1. 서 론

해상 탄소중립 실현 목표에 따라 강화된 해상환경규제에 대한 그린에너지 발굴 및 상용화 흐름이 가파르게 진행 중 이다. 국제해사기구(IMO)는 2022년 4월부터 선박 탄소 배출 량을 2008년 대비 30 % 감축하기로 발표했다. 이 때문에 국내 외적으로 선박 연료유를 대체할 그린에너지 개발에 힘을 쏟 고 있다. 그중에서도 풍력에너지를 이용한 선박 추진기술인 로터세일(Rotor Sail, RS)이 다시금 주목받고 있다(Kim, 2022).

2. 선행 연구

RS는 선박 데크에 설치되는 원통 실린더 형태의 기둥으 로, 마그누스 효과를 이용하여 유체 동역학적 양력을 생성 하는 장치이다(Nicolas et al., 2021).

RS는 1920년대 독일의 항공 엔지니어인 Anton Flettner에 의해 개발되었다. 최초의 RS 적용 선박은 ‘Buckau’호로 두 개 의 RS를 사용하여 재래식 돛단배들의 추진력을 증가시켰다. 21세기 이후 환경문제로 인해 친환경 선박에 대한 관심이 증가하면서 RS 선박은 다시 등장하였으며, 2010년 풍력에너 지 회사인 Enercon 社에서 ‘E-ship 1’호를 출범시켰다. RS가 설치된 선박의 데이터는 Table 1에 요약하였다(Marco and Mancini, 2016).

RS와 관련된 연구는 전 세계적으로 활발하게 이루어지고 있으며, 선박 추진력을 향상시키기 위해 RS의 활용에 대한 많은 실험과 수치 시뮬레이션이 수행되었다.

Marco et al.(2014)는 RS에 대해 수치 시뮬레이션을 통한 연 구를 진행하였다. 매개변수 AR(Aspect Ratio), SR(Spin Ratio), EP(End plate)를 변화시키며 RS의 효과를 심층적으로 평가하 였고 이들의 상호작용에 따른 C_L과 C_D의 관계를 그래프로 분석하였다. 그 이후에 Badalamenti and Prince(2008)가 수행한 실험 결과를 바탕으로 수치 시뮬레이션을 통한 예비시험을 수행하였다. RS 제원인 AR = 5.1, D = 0.0889 m 및 D_e/D = 2.0 인 조건에 대해 연구를 수행하였다(Marco et al., 2015).

Devaraj and Raju(2017)는 자유 유속에서 SR 변화에 따른 RS의 성능을 수치해석 프로그램을 통해 검증하였다.

Badalamenti and Prince(2008)는 풍동시험을 통해 높은 레이 놀즈수에서 회전하는 원형 실린더 거동에 미치는 영향을 확 인하였으며, RS 엔드 플레이트(End Plate, EP) 설치에 따른 양 력계수(C_L)과 항력계수(C_D )의 상관관계를 분석하였다.

또, Bordogna and Muggiasca(2020)는 RS의 공기역학적 성능 에 대한 레이놀즈수의 영향을 확인하기 위해 대형 풍동시험 을 수행하였다. 그 결과, RS의 공기역학적 성능이 종횡비 (Aspect Ratio, AR)와 속도비(Spin Ratio, SR) 변화에 따라 영향 을 받으며, 이중 RS가 설치될 경우에는 풍향과 동일한 선상 에 위치할 때 효과가 크게 나타나는 것을 확인하였다.

Li et al.(2021)는 9 면의 다각형 돛 형상에 대한 C_L과 C_D를 비교 분석하였고 면의 수가 많을수록 C_L이 더 크다는 것을 검증하였다.

Hu and Wang(2019)는 원뿔 형태의 RS를 제안하였으며, 수 치 시뮬레이션을 통해 높은 SR에서 높은 C_L을 얻을 수 있고 결과적으로 높은 공기역학적 효율(C_L /C_D )을 얻을 수 있었다 고 하였다.

Kang(2003)은 수치해석을 통해 이차원 유동장에서 나란히 배열된 한 쌍의 실린더 후류 양식을 파악하였으며, 후류 양 식은 실린더 간격과 레이놀즈 수에 의존한다는 것을 확인하 였다. Lee and Park(2006)은 다중격자 유한체적법을 적용하여 병렬로 나열된 두 원형실린더 사이 간격에 따른 5가지 조건 에 대해 층류 후류 특성을 연구하였다.

현재 RS에 대한 다양한 연구들이 수행되고 있으나, 다중 RS 에 대한 간격 및 배열에 대한 연구는 거의 전무한 실정이다.

본 논문은 RS 매개변수에 따른 공기역학적 힘에 대해 연 구한 Kim et al.(2022)의 후속연구이며, 본 연구에서는 다중 RS를 선박에 설치할 경우 RS 간격 및 배열 형태와 같은 최 적의 설치 조건을 선정하고자 하였다. 또한 RS 배열에 따른 유동특성을 확인하기 위하여 AR = 5.1, SR = 1.0 및 D_e/D = 2.0 로 고정하고 자유 유속 U = 5 m/s로 풍향은 +y 축 단방향 에 대한 조건만 고려하였다. 배열 조건은 횡방향 거리는 +x 축 방향으로 3D ~ 15D까지 3D 간격으로 총 5가지 조건을, 종방향 거리는 +y 축 방향으로 5D ~ 25D까지 5D 간격으로 총 5가지 조건을 설정하였으며, 사각 형태(□)와 마름모 형태 (◇) 배열에 따른 C_L , C_D와 공기역학적 효율(C_L /C_D )을 비교 하였다. 결과적으로 종방향 간격에 따른 RS의 영향은 크게 차이가 없었으나, 횡방향 간격에 따른 RS 유동특성의 경우 두 RS가 바람 방향에 거의 일치할 때 RS의 상호작용 효과가 가장 크게 나타났다. 배열에 따른 RS 유동특성의 경우, 전방 (0°) 방향에서 바람이 불 때 마름모 형태(◇) 배열이 RS 간의 후류 영향을 가장 덜 받는 것으로 나타났다.

3. 수치해석

3.1 수치해석 모델

수치해석에 사용된 RS의 형상은 Fig. 1에 나타내었으며, 제 원은 AR = 5.1, H = 1.5 m, D = 0.3 m 및 D_e/D = 2.0 으로 Bordogna and Muggiasca(2020)의 풍동시험에서 사용한 축소모델과 동 일한 형상을 사용하였다. 먼저 단일 RS에 대해 풍동시험과 동일한 모델을 기준으로 수치 시뮬레이션에서 도출한 C_L 을 비교하여 격자 독립성을 검증하였고, 이후 다중 RS 배치 에 따른 C_L과 C_D를 비교하여 최적의 RS 배열 형태를 선정 하였다.

Fig. 2는 수치해석 유동장 영역(Domain)을 나타낸 것이다. 다중 로터를 배열하였을 때 Domain 벽면의 영향을 받지 않 도록 충분한 거리를 두었으며, 다중 RS 배열을 고려하여 Marco et al.(2014)에서 검증한 Domain을 참고하여 생성하였 다. 본 연구에서 사용한 Domain 크기는 RS 지름을 기준으로 가로 40 D, 세로 50 D 및 높이 3.5 H로 설정하였다.

3.2 경계조건

본 연구에서는 STAR-CCM+ Ver.15.06을 이용하여 URANS 모델을 통한 유동특성을 분석하였다. 난류 모델은 회전체 벽면 유동에서 정확도가 높은 k-ω Shear Stress-Transport(SST) 모델을 사용하였다. 사용한 수치해석 경계조건은 Fig. 3과 같 이 자유 유속은 + y축 방향으로 유입되고, RS는 +Z축을 중심 으로 반시계방향으로 회전한다. 경계조건으로 유동이 유입 되는 Inlet은 Velocity Inlet으로 설정하였고, 유동이 빠져나가 는 Downstream 방향의 Outlet은 Pressure Outlet으로 설정하였 다. 나머지 Top, Side 및 Bottom은 Symmetry로 설정하였다.

RS의 회전을 구현하기 위해 회전영역(Overset Region)과 비 회전 배경영역(Background Region)으로 구성하였고, 영역 간 원활한 운동량 및 에너지의 상호교환을 위해 중첩 원통형 영역(Interface)를 설정하였다.

3.3 격자조건

수치해석에 사용된 격자 조건은 회전체 운동에 적합한 다 면체 격자인 Polyhedral Mesh와 Prism layer를 사용하였다. Prism layer의 경우 RS 주변에 전단력이 작용하기 때문에 6개 의 경계층을 나누어 벽함수(Wall function)를 적용하였다. No-slip 조건을 만족하기 위해 첫 번째 경계층에서 1.0 이하 의 연직거리(Y+)를 적용하였다(Marco and Mancini, 2016).

Fig. 4는 Domain 내에 생성된 격자의 형상을 나타낸 것이다.

3.4 격자의 독립성 검증

격자의 독립성 검증을 위해 격자 분할비를 2 간격으로 설정하여 Coarse, Medium 및 Fine mesh 3가지 격자를 생성하 였다. 독립성 검증은 단일 RS에 대해 Bordogna and Muggiasca (2020)의 풍동시험에서 사용한 동일조건인 U = 5 m/s, Re = 1.0e+05 및 SR = 1.0 (ω=33.33 rad/s)에서 C_D를 비교하였다. 물 리적 시간 (Physical Time)은 잔차 (Residual)가 10e-4에 도달하 고 결과값의 수렴성이 확보되는 15 s로 설정하였다. 수렴성 을 위해 Courant - Friedrichs - Lewy(CFL)수에 따른 Time-step = 0.001885 s로 설정하였다(Li et al., 2021).

해석 격자 독립성 결과는 Table 2와 Fig. 5(a)에 나타내었으 며, 결과값이 수렴하는 Physical Time 10 ~ 15 s 사이의 시간평 균 데이터 비교를 통해 풍동시험과 수치해석에서 도출한 C_D를 비교하였다.

비교 분석 결과 약 170 만개 이상 격자에서는 결과에 큰 영향을 미치지 않았다. 따라서 해석시간의 효율성과 정확성 을 고려하였을 때, 약 170 만개의 격자를 사용하였다.

Fig. 5(b)는 SR에 따른 풍동시험 결과 데이터와 수치해석 결과를 비교한 그래프로 두 결과의 경향성은 대체로 일치함 을 알 수 있다.

3.5 로터 배열에 따른 수치해석 조건

해석 격자 독립성 검증을 통해 수치해석 격자 및 경계조 건의 타당성을 검증하였고 동일한 수치해석 조건에서 종방 향, 횡방향 RS 간격과 배열 형태에 따른 C_L, C_D의 영향을 비교하고 최적의 RS 배열 형태를 제안하였다.

RS 배열에 따른 영향만을 보기 위해 RS의 제원은 AR = 5.1, SR = 1.0 및 D_e/D = 2.0 로 고정하고 자유 유속은 U = 5 m/s, 풍향은 +y 축 단방향에 대한 조건만 고려하였다.

수치해석에 사용된 RS의 간격 및 배열 조건은 Bordogna and Muggiasca(2020)의 풍동시험장의 구조적 한계로 인해 수행하 지 못했던 추가적인 시험조건에 대해 고려하였으며,해석 조 건은 Fig. 6과 Table 3에 나타내었다. 횡방향 거리는 +x 축 방 향으로 3D ~ 15D까지 3D 간격으로 총 5가지 조건을 설정하 였고, 종방향 거리는 +y 축 방향으로 5D ~ 25D까지 5D 간격 으로 총 5가지 조건을 설정하여 RS 간의 공기역학적 힘에 대한 영향을 확인하였다. 또한 배열 형태에 따른 RS의 영향 을 확인하기 위해, 사각 형태(□)과 마름모 형태(◇) 두 가지 배열에 따른 각각의 RS에 대한 C_L과 C_D 값을 확인하였다.

4. 결과 및 고찰

4.1 종방향 간격(Horizontal Distance)에 따른 유동특성

Figs. 7 (a) ~ (c)는 종방향 간격에 따른 RS의 C_L , C_D와 공 기역학적 효율(C_L /C_D ) 결과를 나타낸 그래프이다.

Figs. 7 (a)와 (b) 에서는 각각 x/D와 y/D에 따른 Rotor 1과 Rotor 2의 C_L과 C_D가 큰 차이가 없었고, 증가와 감소형태도 동일한 경향을 보였다. Fig. 7 (c)에서는 종방향 간격에 따른 C_L /C_D의 변화를 나타냈으며, Rotor 1은 간격이 멀어질수록 C_L /C_D는 소폭 증가하였고 Rotor 2는 간격이 멀어질수록 C_L / C_D가 소폭 감소하거나 일정하게 유지하는 경향을 보였다.

결론적으로 RS들의 종방향 간격에 대한 C_L과 C_D 영향은 큰 차이가 없었으나, C_L /C_D는 + y 축 기준 좌측에 위치하는 Rotor 1이 우측에 위치하는 Rotor 2 보다 최대 약 75 % 효율이 좋은 것으로 나타났다.

Figs. 8 (a)와 (b)는 종방향 최소 간격 x/D = 3D와 최대 간격 x/D = 15D에 대한 속도장을 나타낸 것이다. Fig. 8 (a)와 같이 x/D = 3D 간격에서는 Rotor 1과 Rotro 2 주위의 유동이 서로 영향을 미치는 것으로 나타났으며, Fig. 8 (b)와 같이 x/D = 15D 간격에서는 Rotor 1과 Rotror 2 사이에 충분한 간격을 유 지하고 있어 두 RS 주위의 유동이 서로 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.

4.2 횡방향 간격(Longitudinal Distance)에 따른 유동특성

Figs 7. (d) ~ (f)는 횡방향 간격에 따른 RS의 C_L , C_D와 C_L / C_D 결과를 나타낸 그래프이다.

Figs. 7 (d)와 (e)에서는 종방향 간격에 따른 Rotor 3과 Rotor 4에 대한 C_L과 C_D의 값을 비교하였으며, 후면에 위치한 Rotor 4가 전면에 위치한 Rotor 3보다 C_L과 C_D가 작게 나타났 다. 이는 두 RS가 바람 방향에 거의 일치할 때, RS의 상호작 용 효과가 가장 두드러지기 때문이다(Bordogna and Muggiasca, 2020). 또한 횡방향 간격이 멀어질수록 후류에 위치한 Rotor 4의 C_L과 C_D가 증가하는 추세를 보였다.

Fig. 7 (f)에서는 횡방향 간격에 따른 C_L /C_D의 변화를 나 타냈다. 횡방향 간격이 커질수록 전면, 후면 RS 모두 C_L은 소폭 증가하나, C_D가 크게 증가함에 따라 전체적인 C_L/C_D 는 감소하는 경향을 보였다.

Figs. 8 (c)와 (d)는 횡방향 최소 간격 y/D = 5D와 최대 간격 y/D = 25D에 대한 속도장을 나타낸 것이다. y/D = 5D에서는 Rotor 3과 Rotor 4의 간격이 좁아 전면에 있는 Rotor3의 후류 에 의해 Rotor4 주위의 유동장에 영향을 직접적으로 받는 것 으로 나타났다.

y/D = 25D의 경우, Rotor 3으로부터 일정 간격 떨어져 있음 에도 불구하고 +y 축으로부터 불어오는 바람의 방향과 나란 히 위치하기 때문에 전면 RS의 후류에 의한 영향이 더 작용 하는 것으로 나타났다.

결과적으로 RS를 더 멀리 배치하게 되면 전면에 위치한 RS의 후류 영향을 덜 받기 때문에 추진효율을 높일 수 있게 된다. 그러나 RS의 배열형태는 적용 선박의 제원을 고려하 여 설정되어야 한다(Bordogna and Muggiasca, 2020).

4.3 배열 형태에 따른 유동특성

Fig. 9는 RS의 배열 형태에 따른 유동특성을 나타낸 것으 로, Figs. 9 (a) ~ (d) 는 사각 형태(□)의 배열일 때, Figs. 9 (e) ~ (h) 는 마름모 형태(◇) 배열일 때 RS의 C_L과 C_D의 결과를 그래프로 나타낸 것이다.

Figs. 9 (a) ~ (d)는 사각 형태(□) 배열에서 RS의 공기역학 적 힘을 나타낸 것이며, Figs. 9 (a)와 (b)에서는 횡방향, 종방 향 간격에 따른 Rotor 5 ~ 8 각각의 C_L을 나타내었다.

횡방향 간격으로 멀어질수록 후면에 위치한 Rotor 7과 Rotor 8이 전면에 위치한 Rotor 5와 Rotor 6 대비 C_L이 감소하 는 것으로 나타났다. 또한 x/D = 15의 종방향 간격에 위치하는 Rotor 5와 Rotor 6, Rotor 7과 Rotor 8은 각각 C_L이 유사하게 나 타났으며, RS 간 상호작용의 영향은 적은 것으로 나타났다.

Figs. 9 (c)와 (d)에서는 종방향, 횡방향 간격에 따른 Rotor 5 ~ 8에 대한 C_D를 나타내었다. C_L의 경향과 동일하게 후면 에 위치한 RS가 전면에 위치한 RS보다 C_D가 작게 나타났으 며, 동일한 종방향 간격에 위치하는 RS들은 유사한 C_D값을 가지는 것으로 나타났다.

Figs. 9 (e) ~ (h)는 마름모 형태(◇) 배열에서 RS의 공기역 학적 힘을 나타낸 것이며, Figs 9. (e)과 (f) 에서는 횡방향, 종 방향 간격에 따른 Rotor 9 ~ 12 에 대한 각각의 C_L을 나타내 었다. 해석결과 가장 전면에 위치한 Rotor 9가 가장 큰 C_L 값 을 나타냈고, y/D = 15 거리에 위치한 Rotor 11과 Rotor 12는 유사한 C_L 값을 나타냈으며, y/D = 25의 후면에 위치한 Rotor 10이 전면 Rotor 9 후류의 영향으로 가장 작은 C_L 값을 나타 내었다. 또한 x/D = 15의 간격에 위치한 Rotor 11과 Rotor 12는 유사한 C_L 값을 가졌으며, 종방향 간격에 대한 영향은 미미 한 것으로 나타났다.

Fig. 9 (g)과 (h) 에서는 횡방향, 종방향 간격에 따른 Rotor 9 ~ 12 에 대한 각각의 C_D를 나타내었다. 횡방향의 경우 x/D = 25로 가장 멀리 위치한 Rotor 10이 C_D가 크게 나타났으며, 종방향의 간격이 x/D = 15인 Rotor 11과 Rotor 12는 유사한 C_D 값을 가지며 종방향 간격에 대한 C_D의 영향은 미미한 것으 로 나타났다.

Fig. 10은 사각 형태(□) 배열과 마름모 형태(◇) 배열에서 각각의 RS에 대한 C_L /C_D를 나타낸 것이다. Fig. 10 (a)에서는 전면에 위치한 Rotor 5와 Rotor 6이 Rotor 7과 Rotor 8에 비하여 C_L /C_D이 높게 나타났으며, Fig. 10 (b)에서는 Rotor 9, Rotor 11 과 Rotor 12가 Rotor 10보다 C_L /C_D이 높게 나타났다.

Fig. 11은 사각 형태(□)의 배열과 마름모 형태(◇) 배열일 때 속도장을 나타낸 그림이다. Fig. 11 (a)에서는 +y 축으로 불어오는 자유 유속 방향과 나란히 위치하기 때문에 전면 RS의 후류에 의한 영향이 작용하는 것으로 나타났다.

Fig. 11 (b)에서는 Rotor 9와 동일한 열의 후면에 위치한 Rotor 10을 제외하고, 나머지 RS는 전면 RS의 후류에 의한 영향을 받지 않기 때문에 RS 간 상호작용의 영향이 거의 없는 것으 로 나타났다.

5. 결 론

본 연구에서는 동일한 RS 형상과 자유 유속 조건에서 종 방향, 횡방향 RS 간격과 배열 형태에 따른 C_L과 C_D의 영향 및 유동특성을 비교하고 최적의 RS 배치조건을 선정하고자 하였다. 그 결과 해석한 결론은 다음과 같았다.

본 연구에서는 동일한 풍속과 풍향에 대한 RS 배열의 영 향을 확인하였으나, 추후 연구에서는 다양한 각도에서의 풍 속 조건에 대한 연구를 추가로 진행할 계획이다.