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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.29 No.5 pp.462-469
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2023.29.5.462

Study on the Evaluation of Ship Collision Risk based on the Dempster－Shafer Theory

Jinwan Park^*, Jung Sik Jeong^**†

^*Ph.D, Mokpo Regional Vessel Traffic Service Center, Korea Coast Guard Region-West, Mokpo 58625, Korea
^**Professor, Department of Maritime Transportation Science, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea

* First Author : pjinwan2@gmail.com, 061-288-2134

^† Corresponding Author : jsjeong@mmu.ac.kr, 061-240-7173

Received August 8, 2023 Review August 22, 2023 Accepted August 29, 2023

Abstract

In this study, we propose a method for evaluating the risk of collision between ships to support determination on the risk of collision in a situation in which ships encounter each other and to prevent collision accidents. Because several uncertainties are involved in the navigation of a ship, must be considered when evaluating the risk of collision. We apply the Dempster－Shafer theory to manage this uncertainty and evaluate the collision risk of each target vessel in real time. The distance at the closest point approach (DCPA), time to the closest point approach (TCPA), distance from another vessel, relative bearing, and velocity ratio are used as evaluation factors for ship collision risk. The basic probability assignments (BPAs) calculated by membership functions for each evaluation factor are fused through the combination rule of the Dempster－Shafer theory. As a result of the experiment using automatic identification system (AIS) data collected in situations where ships actually encounter each other, the suitability of evaluation was verified. By evaluating the risk of collision in real time in encounter situations between ships, collision accidents caused by human errora can be prevented. This is expected to be used for vessel traffic service systems and collision avoidance systems for autonomous ships.

Key Words : Collision accident , Ship collision risk , Basic probability assignment , Dempster－Shafer theory , Uncertainty

Dempster－Shafer 이론 기반의 선박충돌위험성 평가에 관한 연구

박 진완^*, 정 중식^**†

^*서해지방해양경찰청 목포광역VTS센터
^**목포해양대학교 해상운송학부 교수

초록

본 논문은 선박이 조우하는 상황에서 충돌의 위험에 대한 판단을 지원하여 충돌사고를 예방하기 위하여 선박충돌위험성을 평 가하는 방법을 제안하고자 한다. 선박의 항해는 불확실성이 다수 내포되어 있기 때문에 충돌의 위험을 평가할 때 선박충돌위험성이 가진 불확실성을 고려할 필요가 있다. 본 논문은 불확실성을 처리하고 각 상대 선박의 충돌의 위험을 실시간으로 평가하기 위하여 Dempster－ Shafer 이론을 적용한다. 선박충돌위험의 평가 요인으로 DCPA(distance at closest point approach), TCPA(time to closest point approach), 상대 선 박과의 거리, 상대방위, 속도비율 등이 사용되며, 각 평가 요인별 멤버쉽 함수로 계산된 기본확률배정함수(basic probability assignment)는 Dempster－Shafer 이론의 융합 규칙을 통하여 융합된다. 선박들이 실제로 조우하는 상황에서 수집된 선박자동식별장치 데이터를 사용하여 제안된 방법을 실험한 결과 평가의 적합성이 검증되었다. 선박간 조우 상황에서의 실시간으로 충돌위험성을 평가함으로써 인적오류로 인 한 충돌사고를 예방할 수 있으며, 해상교통관제시스템과 자율운항선박의 충돌회피시스템에도 활용될 것으로 기대된다.

키워드 : 충돌사고 , 선박충돌위험성 , 기본확률배정함수 , Dempster－Shafer 이론 , 불확실성

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1. 서 론

우리나라의 지난 5년간(2016~2020) 해양사고발생 통계 결과에 의하면 해상교통과 관련된 사고 13,687건 중에서 선박 충돌사고가 45 %로 가장 큰 비중을 나타냈으며, 그 충돌사고 의 95 %가 인적요인에 의해 발생한 것으로 분석되었다 (KMST, 2021;Park et al., 2021;Park and Jeong, 2022). 선박에서 이러한 인적요인에 의한 선박 충돌사고를 예방하기 위한 방 안으로서 중요한 것은 선박충돌의 위험을 정확하게 판단하여 항해하는 선박의 항해사의 의사결정을 도와주는 것이다. 따라서 본 논문에서는 선박이 상호 조우하는 상황에서 충돌 위험성을 실시간으로 평가하여 항해사의 충돌위험성에 대한 잘못된 판단으로 인한 선박충돌사고를 예방하고자 한다.

선박 충돌위험성 평가와 관련하여 국제해상충돌예방규 칙(International Regulations for Preventing Collisions at Sea, COLREGs)에 의하면, 모든 선박은 적절한 수단을 활용하여 충돌위험이 있는지 판단하여야 한다고 명시되어있다(IMO, 1972). 선박 충돌위험성 평가를 위한 연구의 초기에는 통계적 분석 방법(Fujii and Yamanouchi, 1973), 선박안전영역 개념 의 도입(Goodwin, 1978), 또한 DCPA와 TCPA를 이용한 가중 치 방법(Kearon, 1977) 등이 수행되었다. 이후 관련 연구가 활발해지면서 충돌위험 인지조사(Chin and Debnath, 2009), 퍼지 종합평가(Xu et al., 2009;Park and Jeong, 2020), 신경망(Ahn et al., 2012), Dempster－Shafer 이론(Li and Pang, 2013), support vector machine(SVM)(Gang et al., 2016), relevance vector machine(RVM) (Park and Jeong, 2021) 등의 다양한 방법으로 충돌위험이 평가되었다. 그러나 선박충돌위험에는 다수의 불확실성이 내포되어있어 선박충돌위험을 평가할 때 불확실한 정보에 대한 처리가 요구된다. Dempster－Shafer 이론 (Sharer, 1976)은 불확실성이 존재하는 상황에서 추론을 위한 강력한 도구로서 선박충돌위험성 평가에 적절한 방법이다. Dempster－Shafer 이론에서 가장 핵심이라고 할 수 있는 부분은 다수의 독립된 평가 정보인 기본확률배정함수(basic probability assignment, BPA)를 Dempster 규칙에 따라 융합하는 것이다. 하지만 Dempster 규칙의 융합 방법은 때때로 비정상적이거나 반직관적인 결과를 나타내는 문제점이 지적되었다(Zadeh, 1984;Voorbraak, 1991). 본 논문은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 선박 충돌위험평가에 관한 기본확률배정 함수 융합 시 RCR(robust combination rules)(Florea et al., 2008)을 적용하였으며, 실험을 통하여 그 성능을 검증하였다. 본 논문의 제2절에서는 선박 간의 충돌위험에 대한 평가 방법을 설명하였으며, 제3절에서 실제 데이터를 활용한 사례연구와 그 결과를 보여준다. 마지막으로 제4절에서 본 연구의 결론과 향후 연구방향을 제시한다.

2. 선박 충돌위험 평가 방법

2.1 평가 요인과 멤버쉽 함수

선박 충돌위험을 평가하기 위한 평가 요인을 선박 간의 DCPA, TCPA , 거리 D , 상대방위 B , 속도비 K 등으로 구 성하였다(Park and Jeong, 2020;2021). 선박 간 조우 상황에서 직교좌표계의 원점을 본선의 위치로 가정하고, [X , Y ]를 상대 선박의 위치, V_o를 본선의 속도, V_t를 상대 선박 속도, V_r를 상대속도, [V_rx, V_ry]를 상대속도의 x, y성분이라고 할 때, DCPA, TCPA, D는 각각 다음과 같이 구할 수 있다 (Lenart, 2015;Park and Jeong, 2020).

D C P A = | \frac{X V_{r y} - Y V_{r x}}{V_{r}} |

(1)

T C P A = - \frac{X V_{r x} + Y V_{r y}}{V_{r}^{2}}

(2)

D = \sqrt{X^{2} + Y^{2}}

(3)

U는 평가 요인에 관한 충돌의 위험성을 계산하는 멤버쉽 함수로서 각 평가 요인별 멤버쉽 함수는 다음과 같다(Gang et al., 2016;Zhou and Wu, 2004;Park and Jeong, 2020;2021;2022).

DCPA에 대한 멤버쉽 함수 U₁은 아래 식과 같다.

U_{1} = {\begin{array}{l} 1, | D C P A | < d_{1} \\ {(\frac{d_{2} - | D C P A |}{d_{2} - d_{1}})}^{2}, d_{1} \leq | D C P A | \leq d_{2} \\ 0, | D C P A | > d_{2} \end{array}

(4)

위의 식에서 d₁은 선박 간 최소 안전거리이며, d₂는 절대적 안전거리로서 d₁의 2배와 같다. d₁은 아래 식을 통하여 계산할 수 있다.

d_{1} = {\begin{array}{l} 1.1, 355^{o} < B \leq {67.5}^{o} \\ 1, {67.5}^{o} < B \leq {112.5}^{o} \\ \begin{array}{l} 0.6, {112.5}^{o} < B \leq {247.5}^{o} \\ 0.9, {247.5}^{o} < B \leq 355^{o} \end{array} \end{array}

(5)

TCPA에 대한 멤버쉽 함수 U₂는 아래 식과 같다.

U_{2} = {\begin{array}{l} 1, ​ 0 \leq | T C P A | \leq t_{1} \\ {(\frac{t_{2} - | T C P A |}{t_{2} - t_{1}})}^{2}, t_{1} < | T C P A | \leq t_{2} \\ 0, | T C P A | > t_{2} \end{array}

(6)

위의 식에서 t₁은 충돌까지 남은 시간을 나타내며, t₂는 충돌 회피 시간으로서 다음 식으로 계산할 수 있다.

t_{1} = {\begin{array}{l} \frac{\sqrt{d_{1}^{2} - D C P A^{2}}}{V_{R}}, D C P A \leq d_{1} \\ 0, D C P A > d_{1} \end{array}

(7)

t_{2} = {\begin{array}{l} \frac{\sqrt{d_{2}^{2} - D C P A^{2}}}{V_{R}}, D C P A \leq d_{2} \\ 0, D C P A > d_{2} \end{array}

(8)

선박 거리 D에 대한 멤버쉽 함수 U₃는 아래와 같다.

U_{3} = {\begin{cases} \begin{array}{l} 1, 0 < D < D_{1} \\ (\frac{D_{2} - D}{D_{2} - D_{1}})^{2}, D_{1} \leq D \leq D_{2} \end{array} \\ 0, D > D_{2} \end{cases}

(9)

위의 식에서 D₁은 선박 전장의 12배와 같으며, D₂는 아래의 식을 통하여 계산할 수 있다.

D_{2} = 1.7 cos (B - 19^{\circ}) + \sqrt{4.4 + 2.89 {cos}^{2} (B - 19^{\circ})}

(10)

상대방위 B 에 대한 멤버쉽 함수 U₄는 아래의 식과 같다.

U_{4} = \frac{1}{2} [cos (B - 19^{\circ}) + \sqrt{\frac{440}{289} + {cos}^{2} (B - 19^{\circ})}] - \frac{5}{17}

(11)

조우하는 두 선박의 선수미선이 이루는 교차각이 C 라고 할 때, 해당 선박간 속도비 K의 멤버쉽 함수 U₅는 다음과 같다.

U_{5} = \frac{1}{1 + \frac{2}{K \sqrt{K^{2} + 1 + 2 K sin C}}}

(12)

2.2 평가 정보 융합

각 평가 요인별 멤버쉽 함수를 통하여 계산된 평가 정보는 선박충돌위험성을 나타내지만 서로 다른 값을 가지므로 계산된 평가 정보를 융합하는 절차가 필요하다. 본 논문에서는 Dempster－Shafer 이론의 RCR 방법에 따라서 상대 선박 별 충돌위험평가 정보들을 바탕으로 융합된 기본확률배정 함수값을 도출한다. 서로 배타적이고 완전한 가설로 이루어진 전체 집합을 Θ라고 할 때, 기본확률배정함수 m은 다음 조건들을 만족해야 한다(Sharer, 1976): (1) m : 2^Θ→ [0,1], (2) m(ϕ) = 0, (3) $\sum_{A \subseteq Θ} m (A) = 1$ (4) 0 ≤ m(A) ≤ 1. 시간대별 선박 간 조우 상황에서 평가 요인의 멤버쉽 함수 인덱스 j = 1, 2, …, λ 이고, 각 평가 요인에 대한 가중치가 w일 때(Park and Jeong, 2020;2021), 본선의 각 상대 선박(s = 1, 2, …, N)에 대한 충돌의 위험을 다음과 같이 기본확률배정함수로 나타낼 수 있다(Li and Pang, 2013).

m_{j} (s_{i}) = \frac{U_{j} (s_{i})}{\sum_{i = 1}^{N} U_{j} (s_{i}) + λ (1 - γ_{j}) (1 - α_{j} β_{j})}

(13)

α_{j} = max U_{j} (s_{i})

(14)

β_{j} = \frac{w_{j} α_{j}}{\sum_{i = 1}^{N} U_{j} (s_{i})}

(15)

γ_{j} = \frac{α_{j} β_{j}}{\sum_{j = 1}^{λ} α_{j} β_{j}}

(16)

각 가설에 대한 모든 기본확률배정함수값의 합이 1이므로 조우 상황에서 각 평가 요인별 불확실성은 다음과 같이 계산하여 얻을 수 있다(Li and Pang, 2013).

m_{j} (Θ) = 1 - \sum_{i = 1}^{N} m_{j} (s_{i})

(17)

상대 선박별 각 평가 요인별 기본확률배정함수값을 구하였으므로 RCR 방법을 적용하여 각 상대 선박에 대해 평가 정보가 융합된 기본확률배정함수 m_RCR은 다음과 같이 계산 할 수 있다(Li and Pang, 2013).

\begin{matrix} m_{R C R} (s_{i}) = \frac{log [{(1 + x)}^{k} {(k + x)}^{1 - k} / x]}{log [(1 + x) / x]} m_{\cup} (s_{i}) + \\ \frac{log [(1 + x) / (k + x)]}{log [(1 + x) / x]} m_{\cap} (s_{i}) \end{matrix}

(18)

상기 식에서 m_∩과 m_∪는 Dempster－Shafer 이론에서 기본적 인 융합 법칙으로서 각각 공접법칙과 이접법칙을 나타내는 함수이며, k = m_∩(ϕ)는 융합하고자 하는 정보 간의 상충 (conflict)을 나타내는 값으로 1에 가까울수록 상충이 커진다. 또한 x는 m_∩과 m_∪간의 로그 가중치를 조절할 수 있는 매개변수를 나타낸다. 이렇게 구해진 각 상대 선박에 대한 융합된 기본확률배정합수값은 해당 상대 선박에 대한 충돌위험성(collision risk index, CRI)을 나타낸다. 식 (17)과 같이 CRI 에 대한 불확실성 $m_{R C R} (Θ) = 1 - \sum_{i = 1}^{N} m_{R C R} (s_{i})$ 와 같이 구 할 수 있다(Li and Pang, 2013).

3. 실험 및 결과

본 논문에서 제안하는 선박 충돌위험성 평가 방법에 대한 검증을 위하여 실제 선박 조우 상황에 대한 선박자동식별장치(automatic identification system, AIS) 데이터를 활용하여 실험을 수행하였다. 조우 상황은 2014년 4월 1일에 부산항 전 면 해역에서 발생한 두 가지 상황으로서 상황 1과 상황 2로 구분하여 실험에 적용하였다. 실험은 제안된 방법을 통하여 본선을 중심으로 다중의 상대 선박에 대한 충돌의 위험을 각각 평가하는 방식이다. 수집된 AIS 데이터의 효율적 분석을 위하여 해당 상황에 관련된 선박들의 MMSI(Maritime Mobile Service Identity), 선박의 길이, 위치, 속력, 침로 등의 정보 항목별로 정리하였다. 또한 선박 충돌위험성을 계산하기 위해서는 본선과 상대 선박 간 같은 시간대별로 데이터 정리가 필요하다. 먼저 모든 각 선박의 누락된 항적 데이터를 1초 간격으로 보간하고(Park and Jeong, 2020; 2021), 30초 간격의 시간 단계별 평가 요인을 융합하였다. 상황 1의 총 시간 단계는 90개이며, 상황 2의 총 시간 단계는 75개이다. 먼저 상황 1에서 각 선박별 최초 항해 데이터는 아래의 Table 1과 같다.

해당 상황은 본선이 4척의 상대 선박들과 조우하는 상황으로서 시간대별 항적도를 Fig. 1에 도시하였다. Target 1~3이 본선의 전면에 나란하게 위치하고 있으며, 그 뒤를 따라 Target 4가 마주오고 있다. Target 2와 4가 본선과 마주치는 상황이며, 충돌의 위험이 있다고 판단할 수 있다. 결과적으로 본선은 Target 2를 본선의 우현에 두고 통과하였고, Target 4는 본선의 좌현에 두고 통과하기 위하여 우현으로 변침하는 동작을 취하였다.

두 번째 실험에 적용된 상황 2에서 각 선박별 최초 항해 데이터는 아래의 Table 2와 같다.

해당 조우 상황은 본선의 선수방향의 우현에서 3척의 상 대 선박과 좌현에서 2척의 상대 선박이 횡단하는 상황으로 서 시간대별 항적도를 나타내는 Fig. 2에서와 같이 본선은 Target 5를 제외한 모든 상대 선박의 선미로 통과하여 충돌을 회피한다.

앞서 설명한 바와 같이 5개의 기본확률배정함수를 융합하는 과정에서 매개변수 x에 대한 결정이 요구되며, 그 값은 k값의 분포에 따라 결정하였다(Li and Pang, 2013). 실험을 통하여 도출된 각 기본확률배정함수 간 k값의 분포는 Fig. 3과 같다. 식 (18)에서와 같이 공접법칙과 이접법칙에 대한 적합한 가중치를 적용하기 위하여 x의 값은 상황 1과 상황 2의 실험에서 0.2와 0.3으로 각각 설정하였다.

각 시간 단계별 CRI를 나타내는 융합된 BPA의 계산 결과는 Fig. 4와 같다. 상황 1을 적용한 실험에 해당하는 Fig. 4(a) 에 따르면 본선이 Target 4를 통과하는 시점에서 CRI가 가장 높게 나타났으며 본선의 좌현에 위치한 Target 3에 대한 CRI 가 가장 낮은 수준을 유지하였다. Table 3에서와 같이 각 상대 선박별 조우 상황을 분석한 결과, CRI의 최대값과 평균값이 모두 가장 높은 Target 4가 가장 위험한 상대 선박으로 나타났으며, Target 3의 해당 수치가 모두 가장 낮은 상대 선박으로 나타났다.

상황 2를 적용한 실험에 해당하는 Fig. 4(b)에 따르면 조우하는 상대 선박들이 가까워지면서 Target 1부터 5까지 순차적으로 CRI가 급격하게 증가하는 형태를 확인할 수 있다. Table 4에 의하면 Target 1에 대한 CRI 평균값이 가장 높게 나타났으며, Target 5에 대한 CRI 최대값이 가장 높게 나타났다.

본 논문에서 제안하는 RCR 융합 방법과 기존의 Dempster 규칙에 의한 융합 방법을 적용한 결과 시간 단계별 CRI에 대한 불확실성은 다음의 Fig. 5와 같이 각각 도출되었다. 해 당 값은 모든 상대 선박에 대하여 평가한 충돌위험성에 관 한 불확실성을 의미하므로 이 값은 낮을수록 신뢰도가 높다고 볼 수 있다. RCR 융합 방법을 적용한 결과 Fig. 5(a)와 (b) 와 같이 각 상황별 시간 단계에 따른 불확실성의 수준을 확인할 수 있다. 그러나 기존의 Dempster 규칙에 의해 도출된 각 상황별 CRI 불확실성은 Fig. 5(c)와 (d)와 같이 0보다 작은 값을 나타내고 있어 기본확률배정함수의 성질을 만족하지 못하였다.

4. 결 론

본 논문은 해상교통안전을 확보하기 위해 Dempster－Shafer 이론을 이용하여 선박 충돌위험성을 평가하는 방법을 제안 하였다. 여러 충돌위험 요인에 대하여 정의된 기본확률배정 함수가 평가에 반영될 수 있도록 융합하는 절차에서 기존의 Dempster 규칙보다 개선된 RCR 방법을 적용하여 두 가지 실제 조우 상황에 적용하였다. 그 결과 상대 선박별 충돌의 위 험성이 실시간으로 적절하게 평가되었다. 또한 제안된 방법과 기존의 Dempster 규칙을 각각 적용하여 전체 조우 상황에 대한 충돌위험의 불확실성을 도출한 결과, 제안된 방법을 적용한 결과가 사전에 정의된 전제 조건을 만족하였다.

본 연구의 결과를 토대로 항해사들이 선박 항해 당직 중 선박 충돌위험을 판단하거나, 해상교통관제센터의 관제사들이 관제화면에서 충돌의 위험을 관찰할 때 인적 오류로 인한 충돌사고가 발생하지 않도록 그들의 의사결정을 지원할 수 있을 것이다. 향후 계산 복잡도를 낮추고 평가 정확도를 향상시키기 위해 평가 요인 구성에 대한 추가 연구가 필요하다.

Figure

Fig. 1.

Trajectories of encountered vessels in situation 1.

Fig. 2.

Trajectories of encountered vessels in situation 2.

Fig. 3.

Conflict distribution between BPAs.

Fig. 4.

Combined BPA for target vessels.

Fig. 5.

Comparison uncertain CRI between RCR and Dempster’s rule.

Table

Table 1.

Initial navigation data of situation 1

Object	Latitude (°)	Longitude (°)	Speed (knot)	Course (°)
Own	34.96	129.28	9	195
Target 1	34.89	129.14	15	46
Target 2	34.85	129.18	14	33
Target 3	34.84	129.26	13	28
Target 4	34.74	129.13	11	38

Table 2.

Initial navigation data of situation 2

Object	Latitude (°)	Longitude (°)	Speed (knot)	Course (°)
Own	34.98	129.30	12	299
Target 1	34.97	129.20	12	33
Target 2	35.09	129.27	12	204
Target 3	35.09	129.26	11	207
Target 4	35.10	129.24	10	220
Target 5	34.99	129.04	10	50

Table 3.

Results of analysis for situation 1

Object	Max. value of CRI	Mean value of CRI	Encounter situation	COLREG
Target 1	0.1058	0.0639	Starboard crossing	Compliance (Stand-on)
Target 2	0.1500	0.0746	head-on	Non-compliance (Give-way)
Target 3	0.0887	0.0435	Port crossing	Compliance (Give-way)
Target 4	0.3425	0.1780	head-on	Complianc (Give-way)

Table 4.

Results of analysis for situation 2

Object	Max. value of CRI	Mean value of CRI	Encounter situation	COLREG
Target 1	0.1692	0.0771	Port crossing	Non-compliance (Give-way)
Target 2	0.0834	0.0318	Starboard crossing	Compliance (Stand-on)
Target 3	0.0851	0.0421	Starboard crossing	Compliance (Stand-on)
Target 4	0.1364	0.0561	Starboard crossing	Compliance (Stand-on)
Target 5	0.2109	0.0555	Port crossing	Compliance (Give-way)

Reference

Lenart, A. S. (2015), Analysis of Collision Threat Parameters and Criteria, J. Navig., Vol. 68, No. 5, pp. 887-896.
Li, B. and F. Pang (2013), An approach of vessel collision risk assessment based on the D-S evidence theory, Ocean Engineering, Vol. 74, pp. 16-21.
Goodwin, E. M. (1978), Marine encounter rates, J. Navig., Vol. 31, No. 3, pp. 357-369.
Voorbraak, F. (1991), On the justification of Dempster's rule of combination, Artificial Intelligence, Vol. 48, pp. 171-197.
Sharer, G. (1976), A Mathematical Theory of Evidence, Princeton University Press, Princeton, N J.
Chin, H. C. and A. K. Debnath (2009), Modeling perceived collision risk in port water navigation, Saf. Sci., Vol. 47, No. 10, pp. 1410-1416.
International Maritime Organization (1972), Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea, 1972(COLREGs), http://www.imo.org/en/pages/default.aspx.
Ahn, J. H. , K. P. Rhee, and Y. J. You (2012), A study on the collision avoidance of a ship using neural networks and fuzzy logic, Appl. Ocean Res., Vol. 37, pp. 162-173.
Kearon, J. (1977), Computer program for collision avoidance and track keeping, in Proceedings of the International Conference on Mathematics Aspects of Marine Traffic, pp. 229-242.
Park, J. and J. Jeong (2020), Assessment of Ship Collision Risk in Coastal Waters by Fuzzy Comprehensive Evaluation, J. Korean Inst. Intell. Syst., Vol. 30, No. 4, pp. 325-330.
Park, J. and J. S. Jeong (2021), An Estimation of Ship Collision Risk Based on Relevance Vector Machine, J. Mar. Sci. Eng., vol. 9, no. 5, p. 538.
Park, J. , J. Jeong and Y. Park (2021), Ship trajectory prediction based on bi-LSTM using spectral-clustered AIS data, J. Mar. Sci. Eng., Vol. 9, No. 9, 1037.
Park, J. and J. S. Jeong (2022), Assessment of Collision Risk in Vessel Traffic Service Areas using Fuzzy Comprehensive Evaluation, in 2022 Joint 12th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 23rd International Symposium on Advanced Intelligent Systems (SCIS&ISIS), pp. 1-4.
Zhou, J. and C. Wu (2004), Construction of the collision risk factor model, Journal of Ningbo University, Vol. 17, pp. 61-65.
Korean Maritime Safety Tribunal (2021), 2020 Annual Report of Marine Accident Statistics, https://www.kmst.go.kr.
Zadeh, L. A. (1984), Review of Shafer’s mathematical theory of evidence, AI Magazine 5, pp. 81-83.
Gang, L. , Y. Wang, Y. Sun, L. Zhou, and M. Zhang (2016), Estimation of vessel collision risk index based on support vector machine, Adv. Mech. Eng., Vol. 8, No. 11, pp. 1-10.
Florea, M. C. , A. Jousselme, É. Bossé, and D. Grenier (2008), Robust combination rules for evidence theory, Information Fusion, Vol. 10, pp. 183-197.
Xu, Q. , X. Meng, and N. Wang (2009), Intelligent evaluation system of ship management, Mar. Navig. Saf. Sea Transp., Vol. 4, No. 4, pp. 787-790.
Fujii, Y. and H. Yamanouchi (1973), The distribution of collisions in Japan and methods of estimating collision damage, J. Navig., Vol. 26, No. 1, pp. 108-113.