1. 서 론

빌지시스템은 선박의 가장 중요한 안전시스템 중의 하나 이다. 일반적으로 선박에는 2가지 빌지시스템이 설치된다.

첫 번째 빌지시스템은 SOLAS에 따라 설치되는 것으로서, 선박의 복원성 확보를 위해 침수된 구획 내에 축적된 물을 빠른 시간안에 선박 외부로 배출하는 빌지시스템으로 일반 적으로 SOLAS 빌지라고 부른다.

두 번째 빌지시스템은 MARPOL에 따라, 기관실 내에 있 는 유성빌지(Oily Bilge)를 15 ppm 이하로 정화하여 선박 외부 로 배출하는 빌지시스템으로 일반적으로 MARPOL 빌지라고 부르며, 본 연구는 SOLAS 빌지에 대한 연구이다.

빌지시스템과 관련된 요건은 SOLAS Regulation II-1/35-1규 칙에서 규정하고 있으며, 충분한 용량의 펌프를 설치하도록, 2 m/s 요건을 정하고 있으며, 충분한 크기의 배관을 설치하 도록 빌지주관의 최소직경요건을 규정하고 있다.

Bilge Pumping System에 대한 다양한 연구가 진행되어 왔 다. 총톤수 500톤급 페리선에 대해, 상용프로그램인 Autopipe 를 이용하여 빌지 시스템의 각 배관 및 배관의 서포트에 발 생하는 응력을 검토한 연구가 있다(Pawara et al., 2021). 또한, 압력기반모델(Pressure-dependent Model)의 선박 적용가능성을 검토하기 위해, 미국환경보호청(EPA)의 공개 software인 EPANET을 이용하여 선박의 소화계통배관과 빌지시스템용 배관의 설계를 수행한 바가 있다(Perez et al., 2020). 그리고, 복잡한 선박 내부 구조에서 빌지시스템용 배관을 자동으로 배 치하는 방법에 대한 연구가 수행된 바가 있다(Tan et al., 2018;Bian et al., 2022;Jiang et al., 2015).

하지만, 빌지시스템 관련 요건의 도입 취지인 Bilge Pumping Performance에 대한 연구는 Lee et al.(2021)의 연구 이외에 없 는 것으로 파악되고 있다.

Lee et al.(2021)은 14,000TEU class 컨테이너 선박에 대한 연구를 통해, 현재 국제항해 선박에 적용되고 있는 빌지시 스템 관련 선급의 요건은 SOLAS Regulation II-1/35-1 규칙의 도입 취지를 만족시키지 못하고 있으며, 특히, 대형 선박의 경우, 대부분의 상항에서 2 m/s 요건을 만족시키지 못하고 있다는 점을 지적하였으며, 이에 대한 대안으로 아래 3가지 의 설계 기준을 제안하였다.

Lee et al.(2021)의 연구결과에 따르면, 빌지시스템이 SOLAS 요건의 도입 취지에 맞지 않게 설계되는 것은 최근에 선박 의 대형화 되면서, 빌지펌프의 요구용량이 펌프의 최대 용 량과 비슷하게 설정되고 있으며, 빌지시스템의 배관이 길어 짐에 따라 배관에서 발생하는 유동에너지 손실이 커지고 있 기 때문인 것으로 파악된다.

따라서, 본 연구에서는 최근에 건조되고 있는 선박 중에 서 가장 큰 선박으로서 전장이 400 m인 24,000TUE급 컨테이 너 선박의 빌지펌핑성능(Bilge Pumping Performance)에 대한 Case Study를 수행하였다.

2. 컨테이너 선박 및 빌지시스템의 사양

Table 1은 본 연구에서 사용된 24,000TEU급 컨테이너 선박 및 선박에서 설치되어 있는 빌지시스템의 사양을 나타낸 것 이다. 다만, Table 1에서 선박의 사양은 계산상의 편의 등을 위해 실제 제원과 약간 차이가 있다.

해당 선박의 빌지시스템은 선급의 규칙에 적합하게 설계 되었지만, Lee et al.(2021)이 지적한 선급 규칙의 논리적인 오 류로 인해 종속기준을 만족시키지 못하고 있기 때문에, 빌 지펌프의 정격유량 및 최대유량에서도 빌지주관에서의 유 속이 2 m/s를 만족시키지 못하고 있다(Lee et al., 2021).

본 연구는 Lee et al.(2021)이 제시한 설계 기준인 2 m/s 기 준에 따라 24,000TEU급 컨테이너 선박의 빌지펌핑성능을 검 토하는 것이기 때문에, 1개의 화물창이 완전히 침수된 조건 에서, 침수된 해수를 모두 배출하는 동안의 빌지주관에서의 평균유석을 검토하였다. 다만, 해당 선박의 화물창은 Fig. 1 과 같이, 각 화물창별로 체적이 다르며, 각 화물창별 체적과 깊이는 Table 2와 같다.

해당 선박은 거주구역(Accommodation Space)와 연돌구역 (Funnel Space)가 선수와 선미쪽에 별도로 설치되는 Two Island 배치이며, 거주구역 전방에 No.1 ~ No.3 화물창이 배치 되고, No.4 ~ No.9 화물창은 거주구역과 연돌구역 사이에 배 치되며, 연돌구역 후방에 No.10 화물창이 배치된다.

Lee et al.(2021)이 제안한, 2 m/s 기준에서는 선박에서 침수 된 물을 모두 배출하는데 가장 많은 시간이 소요될 것으로 예상되는 구역, 즉 침수된 해수를 모두 배출하는 동안의 평 균유속이 가장 낮은 구역에서도 2 m/s 이상의 평균유속을 가 져야 한다고 제안하고 있다.

따라서, 본 연구에서는 선박의 전방에 배치되는 No.1 ~ No.4 화물창에 대해서 각각 평균유속을 계산하였다. 기관실 전방에 배치되는 No.5 ~ No.9 화물창은 체적과 깊이가 No.4 화물창과 동일하므로, No.4 화물창 보다 평균유속이 빠를 것 으로 예상되며, 기관실 후방에 배치되는 No.10 화물창은 기 관실에 배치되는 빌지펌프와 그 거리가 매우 가까우므로, 계산을 생략하였다.

또한, 각 Cargo Hold의 내부는 선형으로 인해 높이에 횡단 면 면적의 변화가 발생하게 되는데, 높이에 따른 횡단면 면 적을 모두 고려하여 평가한다면, 좀더 정확한 계산이 가능 하겠지만, 본 연구의 목적이 침수된 구획의 해수를 모두 배 출하는 동안의 평균유속을 계산하는 것이기 때문에, 높이에 따른 횡단면의 변화는 의미가 없으며, 평균유속에는 Cargo Hold 내부의 체적과 높이만이 영향을 미치게 된다. 따라서, 본 연구에서는 각 Cargo Hold를 동일한 체적을 가지는 직육 면체 형태로 치환하여 계산을 수행하였다.

Fig. 2는 No.1 ~ No.4 Cargo Hold용 빌지시스템의 간략한 다 이아그램을 나타낸 것이고, 각 Cargo Hold별 배관의 배치에 대한 상세는 Table 3, Table 4, Table 5 및 Table 6과 같다.

다만, Table 3, Table 4, Table 5 및 Table 6에 나타낸 빌지 시 스템의 배치 및 사양은 실제 선박의 배관 배치와는 약간의 차이를 가진다. 좀 더 정확한 평가를 위해서 실제 선박의 배 관의 배치를 상세하게 반영하는 것이 바람직 하겠지만, 이 는 실제 선박에서 배관의 배치를 조사 및 측정하여야 하는 문제점이 있고, 연구의 목적이 각 Cargo Hold에 대해서 침수 된 해수를 모두 배출하는 동안의 평균속도를 비교하는 것이 기 때문에, 기관실 내에서의 Elbow, Tee 등에 대한 상세한 배 치는 생략하였다.

또한, 빌지펌프의 설치위치는 일반적으로 기관실의 이중 저탱크 상부에 설치되며, 빌지웰은 Cargo Hold의 이중저 탱 크 상부에 설치되는 점을 고려하여 빌지펌프, 빌지시스템의 배관 및 빌지웰은 높이 방향으로 변화가 없는 것으로 가정 하였다.

Fig. 2에서 알 수 있듯이, 빌지시스템은 빌지주관과 공통빌 지관(Main Bilge Pipe and Common Bilge Pipe, Node 100~103) 및 빌지지관(Branch Bilge Pipe, Node 103~112, 103~122)로 구분할 수 있으며, No.2, No.3 및 No.4 Cargo Hold의 양현에 배치된 배 관, 밸브 및 빌지웰의 위치는 대칭인 것으로 가정하였다.

또한, 빌지시스템의 끝단에는 로즈박스가 설치되게 되며, 로즈박스가 어느 정도의 유동에너지 손실을 나타내는지를 계산에 반영하여야 한다. 하지만, 로즈박스에서의 유동에너 지 손실에 대한 자료가 없고, 로즈박스의 유통단면적이 빌 지시스템용 배관 단면적의 2~3배 정도임을 고려하여, 본 연 구에서는 로즈박스에 대한 유동에너지 손실을 고려하지 않 았다.

Fig. 3은 실제 선박에 설치되어 있는 빌지펌프의 성능곡선 을 나타낸 것으로서, 빌지펌프의 성능시험기록을 기반으로 Curve-Fitting을 통해 함수를 추출하였다. 본 연구에서는 빌지 펌프의 유량에 따른 흡입수두만이 필요하며, 빌지펌프의 유 량에 따른 흡입수두는 식(1)과 같다.

식(1)에서 SH는 흡입수두(m), Q_b는 빌지펌프의 유량(m³/h) 이다.

3. 유동에너지 손실

Fig. 4는 Bilge Pumping Performance의 평가의 개념을 나타 낸 것이다. Fig. 4에서 알 수 있듯이, 빌지시스템은 빌지펌프 의 흡입수두와 침수구역의 해수의 수위에 따른 정압수두의 합이 배관에서 발생하는 유동에너지 손실보다 커야, 빌지펌 프가 침수구역의 해수를 흡입하여 선박외부로 배출할 수 있 다(Lee et al., 2021).

유동에너지 손실은 배관에서 발생하는 마찰손실과 관부착 품(밸브 등)에서 발생하는 부차 손실이 있다.

배관에서 발생하는 마찰손실에 대해서는 다양한 방법이 있지만, Darcy-Weisbach식이 가장 널리 사용되고 있다. Hazen-William식도 상당히 많이 사용되고 있지만, 적용가능 한 레이놀즈수의 범위가 제한적이고 Darcy-Weisbach식에 비 해 마찰손실을 과소평가하는 것으로 알려져 있다(Casey, 1992;Gilley et al., 1992;Diskin, 1960;IMO, p. Annex1-5, 2003).

따라서, 본 연구에서는 마찰손실 산정을 위해 Darcy-Weisbach 식을 적용하였으며, 식(2)와 같다. 또한, Darcy-Weisbach식의 마찰손실계수는 Moody Chart를 적용하는 것이 가장 바람직 하지만, 전산프로그램의 특성상 Moody Chart를 적용하기 어 려우므로, Moody Chart를 가장 근사하게 구현한 것으로 알려 져 있는 Colebrook-White식을 적용하였으며, 식(3)과 같다(Casey, 1992).

식(2)와 식(3)에서 ΔP는 마찰손실(Pa), f는 마찰손실계수, L 은 배관의 길이(m), L_E는 관부착품의 등가길이(m), D는 배 관의 내경(m), ρ는 유체의 밀도, V는 유체의 속도(m/s), ϵ은 배관의 관벽거칠기(m), R_e는 레이놀즈수 이다.

식(2)와 식(3)에 따라 유동에너지 손실을 계산하기 위해서 는 해수의 밀도와 점도가 필요하며, 다양한 조건이 있을 수 있지만, ITTC에서 제공하는 20℃의 표준해수의 물성치를 사 용하였으며, 적용된 밀도와 점도는 각각 1,024.8103 kg/m³와 0.001077 Pa․s 이다(ITTC, 2011).

또한, 배관에서 발생하는 마찰손실에서 많은 영향을 미치 는 것이 배관의 관벽거칠기이며, 관벽거칠기에 대한 다양한 자료가 제시되어 있다(BSI, 2000, Annex C, Table C.1; Casey, 1992, Table 3.1; Fried and Idelchik, 1989, Table 2-1; Miller, 1990, Table 8.1; Stephenson, 1984, Table 1.2)

하지만, 빌지시스템용 배관과 같이 장기간 해수에 사용된 배관의 관벽거칠기에 대한 자료는 없는 것으로 파악되며, 기존의 자료들을 활용하여 빌지시스템용 배관의 관벽거칠 기에 대한 기준을 설정하여야 한다. Lee et al.(2021)은 Table 8 을 참고하여, 빌지시스템용 배관의 관벽거칠기를 1.0 mm로 설 정하였으며, 본 연구에서도 동일하게 1.0 mm를 적용하였다.

관부착품 등에서 발생하는 부차손실을 평가하는 방법은 등가길이를 적용하는 방법과 손실계수를 적용하는 방법이 있다. 등가길이 방법은 관부착품에서 발생하는 유동에너지 손실과 동일한 유동에너지 손실이 발생하는 직선 배관의 길 이로 환산하여 적용하는 방법이고, 손실계수는 관부착품 별 로 마찰계수와 유사한 손실계수를 적용하는 방법이다. 등가 길이와 손실계수 모두 국제적으로 공인되어 있는 표준이 없 는 상황이지만, 산업계에서는 주로 등가길이를 사용하고 있 는 상황이며, 등가길이에 대해서도 다양한 자료가 존재하지 만, 본 연구에서는 일반적으로 많이 사용하고 있는 미국방 화협회 기준인 NFPA Code 13에서 제시하고 있는 등가길이 를 적용하였으며, Table 9와 같다. 다만, Table 9에서는 300A 배관까지만 등가길이를 제공하고 있는데, 본 연구에서 대상 으로 하고 있는 24,000TEU급 컨테이너 선박의 빌지시스템은 400A 배관을 사용한다. 연구의 목적이 각 화물창 간의 평균 유속을 비교분석하는 것이기 때문에 각 화물창에 동일한 조 건을 적용한다면 문제가 없다는 판단에 400A 배관용 관부착 품에 대해서도 300A 배관용 관부착품과 동일한 등가길이를 적용하였다(NFPA, 2013).

4. 빌지펌핑성능 계산 절차

Fig. 4에서 알 수 있듯이, 빌지시스템의 펌핑 성능은 침수 된 구획의 수위에 따라 변화하게 되므로, 비정상상태로 간 주되어야 한다. 하지만, 시간의 변화에 따라 연속적으로 변 화하는 비정상상태에서 빌지시스템의 펌핑 성능 즉 빌지주 관에서의 유속을 계산하는 것은 매우 어렵고 많은 노력이 필요한 사항이다.

따라서, 본 연구에서는 FDM(Finite Diffrence Method)를 적 용하여 빌지시스템의 펌핑 성능을 계산하였다. 즉, 침수구획 을 높이방향으로 일정한 간격을 가지는 구간으로 나누고, 각 구간별로 정상상태로 가정하여 해당 구간에서의 빌지주 관에서의 유속을 계산하고, 각 구간들을 계산 결과를 합산 하면 최종적으로 침수된 구획의 해수를 모두 배출하는 동안 의 빌지주관에서의 평균유속을 계산할 수 있다.

다만, 침수된 구획을 높이방향으로 일정한 간격으로 구분 할 때, FDM의 기본 개념에 적합하도록 가능한 한 간격이 작 아야 한다. 하지만, 간격을 너무 작게 하면, 계산에 많은 시 간이 소요될 뿐만 아니라 계산의 정확도에 미치는 영향이 그리 크지 않을 것으로 예상되기 때문에, 본 연구에서는 Cargo Hold의 높이 방향으로 Fig. 5에서와 같이 5 mm의 간격 으로 구간을 구분하였다. 5 mm는 Cargo Hold의 높이 31 m의 0.016 %에 해당되는 값으로서, FDM을 적용하기에 충분한 값 으로 판단하였다.

본 연구에서 사용한 계산절차는 아래 및 Fig. 6과 같으며, 계산 절차에서 수렴조건은 식(3)과 식(4)를 적용하였다.

식(4)는 빌지펌프가 최대 유량(1160 m³/h)으로 운전되는 조 건에서, 침수구획의 수위에 따른 수두(LH)와 펌프의 흡입수 두(SH)의 합이 배관에서 발생하는 유동에너지손실(dH)보다 클 경우에는 식(3)의 수렴조건으로 수렴할 수가 없기 때문 에, 식(4)에서처럼 배관에서 발생하는 유동에너지손실(dH)가 더 이상 변화하지 않으면 계산을 종료하기 위해, 식(4)를 수 렴조건으로 사용하였다.

5. 빌지펌핑성능 계산 결과 및 고찰

Table 3, Table 4, Table 5 및 Table 6에 나타낸 빌지시스템용 배관의 배치를 이용하여 1번 화물창부터 4번 화물창까지에 대해 빌지펌핑성능을 계산하였다. 빌지펌핑성능은 해당 화 물창이 침수되어 해수가 화물창에 가득 채워져 있다고 가정한 상태에서 계산하였으며, 그 결과는 Table 10, Table 11, Table 12 및 Table 13과 같다.

Table 10, Table 11, Table 12 및 Table 14에서 알 수 있듯이, 화물창이 침수되어 완전히 해수로 채워져 있다고 가정한 상 태에서 화물창 내의 해수를 모두 배출하는 동안의 빌지주관 에서의 평균유속은 1번 화물창이 가장 높고, 4번 화물창이 가장 낮은 것으로 나타났다.

4번 화물창이 빌지펌프가 설치되어 있는 기관실과 가장 가 깝기 때문에, 평균속도가 다른 화물창 보다 높게 나타날 것으 로 예상하였으나, 계산결과는 반대의 결과를 나타내었다.

또한, 1번 화물창은 기관실로부터 가장 멀기 때문에 평균 속도가 가장 낮을 것으로 예상하였지만, 1번 화물창 또한 반 대의 결과가 나타나, 다른 화물창에 비해 평균속도가 가장 높 았으며, 2 m/s 기준에도 적합한 유일한 화물창으로 나타났다.

일반적인 예상과 다른 결과를 나타낸 이유는, 4번 화물창 이 다른 화물창에 비해 체적이 크기 때문인 것으로 판단된 다. 또한, 2번 화물창, 3번 화물창 및 4번 화물창에서 빌지웰 간의 거리가 각각 28 m, 42.4 m, 47.4 m로서 4번 화물창에서의 빌지웰간의 거리가 가장 멀어서, 해당되는 배관 길이 만큼 의 유동에너지 손실이 커지기 때문인 것으로 판단된다. Table 12와 Table 13에서 유동에너지손실은 4번 화물창용 빌 지시스템에서 더 작게 발생하는 것을 나타나지만, 해당 되 는 유동손실에서의 유량은 4번 화물창이 더 작다. 동일한 배 관이라면 유량이 낮아질 때 유동에너지손실이 작아져야 하 는데, 4번 화물창용 빌지시스템에서 발생하는 유동에너지손 실이 3번 화물차용 빌지시스템에서 발생하는 유동에너지손 실과 유사하게 나타나는 것은, 4번 화물창의 빌지지관(Fig. 2 에서 Node 103~112 및 103~122구간)의 길이가 3번 화물창의 빌지지관 길이보다 더 길기 때문이다. Table 5와 Table 6을 비교하여 보면, 3번 화물창은 빌지지관의 길이가 21.2 m이고, 4번 화물창은 23.7 m이기 때문이다.

또한, 화물창의 체적 및 빌지지관의 길이 이외에도 공통 빌지관의 길이 또한 유동에너지손실에 많은 영향을 미치기 때문에, 유량, 각 배관의 길이 등을 최적으로 배치하여야 한 다는 것을 확인할 수 있다.

다만, 1번 화물창은 다른 화물창과 달리 빌지웰이 화물창 의 중앙에 1개만이 존재하기 때문에, 유량의 50 %만을 적용 하는 다른 화물창의 빌지지관과 다르게, 유량의 100 %를 빌 지지관(Fig. 2에서 Node 110~112 구간)에 적용하기 때문에 유 동에너지손실이 더 커질 것으로 예상되지만, 1번 화물창은 다른 화물창과 다르게 빌지지관이 200A이고, 화물창의 체적 이 상대적으로 작기 때문에 평균유속이 높게 나타난 것으로 판단된다.

Table 10, Table 11, Table 12 및 Table 14에서 알 수 있듯이, 2번 화물창, 3번 화물창 및 4번 화물창은 2 m/s 기준을 만족 시키지 못하며, 결과적으로 본 연구에서 대상으로 하는 24,000TEU급 컨테이너 선박은 SOLAS Reg.II-1/35-1 규칙의 도 입취지에 적합하지 않은 선박이 된다.

24,000TEU급 컨테이너 선박을 SOLAS Reg.II-1/35-1 규칙의 도입취지에 적합하도록 하기 위해서는 빌지스스템용 배관 의 크기를 변경하는 등의 조취를 취해야 하는데, 본 연구에 서는 각 화물창의 빌지지관을 150A에서 200A 증가시켜 계산 을 수행하였으며, 그 결과는 각각 Table 14, Table 15 및 Table 16과 같다.

Table 14, Table 15 및 Table 16에서와 같이, 빌지지관을 150A에서 200A로 변경하게 되면, 2번 화물창, 3번 화물창 및 4번 화물창 모두가 2 m/s 기준을 만족시킨다는 것을 확인할 수 있다.

다만, 동일한 유량의 조건에서 2번 화물창의 유동에너지 손실이 3번 화물창과 4번 화물창에서 발생하는 유동에너지 손실보다 낮게 나타나는 점이 특이한 점이다. 동일한 유량 과 동일한 배관이라면, 배관의 길이가 길수록 유동에너지 손실이 증가하게 되는데, 공통빌지관의 길이가 더 긴 2번 화 물창에서 유동에너지 손실이 더 적게 나타나는 것은 2번 화 물창의 빌지지관의 길이가 짧기 때문이다.

Table 4에서와 같이, 2번 화물창의 빌지지관 길이는 14 m 이므로, 각각 3번 화물창과 4번 화물창용 빌지지관의 길이인 21.2 m와 23.7 m에 상당히 짧고, 빌지지관의 크기가 200A이기 때문이다. 400A의 배관의 내부단면적은 0.1179 m²이고 200A 배관의 내부단면적은 0.0321 m²이어서 400A 배관의 단면적은 200A 배관 단 면적의 약 3.7배이며, 빌지지관인 200A 배관이 공통빌지관인 400A 배관에 비해 50 %의 유량이 흐른다고 하 더라도 더 많은 유동에너지손실이 발생할 수 있다.

400A 배관에 1160 m³/h의 유량이 흐르고, 200A 배관에 580 m³/h의 유량이 흐른다고 가정했을 때, 400A 배관과 200A 배관에서 발생하는 유동에너지손실은 배관 1 m당 각각 0.0242 m와 0.1995 m이며, 200A 배관이 유량이 50 %로 줄어들 었음에도 유동에너지손실이 약 8.3배 정도 발생한다. 따라 서, 빌지지관의 길이가 상대적으로 짧은 2번 화물창의 유동 에너지 손실이 작은 것으로 나타나게 된다.

또한, 3번 화물창은 빌지지관의 길이가 4번 화물창 보다 짧지만, 그 차이가 크지않고, 3번 화물창이 4번 화물창보다 훨씬 긴 공통빌지관을 가지기 때문에 동일한 유량임에도 불 구하고 유동에너지손실이 크게 나타나는 것이다.

6. 결 론

본 연구에서는 현재까지 건조된 선박들 중에서 그 길이가 가장 긴 것으로 알려져 있는 24,000TEU급 컨테이너선박의 빌지펌핑성능에 대해 고찰하였으며, 그 결론은 아래와 같다.