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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.31 No.1 pp.172-179
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2025.31.1.172

Development of Marine Propulsion Motor Analysis Method for Fault Detections

Beom-Jin Joe^*, Suk-Yoon Hong^**, Jee-Hun Song^***†, Hyung-Taek Kim^****, Jee-Yeon Jeon^****, Sang-Jae Yeo^****

^*PhD Candidate, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^**Professor, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^***Professor, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Chonnam National University, Yeosu 59626, Korea
^****Senior AI Research Engineer, Korea Shipbuilding and Offshore Engineering, Seongnam 13488, Korea

* First Author : bjjoe9614@snu.ac.kr, 02-880-7331

^† Corresponding Author : jhs@jnu.ac.kr, 061-659-7156

Received December 4, 2024 Review January 3, 2025 Accepted February 25, 2025

Abstract

Propulsion motors used in ships are typically produced in small numbers, making it challenging to secure operational data for fault diagnosis in advance. Collecting data through measurements is a time-consuming and costly process, highlighting the need to obtain data using a physical model. Ensuring the accuracy of the data generated by this physical model is crucial for effective fault diagnosis. Existing physical models of motors often exhibit analysis errors in vibration data because of insufficient consideration of the ductility effect. This study proposes an improved physical model, termed the fully coupled structure-electric model, which enhances the accuracy of the data obtained from physical modeling. A direct comparison between the experimental measurement data and model data confirmed that high accuracy can be achieved for each motor state. To further investigate the fault diagnosis capabilities using data generated from the physical model, a one-dimensional convolutional neural network classifier was trained on the model data. The effectiveness of the proposed fully coupled structure-electric model is demonstrated by its ability to accurately classify actual operational data, thus confirming the validity of the model for operational data acquisition for fault diagnosis.

Key Words : Fault detection , Physical model , Data driven , Electromechanical interaction , Fully coupled , Propulsion motor

선박 추진전동기 고장진단을 위한 해석기법 연구

조범진^*, 홍석윤^**, 송지훈^***†, 김형택^****, 전지연^****, 여상재^****

^*서울대학교 조선해양공학과 박사과정
^**서울대학교 조선해양공학과 교수
^***전남대학교 조선해양공학과 교수
^****HD한국조선해양 책임AI연구원

초록

선박의 추진전동기는 소량 주문생산되어 고장진단을 위한 신호를 사전에 확보하는 것이 불가능하다. 운용기간 중 계측을 통해 데이터를 확보하는 것은 많은 시간과 비용을 초래하기에 물리모델을 통해 데이터를 확보하는 것이 유일한 방법이다. 물리모델을 통해 얻은 데이터를 고장진단에 활용하기 위하여 데이터의 정확도를 확보해야 한다. 기존 전동기 물리모델의 경우 전동기에서 발생하는 구조-전기 연성효과를 온전히 고려하지 않아 진동데이터의 해석 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 구조-전기 완전연성 물리 모델을 개발하여 물리모델데이터의 정확도를 개선하였다. 실험계측 데이터와 물리모델 데이터의 비교를 통해 전동기 상태별 데이터를 높은 정확도로 획득할 수 있음을 확인하였다. 본 논문에서 제시한 구조-전기 완전연성 물리모델을 이용하여 정상상태와 결함상태에서 나타나는 진동수준을 예측할 수 있음을 확인하였으며, 구조-전기 완전연성 반영 필요성을 입증하였다.

키워드 : 고장진단 , 물리모델 , 데이터기반 , 구조-전기 상호작용 , 완전연성 , 추진전동기

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1. 서 론

친환경선박에 대한 수요가 증가함에 따라 오로지 전동기를 이용하여 추진하는 전기추진선박의 수가 증가하고 있다. 기존 내연기관 추진체계에서 전기추진체계로 전환됨에 따라 고장에 대한 대응기술에 대한 필요성이 증대되고 있다. 추진 전동기의 결함을 사전에 검출하여 고장을 진단하기 위하여 전동기 고장이 발생했을 시 나타나는 데이터에 대한 정보가 필요하다. 하지만 추진전동기는 소량 주문생산되기 때문에 계측을 통해 사전에 데이터를 확보하는 것은 불가능하다.

전동기는 전기와 기계시스템이 통합되어 있는 복합시스템으로 이루어져 있다. 전기시스템에는 고정자와 회전자가 있으며 기계시스템에는 하우징과 축이 포함되어 있다. 전동기를 구성하고 있는 네 가지 요소간의 상호작용에 따라 정상상태와 결함상태에서의 전동기 데이터 특성이 형성된다. 현재 전동기의 데이터를 취득하는 방법은 유한요소법(FEM)이나 물리모델에 기반하고 있다. Zaabi et al.(2015)는 FEM 해 석을 통해 고정자 단락이 있는 유도전동기의 전기데이터를 도출하였으며, 정상상태와 고장상태의 전기데이터 사이에 결함의 특징적 차이가 있음을 확인하고 고정자 단선의 특성을 식별할 수 있음을 확인하였다. Faiz and Ebrahimi(2009)는 FEM을 통해 회전자바 결함 상태를 분석하였으며, 해당 결함 상태에서는 전류데이터에서 메인피크(main peak) 주변 사이 드밴드(side band)가 나타나는 현상을 구현하였다. Karami et al.(2014)는 FEM 해석을 중심불일치와 같은 기계적 결함에 적용하여 이때 전류스펙트럼에서 특징적인 피크가 발생함을 확인하였다. FEM을 기반으로 전동기 고장데이터를 취득한 경우를 분석해보면 전기데이터에서 변화가 뚜렷하게 나타나는 전동기 결함조건 중심으로 연구가 이루어지고 있는 것을 확인할 수 있다. 베어링결함과 같이 진동데이터에서의 변화가 지배적으로 나타나는 경우로 확장을 시도한 경우도 있으나(Vinothraj et al., 2018), 결함에 의한 변화를 추가적인 모델링을 통해 일일이 적용해야 함을 알 수 있다. 상용소프 트웨어를 포함한 현존하는 FEM 기술로는 전동기에서 발생할 수 있는 모든 결함상황에 대응할 수 없다. 모든 결함에 대한 해석을 수행할 수 있는 모델을 개별적으로 신규 개발 하여도, 대량의 데이터를 확보해야하는 고장진단 목적을 달성할 수 없다. 따라서 전동기 상태별 데이터를 해석하는 것은 오로지 물리모델을 이용한 접근만이 타당하다.

물리모델을 이용하여 전동기 데이터해석을 수행한 경우를 살펴보면, Amezquita-Brooks et al.(2014)은 전동기 스펙(specifications)이 주어진 경우 정상상태의 전동기를 고정속도 로 운용을 할 때 나타나는 데이터의 주파수 특성을 확인할 수 있음을 보였다. Bouzid and Champenois(2013)은 고장상태에 대하여 물리모델을 이용한 해석을 하였으며, 저항-인덕터(resistor-inductor, RL) 모델을 이용하여 여러 수준의 고정자 단선에 대한 데이터를 도출하였다. 해당 모델의 경우 실험적으로 검증되었으며 결함 수준에 따른 전류 진폭의 변화를 해석할 수 있었다. Fu et al.(2021)은 RL모델을 이용하여 데이터를 도출하였으며, 회전자바결함의 경우 중심불일치와 유사하게 사이드밴드가 형성되는 특징이 있음을 확인하였다. 해당 모델의 경우 사이드밴드의 형성 여부를 해석할 수 있었으나 실험과 비교했을 때 정확한 수준을 예측하지 못하는 모습을 보여주었다. 이와 같이 RL모델을 단독으로 이용한 물리모델의 한계는 전동기 구조시스템과 전기시스템 사이 연성을 고려하지 않아 나타났다. 전동기 고장진단에 사용하기 위한 데이터를 확보하기 위해서 실제 전동기에서 나타나는 데이터와 주파스스펙트럼과 수준, 특징들이 동일해야 한다. 실험 데이터와 차이가 있는 물리모델 데이터를 이용할 경우 고장진단 오차가 증가하거나 진단에 실패하게 된다.

현재 구조와 전기데이터 양쪽을 모두 해석함과 동시에 모든 결함조건에 대응할 수 있는 물리모델은 개발된 바가 없다(Gangsar and Tiwari, 2020). 특히 전동기와 같이 복합시스템 의 진동데이터를 정확하게 해석하는 것은 까다로운 일이며, 구조와 전기시스템 사이 연성이 필히 반영되어야 예측 정확도를 확보할 수 있다. 최신 연구동향을 살펴보면 이러한 구조-전기연성의 필요성을 인지하고 연성을 반영하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다.

구조-전기연성을 고려하기 위해 전동기 공극에서의 자기 선속을 원형 퓨리에급수(Fourier series)를 이용하여 도출하고, 자기장에 의한 전동기 하우징의 진동데이터를 도출한 케이스를 살펴볼 수 있다(Lin et al., 2016). 전동기 구조데이터의 피크주파수와 진폭 중심으로 실험과 비교분석이 수행되었으며, 낮은 주파수대역에서는 실험과 유사하게 해석이 되는 것을 확인할 수 있다. 하지만 고주파수의 제어기 주파수에서는 진폭의 오차가 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 광대역 특성은 나타나지 않는 것을 알 수 있다. Huang et al.(2022) 의 모델은 현존하는 전동기 물리모델 중 구조전기 연성 항목을 최대로 반영한 사례로 고정자와 회전자에 형성되는 자기선속에 의한 축계의 움직임을 고려하였으며 하우징의 진동은 반영되지 않았다. 축계의 진동을 고려함으로써 베어링 결함 여부에 따른 데이터변화를 구현하였다. 하지만 계측값과 비교분석 결과 전체적인 진동수준을 과소해석하였으며 피크값의 불일치가 나타났다.

기존 전동기 데이터 구축 기법에 대한 분석을 통해 구조-전기연성을 반영한 데이터를 도출해야만 고장진단을 위해 정확도가 확보된 데이터를 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다. 전동기의 전기와 구조신호는 연성효과를 통해 나타나기 때문에 구조-전기 완전연성이 고려되어야만 상태에 따라 나타나는 피크 주파수와 피크 크기의 변화, 전반적인 광대역의 수준을 정확하게 도출할 수 있다. 특히 구조데이터의 경우 전기데이터 대비 결함에 민감하게 반응하며, 기계적결함에서는 전기신호 보다 더 큰 폭으로 데이터의 변화가 나타나기 때문에 고장진단에 활용하기 유리하다. 기존 전동기 물리모델의 경우 구조진동보다 전기데이터 중심으로 진행 되어오고 있다. 전동기분야의 연구는 전기분야에서 주로 이루어 지고 있어 구조진동데이터에 대한 필요성이 높지 않았다. 하지만 고장진단에 대한 필요성이 증가함에 따라 정확한 전동기 데이터를 해석할 수 있는 물리모델의 개발이 요구되고 있으며 본 논문에서는 정확한 전동기 데이터를 확보하기 위해 구조-전기 완전연성 물리모델을 개발하였다. 구조와 전기 물리모델 사이 연성효과를 고려하기 위하여 구조변 위에 의한 공극변화와 전기신호에 의한 유도전자기력은 구조의 외력으로 반영하였다. 구조변위에 의해 공극의 변화가 형성되면 전기 변수의 변화와 전동기 내 자기장의 변화가 생긴다. 이와 같은 구조변위가 전기신호에 주는 영향을 반영하였다. 또한 전기신호가 구조변위에 주는 연성효과는 공극에서의 유도전자기력을 구조의 외력으로 고려하였다. 이와 같이 구조와 전기시스템간 연성효과를 반영함으로써 구조-전기 완전연성 물리모델을 구축하였다.

2. 추진전동기 상태별 해석기법

2.1 전동기 구조와 전기시스템 물리모델

전동기의 기계시스템은 질량-탄성(spring-mass, MK)시스템으로 모델링을 수행할 수 있다. MK시스템은 전동기 기계시스템의 형상, 재질에 따른 질량과 탄성행렬로 지배방 정식이 구성되어 있다. MK시스템 지배방정식은 식(1)과 같다(Thomson, 2018).

M \ddot{x} + K x = f

(1)

여기서 M 은 질량행렬을 의미하고, K 는 탄성행렬, x 는 변위벡터를 나타낸다. 우변의 f는 외력벡터를 나타내고 좌변의 점(dot) 표시는 시간에 대한 전미분을 나타낸다.

구조의 변위가 작아 선형탄성(linear elastic) 영역에서 구조 진동이 일어나는 상황에서는 변위벡터(displacement vector)를 모드(mode)의 합으로 나타낼 수 있다. 변위벡터를 모드합으로 표현하면 식(2)와 같다.

x = \sum_{n = 1}^{k} U_{i} a_{i} = U a

(2)

식(2)에서 k는 모드합에 반영할 모드의 개수를 의미하며 a는 모드변위(mode displacement)를 나타낸다. U 는 고유벡터(Eigen vector)를 각 행으로 가지고 있는 행렬이며, 각 고유벡터에 대 응되는 고유값벡터는 λ 로 표기하며 해당 값들은 구조의 모 드해석을 통해 도출할 수 있다. 모드합을 이용하여 지배방정 식을 재구성하면 식(3)과 같다. 식(3)을 간소화하기 위해 양변 에 U^T 를 곱하면 식(4)와 같다. 식(4)의 좌변 첫 번째 항 값이 단위행렬이 되도록 고유벡터를 스케일링(scaling) 하면 식(5)와 같다. 식(5)의 각 열을 단독으로 살펴보면 식(6)과 같다.

M U \ddot{a} + K U a = f

(3)

U^{T} M U \ddot{a} + U^{T} K U a = U^{T} f

(4)

I \ddot{a} + ω^{2} a = F

(5)

{\ddot{a}}_{i} + ω_{i}^{2} a_{i} = F_{i} w h e r e i = 1, 2, 3, \dots, k

(6)

식(6)에서 살펴볼 수 있듯이 모드중첩법을 이용하여 행렬 식으로 표현 되어있는 구조의 지배방정식을 여러개의 상미 분방정식으로 변환할 수 있다. 따라서 모드중첩법을 수행하면 전동기 데이터를 취득하기 위해 다량의 컴퓨터 계산량이 요구되는 행렬연산을 수행할 필요없이 구조진동데이터를 도출할 수 있다.

전동기의 고정자와 회전자에 대한 물리모델은 RL시스템으로 구성할 수 있다. 3상 유도전동기의 고정자에 대한 RL 지배방정식은 식(7)과 같다(Omar et al., 2005).

V_{s} = = [\begin{matrix} V_{a} \\ V_{b} \\ V_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{matrix} I_{a} \\ I_{b} \\ I_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} {\dot{Ψ}}_{a} \\ {\dot{Ψ}}_{b} \\ {\dot{Ψ}}_{c} \end{matrix}] = R_{s} I_{s} + {\dot{Ψ}}_{s}

(7)

식(7)에서 R_s는 고정자 한 개 위상 고정자권선의 저항을 나타내고, I_a, I_b, I_c. 는 고정자 각 위상에 흐르는 전류를 나타낸다. 우변의 자기선속은 식(8)과 같다.

[\begin{matrix} Ψ_{a} \\ Ψ_{b} \\ Ψ_{c} \end{matrix}] = L_{s} I_{s} + L_{s r} [\begin{matrix} I_{1} \\ I_{2} \\ I_{3} \\ ⋮ \\ I_{n_{b}} \\ I_{e} \end{matrix}]

(8)

식(8)에서 $I_{1}, I_{2}, \dots, I_{n_{b}}, I_{e}$ 는 회전자 회로에 흐르는 전류다. 회전자회로 지배방정식의 미지수 개수는 유도전동기 회전자 봉개수(n_b)에 의해 결정된다. 식(8)에서 L_s 와 L_sr 는 각각 고정자의 자기인덕턴스(self inductance)와 고정자-회전자간 상호 인덕턴스(mutual inductance) 이다. 인덕턴스는 식(9)를 통해서 구할 수 있다(Fu et al., 2021).

L_{i j} = μ_{0} R_{e} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{L_{e}} \frac{W_{i} W_{j}}{g_{e}} d x d θ

(9)

식(9)에서 L_e, R_e, g_e 는 각각 공극의 유효 길이, 반경, 크기를 나타낸다. W_i는 고정자 혹은 회전자 회로의 권선함수로, 회로의 배치에 의해서 결정된다.

유도전동기 회전자회로의 경우 고정자와 유사한 지배방정식으로 표현할 수 있으며 식(10)과 같다. 식(10) 우변 Ψ_r 은 회전자회로를 통과하는 자기선속으로 고정자와 마찬가지로 상호인덕턴스와 자기인덕턴스를 이용하여 식(11)과 같이 표현할 수 있다.

V_{r} = 0 = R_{r} I_{r} + {\dot{Ψ}}_{r}

(10)

Ψ_{r} = L_{r} I_{r} + L_{r s} I_{s}

(11)

2.2 구조-전기 완전연성 인터페이스 개발

유도전동기의 전기시스템 간에는 식(12)와 (13)을 통해 회 전자와 고정자가 연성되어 있다. 식(12)와 (13)에서 알 수 있 듯이 시간에 따른 고정자와 회전자의 자기선속의 변화는 각 회로에서 유도기전력을 형성한다. 자기선속의 변화는 식(12) 와 (13) 우변 소괄호에 있는 모든 항의 변화에 따라 나타날 수 있다. 따라서 고정자 전류의 변화, 회전자 전류의 변화, 고정자 인덕턴스의 변화, 회전자 인덕턴스의 변화는 상호간 유도기전력을 야기한다.

{\hat{Ψ}}_{s} = \frac{d}{d t} (L_{s} I_{s} + L_{s r} I_{r})

(12)

{\hat{Ψ}}_{r} = \frac{d}{d t} (L_{r} I_{r} + L_{r s} I_{s})

(13)

하우징과 축계는 두 가지 경로를 통하여 연성되어 있다. 첫 번째는 베어링이다. 하우징에 결합되어 있는 베어링은 축계에 베어링힘, 즉 복원력을 형성한다. 반대로 축계는 베어 링힘에 대한 반작용으로 하우징에 힘을 가한다. 식(14)와 (15) 는 각각 하우징이 베어링을 통해 축계에 작용하는 힘과, 축계가 베어링을 통해 하우징에 전달하는 힘이다. 식(14)에서 K_c, δ_j, λ_j는 베어링의 탄성계수, 변위, 접촉여부를 나타낸다.

(F_{b z}, F_{b y}) = \sum_{j = 1}^{N_{b}} λ_{j} K_{c} δ_{j}^{3 / 2} (cos θ_{j} sin θ_{j})

(14)

({F^{'}}_{b z}, {F^{'}}_{b y}) = - (F_{b z}, F_{b y})

(15)

두 번째 경로를 유도전자기력을 통해서 전달된다. 하우징에는 고정자가 결함되어 있고 축계에는 회전자가 결함되어 있다. 하우징과 축계 사이 작용하는 유도전자기력은 공극에서 형성되는 멕스웰응력텐서(Maxwell’s stress tensor)를 통해 도출할 수 있다. 식(16)과 (17)은 멕스웰응력텐서 각성분을 공극에서의 반경과 원주방향 자기밀도를 가지고 나타낸 것 이다(Elia et al., 2001).

σ_{r} = \frac{B_{r}^{2} - B_{t}^{2}}{2 μ_{0}}

(16)

σ_{t} = \frac{B_{r} - B_{t}}{μ_{0}}

(17)

여기서 σ_r, σ_t는 각각 반경(radial)방향과 원주(tangential)방향 응력텐서를 의미하며, B_r과 B_t는 각각 반경과 원주방향 자기선속을 나타내며 고정자와 회전자에 의한 자기밀도를 모두 더한 값이다. 멕스웰응력텐서는 자기장에 의해 공극에서 형성되는 전자기적 힘을 의미하며 원주방향의 힘에 의해 토크가 형성된다. 또한 원주방향과 반경방향응력에 의해 하우징과 축계에 작용하는 주요 외력이 형성된다.

반경방향과 원주방향응력을 공극면에서 적분하면 유도전 자기력에 의해 형성되는 축계와 하우징의 주요 외력을 도출 할 수 있다. 두 응력을 축계를 기준으로 공극면에서 적분하여 얻은 힘의 값은 식(18)과 (19)와 같다.

F_{z} = R_{e} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{L_{e}} (σ_{r} cos θ - σ_{t} sin θ) d x d θ

(18)

F_{y} = R_{e} \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{L_{e}} (σ_{r} sin θ - σ_{t} cos θ) d x d θ

(19)

식(18)과 (19)에서 확인할 수 있듯이, z축과 y축방향 힘은 원주방향과 반경방향응력에 의해 결정된다. 원주 위치에 따라 그 기여가 상이하며 코사인과 사인함수는 θ만큼의 회전변환 값인 것을 알 수 있다. 식(18)과 (19)에 대한 반작용에 따라 해당 힘의 반대방향 외력이 하우징에 작용한다. 하우징 에 작용하는 유도전자기력은 하우징 모드중첩법의 외력으로 고려할 수 있다.

하우징과 고정자, 회전자와 축계는 각각 하나의 구조복합체를 이루고 있다. 따라서 한쪽이 하우징에 작용하는 힘은 고정자에 작용하는 힘을 의미하며 회전자에 작용하는 힘은 곧 축계에 작용하는 힘을 의미한다. 고정자와 축계, 회전자와 하우징은 공극을 통하여 연성되어 있다. 앞서 유도기전력과 유도전자기력은 식(9)를 통해 공극과 연관되어 있음을 확인할 수 있다. 따라서 공극의 변화가 생기면 유도기전력의 변화가 생기고, 이는 다시 유도전자기력의 변화를 야기하여 상호간 연성이 생긴다. 축계변위에 의해 공극의 변화가 생기면 공극의 유효크기는 식(20)과 같다.

\begin{array}{l} {g^{'}}_{e} = g_{e} - d cos (θ - θ_{e c c}) \\ w h e r e, d = \sqrt{z_{r}^{2} + y_{r}^{2}}, θ_{e c c} = {tan}^{- 1} (y_{r} / z_{r}) \end{array}

(20)

식(20)에서 z_r과 y_r은 각각 축계의 z축과 y축 변위를 의미한 다. 식(20)에 따라 축계의 변위가 공극의 유효크기 변화를 야 기한다. 공극의 유효크기는 식(9)에서 인덕턴스에 영향을 준 다. 자기밀도의 경우 멕스웰응력텐서에 다시 반영되어 하우 징과 축계 사이 연성과도 연관되어 있다. 따라서 축계와 하 우징 변위에 의한 공극의 변화는 상호 시스템간의 연성힘 변화를 야기한다.

3. 전동기 상태별 해석

3.1 전동기 실험계측과 상태별 해석 조건

구조-전기 완전연성 물리모델을 이용한 데이터 취득기법에 대한 검증을 수행하기 위하여 Siemens사(이하 지멘스)의 4.55 kW급 유도전동기를 이용하였다. 전동기 극쌍은 2개(극 4개)이며 460 V, 3상 전원 공급 시 회전속도 1760 RPM에서 24.5 Nm를 생성할 수 있으며 이때 정격전류는 8 A이다. 축계의 회전관성은 0.0140 kg m²이고 전동기 전체 질량은 29 kg으로 하우징은 알루미늄으로 구성되어 있다.

전동기 데이터 계측 실험은 정상상태와, 고정자단선 조건에 대하여 수행하였다. 각 상태에 대하여 입력 교류 주파수 60 Hz로 설정하여 전동기를 가동하였다. 전동기 구조데이터는 하우징에서 나타나는 가속도를 계측하였다. 가속도 데이터를 계측하기 위하여 하우징 측면에서 중력과 수직인 방향인 z축 데이터를 수집하였다. 계측을 위해 PCB Piezotronics사 356A02를 이용하였으며 신뢰할 수 있는 주파수는 5 kHz까 지다. 진동센서의 위치는 Fig. 1과 같으며 왁스를 이용하여 해당 위치에 고정하였다. 가속도데이터는 25.6 kHz로 샘플링했으며 이는 12.8 kHz 까지의 주파수 해상도를 제공한다. 다만 센서 자체의 신뢰 주파수 영역이 5 kHz이기에, 이를 초과하는 주파수 영역은 검증 시 무시하였다.

전동기를 가동하기 위하여 VFD에 연결하였다. VFD는 LS 사 SV037iG5A-4를 이용하였으며, 해당 장비는 460 V 3상 교류를 입력받아 800 V에 해당하는 PWM 전원을 전동기에 공급한다. 스위칭주파수(switching frequency)는 3 kHz이며 입력 교류주파수(supply frequqency)는 60 Hz 이다. 전동기 상태별 실험은 정상상태, 고정자단선 순서로 계측을 하였다.

고정자단선의 경우 고정자 입력 전원 케이블 중 1개 위상을 제거하여 수행하였다. Fig. 2는 전동기를 제어하기 위해 사용한 인버터(inverter)의 모습이며, 해당 제어기의 3상 출력 중 1개 위상의 결속을 해제하며 단선 조건을 구현하였다. 모든 전동기상태 조건에 대하여 입력 교류 주파수를 60 Hz로 설정하고, 전동기 회전속도가 최고에 다다랐을 때, 60초간 데이터를 취득하였다. 2개의 상태에 대하여 각 60초씩 데이터를 획득하였으며, 물리모델데이터 검증에 사용하였다. 고정자 단선이 일어난 경우는 해당 회로로 전류가 통과할 수 없기 때문에 전류는 0으로 고정된다. 이와 같은 현상은 변환 행렬을 물리모델에 대입함으로서 데이터를 취득할 수 있다. 식(21)은 고정자권선 a회로에 단선이 생겼을 때의 변환행렬이다.

{I^{'}}_{s} = U I_{s} and I_{s} = U^{T} {I_{s}}^{'}, where, U = [0 1 - 1]

(21)

식(21)에서와 같이 한 개 고정자 회로에 단선이 생기면 미지수가 3개에서 두 개로 변경된다. 식(21)을 식(7)에 대입하여 미지수 2개에 대한 지배방정식의 해를 도출하고, 다시 역변환을 수행하면 고정자 단선이 일어난 경우에 대한 데이터를 도출할 수 있다.

3.2 계측 데이터와 물리모델 취득 데이터 사이 비교

정상상태에서 취득한 전동기 가속도 데이터와 구조-전기 완전연성 물리모델을 이용하여 생성한 데이터를 주파수도메인에서 비교하면 Fig. 3과 같다. Fig. 3에서의 주파수도메인 데이터는 전동기가 1회 회전할 때(60 Hz , 1800 RPM 기준) 나타나는 데이터를 기준으로 주파수 분석을 수행하였다. 가속도는 중력 가속도를 사용하여 무차원 형식으로 변환하였다.

Fig. 3에서 검정색선은 실험 계측을 통해 도출한 데이터이고 빨간선은 본연구에서 개발한 구조-전기 완전연성 물리모델을 통해 데이터를 도출한 케이스, 파란선은 기존모델 (Huang et al., 2022)로 완전연성을 고려하지 않은 경우를 나타낸다. 정상상태에서 얻은 전체 스펙트럼을 비교한 결과, 빨간선이 파란선 대비 실험값과 더 일치하는 것을 확인할 수 있다. 파란선이 나타내는 대역폭 수준은 측정값보다 상대적으로 낮은데, 이는 구조-전기연성이 부분적으로만 고려되었기 때문이다. 전동기 하우징 관점에서 베어링에 의한 작용력과, 유도전자기력에 대한 반작용 힘이 외력에 해당된다. 하우징에 작용하는 외력을 온전히 고려하지 않은 기존 기법의 경우 하우징 가속도 수준을 과소 예측하게 되는 것을 확인할 수 있다. 정상상태에서 나타나는 데이터특성을 비교하였을 때 기존 물리모델 대비 본 연구에서 개발한 완 전연성 물리모델의 예측 성능이 더 뛰어난 것을 확인할 수 있다.

이어서 고정자단선은 전기계통 결함 중 하나로, 고정자를 구성하고 있는 위상 중 1개 이상의 회로가 끊긴 경우를 의미한다. 고정자단선이 일어나면 해당 회로로 전류가 흐르지 못하며 3상이 아닌 2상의 교류 전원만 공급된다. Fig. 4는 고 정자 단선 상태에서 하우징 가속도의 주파수 특성을 비교한 것이다.

고정자단선이 발생했을 때, 진동데이터에서 나타나는 결함주파수는 120과 960 Hz에서 나타난다. 120 Hz는 60 × 2 로 식(16), (17)에 따라 유도전자기력이 공극에서의 자기선속의 제곱 혹은 교차곱에 의해 발생하기 때문에 나타난다. 반면 960 Hz는 60 × 2 × (2 × 4)로 (2 × 4)는 2개의 위상과 4개의 극에 의해 발생한다. Fig. 4에서 확인할 수 있듯이 실험과 물리모델데이터에서 해당 주파수 피크가 발생하며, 이러한 변화를 물리모델을 통해 정확하게 모사할 수 있음을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 전동기 전기계통 결함 중 가장 치명적일 수 있는 고정자단선 결함에 대하여 신호를 생성하였다. 타 형태의 결함에 대해서도 물리모델에 적용하는 결함소스를 변경하여 적용할 수 있다.

전동기 고장진단 관점에서 신호의 정확도는 매우 중요하다. Fig. 3과 4에서 확인할 수 있듯이, 기존 전동기 해석기법을 적용하면 전동기의 진동수준을 과소해석하게 되는 것을 확인할 수 있다. 해당 가속도 데이터를 시간에 따라 적분하여 하우징 속도 데이터로 변환한 다음 RMS(Root-Mean-Square) 값을 도출하면 Table 1과 같다.

DNVGL에서는 선박에 탐재되어 있는 전동기 고장 여부를 12mm/s를 기준으로 정의하고 있다(DNVGL, 2015). 해당 기준을 넘어가는 전동기는 결함이 발생했다고 판단하게 된다. Table 1을 살펴보면 해당 전동기에서 고정자 단선 결함이 발생했을 때에는 고장기준은 상회하는 것을 알 수 있다. 이런 현상을 구조-전기 완전연성 물리모델을 이용하여 해석하면 구현할 수 있을 것을 알 수 있다. 반면 기존과 같이 완전연성이 반영되지 않은 경우 전동기 진동을 정확하게 해석할 수 없어 고장 기준은 넘지 않는 해석 결과를 보이는 것을 알 수 있다. 따라서 구조-전기 완전연성 해석기법을 통해 전동기 진동수준을 정확하게 예측할 수 있어야 어떤 수준의 결함이 발생했을 때 고장으로 판단할 수 있을지를 사전에 알 수 있다.

4. 결 론

본 연구에서 전동기 구조-전기 완전연성 물리모델을 이용한 선박용 추진전동기 해석기법을 개발하였다. 그 과정에 있어서 RL회로를 이용한 전기시스템 물리모델과 모드중첩법을 이용한 하우징 물리모델을 도출하였다. 구조와 전기시스템을 구성하고 있는 물리모델 사이 연성 인터페이스를 형성함으로써 구조-전기 완전연성 물리모델을 구축하였다. 물리모델에 대한 타당성을 입증하기 위하여 유도전동기에 대한 실험 검증을 수행하였다.

물리모델에 대한 실험검증을 위하여 정상상태와 고정자 단선 조건에 대하여 진동데이터를 취득하였다. 전동기 정격 운용조건에서 데이터를 취득하였으며 모사와 계측 데이터 간 1대1 비교를 수행하였다. 그 결과 고정자단선 결함이 발생했을 때 나타나는 결함주파수에서 피크가 물리모델데이터에서 동일하게 나타남을 확인할 수 있었다. 전동기 고장 기준과 해석결과를 비교해 보았을 때 구조-전기 완전연성을 고려했을 시 전동기 고장 발생 여부를 정확하게 해석할 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서 개발한 해석기법을 이용하여 선박의 추진전동기에 대한 데이터를 사전에 확보하여 고장진단에 활용할 수 있을 것으로 기대된다. 또한 물리모델의 형태를 권성형과 영구자석전동기로 확장하면 산업 전반에서 사용하는 교류전동기에 대한 신호를 취득하는데 활용할 수 있을 것이다.

후 기

본 연구는 2022년 정부(방위사업청)의 재원으로 국방기술 진흥연구소의 지원을 받아 수행된 연구임 (KRIT-CT-22-081, 무기체계 CBM+ 특화연구센터)

Figure

Fig. 1.

Location of accelerometer placement on housing.

Fig. 2.

PWM inverter used to control the motor.

Fig. 3.

Healthy condition housing vibration frequency domain data.

Fig. 4.

Stator open condition housing vibration frequency domain data.

Table

Table 1.

Electric motor overall vibration level

	Exp.	Present	Past
Healthy	4.98	5.43	2.72
Open-Circuit	22.1	20.8	6.65

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