1. 서 론
국제해사기구(IMO)에서는 국제해운업계의 온실가스 배출 억제를 위하여 2050년까지 50% 절감이라는 도전에 직면해 있으며, 탄소 배출량을 줄이기 위한 다양한 방안이 개발되고 있다. 그 중 단기 대안으로 현존선에 대한 기술적 규제인 EEXI(Energy Efficiency Existing Ship Index)와 CII(Carbon Intensity Indicator) 등급제가 2023년부터 발표되었고 동력 보조 장치로써 로터세일(Rotor Sail)에 대한 관심이 다시 높아지고 있다.
1851년 독일 물리학자 Heinrich Gustav Magnus는 회전체 위에 공기가 흐를 때 발생하는 힘을 그의 이름을 붙여 마그누스 효과라고 발표했다. 1922년 독일 Aronautical 항공 엔지니어 Anton Fletter에 의해 마그누스 효과를 적용한 최초의 로터 세일 장치를 개발하였고 Fig. 1과 같이 1924년 높이15m, 직경 3m의 로터세일 장치 2기를 장착한 세계최초의 로터세일 선박 Buckau호가 등장하였다. 1925년 첫 북해 횡단항해를 하였고 당시 일반적인 6.5노트 대비 약 20% 향상된 8노트 이상의 속도로 항해를 하였다(Peter et al., 2016). 2013년 독일 풍력터빈 기업인 Enercon은 로터세일 장치 4기를 장착한 E-ship호를 개발했으며 6.8%의 연료 절감 효과를 보고했다(Enercon Wind Company, 2013). 최근에는 환경문제로 인하여 다시 주목받고 있는 상황이며, 유럽의 Norspower와 Anemoi 두 기업이 로터 세일 장치 시장을 주도하고 있다.
2. 선행연구
로터세일(Rotor Sail, RS) 연구는 1924년 Langley Field NACA Laboratory에서 Reid et al. 의해 시작되었고 특정 조건에서 간단한 장치를 통해 매우 높은 양력계수(CL)와 공기 역학적 효율성을 발견하였다. 이후 Table 1과 같이 RS에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다. Reid(1924), Thom(1934), Swanson(1961)의 풍동 테스트와 Mittal and Kumar(2003)의 전산해석 연구는 낮은 레이놀즈수 (102<Re<104)범위에서 수행되었고 높은 레이놀즈수(Re)에 대한 연구결과가 포함된 전체 범위의 성능은 알 수 없었다. Badalamenti and prince(2008) 는 RS의 끝단 플레이트(End plate)는 양력(FL)을 증가시키고 양력(FL) 대 항력(FD) 비율을 개선할 수 있지만, 한계 CL가 존재함을 발견했다. 또한 큰 End plate 크기와 높은 종횡비(Aspect ratio, AR)의 결합효과는 높은 FL을 만들어 낼 수 있음을 나타낸다. 그러나 RS를 회전시키는 전력량을 고려한다면 이는 비효율적이다. End plate가 FL을 높이고 FL 대 FD 비율 값도 향상시키기 때문에, CL는 한계를 가진다(Hu et al., 2019). Everts et al.(2014)는 RS의 표면 거칠기에 따른 효율을 연구하였다. Marco et al.(2014)은 2D 연구에 의한 격자수와 수치모델을 선정하였고, 3D 시뮬레이션을 통해 로터의 속도 비(Spin ratio, SR)에 대한 양력계수(CL)와 항력계수(CD)의 관계를 분석하였다. Bordogna et al.(2019)은 RS의 SR이 2.5이하 에서 Re와의 연관성을 연구하였다.
RS에 의해 발생되는 FL과 FD의 관계는 일반적으로 Fig. 2 와 같이 (a)에서 CL은 SR=2에서 최대값에 못 미치고 계속 증가하나 SR=3이후 완만하게 되고 (b)처럼 CD는 SR이 증가할수록 지속적으로 비례하여 증가하게 된다. 따라서 (c)와 같이 최대 공기역학적 효율(CL/CD)이 약 SR=2에서 발생되고 이후 SR 증가 시 효율은 감소하는 추세를 나타낸다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 Hu et al.(2019)은 새로운 형태의 로터를 제안하였다.
Hu et al.(2019)이 제안한 새로운 로터는 Fig. 3처럼 원뿔 형태로 밑면 직경 D=100mm 대비 윗면 직경 d는 20mm, 50mm, 80mm, 100mm로 변화를 주었고 Fig. 4와 같이 d=50mm일 때 지속적인 SR 증가에도 CL/CD 효율은 기존과 달리 눈에 띄게 감소되는 구간이 없는 결과를 도출하였다. Fig. 2 (C)와 대비하여 SR가 계속 증가할 경우 효율도 함께 증가할 수 있음을 나타낸다. 만약 선박의 전력소모량을 무시할 경우 RS의 SR에 비례하여 선박의 운항효율이 증가 할 수 있음을 의미한다. 단, End plate는 200mm로 일정한 조건이다.
이러한 선행연구에서는 원뿔 형태와 End plate의 비교에 한계가 있어, 본 연구에서는 원뿔형태의 로터에 대하여 기 존 변수를 재설정하고 최대 효율을 나타내는 조건을 확인하 기 위하여 연구를 수행하였다.
3. 수학적 모델
3.1 수치해석 모델 및 경계조건
RS의 형상은 Fig. 5로 나타내며, Fig. 6과 Fig. 7과 같이 ANSYS FLUENT V2022.R2를 이용하여 RANS 모델로 유동특 성을 분석하고 난류모델은 k-ω Shear Stress-Transport(SST)이 며, RS 및 공간격자로 회전 운동에 적합한 Polyhedral Mesh와 Prism Layer를 사용하였고 수치해석의 해석시간 효율성을 위 해 326만 개로 격자를 생성하였다. 경계층에서 No-slip 조건 을 만족하기 위해 3.0 이하의 무차원 연직거리(y+) 값을 적용 했다.
Fig. 8과 같이 SR에 따른 FL과 FD의 변화를 도출하여 Badalamenti and prince(2008)의 실험값과 수치해석을 무차원수로 비교하였다. CL은 SR 증가에 따라 점차 증가하나 SR=1에 서부터 증가폭이 커지며 오차는 실험값 대비 7% 수준에서 발생한다. CD은 SR=1까지는 감소하고 이후 점차 증가하며 오차는 실험값 대비 7% 수준에서 발생한다. 전반적으로 두 결과는 경향성이 일치함을 알 수 있다.
3.2 매개변수에 따른 수치해석 조건
동일한 격자와 경계조건에서 De, d, D 그리고 SR에 변화를 주어 해석을 수행하였다. 본 연구는 Hu et al.(2019)가 제안한 원뿔 형태에 SR 증가 시 지속적인 CD 증가가 없는 높은 효율의 CL/CD 연구결과를 분석하기 위하여 Table 2와 같이 우선적으로 D/d에 변화를 주어서 3가지 조건으로 구분하였고 De/d와 SR의 변화에 따른 분석과 최적의 효율 조건을 연구하였다.
본 연구에서의 수치해석 조건은 Hu et al.(2019)이 제안한 새로운 RS인 원뿔 형태를 참고하여 체계적인 조건을 제시 하였다. Fig. 9과 같이 D/d는 1, 2, 5 조건을 가지며 1보다는 5가 더욱 뾰족한 형상이다. De/d는 1.5, 2, 2.5, 4로 조건이며 1 보다는 4가 더욱 넓은 End Plate를 가진다. 단, 양력계수 (CL=FL/(0.5·ρ·U2·H·D))과 항력계수 (CD=FD/(0.5·ρ·U2·H·D))에서 H·D는 RS에 불어오는 전면유동면적(Rotor Frontal Area)을 의미하며 전면유동면적을 해석의 변수에서 제외하기 위하여 모든 조건은 전면유동면적을 동일하게 적용하였다. 참고로, Hu et al.(2019)이 제안한 원뿔 형태에는 이 면적을 고려하지 않았다. SR은 0.5·D·ω/U 이며, D는 RS의 기본 하부지름을 기준으로 적용하였다.
4. 결과 및 고찰
4.1 SR변화에 따른 수치해석 결과
SR의 변화에 따른 수치해석 결과는 Fig.10 ~ 12를 통해 설명할 수 있다. Fig. 10은 D/d=1로써 원통형 RS의 SR과 De/d 의 증가에 따른 CD과 CL을 나타낸다. CL은 SR증가와 비례하여 일정하게 증가하나 CD은 SR=2부터 급격히 증가한다. 이는 CL/CD 효율이 SR=2에서 최대를 나타내고 이후 감소하게 된다. De/d=4일 때는 SR=2이후 CL/CD 효율이 다른 것 대비 완만하게 감소하며, De/d=1.5일 때 전체적으로 가장 낮은 효율을 보인다.
Fig. 11은 D/d=2로써 Case 1보다 원뿔 형태를 가지며, CL은 SR증가와 비례하나 SR=3에서 증가율이 약간 완만해지며 CD 은 SR증가와 비례하나 SR=3에서 증가율이 약간 가파르게 증가한다. 이는 CL/CD 효율이 SR=2에서 최대를 나타내고 이후 대체적으로 감소하고 De/d=1.5가 가장 가파르게 감소한다. De/d=4일 때는 CL/CD 효율이 SR=2이후 일정한 값을 유지 한다.
Fig. 12은 D/d=5로써 세 가지 중 가장 원뿔 형태이며, SR이 증가하면 CL도 증가하나 증가율이 점차 감소하게 되며, CD 은 CL과 비슷한 경향으로 증가하면서 기울기가 감소하게 된 다. 이는 CL/CD 효율이 SR=2에서 최대를 나타내고 이후 대체 적으로 감소하게 되나 De/d=1.5가 SR=2에서 최대효율을 보 이며 이후 가장 가파르게 감소한다. De/d=4일 때는 CL/CD 효 율이 SR=2 이후 완벽히 일정한 값을 유지한다.
5. 결 론
본 연구에서는 선박운항 효율을 위한 원뿔형 RS의 공력 특성 비교를 위하여 원통형 RS 1개와 원뿔형 RS 2개 조건에 SR와 De/d 변수를 적용한 12가지 조건의 비교 분석 연구를 수행하였으며, 그 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.
-
(1) 3가지 조건의 항력은 모두 비슷한 값을 나타내지만 CL 은 원뿔형 보다 원통형이 더 높은 값을 보여주기 때문에 CL/CD 효율은 원통형이 대체적으로 가장 높은 효율을 보여준다. 하지만, SR가 계속 증가할 경우에 CL/CD 효율이 감소되지 않고 일정해 지거나 약간 증가하는 구간이 원뿔형에서는 발견된다. 이는 Hu et al.(2019)이 제안한 새로운 원뿔 형태 RS의 연구결과와 동일한 경향을 보인다.
-
(2) 두 원뿔 형태에서 De/d가 가장 작은 1.5일 때 SR=2에서 최대 CL/CD 효율을 나타내고 이후 가장 가파르게 감소되며, SR=4에서 가장 낮은 CL/CD 효율을 보여준다. 그러나 De/d가 가장 큰 4일 때 SR=2에서 최대 효율을 나타내지는 않지만 이후 일정한 값을 유지하게 되고 SR=4에서는 최대 효율을 보여준다.
-
(3) 선행연구(Hu et al., 2019)에서는 모든 조건에서 동일한 End plate를 적용한 d=50mm인 원뿔 형태 조건에서만 CL/CD 효율 감소가 없는 구간이 발생되었다. 그러나 본 연구에서는 End plate에 변수를 주었고 De/d가 조건에 맞으면 CL/CD 효율 감소가 없는 구간이 두 원뿔 모두에서 발견되는 것을 확인하였다.
결과적으로 본 연구를 통해서 SR 증가에 따른 CL/CD 효율의 감소가 없는 조건을 만족하기 위해서는 우선적으로 원뿔형 RS가 되어야 하고 또한 End plate의 크기도 영향을 미치는 주요 변수임을 확인하였다.
본 연구결과를 바탕으로 향후 연구에서는 실제 선박운항 조건을 고려한 RS 회선의 전력 소모량 조건과 외부 풍향·풍속 조건에 대한 연구를 추가로 진행하여 원뿔형 로터 디자인의 실용성을 연구할 계획이다. 이러한 연구의 결과는 실제 선박에서의 적용 가능한 최적의 형상을 도출하여 운항 효율을 최대로 확보 할 수 있을 것으로 기대된다.
