1. 서 론

최적 운항자세 선정 기술이란 주어진 운항 배수량과 운항 선속(운항 배수량과 운항 선속을 본 논문에서는 운항조건이 라고 정의함)에서 최소의 저항을 가지는 즉, 최적의 연료 소 비 효율을 가지는 초기 선수흘수와 선미흘수를 제시하는 것 이다. 본 논문의 저자는 2017년 연구과제인 연안해운 온실가 스 감축기술 경제성 평가를 위한 기획연구(해양수산부, 선박 안전기술공단)에서 동일한 배수량에서 초기 선수와 선미 흘 수 조건에 따라 선박의 저항을 나타내는 정량적 값인 유효 마력 관점에서 약 2.5 % 차이가 나는 것을 보여주었다. 유효 마력의 차이는 자세에 따라 선박이 유체로부터 받는 압력이 달라짐으로 인해 파형의 변화가 있고, 이로 인해 조파저항 에서 차이를 나타내는 것이다.

선박의 배수량 별 최적 운항자세의 필요성과 효과를 보면 다음과 같다. 배수량 70 ~ 80 %에서는 구상선수 성능 미 발휘 에 따른 상당한 연료 요구되고, 최적 운항자세 선정에 의해 기대 이상의 연료 절감 효과가 가능하다. 배수량 80 ~ 90 %에 서는 수면 위로 노출된 구상선수로 인해 과도한 저항 증가 가 발생되기 때문에 최적 운항자세 선정에 의해 대폭적인 연료 절감 효과가 가능하다. 그리고, 배수량 90 ~ 100 %에서 는 운항속도에 따라 최적화된 자세선정이 필요하다.

최적 운항자세와 관련된 연구결과는 다음과 같다.

Lee et al.(2021)은 11,000 TEU 컨테이너선의 소요마력 저감 을 위한 트림변화에 관한 연구 결과를 소개하였다. 저항성 능의 경우, 전반적으로 선수트림이 증가할수록 유효동력이 작아지는 경향을 설명하였다. 또한, 트림변화에 따른 선수벌 브 상단의 돌출 정도가 선수파형 분포의 변화를 가져오고, 결과적으로 유효동력에 영향을 준다는 결과를 언급하였다. Han et al.(2015)은 트림변화에 따른 컨테이너선의 저항성분 별 특성 연구를 소개하였다. 대상선박은 6,800 TEU 컨테이너 선으로 저속과 고속의 동적운동 특성 차이로 트림, 침하 변 화량을 검토하기 위하여 자유상태(Free)와 고정상태(Fixed) 에서 수치계산을 수행하였고, 전 저항의 차이를 면밀하게 확인하였다. 또한, 고속 조건에서 선미트림이 선수트림과 EVEN 상태 저항이 더 크게 발생하는 것을 확인하였다. Seo et al.(2015)은 CFD를 이용한 컨테이너 선형의 트림별 저항성 능 해석 결과에서 총 저항에서 저항성분을 분석을 하였다. Part et al.(2013)은 선박의 트림 자세가 저항 성능에 미치는 영향에 대하여 조사한 결과를 발표하였다. 본 논문에서는 배수량-트림자세 별 저항성능을 분석하기 위해서 수치해석 을 수행하였고, 해석과정에서 선체를 미소영역으로 나누어 미소영역 별로 마찰저항과 압력저항을 분석하였다. 최적 운 항자세와 관련된 연구결과에 따르면 2050년 온실가스 목표 량 달성에 있어 운항적 조치는 탄소배출량 감축에 있어 중 요한 역할을 하는 것으로 파악된다.

본 논문의 주 목적은 선박의 유효동력 데이터를 기반으로 주어진 운항조건에서 최대의 에너지효율을 가지는 최적의 운항자세를 선정하는 프로그램을 개발하는 것이다. 선박은 운항 별로 화물을 싣고 내리게 되고, 이에 화물 적재량이 변 화되고 배수량이 변경된다. 선주는 배수량 별 예상 선속에 따라 최소저항을 가지는 즉, 최대의 에너지효율을 가지는 최적의 운항자세를 알고자 한다. 본 프로그램은 인공지능 기법에 의한 파이썬 기반 GUI(Graphical User Interface)로 작성 되어 선주가 쉽게 사용할 수 있도록 하였다. 그 과정에 있어 대상 선박 소개, 전산유체역학(CFD)을 통한 유효동력 데이 터 수집, 심층학습을 사용한 유효동력 모델 학습 방법 그리 고 심층신경망(DNN) 모델을 응용한 최적 운항자세 제시 프 로그램을 구체적으로 설명하였다.

2. 대상 선박 및 데이터 생성

2.1 대상 선박 및 데이터

대상 선박은 Fig. 1의 엠에스페리의 뉴스타호로 전장 163.57 m, 폭 25.60 m, 깊이 13.21 m 그리고 설계흘수는 4.5 m 이다.

데이터는 Table 1에 보여준 대로 운항 가능한 4가지 흘수 인 3.5 m, 4.0 m, 4.5 m 그리고 5.0 m에서 트림조건은 흘수 별 로 EVEN을 포함하여 7가지에서 그리고 선속은 15노트에서 22노트까지 1노트 간격으로 8가지로 조합된 총 224가지를 계산하여 수집하였다. 즉, Table 1의 56가지 흘수에 대해서, 각 흘수 별로 8가지 선속에 대한 계산을 수행하였다. Table 1 에서 트림(Trim)은 선수흘수와 선미흘수의 차이로, 선수흘수 -선미흘수로 정의하였고, 음(-)의 부호를 가지 트림은 선미트 림(Trim by Stern)을 나타내고 있다.

2.2 데이터 생성을 위한 수치해석 방법1)

심층학습에 사용된 기본 데이터는 2.1절에서 언급한 224 가지이다. 이 224가지 데이터 생성 방법은 CFD 해석을 통해 총 저항을 계산하고 유효동력을 추정하였다. 본 연구에서는 모형 크기에서의 총 저항(R_TM)을 계산하기 위해 3차원 비정 상, 비압축성 난류 유동을 가정하였다. 따라서 이에 대응하 는 지배방정식인 연속방정식과 RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 방정식은 식(1) 및 식(2)와 같다.

여기서 ^- 는 시간 평균된 값을 의미한다. u_i와 u_j (i,j = 1,2,3)는 x_i와 x_j (i,j = 1, 2,3 ) 방향에 대한 평균 유속이며, ρ는 유체의 밀도, p 는 평균 압력, μ는 유체의 점 성 계수, g_i는 중력가속도이다. 또한, 식(2)의 레이놀즈 응력 (Reynolds stress) 항인 ρu′_iu′_j 은 Reynolds Stress 난류 모델을 적용하였다. 자유수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid) 를 사용하여 다상 유동을 수치 해석하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 DFBI(dynamic fluid body interaction) 기법을 적용하였다. DFBI 기법은 선체의 자세 변 화에 따라 계산 영역 전체가 이동 및 회전하는 방법으로 선 체의 싱키지(sinkage)는 계산 영역 전체의 상 방향 수직 이동 으로 나타나며, 트림(trim)은 계산 영역 전체의 폭 방향 회전 으로 나타난다. 계산 시간 간격은 △t=0.02s를 적용하여 총 60초까지 계산을 수행하였다. 매 시간 간격에서 5회의 내부 반복 계산을 수행하였으며, 초기 조건에 따른 자세 오차를 배제하기 위해 계산 1초 후부터 선체에 작용하는 힘과 모멘 트를 통해 선체의 동적 자세 변화를 고려하였다. 선체의 동 적 자세를 고려함에 따라 저항값이 주기적인 변화를 보이는 데, 45초 이후부터 60초까지의 평균값을 계산하여 저항 값으 로 사용하였다. 평균값을 계산하는 시간에 따른 오차는 약 0.3 % 미만이다. 난류 모델은 Reynolds stress model을 적용하 였고 입구 경계 조건은 고정 속도 조건 및 자유 수면 높이 고정 조건을 사용하였다. 대상 선박의 자세 변화는 선체 표 면의 유체 압력 변화로 인한 종경사(trim) 및 침하량(sinkage) 을 고려하였으며, 이를 제외한 나머지 운동은 구속한 채 해 석하였다.

점성 유동해석 결과로부터 선체의 수직방향 응력과 수평 방향 응력으로부터 선체에 작용하는 모형 크기에서의 전 저 항(R_TM)을 식(3)으로 부터 계산하였다.

여기서 S는 선체의 접수면적, C_P는 선체에 수직으로 작용 하고 있는 수직응력의 압력계수, n_X는 선박의 축 방향 단위 벡터, C_FX는 선체에 수평으로 작용하는 수평응력 계수이고, C_TM은 선체에 작용하는 전 저항 계수이다. CFD로부터 계산 된 식(3)의 C_TM을 이용하여 ITTC-1957 해석법에 따라 유효동 력을 추정하였다. 실선 확장 과정에 있어 2차원 해석법을 사 용하였다. 모형선-실선 상관계수는 유사 선종과 유사 선박 크기인 5척의 수조모형시험와 CFD 결과와의 차이를 활용하 였다. CFD 결과는 모형선 크기와 실선의 계산 결과를 사용 하였다.

2.3 심층학습을 통한 유효동력 모델 학습

CFD를 통한 대상 선박의 유효동력 데이터는 224가지의 운항조건에 대해서 계산했기 때문에 연속적인 값을 가지는 실제 운항조건에 적용하기 위해서는 내삽 등의 방법을 활용 해야만 한다. 본 눈문에서는 이런 문제를 해결하기 위해 Fig. 2와 같이 심층신경망으로 유효동력 모델을 구성하였다.

모델의 입력은 속도, 배수량, 자세변화 조건으로 길이가 3 인 실수 벡터이며, 출력은 유효동력으로 실수 스칼라다. 모 든 입출력의 각 요소 x_i는 식(4)와 같이 표준정규분포 형태 로 정규화하며, 𝔼_B[x_i]와 VarB[x_i]는 학습 데이터의 배치에 대한 평균과 분산을 의미한다.

정규화된 입력은 먼저 식(5)처럼 아핀(affine) 변환을 통해 C 길이의 특징 벡터 표현으로 변환하며, 신경망의 첫 번째 Affine_in 층의 매개변수 W_in ∈ ℝ^{3 × C}는 선형 변환 행렬을, b_in ∈ ℝ^C는 bias 벡터를 의미한다.

특징 벡터는 L개의 잔차(residual) 블록 층을 통해 처리되 며, 각 잔차 블록은 레이어 정규화(layer normalization, LN) 층 과 다층 퍼셉트론(multi layer perceptron, MLP) 층으로 구성된 다. LN 층은 식(6)과 같이, 입력 벡터를 채널에 대한 평균 𝔼_C[x]과 분산 Var_C [x]을 사용해 정규화한 다음에 매개변수 γ ϵ ℝ^C와 β ϵ ℝ^C로 크기와 위치를 조절하여 심층학습 과 정을 안정화한다(Ba et al., 2016). MLP 층은 두 개의 Affine 층 과 그 사이에 하나의 비선형 층으로 구성되며, 본 연구에서 는 비선형 층의 함수로 렐루 함수(rectified linear unit, ReLU) 를 사용하였다. MLP 층은 식(7)과 같이 입력 특징 벡터의 채 널 차원을 더 높은 D 차원으로 확장 변환하는 첫 번째 Affine 층의 W₁ ∈ ℝ^{C ×D}과 b₁ ∈ ℝ^D, 비선형 층을 통과한 다음 다 시 원래 채널 차원인 C 로 축소 변환하는 두 번째 Affine 층 의 W₂ ∈ ℝ^{D ×C}와 b₂ ∈ ℝ^C을 매개변수로 가진다.

각 잔차 블록은 현재 블록의 입력 벡터 x_l가 식(8)처럼 LN 층과 MLP 층을 차례로 거친 다음 원래 x_l와 더하는 잔차 연 결 방식으로 갱신된 특징 벡터 x_l+1을 구한다. 잔차 연결은 여러 층을 깊게 쌓는 방식의 심층신경망 학습에서 그래디언 트(gradient)가 소실되는 문제를 완화할 수 있다.

모든 잔차 블록으로 처리된 특징 벡터는 식(9)와 같이 LN 층을 거친 다음 마지막 Affine 층으로 예측값 y ^로 변환되며, 마지막 Affine_out 층은 W_out ∈ ℝ^{C × 1}와 b_out ∈ ℝ¹를 매개변수로 사용한다.

심층신경망 모델의 예측값 y ^ 와 목표값 y 사이의 거리를 심층학습의 손실 함수로 사용했으며, 거리를 계산하기 위해 식(10)과 같이 Smooth L1 함수를 사용하였다. Smooth L1 함수 는 절대값 오차가 1.0보다 작다면 제곱값 오차를, 아니면 절 대값 오차를 사용하는 방식으로, 제곱값 오차 방식과 비교 해 이상값에 덜 민감하여 그래디언트가 폭발하는 문제를 줄 일 수 있다.

심층신경망 학습에 사용한 초매개변수는 Table 2와 같으 며 모델의 매개변수를 최적화시키는 방법은 모멘텀 기반의 경사하강법인 Adaptive Moment Estimation(Adam)을 사용하였 다. 매개변수 갱신을 위한 학습률은 0.001로 고정하였고, 학 습과정에서 과도한 발산을 막기 위해 그래디언트의 최대치 가 그래디언트 노름(norm)의 1.0배가 되도록 설정하였다. 총 1,000번의 에포크(epoch) 동안 학습을 진행하였고 배치(batch) 는 데이터 전체인 224개를 사용하였다. 첫 번째 아핀 층의 출력부터 길이가 64인 특징 벡터를 사용하였고, 총 4개의 잔 차 블록을 사용하였다. 각 다층 퍼셉트론(MLP)의 은닉층에 서는 특징 벡터의 길이를 256로 확장 변환하였으며 활성 함 수는 렐루 함수(ReLU)를 사용하였다.

3. 결과 및 토론

3.1 유효동력 DNN 모델을 이용한 최적의 운항자세 제안

심층신경망은 학습 데이터에 적합한 임의의 함수를 근사 할 수 있다. 이렇게 DNN 모델로 근사화한 함수는 학습에 사 용하지 않은 일반적인 입력에 대한 추론도 가능하다.

DNN을 사용해 Fig. 3의 총 224개의 유효동력 데이터를 학 습한 모델은 Fig. 4처럼 임의로 설정한 더 밀집된 유효동력 을 내삽으로 예측할 수 있다.

Table 3의 코드는 Fig. 4를 시각화하기 위해 NumPy(Harris et al., 2020)와 Matplotlib(Hunter 2007) 라이브러리를 사용한 파 이썬 코드다. 배수량과 트림조건을 각각 101개로 늘려서 더 밀집되도록 만들고 DNN을 통해 내삽된 제동동력을 추론한 다음 수치별 색상과 등치선 그래프로 결과를 보여주었다.

Table 4의 코드는 Fig. 5의 주어진 속도와 배수량 조건에서 최적 운항자세를 찾기 위해 SciPy(Virtanen et al. 2020) 라이브 러리를 사용한 파이썬 코드다. 해당 코드는 주어진 속도 (v_query)와 주어진 배수량(d_query) 조건에서 -1.5와 +1.5 사 이의 자세변화 범위 중 유효동력을 최소화하는 운항자세를 찾는 코드다. 에너지 효율이 가장 좋지 않은 운항자세의 경 우, Table 4 코드에서 함수 결과의 부호를 바꾸면 유효동력 이 가장 큰 운항자세 조건을 찾을 수 있다. Fig. 5는 주어진 속도 21.5 노트, 주어진 배수량 9360 m³인 조건에서 최소저항 을 가지는 최적의 운항자세 결과를 보여준다.

3.2 응용 프로그램

개발된 프로그램을 바탕으로 Fig. 6과 같이 사용자가 운항 조건인 속도와 배수량을 입력하면, 최적의 운항자세를 찾아 내는 응용 프로그램을 구현하였다. 운항조건인 속도와 배수 량은 여러 조건이 입력될 수 있도록 하였다. 결과물인 최적 의 운항자세 그래프에는 가장 연료를 적게 소비하는 자세 (Fig. 6의 Best Trim)와 가장 연료를 많이 소비하는 자세(Fig. 6 의 Worst Trim)를 제시하도록 하였다. 개발된 GUI는 해당선 박의 태블릿 PC와 앱에 설치하여 최적 운항자세 선정에 활 용 가능할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 논문은 선박의 유효동력 데이터를 기반으로 주어진 운항조건에서 최대의 에너지효율을 가지는 최적의 운항자 세를 선정하는 프로그램 개발과 응용 프로그램을 소개하였 다. 본 프로그램은 인공지능 기법에 의한 파이썬 기반 GUI (Graphical User Interface)으로 작성되어 선주가 쉽게 사용할 수 있도록 하였다 결론은 다음과 같다.