1954a; 1954b).

    대형 선박의 경우에는 운송되는 화물량을 극대화하기 위 해서 기관실 용적을 최소화하도록 주기관 및 선미 격벽을 최대한 선미 방향으로 배치함으로써 축계 유연성을 충분히 확보하지 못하는 경향이 있다. 하지만 본 연구 선박의 경우 에는 오히려 Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링 사이의 간 격이 5,068m로 L/d 값이 26.7 값이 되어 해당 축 직경(190mm) 을 고려했을 때 베어링간 길이가 축 지름의 14배를 초과하 므로 충분한 횡 방향의 유연성을 확보하고 있는 것을 알 수 있다. 하지만 축을 지지하는 베어링 간격이 너무 크게 되면 해당 축계의 횡진동에 의한 공진점이 상용회전수의 +/-20% 이내에 존재할 위험이 존재한다. 이런 경우에는 추진축계 횡진동으로 인해 선미관 밀봉장치의 손상, 선미관 베어링의 이상마멸, 선미관 윤활유 누설 등과 같은 사고가 발생할 우 려가 있다.

    3.2 축계 정렬 특성

    연구 선박의 추진축계 정렬 특성을 검토하기 위해서 자체 개발한 유한요소법 기반의 전산프로그램을 이용하였으며, Fig. 6 ~ Fig. 8은 Y형 및 I형 스트럿 구조를 적용한 선박을 대 상으로, 각부 베어링 하중, 굽힘변위량 및 굽힘모멘트 값을 나타낸다. 이를 검토하여 보면 프로펠러 축을 지지하는 2개 의 베어링인 Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링은 선박 운 항 조건과는 관계없이 각부 베어링의 반력 변화가 적은 것 은 알 수 있다. 이는 Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링이 지지하는 축 부분의 베어링 간격(L)과 축경(d)의 비 L/d의 값이 26.7로 축계 유연성이 충분하기 때문에 프로펠러의 외 력 변화에도 각부 베어링의 반력 변화가 미미한 것을 판단 된다.

    하지만, 선미관 베어링과 선미부 감속기 베어링이 지지하 는 축 부분의 베어링 간격(L)과 축경(d)의 비 L/d의 값은 8.2 가 되며, 2개의 감속기 베어링 간격과 축경(d)의 비 L/d는 2.3 으로 축계 유연성이 충분하지 못하다. 이로 인해 감속기 축 을 지지하는 2개의 베어링에 작용하는 반력은 동적 상태에 서 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 이는 감속기 축 지지 베어링간의 간격이 매우 작아 반력영향계수가 매우 커서 외 부의 변화, 즉 감속기 운전 중 기어휠에서 발생되는 반경력 과 프로펠러가 물속에서 회전할 때 발생되는 편심에 의해 굽힘모멘트에 민감하게 영향을 받은 것으로 판단된다.

    일반적으로 베어링 수를 줄이고 베어링 간격을 크게 할수 록 축계 배치의 변화에 둔감하게 되어 축계는 안정하게 된 다. 하지만 감속기를 적용한 축계의 경우 감속기 축을 지지 하는 베어링의 간격을 짧을 뿐만 아니라 임의로 축계 설계 자가 변경할 수 없는 한계가 있다. 이러한 경우에는 감속기 와 근접한 베어링의 위치를 조정하여 감속기 베어링부의 반 력영향계수를 감소시켜서 프로펠러 외력의 변화에 축계가 둔감해질 수 있도록 할 필요가 있다.

    Fig. 9는 감속기 베어링부의 반력영향계수를 줄이기 위해 서 설계 개선한 선박의 일반배치도를 나타낸다. 이를 검토 하여 보면, 선박의 구조 특성 상 선미관 베어링의 위치를 선 미측으로 이동할 수 없는 구조적 한계를 극복하기 위해 기 존 선미관 베어링을 제거하고 선박 외부에 I형 스트럿 베어 링을 적용하였다. 또한 감속기 베어링부의 반력영향계수를 감소시키기 위해서 I형 스트럿 베어링의 위치를 선미 방향 으로 1프레임씩 변경하였다.

    Table 2는 Fig. 9에서 제시된 선박을 대상으로 I형 스트럿 베어링 위치 변화에 따른 각부 베어링 반력영향계수의 변화 를 보인다. 이를 검토하여 보면 I형 스트럿 베어링이 선미 방향으로 이동할 수록 Y형 스트럿 베어링의 반력영향계수 는 증가하는 반면, I형 스트럿 베어링 및 감속기 베어링의 반력영향계수는 감소하는 경향을 보인다. 특히 I형 스트럿 베어링이 9번과 10번 프레임으로 이동할 경우 이전 위치에 비해 Y형 스트럿 베어링의 반력영향계수 증가량이 30%를 초과하는 것을 알 수 있다. 이에 반면 I형 스트럿 베어링과 감속기 베어링부의 반력영향계수의 감소량은 20% 미만으로 감소하는 것을 알 수 있다. 따라서 I형 스트럿 베어링이 10 번과 11번 프레임에 위치할 때 각부 베어링의 반력이 외력 의 영향을 덜 민감하게 되는 것으로 판단된다.

    다만 최종 I형 스트럿 베어링의 위치는 횡진동 해석 후 결 정되어야 한다.

    3.3 축계 횡진동 특성

    연구 선박의 추진축계 횡진동 특성을 검토하기 위해서 자 체 개발한 전산프로그램을 이용하였으며 이는 기본적으로 모드해석법을 이용하였다. Table 3은 Fig. 9에서 제시된 선박 을 대상으로 추진축계 횡진동 고유진동수를 나타낸다. 여기 서 횡진동 계산을 위해 근사계산법으로는 Panagopulos식과 Jasper-Rayleigh식을, 정밀 계산법으로는 일반 횡진동 해석에 널리 이용되는 유한요소법을 이용하였다. 이를 검토하여 보 면 횡진동 정밀계산법인 유한요소법을 이용하여 해석하는 경우, 프로펠러 날개차수의 고유진동수가 프로펠러 최대 회 전수인 415.6rpm에 매우 근접하는 것을 알 수 있다. 이러한 경우, 프로펠러 날개차에 의한 공진 현상이 발생할 위험이 있으므로 선미관 베어링을 제거하고 베어링 지지 위치를 유 연하게 조정할 수 있는 I형 스트럿 베어링을 설치하는게 적 절하다. 다만, I형 스트럿 베어링의 위치는 횡진동 해석 후 결정되어야 한다.

    Fig. 10은 횡진동 정밀계산법인 유한요소법에 의한 1차 고 유진동수와 프로펠러 날개 차 공진 회전수를 나타낸다. 이 를 검토하여 보면 프로펠러 축 베어링 지지 간격을 증가시 키기 위해서 I형 스트럿 베어링을 선미방향으로 이동시킬수 록 1차 고유진동수가 증가하다가 FR.11부터는 플 더 이상 증 가되지 않는 것을 알 수 있다. 만약 I형 스트럿 베어링이 FR. 9번에 위치하는 경우에는 오히려 1차 고유진동수가 감소되 어 프로펠러 날개차에 의한 공진 현상이 발생할 위험이 있 다. 결론적으로 I형 스트럿 베어링이 FR.10 ~ 12 범위 내에 위 치할 경우에는 프로펠러 날개차에 의한 공진 현상을 회피할 수 있는 것을 알 수 있다.

    4. 결 론

    본 연구에서는 연안 해역을 주로 항해하는 흘수가 낮은 선박들 중 스트럿 구조를 갖는 선박의 축계 유연성과 축계 정렬 및 횡진동 특성을 검토하였다. 또한 스트럿 구조를 적 용한 선박의 축계 유연성을 확보하고 횡진동의 공진을 회피 할 수 있는 최적의 축계 배치 방안을 검토하였다. 이를 요약 하면 다음과 같다.

    • 1) 흘수가 낮은 선박은 항해 중 프로펠러가 충분히 잠기 도록 하기 위해 무거운 프로펠러를 인접하게 지지하는 Y형 스트럿 베어링과 선미관 베어링를 적용하고 있다. 이러한 고정된 구조물에 설치되는 선미관 베어링의 설계 한계로 인 해 프로펠러를 지지하는 베어링 간격이 매우 길어지는 단점 이 있다. 연구 선박의 경우에는 Y형 스트럿 베어링과 선미 관 베어링 사이의 간격이 5,068m로 L/d 값이 26.7 값이 되어 충분한 횡 방향의 유연성을 확보하고 있음을 알 수 있다.

    • 2) 축을 지지하는 베어링 간격이 너무 크게 되면 해당 축 계의 횡진동 고유진동수가 떨어지게 되며, 연구 선박의 경 우 프로펠러 날개차 고유진동수가 431.9rpm으로 최대회전수 (415.6rpm)에 매우 근접하고 있다. 이러한 경우, 프로펠러 날 개차에 의한 공진 현상이 발생하여 횡진동으로 인해 선미관 밀봉장치 손상, 베어링 이상마멸 등과 같은 사고가 발생할 우려가 있다.

    • 3) 프로펠러 날개차에 의한 공진 현상을 회피하기 위해서 는 프로펠러 축 지지베어링의 간격을 줄여야 하며, 이를 위 해 기존의 선미관 베어링 대신 I형 스트럿 베어링을 적용할 필요가 있다. 다만, I형 스트럿 베어링의 최적의 위치를 결정 하기 위해서는 각부 베어링의 반력영향계수와 횡진동 특성 기반으로 결정되어야 한다.

    • 4) 연구선박의 경우 I형 스트럿 베어링이 FR.10 ~ FR.11 범 위내에 위치하는 것이 축계 정렬 측면과 횡진동 측면에서 가장 적합한 것을 알 수 있다.

    • 5) 흘수가 낮고 스트럿 구조를 적용하는 선박의 추진축계 는 고정 구조물 내에 설치하는 선미관 베어링 대신 I형 스트 럿 베어링을 적용하는 것이 축계 유연성을 확보하고 프로펠 러 날개차에 의한 횡진동 공진 현상을 방지할 수 있는 적절 한 설계 방안이다.

    향후 연구과제로서는 실제 운항 환경에서의 프로펠러 외 력에 따른 추진축계의 동적 거동 특성과 이에 따른 프로펠 러축 지지 베어링의 반력 변화를 고려한 실선 시험 데이터 확보 및 모델 검증이 필요하다. 이를 통해서 조선 및 해양 분야에 스트럿 구조를 갖는 추진축계의 최적 설계를 위한 연구가 이어질 것으로 기대된다.

    Funding :

    This work was supported by a grant from the National R&D project of “Development of the fuel gas supply system for a hydrogen guel engine (RS-2024-00430798) funded by Ministry of Trade, Industry and Energy, South Korea. All supports are gratefully acknowledged.

    Figure

    KOSOMES-31-4-530_F1.jpg

    Non-uniform section beam.

    KOSOMES-31-4-530_F2.jpg

    Equivalent model of modified panagopulo’s equation.

    KOSOMES-31-4-530_F3.jpg

    End force, moment, displacement and rotational angle in beam element.

    KOSOMES-31-4-530_F4.jpg

    Relationship between adjacent elements of mass point n.

    KOSOMES-31-4-530_F5.jpg

    Arrangement of the propulsion shafting system (Case I).

    KOSOMES-31-4-530_F6.jpg

    Reaction load at each bearing at current design.

    KOSOMES-31-4-530_F7.jpg

    Shaft deflection curve at current design.

    KOSOMES-31-4-530_F8.jpg

    Shaft bending moment at current design.

    KOSOMES-31-4-530_F9.jpg

    Design concept of the propulsion shafting system with I strut structure.

    KOSOMES-31-4-530_F10.jpg

    Natural frequency and resonance of the propeller blade number by finite element method.

    Table

    Specifications for the propulsion shafting system

    Reaction influence number (N/1.0mm) of each bearing when lowering the bearing offset of each bearing by 1.0mm

    Analysis results of the whirling vibration for a sample vessel unit: cpm

    Reference

    1. Jasper, N. H. ( 1952), All experimental and theoretical investigation of propeller shaft failures, Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers, Vol. 50, pp. 314-381.
    2. Jasper, N. H. ( 1954a), A theoretical approach to the problem of critical whirling speeds of shaft-desk systems, DTMB Report 890, David Taylor Model Basin, United States of America.
    3. Jasper, N. H. ( 1954b), A design approach to the problem of critical whirling speeds of shaft-desk systems, DTMB Report 890, David Taylor Model Basin, United States of America.
    4. Kim, J. R. ( 2003), Lateral vibration and shaft alignment on the propulsion shafting system, Journal of the Korean Society of Marine Engineering, Vol. 27, No. 2, pp. 198-208 (in Korean).
    5. Kim, Y. G. and U. K. Kim ( 2020), Design and analysis of the propulsion shafting system in a ship with single stern tube bearing, Journal of Marine Science and Technology, Vol. 25, No. 2, pp. 539-548.
    6. Korean Register ( 2012), Control of Ship Vibration, Third Edition, Textbook, pp. 529-567 (in Korean).
    7. Lee, H. J., H. S. Jang, and H. H. Chun ( 2004), Study on the shaft-strut design in the initial design stage, Journal of the Society of Naval Architecture of Korea, Vol. 41, No. 6, pp. 114-119.
    8. Mann, G. ( 1964), Design of propulsion shaft systems using fair curve alignment theory, The American Society of Naval Engineers Journal, Vol. 76, No. 6, pp. 851-862.
    9. Mann, G. ( 1965), Analysis of shafting problems using fair curve alignment throty, The American Society of Naval Engineers Journal, Vol. 77, No. 1, pp. 117-133.
    10. Panagopulos, E. ( 1950), Design stage calculation of torsional, axial and lateral vibration of marine shafting, Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers, Vol. 58, pp. 329-384.
    11. Seol, H. S., J. W. Ahn, Y. H. Park, B. G. Paik, and H. S. Jeong ( 2022), Improvement of ship propeller cavitation inception speed by changing the alignment angle of the inclined shaft support strut, Journal of Defence Quality Society, Vol. 4, No. 2, pp. 116-123.
    Copyright © The Korean Society of Marine Environment and safety. All rights reserved.
    (530-729)Mokpo National Maritime Univ., Jukgyo-dong, Mokpo-si, Jeollanam-do, Korea