1. 서 론

환경오염 문제는 윤리적, 사회적 책임을 넘어 경제적 사양에 핵심적인 요소로 고려될만큼 실질적 문제이며, 그 중요성이 계속 증가하고 있다. 선박 산업에서 환경 오염 문제를 해결하기 위해서는 화석 연료로부터 비롯되는 오염물질을 절감하는 연구 혹은, 추진체계 자체를 대체하는 연구가 필요하다. 하지만 규제의 폭과 강도가 점차 가속되고 있으며(ABS, 2020), 이에 따라 탈 화석연료에 대한 관심이 증가하게 되었으며, 환경 오염물질이 배출되지 않는 수소에너지가 대체재로 떠오르고 있다(Stambouli et al., 2011). 수소 연료의 화학 에너지를 전기 에너지로 변환하는 수소 연료전지에 대한 다양한 연구가 있으며(Wangetal et al., 2011), 특히 상대적으로 저온에서 작동하며 낮은 열 발생량을 보여주는 PEMFC는 50kw급 고속 여객선(Prattand and Klebanoff, 2016), 30~40kw 급 잠수함(Strasser, 2010), 현대의 넥쏘 차량과 같이 대체 추진체계로 미래 가치를 인정받고 있다. 연료전지 시스템에서 사용되는 수소 가스는 석유에 비해 보관 및 취급이 까다로운 특징이 있다. 따라서 연료전지 시스템을 구축하기 위해서는 안전 설비와 극저온 설비들을 설치해야 하며, 설비 시스템 자체를 재 설계해야 하는 등 상당한 초기 비용이 발생한다. 또한 실험 및 운용 플랫폼은 특정 조건에 대해서만 데이터를 수집 가능하여 유연하지 못한 특징이 있다. 반면에 컴퓨터 시뮬레이션은 다양한 조건에서 테스트가 손쉽게 가능하며, 설계 파라미터 확보, 실험 결과에 대한 사전 예측이 가능한 유연한 특징을 가지고 있다. 하지만 시뮬레이션은 실제 실험 결과에 비해 다양한 오차가 발생하게 되므로 실제 실험결과와 비교하여 모델을 검증해야 한다. 결과적으로, 실험 데이터를 통해 시뮬레이션 시스템의 수리 모델을 검증하고, 이를 통해 다양한 연구를 수행하는 것이 이상적이라고 할 수 있다(Bang et al., 2020).

연료전지에 대해 실질적으로 수행되었던 시뮬레이션 연구로 스택에 대한 유동 구조, 열교환 효율의 양상에 대한 시뮬레이션 연구인 유동장 개선을 통한 효율 상승 연구 (Ghasabehi et al., 2021), 채널 형상과 작동 조건을 최적화하는 (Liu et al., 2017) 연구, 전산유체역학을 이용한 연료전지 스택의 동적 성능 평가(Kurnia et al., 2017) 등이 있다.

또한 연료전지에서 생성되는 반응물 및 공급 가스가 스택의 성능과 수명에 영향을 줄 수 있으므로 공급 가스의 최적화에 대한 연구(Chen et al., 2022), 물의 생성에 대한 효과 분석 및 제어에 관한 연구(Ijaodola et al., 2019), 물과 열전달의 결합 현상에 대해 조사한 연구들이 있다(Yang et al., 2011).

앞선 연구들의 공통된 점은 연료전지 스택의 온도는 화학 반응 속도와 반응물의 이동속도에 영향을 주며, 스택의 효율을 결정하는 큰 요인이라는 것을 알 수 있다. 따라서 연료 전지 시스템의 구성에서 적절한 냉각 시스템을 설계하여 적정 온도를 유지하는 것은 필수적인 사항이다(Bargal et al., 2020). 하지만 연료전지의 냉각 시스템은 다양한 설비들이 결합되어 있으며 각각의 설비가 비선형적인 거동을 보이므로 제어 난이도가 높으며 해석하기에 난해한 데이터로 표현된다. 해당 문제는 공기-팬 방식의 공랭식 시스템에서 다루어지고 있으나(Han et al., 2020), 해양 분야에서 사용되는 청수-해수의 2종 액체 냉각 시스템은 그 특수성으로 인해 연구가 부족한 실정이다.

본 연구는 데이터 처리 기법 중에서 통계적 기법을 이용하여 연료전지 스택의 부하, 펌프 토출량 등의 입력 파라미터가 변화할 때, 시스템으로부터 도출되는 출력 파라미터인 시스템 효율, 동적 안정성등의 변화를 분석하고 실제 운용에 도움을 줄 수 있는 시각적 지표를 생성하는 것을 목적으로 한다. 통계적 기법을 사용하기 위해서는 데이터의 모집단이 클수록 유리하기 때문에, 펌프의 토출량 조건, 스택의 부하 조건을 조합하여 Case를 세우고 반복 시뮬레이션하여 다량의 데이터를 확보하였다. 확보된 데이터는 통계 정렬, 데이터 정규화를 통해 펌프 토출량 및 부하 조건에 따른 연료전지 시스템의 출력 관계를 보여주는 시각화 데이터로 변환되었다.

연료전지 모델은 MATLAB-SIMULINK를 통해 구성되었으며, 계단식 부하에 대한 실제 연료전지 스택의 전압 데이터와 비교하여 검증되었다.

2. 시스템 모델링

Fig. 1은 본 연구를 통해 구현된 구현한 연료전지 시스템 의 개략적인 모습을 보여주고 있다.

PEMFC 스택에 공급되는 수소와 산소의 공급량은 연료전지에 가해지는 부하 신호에 따라 계산되며 각각 수소 탱크, 공기 블로어를 통해 공급된다. 공급되는 수소 및 공기는 가 습기를 통해 온도, 압력, 습도가 조절되며 스택으로 유입된다. 연료전지 스택에서 반응이 끝난 잔여 수소와 생성된 물은 각각 애노드 Outlet 탱크, 캐소드 Outlet 탱크로 배출된다.

연료전지 스택은 냉각수 펌프에서 유입되는 냉각수와 열 교환을 수행하여 정상작동 온도를 유지한다. 여기서 정상작동 온도란, 스택의 온도가 낮으면 화학 반응 속도 및 수분 활성도가 감소하여 효율이 떨어지고 높은 온도에서는 멤브레인과 음극 촉매가 열 응력을 받아 성능 저하를 일으키기 때문에, 적절한 효율과 수명을 보이는 350~355K의 온도 범위를 의미한다(Ahn and Choe, 2008).

PI 제어기는 연료전지 스택에서 배출되는 냉각수의 온도와 기준 온도를 비교하며, 청수 라인에 설치되어있는 3-way 밸브의 열림률을 조절하여 열교환기로 보내는 냉각수의 질량을 조절한다. 따라서 3-way 밸브가 최대 열림 상태(열림율 1)가 아닐 경우, 펌프에 의해 순환되는 일부 청수가 열교환기로 보내지지 않고 바이패스 되어 냉각수 탱크로 되돌아가는 것이다. 열교환기로 보내지는 청수는 해수와 열교환을 수행하며, 냉각수 탱크에서 바이패스 된 냉각수와 섞여 재순환된다.

해수는 바다에서 펌프를 통해 공급하는 방식이며, 항상 305K의 온도로 공급되는 것을 가정하였다. 2종 유체 냉각 시스템에서 열교환기가 충분한 전열면적을 가지고 있다고 가정하면, 열 교환량은 고온 유체의 엔탈피차와 같다.

엔탈피 식을 온도에 대해 고치면 다음과 같다.

저온 유체와 고온 유체에 대해서 열용량률을 표현하면 다음과 같다.

이중 열용량이 낮은 값을 C_min 으로 정의할 수 있으며, 이를 이용하여 최대 열전달률을 계산할 수 있다.

2종 냉각 시스템에서 최대 열전달률은 청수와 해수 각각 의 비열과 질량을 곱했을 때 가장 적은 값으로 결정이 된다는 것을 확인할 수 있다. 본 연구의 냉각 시스템은 3-way 밸 브의 조작에 의해 청수(고온유체)의 공급량 비율이 변화하므로 C_high 는 다음과 같다.

여기서 x_3way-ratio 는 3-way 밸브의 열림률로 0~1의 범위 내로 결정되며, PI 제어기에 의해 계산된다.

열교환기에서 실제로 수행되는 열전달률은 최대 열전달률과 유용도를 이용하여 정의할 수 있으며, 이는 다음 식과 같다(Bang et al., 2020).

유용도 입실론은 열용량비 C_r 과 전달 단위 수 NTU를 이용하여 계산할 수 있다.

여기서 U는 단위 면적당 열 용량계수이며 A는 열교환기의 면적이다.

구현된 PEMFC 시스템에서 연료전지의 부하가 증가하게 되면, 더 많은 열량이 발생하며 PI 제어기는 청수를 더 많이 냉각시키기 위해 3-way 밸브를 1의 값에 가깝도록 증가시키게 된다. 이때 3-way 밸브의 값이 1미만일 경우, 청수 펌프에 의해 순환되는 전체 냉각수의 열용량보다 스택에서 발생하는 열량이 더 작으므로 모든 청수를 열교환 할 필요가 없다. 하지만 3-way 밸브의 값이 1의 값에서 유지되는 경우, 스택에서 발생되는 열량이 현재 순환되는 냉각수의 열용량보다 크기 때문에 더 많은 냉각수의 열교환이 필요하다. 더 많은 냉각수를 열교환 하기 위해서는 청수 펌프의 가동률을 높여야 하며 시스템에서 소모되는 전력이 증가한다. 따라서 냉각 시스템을 효율적으로 운전하기 위해서는 3-way 밸브의 값이 1로 수렴하지 않는 선에서 소모 전력을 낮게 유지하는 것이 중요하다.

하지만 외부 조건에 따라 부하의 주기나 강도가 빠르게 바뀔 경우, 스택의 온도가 빠르게 증감하므로 단위 시간당 열교환 되는 청수의 질량을 늘려서 빠른 동적 응답 속도를 확보해야 한다.

따라서 효율적 운전과 시스템 안정성은 서로 대립하기 때문에 선박의 외부 요건 및 운전조건에 맞추어 펌프 소모 전력을 최적화하는 것이 중요하다.

Table 1은 스택의 개수와 기준 작동 온도 등 연료전지 스택에 관련된 파라미터, 공급되는 연료들의 압력과 구성비 등에 대한 연료 파라미터, 냉각수와 해수의 온도 및 공급량 등 냉각 조건에 대한 파라미터들을 보여주고 있다.

다음 식은 연료전지의 단일 전압에 대한 식을 보여준다 (Pukrushpan, 2003).

여기서 V_c 는 연료전지 셀 하나의 전압이며, E_c 는 개회로 전압, V_act 는 액티브 전압 손실, V_ohm 은 저항 손실, V_conc 는 농도 손실전압을 의미한다. 연료전지의 스택 전압은 단일 셀 전압에 셀 개수를 곱하여 표기할 수 있다.

전류를 곱하면, 전력으로 표현할 수 있으며 스택의 효율로 식을 고칠 수 있다.

또한 연료전지에서 반응할 수 있는 최대 수소의 질량은 다음과 같다.

수소 질량과 2종 냉각 펌프 및 블로어의 소모 전력을 고려하면, 전체 시스템의 효율성 방정식을 설정할 수 있다 (Kim and Park, 2019).

Fig. 2는 모델링된 연료전지 스택을 검증하기 위해 실험과 시뮬레이션의 전압을 비교한 것으로, 계단식 부하가 주어질 때의 변화를 관찰하였다.

계단식 부하는 연료전지 실험 데이터와 같은 조건으로, 저부하 50A 미만부터 최대 부하 268A까지의 범위로 설정되었다.

Fig. 2의 시뮬레이션 전압 분포에서 모델링 된 연료전지의 단일 셀 전압은 대략 최소 0.58V에서 최대 0.85V로 확인되었다. 본 연구에서 모델링 된 스택의 개수는 Table 1에서 제시된 것처럼 215개이므로 출력 전압은 최소 124V에서 최대 182V임을 계산할 수 있다. 이때 스택의 부하를 고려하면 출력 범위는 9kW~30kW로, 목표가 된 30kW급 PEMFC의 출력과 유사하게 모델링 된 것을 확인하였다.

모델링 된 연료전지의 단일 셀 전압은 실험 데이터 대비 최대 0.012V 정도의 차이가 발생함을 확인하였으며, 대략 1.5%의 오차에 해당한다. 또한 Fig. 2에서 그래프의 형상을 비교한 결과, 모델링 된 연료전지는 실제 실험 데이터와 유사한 양상으로 운전되는 것을 확인하였다.

3. 연료전지-냉각 시스템 관계 분석

3.1 시뮬레이션 데이터 시각화 및 분석

시뮬레이션 매개 변수는 냉각수 펌프 및 해수 펌프 각각에서 공급되는 청수와 해수의 질량, 스택의 부하이다. 시뮬레이션의 매개변수가 각각 입력되며 여러 루프를 통해 계산을 수행하였다. 첫 번째 루프는 청수 펌프의 토출량에 대한 것으로, 최소부터 최대로 증가하며 다른 매개변수는 고정된 상태로 시뮬레이션을 수행한다. 청수 펌프의 토출량 조건이 최소에서 최대로 도달하면, 해수 펌프의 토출량을 순차적으로 증가시키면서 첫 번째 루프를 반복한다. 동일하게 해수 펌프의 토출량이 최소에서 최대로 도달하면, 스택의 부하를 증가시키면서 첫 번째 및 두 번째 루프를 반복한다. 스택의 부하가 최대가 되면 시뮬레이션이 종료된다.

해수 펌프 및 청수 펌프는 Table 1에서 제시하는 최대 토출량을 기준으로 10%부터 70%까지 한 스탭당 1%의 토출량이 증가하도록 지정하였으며 연료전지 스택 부하는 각 스텝 당 10A씩 증가하도록 지정되었다. 따라서 청수 및 해수 펌프의 각각 60 케이스, 연료전지 스택 부하는 총 22 케이스를 가지며 경우의 수를 고려하면 총 79,200개의 시뮬레이션 결과 데이터를 획득하였다. 이를 청수 펌프 가동률, 해수 펌프 가동률, 부하조건 3개의 축으로 표시하면, 60x60x22개의 데이터 공간으로도 나타낼 수 있다.

각 시뮬레이션 결과는 스택에서 배출되는 냉각수의 온도가 338K에 도달하여 정상상태를 유지하는 시점에서의 연료 전지 스택 온도, 3-way 밸브 열림률, 전체 시스템 효율 데이터를 수집하였다.

3-way 밸브의 열림률은 연료전지 스택에서 배출되는 냉각수가 해수와 열교환 하는 비율로, 현재 냉각수 공급량으로부터 계산되는 냉각량과 연료전지의 요구 열량의 비교 지표서 이용할 수 있다. 만약 3-way 밸브의 열림값이 1에 수렴할 경우, 순환되는 냉각수의 질량을 증가시켜야 함을 의미하며, 0에 가까울수록 펌프에서 배출되는 냉각수가 대부분 바이패스 되어 에너지 낭비가 발생하는 것이다. 결국 3-way 밸브의 값이 변화하는 것은 시스템을 해석하는 것에서 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다. Fig. 3은 청수 및 해수 펌프의 토출량이 3-way 밸브의 값에 어떤 영향을 미치는지 분석하기 위한 그래프이다.

50A(검은색), 100A(붉은색), 150A(파란색), 200A(녹색), 268A(선홍색) 부하 조건에 대해 청수 펌프 토출량과 해수 펌프 토출량을 각각 10%~70%까지 변화 시켰을 때의 3-way 밸 브 열림률의 변화를 나타내었다. 청수 펌프의 토출량은 x축에, 해수 펌프의 토출량은 y축에 표기되었다. 색상으로 구분되는 데이터는 연료전지의 부하가 변동할 때를 나타낸 것으로, 스택의 부하가 증가할수록 3-way밸브의 열림률이 1미만의 값으로 떨어지기 시작하는 지점의 x축 값(청수 펌프 가동률)이 점차 증가하는 것을 확인할 수 있다. 대략적인 위치는 50A 조건의 경우 청수 펌프 토출량의 16%(A), 100A 조건의 경우 23%(B), 150A의 경우 30%(C), 200A 조건의 경우 40%(D), 268A 조건의 경우 50%(E) 정도이다.

해수 펌프의 토출량을 10%에서 70%까지 변화 시켰을 때의 3-way 밸브 값은 최대 부하인 268A 조건에서 두 개로 분기되었지만, 그 외의 조건에서는 큰 영향을 미치지 못하는 것을 확인할 수 있다. 해당 결과는 부하가 상대적으로 작은 상태에서는 해수 펌프의 토출량 변화가 3-way 값이 생성되 는 것에 영향을 주지 않는다는 것을 의미한다. 이는 2장에서 정의한 식(5)에서 열 용량이 작은 유체가 열교환에 지배적인 영향을 준다는 사실을 이용하면, 상대적 저부하 조건에서는 해수의 열용량이 청수의 열용량보다 커서 열교환에 영향을 주지 못한다는 사실을 확인할 수 있다. 반면에 268A의 부하 조건에서는 청수의 열용량이 증가함에 따라 해수와 청수의 관계가 역전되어 해수가 열전달에 영향을 주는 것을 확인할 수 있다.

3-way 밸브의 값이 1이하로 내려오는 지점을 관찰해보면, 청수 펌프의 최소 요구량은 A ~ E지점이며 해수 펌프는 268A 고부하 조건에서 20% 이상 유지되어야 함을 확인할 수 있다. 이는 스택의 부하가 증가할 때 3-way 밸브의 값을 유지하기 위해 요구되는 청수 펌프의 최소 요구량이 해수 펌프에 비해 더 큰 폭으로 증가하는 것을 의미한다.

결과적으로 3-way 밸브의 값 생성에서 크게 영향을 미치는 요소는 부하 조건과 청수 펌프의 토출량임을 확인할 수 있으며, 고부하 조건에서는 해수 펌프 또한 일정량 이상의 토출량으로 조정될 필요가 있음을 확인하였다.

Fig. 4는 Fig. 3의 부하 조건을 전체 부하 조건에 대하여 확장했을 때의 3-way 밸브 열림률을 보여준다. 청수 펌프 토출량, 해수 펌프 토출량, 부하 조건이 각각 x, y, z의 3차원 좌표축으로 지정되었으며 3-way 밸브의 값은 색상 축으로 지정되어 총 4개의 축으로 표현되었다.

Fig. 4를 이용하면, 연료전지 시스템을 가동하고 있을 때 현재 부하 조건(z축 좌표)와 펌프 토출량조건(x, y축 좌표)를 입력하면, 색상 데이터를 찾을 수 있으며 우측의 legend와 매 칭하면 3-way 밸브의 데이터를 결정할 수 있다. 따라서 연료 전지 시스템을 운용할 때 스택의 부하를 변동할 일이 생긴다면, 현재 좌표에서 z축의 좌표(부하 값)을 이동하면 시스 템의 3-way 밸브 값을 예측할 수 있다.

Fig. 4와 같은 3-way 밸브의 열림률에 대한 시각적 데이터 는 시스템의 특성을 보여주는 지표이다. 시스템에 부가적인 설비가 결합 되거나 펌프 토출량의 제어 방법을 변경하는 등 시스템의 변화가 발생할 때 Fig. 4와 같이 3-way 밸브 열 림률에 대한 시각화 데이터를 작성하면, 해당 시스템의 열 교환 특징에 대해 분석이 가능할 것이다.

Fig. 5는 청수 펌프 토출량을 변화시켰을 때, 3way 밸브의 값이 1미만인 지점에 대해서 계산된 시스템 효율을 보여준 다.

각 그래프의 좌측에 잘린 지점인 A, B, C, D는 3-way 밸브의 열림률이 1에 수렴되는 지점이며 원활한 냉각 과정이 수행되지 않아 연료전지의 스택 온도가 비정상적으로 증가하는 영역이다. 연료전지의 온도가 증가할 경우 효율 또한 상승하지만, 해당 온도 영역에서 연료전지가 치명적인 손상을 받을 수 있으므로 제외하였다. 생성된 데이터들은 같은 부하 조건에 대해 같은 색상으로 표기되었으며, x축은 청수 펌프의 0%~100%의 토출량 변화를, y축의 경우 각각 25%, 35% 45% 55%일 때의 해수 펌프 토출량을 보여주고 있다. 생성된 데이터들의 공통점으로는 부하가 증가할수록, 즉 색상이 서로 다른 데이터들은 각자 큰 간격을 두고 생성되었으며 해수 펌프의 토출량 변화 즉, 같은 색상 데이터들은 작은 간격을 두고 생성되었다. 또한 부하가 증가할수록 효율 데이터가 생성되는 간격이 감소하여 해수 펌프의 토출량의 영향력이 작아지는 것을 확인할 수 있다. 해당 결과는 연료전지의 부하가 증가할수록 해수 펌프에서 소모되는 전력보다 블로어 소모하는 전력 및 연료전지에서 생성되는 전력이 상대적으로 더 커지기 때문이다.

Fig. 6은 각 펌프의 토출량이 효울 데이터에 미치는 영향을 살펴 보기 위해 청수 펌프, 해수 펌프 토출량을 각각 x축, y축으로 두고, 효율을 z축으로 두어 정리한 결과이다. 생성된 평면의 형상을 분석하면 해수 및 청수 펌프의 토출량이 어떤 영향을 주는지 분석할 수 있다. 각 그래프들은 50A, 100A, 150A, 200A의 부하조건에서, 펌프의 가동률을 변화 시켰을 때의 효율 데이터를 보여주고 있다.

Fig. 6을 확인해보면 각 부하 조건에서 해수 펌프의 가동률이 매우 작은 지점을 제외하고, 효율 데이터가 기울어진 평면의 형상으로 생성됨을 확인할 수 있다. 이는 변수로 지정된 펌프 토출량과 시스템 효율은 특정 영역에서 선형적인 관계임을 의미한다. 또한 생성된 평면은 해수 펌프의 축으로 편향된 것을 확인할 수 있는데, 해수 펌프의 토출량이 청수 펌프의 토출량보다 효율에 대해서 더 큰 영향을 준다는 것을 의미한다.

따라서 청수 펌프에 비해 해수 펌프의 소모전력이 더 크고, 최소 요구 수치의 증가율이 더 적기 때문에 해수 펌프의 토출량을 최소 요구량이 가깝게 유지하는 것이 유리하다는 결론을 얻을 수 있다.

해당 결론과 3-way 밸브 그래프에서 확인한 결론을 종합 해보면, 2종 유체 냉각 시스템에서 해수 펌프를 최소 요구량에 가깝게 유지하고 청수펌프를 제어하는 것이 효율적임을 확인할 수 있다.

실시간으로 연료전지 시스템을 운전하는 경우, 특정 부하 조건에서 최고의 효율로 시스템을 정상 가동해야 할 것이다. 이를 위해서는 시스템의 요구 열량 수치와 유사한 냉각량을 공급할 수 있도록 펌프 토출량을 조정하여 최적화하는 과정을 거쳐야 한다. 하지만 Fig. 6과 같은 지표는 시스템 전체를 분석하는 것에는 유용하지만, 생성된 데이터의 범위가 너무 넓어서 펌프 토출량의 미세 조절에 사용하기에는 부적절하다. 따라서 전체 부하조건에 대해 정의되어있는 효율 데이터들을 각 부하 조건에 대해 재정의하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 데이터 재정의를 위해 데이터 정규화를 수행하였다.

3.2 효율 데이터 정규화 및 분석

전체 부하 조건에 대해 정의되어 있는 데이터들을 현재 부하 조건에서 발생할 수 있는 최대의 효율 데이터와 최소의 효율 데이터로 새롭게 정의하기 위해서는 정규화 과정을 거쳐야 한다. 데이터 정규화 식은 다음과 같다.

여기서 n은 연료전지의 부하 단계이며 50A부터 시작하며 10A 단위로 증가하여 총 22단계로 구성된다. 마지막 22번째 부하는 연료전지 스택의 최대 부하인 268A로 지정하였다. x_nth,max, x_nth,min 은 n번째 부하 조건에서의 최대-최소 시스템 효율이다. x_nth,load 는 n번째 부하조건에서 가동중인 임의의 청수 펌프 및 해수 펌프 토출량에 대한 효율이며, x_{scaled load} 는 x_nth,load 를 정규화한 데이터를 의미한다. 또한 효율 데이터의 정규화는 3-way 밸브의 값이 1미만을 유지하는 펌프 토출량 영역에서 수행되었다.

전체 효율데이터는 각 부하 조건을 기준으로 최대 효율을 1로, 최소의 효율은 0의 값을 갖도록 조정되었다. Fig. 7은 전체 부하 조건에서 각기 다른 3-way 밸브의 제한을 설정하고 정규화를 수행한 결과를 보여주고 있다.

Fig. 7에서 좌상단에 위치한 그래프는 3-way 밸브의 값이 1미만인 지점에 대해서 정규화된 데이터를 표현하고 있다. 이론적으로는 3-way 밸브의 값이 1미만일 경우 열교환이 수행되지만, 실제 시스템을 운용하는 측면에서는 안전율을 고려할 필요가 있다. Fig. 7의 우측 상단 및 하단의 두 그래프 는 각각 0.9, 0.8, 0.7, 0.6으로 3-way 밸브의 값에 상한선을 정한 결과를 보여주고 있다.

그래프의 x축과 y축은 각각 최대 펌프의 토출량 대비 비율을 보여주며 z축은 부하 조건, 영역의 색상 축은 효율 데이터의 범위 축으로 구성되었다. 효율 데이터는 같은 높이(부하 조건)에서 최대의 효율이 1의 값을, 최저의 효율이 0의 값으로 재지정 되어 0~1의 값으로 정렬된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7에서 모든 그래프에서 공통적으로 관찰되는 점은 높이 즉, 부하가 증가할수록 붉은 계열로 표시되는 고효율 영역의 넓이가 감소하는 것이다. 이는 고부하 조건에서 펌프 가동률이 증가할수록 효율이 더 빠르게 감소하는 것을 의미 한다. 해당 결과는 부하 조건이 증가하면서 블로어의 소모 전력과 연료전지에서 생성되는 전력이 펌프 소모전력에 비해 커지기 때문이다.

3-way 밸브의 제한 조건에 대해서 살펴보면, 1.0(좌 상단) 인 조건에서는 해수 펌프 11%, 청수 펌프 15%의 토출량 지점부터 효율 데이터가 생성되었으며 0.9(우 상단) 조건에서는 해수 펌프 11%, 청수 펌프 17% 지점부터 효율 데이터를 확인할 수 있다. 0.8(좌 하단) 조건에서는 해수 펌프 11%, 청수 펌프 19%와 250A 이하에서, 0.7(우 하단) 조건에서는 해 수 펌프 11%, 청수 펌프 21%와 230A 이하에서 효율 데이터의 생성을 확인하였다. 따라서 3-way 밸브의 값이 낮아질수 록 청수 펌프 토출량 및 부하 조건 축에서 데이터가 생성되는 영역이 제한되기 때문에 효율 그래프의 부피가 감소하게 된다.

연료전지의 2종 액체 냉각 시스템에서 정규화 시각화 데이터를 이용하면, 두 가지의 이점을 가질 수 있다. 첫 번째는 정규화 시각화 데이터는 특정 부하 조건에 대해서 시스템의 운전 특성을 보여주는 지표로 사용 가능한 점이다. 비선형적인 시스템의 결합, 펌프 및 블로어 등의 실질 운전 특성 및 각종 오차들이 결합될 때의 운전 특성을 분석하기 위 한 지표중 하나로 사용할 수 있다.

두 번째는 연료전지 시스템을 운용할 때 사용자에게 가이드 라인을 제공할 수 있는 것이다. 정규화 된 효율맵을 이용하면, 가동 중인 연료전지 선박에서 부하를 변동할 때 시스템 효율의 변화를 사전에 예측하고 운용 계획을 수립할 수 있다. 또한 현재 부하 조건에서 주어진 3-way 밸브의 조건을 만족하면서 전력 소모를 낮출 수 있는 펌프의 토출량 정보 를 확인할 수 있다.

3.3 동적 응답성 확인 및 분석

앞선 3-way 밸브 열림률과 시스템 효율 데이터는 특정 부하가 가해지고 충분한 시간이 지나 연료전지의 온도가 정상 상태에 도달한 후 샘플링 된 데이터이다. 하지만 실제 조건에서는 부하 변동의 폭과 주기가 환경에 따라 바뀔 수 있으므로 동적 응답성을 확인할 필요가 있다.

본 연구에서는 냉각 시스템의 동적 응답성을 확인하기 위해 순간적인 부하의 발생했을 때 연료전지의 스택에서 배출되는 냉각수가 정상 온도로 돌아오는 시간을 관측하였다. 스택의 부하 조건은 2000ms에서 각각 200A, 268A의 step 조건으로 설정되었으며, Table 1에서 제시된 스택의 정상 온도 인 353K으로 도달하는지에 대한 여부를 평가하였다. 해수 펌프의 토출량은 온도 변화에 직접적인 변수(3-way 밸브의 값)에 영향이 적은 것을 확인하였으므로 변수 소거를 위해 70% 토출량 조건으로 고정되었다. 청수 펌프의 토출량은 10%~100%의 토출량 범위에서 10개의 case로 지정되었으며, 시뮬레이션 초기부터 종료까지 조건별로 고정된 값을 이용하여 냉각 시스템 세팅의 과부하 여부를 판단하였다.

Fig. 8는 200A의 Step 부하가 가해졌을 때의 스택 온도의 변화를 보여주고 있다. 이때 각 청수 펌프의 토출량은 냉각 시스템의 과부하 여부를 판단하기 위해 시뮬레이션 시간 동안 고정 수치로 지정되었다. 각 그래프의 x축은 시간을 보여 주며 y축은 연료전지 스택에서 배출되는 냉각수의 온도를 보여주고 있다.

Fig. 9는 268A의 Step 부하가 가해졌을 때의 스택 온도의 변화를 보여주고 있다. 이때 각 청수 펌프의 토출량은 Fig. 8 과 동일하게 고정 수치로 지정되었으며, x축은 시뮬레이션 시간을, y축은 연료전지 스택에서 배출되는 냉각수의 온도를 보여주도록 지정되었다.

200A 및 268A 조건 모두 청수 펌프의 토출량이 감소할 경우, 정상 온도 영역에 도달하는 시간이 증가하는 것을 확인하였다. 하지만 step 부하가 가해진 후, 최대로 증가하는 온도와 냉각되어 감소하는 온도의 차이가 발생하는 것을 확인하였다.

200A 부하 조건에서 청수 펌프 토출량이 30%인 그래프를 보면, 스택의 냉각수가 정상 온도 범위까지 도달하지 못하는 것을 확인할 수 있다. 하지만 청수펌프 토출량이 40%까지 증가하면, step 부하 발생 후 정상 온도 범위에 도달하는 것을 확인하였다. 반면에 268A의 부하 조건에서는 청수 펌프의 토출량이 60% 이상으로 가동될 때 정상 온도 범위에 도달하는 것을 확인하였다.

따라서 청수 펌프의 토출량이 감소하면 스택의 냉각수가 도달하는 최고 온도가 높아지며, 냉각이 진행되어 떨어지는 온도 변위가 낮아지는 것을 확인하였다. 부하가 증가할수록 해당 추세가 더 강하게 나타나는 것을 확인하였다.

Fig. 10은 200A의 step 부하가 가해졌을 때, 연료전지 시스템의 3-way 밸브 열림률의 변화를 관찰한 것이다. 각 청수 펌프 토출량은 냉각 시스템의 과부하 여부를 판단하기 위해 고정된 수치이며 독립적으로 시행되었다. 그래프의 x축은 시뮬레이션 시간을 나타내며 y축은 연료전지 시스템의 3-way 밸브 열림률 값을 보여주고 있다.

Fig. 11은 268A의 step 부하 조건이 가해졌을 때 연료전지 시스템의 3-way 밸브 열림률의 변화를 관찰한 것으로, Fig. 10과 동일하게 x축과 y축이 지정되었으며 각 청수 펌프의 토출량은 독립 시행된 결과이다.

200A, 268A 조건 모두 동일하게 밸브 열림률이 1에 도달하면 다시 하락하지 않고 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 200A 조건에서 1에 수렴한 청수 펌프 토출량은 10% ~ 30% 조건이며, 268A 조건에서 1에 수렴할 때의 청수 펌프 토출량은 10% ~ 40% 조건이다. 이는 Fig. 10, 11에서 정상 온도 범위로 냉각될 때의 청수 펌프 토출량 범위와 같은 것을 알 수 있다. 또한 Fig. 10, 11에서 3-way 밸브의 값이 1에 수렴한 지점의 시간과 Fig. 9, 10에서 step 부하 이후 온도의 변화가 멈춘 지점과 동일하다. 따라서 3-way 밸브 열림률은 냉각 시스템의 동적 응답성에 대한 지표로서 작용하는 것을 확인하였다.

냉각 시스템의 동적 응답성은 연료전지 스택의 부하 변동 주기와 강도에 맞추어 설정될 필요가 있으며, 이는 선박의 종류와 목적 및 환경적 요소에 따라서 결정된다. 냉각 시스템에서 3-way 밸브의 값이 낮으면 시스템이 가용할 수 있는 냉각수의 질량이 많다는 것이며 순간적인 부하 변동에 빠르게 대응할 수 있어 동적 응답 속도가 빠르다고 할 수 있다. 하지만 부하 변동이 없는 경우 냉각수가 열교환을 수행하지 않고 바이패스 되므로 불필요한 전력이 소모되는, 기생전력 이 발생하는 것을 의미한다. 따라서 냉각 시스템의 운용에서 중요한 점은 선박의 목적과 특성에 따른 동적 응답성의 적절한 확보와 기생 전력을 최소화 할 수 있도록 펌프 토출 량의 균형을 맞추는 것이 중요하다.

본 연구에서 제시된 3-way 밸브 열림률 그래프, 시스템 효율 정규화 그래프 등 시각화 데이터를 활용하면 냉각 시스템의 동적 응답성을 확보하기 위한 펌프 토출량을 산정할 수 있으며, 시스템의 특성에 대한 분석이 가능하다.

4. 결 론

본 연구의 목적은 PEMFC 시스템의 운전에서 해수, 청수 각각의 펌프 토출량이 시스템 효율, 3-way 밸브 열림률, 시스템의 동적 응답성에 미치는 영향을 분석하는 것이다. 연구 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.