1. 서 론

전 지구적인 이상기후 변화 및 국제해사기구(IMO)의 환경 규제 강화에 대응하기 위하여 선박용 저질연료유 사용 감축 및 다양한 친환경 기술을 적용한 선박 개발이 진행되고 있 다(Bae and Yang, 2022). 친환경 선박에는 친환경 연료 추진 선박, 전기추진 선박, 하이브리드 선박, 수소연료전지 선박 등이 있는데, 최근에는 무공해 자원인 풍력을 이용한 선박 추진 기술이 주목받고 있다. 풍력을 이용한 친환경 선박 기 술 중 하나인 로터세일(Rotor Sail, RS)은 회전하는 실린더 형 태의 장치로써 마그누스 효과를 이용하여 유체 동역학적 양 력을 발생시킨다. Marco et al.(2014)는 마그누스 효과는 회전 하는 물체와 유체 사이에 상대속도가 존재할 때 물체의 속 도에 수직 방향으로 힘이 발생하는 현상으로 정의하였다. RS는 1920년대 독일의 항공 엔지니어인 Anton Flettner가 선 박의 추진 시스템으로 처음 사용되었다.

세계 최초의 RS 선박은 전장 54 m의 ‘Buckau’호로 배의 선 수와 선미에 지름 2.8 m, 높이 18 m의 RS가 각각 설치되어 있 었다. 이후 화석연료를 사용한 선박이 증가하면서 RS 선박 이 급격하게 감소하였으나 최근 환경문제로 인해 무공해, 무탄소 연료인 풍력을 활용한 선박이 다시 주목받게 되었다 (Marco and Mancini, 2016).

21세기에 들어와 풍력 터빈을 만드는 독일 회사인 에너콘 (Enercon) 社가 화석연료와 RS를 함께 활용하는 ‘E-Ship 1’호 를 개발하였다. 이 선박은 길이 130 m, 너비 22.5 m이며 갑판 에는 지름 4 m의 로터세일 4대가 설치되어 있었다. Enercon 社에서는 “디젤엔진을 보조하기 위해 사용되는 로터세일은 약 30 %의 연료 절감이 가능하다.”라고 하였다. ‘E-Ship 1’호는 현재도 운항 중이며, 다양한 해양환경에서 17,000 마일 이상 을 항해할 수 있는 것으로 검증되었다(Enercon wind company, 2013). Fig. 1은 과거와 현재의 로터세일이 적용된 선박을 나 타낸 것이다.

2. 선행 연구

로터세일과 관련된 연구는 Langley Field NACA Laboratory 에서 Reid et al.(1924)에 의해 진행된 로터세일의 수치해석적 연구를 시작으로 풍동시험을 통한 모형시험에서부터 수치 해석 프로그램을 사용한 성능 평가까지 활발하게 이루어지 고 있다.

대표적인 로터세일 시험 연구로는 Badalamenti and Prince (2008)에 의해 City University's Handley Page laboratory에서 수 행된 풍동시험을 통해 레이놀즈수(Re)가 1.6 e+04 ≤ Re ≤ 9.5 e+04 범위에서 회전하는 원형 실린더의 공기역학적 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 주된 연구초점은 실린더 끝단 플레이트(End Plate, EP)의 크기, 양력 및 항력의 상관관계에 관한 분석이었고 EP가 양력을 크게 향상시키며, 양력 대 항 력의 비율을 개선할 수 있다는 것을 확인하였다.

Bordogna et al.(2020)는 두 개의 유사한 로터세일의 성능에 대한 공기역학적 상호작용 효과를 이해하기 위해 풍동실험 을 수행하였다. 그 결과 두 RS의 공기역학적 성능은 종횡비 (Aspect Ratio, AR)와 속도비(Spin Ratio, SR)의 상호작용에 의 해 영향을 받으며, RS간의 위치가 서로 가까운 경우, 풍향과 동일 선상에 위치할 때 가장 효과가 큰 것으로 나타났다.

수치해석 프로그램을 이용한 연구에는 회전 실린더를 통 과하는 유체 속도에 대해 전산유체역학(Compuational Fluid Dynamic, CFD)를 활용하여 ‘Unsteady Reynolds Average Navier Stokes(U-RANS)’ 연구를 진행하였다. 예비 2D 연구를 통해 적절한 격자수와 수치 모델을 선정하였다. 그리고 3D 시뮬 레이션을 통해 매개변수에 따른 로터세일의 효과를 심층적 으로 평가하였으며, 그 결과 RS의 효과를 다양한 회전율에 대한 양력계수(C_L )과 항력계수(C_D )의 관계로 나타내었다 (Marco et al., 2014).

Marco et al.(2015)는 Badalamenti and Prince(2008)가 수행한 실험 결과와 비교하였고 수치해석을 위한 조건을 설정하기 위해예비평가를 수행하였다. 시험에 사용된 RS는 AR = 5.1, D = 0.0889 m이었으며, RS의 지름과 EP 지름 비(de/d)가 2 인 조건에 대해 연구를 수행하였다. 양력과 항력의 비(L/D)에 영향을 미치는 제어인자 SR, AR 및 de/d 사이의 상관관계와 상호작용을 평가하기 위해 실험설계에 기초한 통계적 접근 법을 적용하였다.

Hu et al.(2019)는 EP와 원뿔모양의 RS로 구성된 새로운 유 형의 RS를 제안하였다. 수치해석 결과를 통해, 높은 SR에서 높은 C_L을 유지할 수 있으며, 결과적으로 높은 L/D를 얻을 수 있었다.

Marco and Mancini(2016)는 SR, AR, EP의 효과 및 조건에 대한 RS의 성능 민감도를 평가하였으며, Devaraj and Raju (2017)는 수치해석 프로그램을 사용하여 특정 자유 유속에서 SR에 대한 RS의 성능평가를 수행하였다.

최근에는 RS와 돛을 조합한 초대형 다각형 RS에 대한 연 구도 수행되고 있다. Li et al.(2021)은 9면의 다각형 돛 형상 에 대한 C_L과 C_D를 비교 분석한 결과, 돛의 변의 수가 많을 수록 C_L이 더 크다는 것을 확인하였다. 연구에 사용된 16면 돛은 30만 톤급 유조선에서 실용적 가치가 더 높다는 것을 수치해석적으로 검증하였다.

최근까지 RS 관련 연구가 활발히 진행되고 있으나, 각 매 개변수 간의 상관관계와 영향에 대한 상세 연구는 이루어지 지 않고 있다. 그래서 본 연구에서는 CFD를 이용하여 RS를 지나는 난류 유동특성을 분석하고 C_L과 C_D를 도출하여 선 행 수치해석 결과와 비교하였다. 또한 RS 성능에 가장 큰 영 향을 미치는 매개변수로써 SR, AR 및 EP를 설정하였다. 이 3개 변수간의 상관관계에 따른 공기역학적 효율을 비교하였 고, 와류 특성 차이를 정량적으로 파악하고자 하였다.

3. 로터세일 형상 및 해석 조건

3.1. 로터세일 형상

수치해석을 위한 RS의 형상은 ‘E-ship 1’호의 RS를 기준으 로 하였으며, Fig. 2로 나타내었다.

RS 제원은 AR = 3.5, H = 14.0 m 및 D = 4.0 m로 설정하였다. 예비시험에서는 부가물이 없는 RS 자체의 성능을 평가하기 위해 EP는 고려하지 않았다.

3.2. 수치해석 조건

본 연구에서는 CFD 소프트웨어인 STAR-CCM+ Ver.15.06 을 이용하여 비압축성 유동에서 URANS 모델을 통한 RS 주 변의 비정상 와류 이탈(vortex shedding) 유동특성을 분석하 였다.

난류 모델은 k-ω Shear Stress-Transport(SST) 모델을 사용하 였다. 이는 회전체 벽면 유동에서의 해석 정확도가 높은 난 류모델이기 때문이다. 그리고 수치해석 결과의 타당성을 검 증하기 위해 Marco et al.(2014)의 격자 및 경계조건과 동일한 난류모델을 사용하였으므로 수치해석의 신뢰도를 검증할 수 있다.

RS 및 공간격자로 회전 운동에 적합한 다면체 격자 (Polyhedral Mesh)를 사용하였으며, 격자 기본 크기는 5.0 m로 설정하였다. 격자의 독립성을 검토하기 위해, 격자 기본 크 기 4.0 m(약 440만개), 5.0 m(240만개) 및 6.0 m(150만개) 3가지 조건에 대해서 유동장 내에 격자수를 변경하며 수치해석한 결과 격자 240만개 이상에서는 440만 일 때와 거의 유사한 해석결과를 얻을 수 있었으며, 수치해석에서는 해석시간의 효율성을 위해 240만 개로 격자로 생성하였다. 또한 계산 부 하를 줄이기 위해 RS의 크기의 1/2로 모델링하였고, 대칭 평 면을 사용하였다. RS 벽면 흐름의 특징에 대해 정확히 예측 하기 위해서 속도 구배가 발생하는 RS 벽면에 6개 경계층을 추가하였고 벽 함수(Wall function)를 적용하였다. 첫 번째 경 계층에서 No-slip 조건을 만족하기 위해 1.0 이하의 무차원 연직거리(y+) 값을 적용했다(Marco and Mancini, 2016).

회전영역 및 후류 주위에 양질의 격자를 생성하기 위해 다중블록 격자계(multi-block grid system)를 사용하였으며, 후 류영역 2블록, 회전영역 2블록의 격자를 추가하였다. Fig. 3 은 해석 격자를 나타낸 것으로써, (a) 전체 유동장, (b) 세부 격자형상이다.

Fig. 4는 유동장의 경계조건을 나타낸 것이다. 유동장의 전방은 균일한 유동 속도를 위하여 Velocity Inlet으로 설정하 였으며, 회전 각속도와 SR에 따라 유동 속도(U) = 20, 10, 6.67, 5 m/s로 하였다. 그리고 유동장의 후방은 압력 출구(Pressure Outlet)로 하여 0 Pa로 설정하였다. 그리고 유동장의 상하부 및 좌우면은 하부면에 대해서 대칭 평면(Symmetry Plane) 조 건으로 설정하였다. 또한 로터 회전을 구현하기 위해 회전 영역(Overset Region)과 비회전 배경 영역(Background Region) 사이에 중첩 원통형 영역(Interface)을 설정하였다.

각속도는 실제 RS 운용 값과 유사한 10 rad/s로 설정하였 으며, 이에 따른 Velocity Inlet에서의 자유 유동 속도와 레이 놀즈수는 Table 1에 나타내었다. Time-step은 Marco et al.(2014) 예비 수치해석에서 검토한 최적값인 0.00125로 설정하였고 물리적 해석 시간은 도출하고자 하는 값의 수렴성이 확보되 는 최소시간인 20s로 설정하였다. 수치해석의 수렴성은 잔차 (Residual)가 10^-5에 도달하고 C_L과 C_D가 일정해지면 수렴한 것으로 간주하였다.

수치해석을 통해 C_L , C_D , C_L/C_D 를 구하였으며, Fig. 5는 Marco et al.(2014)의 수치해석 결과를 비교한 것이다. 그리고 C_L와 C_D는 식(1)로 정의된다. 여기서, L은 양력(N), ρ는 밀 도(kg/m³), S는 면적(m²), U는 속도(m/s )이다.

수치해석 결과, SR이 증가함에 따라 C_L , C_D도 함께 증가 하는 경향을 보였다. 1 < SR < 2 일 경우, C_L , C_D가 크게 증가 하였으며, 2 < SR < 4 일 경우, 소폭 증가하는 경향을 보였다. 이는 SR이 커질수록 C_L이 증가하는 폭보다 C_D가 증가하는 폭이 더 크므로 공기역학적 효율인 C_L /C_D 값이 작아지기 때문이다.

전반적인 결과에 대한 경향성은 Marco et al.(2014)와 유사 한 것으로 나타났으나, SR = 2에서 C_L는 최대 25 % 오차가, C_D는 최대 8 %의 오차가 발생하였다. 이는 RS 성능에 가장 큰 영향을 미치는 y+값 즉, 경계층 개수 및 두께 등의 차이 에서 기인 된 것으로 판단하였다.

3.3 매개변수에 따른 수치해석 조건

예비 해석을 통한 수치해석의 타당성을 검증하였고 동일 한 격자와 경계조건에서 SR, AR의 변화 및 EP 적용에 따른 추가 해석을 수행하였다.

본 연구에서는 SR과 AR의 변화에 따른 RS의 C_L , C_D의 영향과 EP 적용 시, de/d 변화에 따른 효과를 비교·분석하고 이를 바탕으로 최적의 공기역학적 효율을 내는 RS의 SR, AR, de/d 조건을 선정하고자 하였다.

EP가 있는 RS는 EP가 없는 RS보다 양력이 2배 증가한다 는 Marco et al.(2014)의 선행연구 결과가 있으므로, EP 유무 에 따른 비교조건은 설정하지 않았다. 또한 SR과 de/d의 값 이 증가할 때 C_L , C_D 값이 어떻게 변화하는지 비교하였다.

수치해석에 사용된 RS의 형상은 Fig. 6과 같으며, X축은 SR과 de/d를, Y축은 AR로 나타내었다. 그리고 매개변수인 SR, AR 및 de/d에 따른 해석 Case는 Table 2에 제시하였다.

4. 수치해석 결과 및 고찰

4.1 SR 변화에 따른 수치해석 결과

Fig. 7은 X축 SR, Y축 AR 변화에 따른 C_L과 C_D 및 공기 역학적 효율을 나타낸 그래프이다.

RS에 의해 발생하는 공기역학적 힘은 SR에 의해 영향을 받는다. 끝단 플레이트가 설치되어 있지 않거나 AR이 클수 록, C_L와 C_D는 SR에 비례하는 경향을 보인다(Marco, 2015). Figs. 7(a)와 7(b)에서는 SR이 증가할수록 C_L와 C_D는 비례하 여 증가하는 추세를 보였다. 이는 RS에 의해 발생하는 공기 역학적 힘은 EP가 설치되어 있지 않거나 SR이 클수록, C_L와 C_D는 SR에 비례하는 경향을 보인다는 Marco(2015)의 결과와 유사하였다.

또 회전속도가 증가할수록 RS 주변의 유동 속도가 빨라 졌기 때문에 높은 양력을 얻기 위해서는 높은 SR을 적용하 는 것이 효율적이다. 그러나 공기역학적 효율 부분에서는 SR = 2 이상에서 C_D가 커지기 때문에 높은 SR을 적용하는 것은 비효율적이라고 분석하였다(Hu et al., 2019).

4.2 AR 변화에 따른 수치해석 결과

AR이 증가할수록 C_L과 C_D 는 증가하는 경향을 보였고, 공기역학적 효율성도 증가하였다. 또한 de/d = 2에서 C_L과 C_D 증가 폭이 가장 큰 것을 확인하였다. AR = 1의 경우, SR ≤ 2 에서는 C_L과 C_D 값이 역전되었고 2 < SR에서는 다시 C_L이 C_D보다 크게 나타났다. 이는 AR = 1인 조건에서 발생 하는 양력이 작기 때문에 빠른 자유 유동을 가지는 SR ≤ 2 조건에서 보다 항력이 크게 작용하였기 때문이다. 그래서 RS의 주요 형상 인자는 AR이며 RS가 공기역학적 힘을 생성 하는 데에 더 큰 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있었다.

4.3 EP 변화에 따른 수치해석 결과

EP는 Prantl(1925)이 처음 제안한 장치로, 공기역학적 효율 을 최적화하기 위해 RS 상부에 설치한 플레이트이다. RS에 설치함으로써 RS 후류 부분에 와류 현상을 완화하여 C_L을 향상시키는 역할을 한다.

Figs. 7(a), 7(b)와 같이 EP 미설치 조건(SR = 1)과 EP 설치 조건(SR = 2)을 비교하였을 때, EP 설치 시 C_L과 C_D가 크게 증가하였다. EP 유무에 따른 C_L , C_D의 증가 폭을 분석한 결 과 AR이 작을수록 증가 폭이 컸으며 C_L이 최대 약 7배 정 도 증가하였다. 또한 SR과 de/d가 증가함에 따라 C_L과 C_D가 함께 증가하는 경향을 보였다. 이는 Marco et al.(2014)에서 제 시한 SR=1에서는 de/d가 작을수록 더 작은 C_D를 도출하였고 그 이상의 SR에서는 de/d가 클수록 작은 C_D를 얻을 수 있다 는 결과와 유사하게 나타났다. 그러나 SR이 증가할수록 EP 지름도 함께 커지나, 1 < SR < 2에서 증가한 폭 대비 2 < SR에 서는 C_L과 C_D 값이 소폭 증가하는 추세를 보였다. 따라서 높은 SR에서는 de/d 값이 SR의 증가에 따라 선형적으로 증 가하지 않는다는 것을 확인할 수 있었다.

4.4 매개변수에 따른 속도장과 와류장의 비교

Fig. 8은 매개변수 변화조건에 따른 속도장을 나타낸 것이 다. Figs. 8(a)와 8(b)는 AR = 2 일 때 SR과 de/d 변화에 따른 후류 속도장을 비교한 것이고, Figs. 8(c)와 8(d)는 AR = 4 일 때 SR과 de/d 변화에 따른 후류 속도장을 비교한 것이다.

Figs. 8(a)와 8(c)에서는 SR = 1인 경우로써 자유 유속이 빠 르고 EP가 없기 때문에 RS의 후류에서 와류 이탈(Vortex shedding) 발생이 뚜렷하게 나타났다. 그러나 Figs. 8(b)와 8(d) 에서는 SR = 3으로 자유 유속이 느리며 또한 지름이 큰 EP가 적용됨에 따라, 후류는 거의 Steady 상태에 가깝게 나타났다.

Figs. 8(a)와 8(c)를 비교하였을 때, Fig. 8(a)는 AR이 작아서 Vortex shedding이 선명하게 관찰되었고 와류의 폭도 넓게 분 포해 있었으나, Fig. 8(c)에서는 Fig. 8(a)에 비해 Vortex shedding과 폭이 모두 감소하였고 길이도 길어지는 경향을 보였다.

Fig. 9는 매개변수 변화조건에 따른 와류장을 나타낸 것이 다. Figs. 9(a)와 9(b)는 AR = 2일 때 SR과 de/d 변화에 따른 와 류장을 비교한 것이고, Figs. 9(c)와 9(d)는 AR = 4일 때 SR과 de/d 변화에 따른 와류장을 비교한 것이다.

Figs. 9(a)와 9(b)를 비교하였을 때 EP가 없는 RS에서 와류 가 강하게 나타났고 Figs. 9(c)와 9(d)에서도 동일한 경향을 보였다. Fig. 9(d)에서는 SR과 de/d가 커짐에 따라 와류가 거 의 사라졌고 난류 운동 에너지도 낮게 나타났다.

5. 결 론

본 연구에서는 CFD를 활용하여 매개변수 SR, AR 및 EP 에 따른 RS의 공기역학적 힘과 RS 주위의 유동특성을 수치 해석적으로 분석하였다. 그 결과 수치해석 모델에 따른 경 계조건을 바탕으로 해석한 결론은 다음과 같았다.