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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.28 No.4 pp.620-631
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2022.28.4.620

A Study on the Effect of the Orifice Shape on Oil Outflow from a Damaged Ship

Il-Ryong Park^*†

^*Associate professor, Department. of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dong-Eui University, Busan, Korea

^† Corresponding Author : irpark@deu.ac.kr, 051-890-2595

Received April 12, 2022 Review May 11, 2022 Accepted June 27, 2022

Abstract

This paper shows the numerical prediction of the change in oil outflow rate according to the orifice shape of a damaged ship by using the computational fluid dynamics (CFD) analysis method. It also provides discharge coefficients for various orifice shapes to be used in theoretical prediction approaches. The oil outflow from the model ship was analyzed using a multiphase flow method under the condition that the Froude and Reynolds number similitudes were satisfied. The present numerical results were verified by comparing them with the available experimental data. Along with the aspect ratio of the orifice and the wall thickness of the cargo tank, the effects of the orifice shapes defined by mathematical figures on the oil outflow were investigated. To consider more realistic situations, the investigation of the effect of the crushed iron plate around the damaged part was also included. The numerical results confirmed the change in oil outflow time for various shapes of the damaged part of the oil tank, and discharge coefficients that quantify the viscous effects of those orifice shapes were extracted. To verify the predicted discharge coefficients, they were applied to an oil spill estimation equation. As a result, a good agreement between the CFD and theoretical results was obtained.

Key Words : Computational fluid dynamics , Oil outflow , Discharge coefficient , Damaged ship , Orifice shape

사고 선박 손상부 형상이 기름 유출량에 미치는 영향 연구

박 일룡^*†

^*동의대학교 조선해양공학과 부교수

초록

본 논문은 CFD 해석법을 이용하여 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량 변화를 예측하고, 이론 추정식에서 이를 고려 할 수 있는 방출계수 도출 결과를 소개한다. Froude수와 Reynolds수 상사를 만족하는 조건에서 다상유동 해석법을 사용하여 모형선 크기의 기름 유출 문제를 다루었다. 수치해석 결과는 알려진 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 수학적 형상들로 정의한 손상부 형상의 변화와 함께 손상부 가로세로비와 기름탱크 두께의 변화가 기름 유출 유동에 미치는 영향을 조사하였다. 보다 현실적인 상황을 고려하기 위해 손상부의 찧어진 철판의 영향에 대한 해석도 포함하였다. 수치해석 결과를 통해 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량의 변화를 확인하였으며, 다양한 손상부 형상이 가지는 점성 영향을 방출계수로 정량화하여 추출하였다. 본 논문에서 제시하는 방출계수에 대한 검 증을 위하여 알려진 기름 유출량 주정식에게 적용하였으며, CFD 해석과 좋은 일치를 얻었다.

키워드 : 전산유체역학 , 기름유출 , 방출계수 , 사고선박 , 손상부 형상

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Funding:

1. 서 론

선박의 대형화와 해상을 통한 유류 운송량 증가는 해양사 고의 가능성을 높이고 이로 인한 대규모의 해양오염을 유발 할 수 있다. 2007년, 우리나라 연안에서 발생한 Hebei Sprit호 기름 유출 사고가 그 대표적인 사례라 할 수 있다(Lee, 2008). 국제해사기구(IMO)의 유조선에 대한 이중선체 구조 적용의 규제는 이러한 해양오염 사고를 방지하는데 매우 효과적인 것으로 알려져 있다. 그러나 선체의 구조가 해양사고 발생 으로 인한 기름 유출을 완전히 방제하는 것은 아니므로, 신 속한 대응에 필요한 기름 유출량, 회수량 그리고 잔류량 등 을 정확히 파악하는 기술이 필요하다(Kim et al., 2016).

사고 선박의 기름 유출량은 실험과 이론적 접근법으로 추 정할 수 있으며, 최근 발달한 전산유체역학(computational fluid dynamics, CFD) 기반의 수치해석 방법을 함께 이용할 수 있다. 원유(crude oil) 대신 올리브유(olive oil) 또는 카놀라유(canola oil)를 이용하여 Reynolds수와 Frounde수 상사(similitude)를 만 족시키는 기름 탱크 모형을 이용한 실험 연구가 Kim et al.(2001), Tavakolli et al.(2011), Lu et al.(2014;2016) 그리고 Yang et al.(2017)에 의해 수행된 바 있다. 이와 함께 기름 유 출량을 빠르게 추정할 수 있는 이론식 기반 예측 기법에 관한 연구들이 Tavakolli et al.(2008), Tavakolli et al.(2009), Lu et al.(2014;2016) 그리고 Lu et al.(2018)에 의해 수행되었었 다. 계산 시간이 다소 소요되지만, 기름 유출에 대한 점성 의 영향을 포함한 상세한 유동 정보를 얻을 수 있는 CFD를 활용한 연구 결과는 Kim and Lee(2001), Tavakolli et al.(2008), Yang et al.(2017) 그리고 Lu et al.(2018)의 문헌에서 찾아볼 수 있다.

본 논문에서는 이론식 기반의 손상 선박 기름 유출량 추 정 프로그램 개발에 있어 사고 선박의 손상 부위 형상의 영 향을 고려할 수 있는 방출계수(discharge coefficient) 도출에 관한 내용을 소개한다. 최근, Lu et al.(2018)의 연구에서는 사 고 선박 주위 환경력의 영향으로 발생하는 선박의 운동에 따른 기름 유출량의 변화가 다를 수 있음을 보여주었다. 본 연구에서는 사고 선박의 운동 영향은 고려하지 않았으나, 향후, 선박의 운동을 고려한 기름 유출량 추정 기술의 고도 화를 위한 연구를 수행할 예정이다. 손상부 형상에 따른 기 름 유출 유동의 변화는 점성 영향이 주요한 원인이므로, 다 양한 손상부 형상을 정의하고 CFD 수치해석을 통해 관련 파 라미터를 도출하였다. 이때, 수치해석은 기존 알려진 실험 결과를 통해 검증하였다. 실제 사고 선박의 손상부 형상은 복잡하여 수학적 정의가 어려울 수 있다. 본 논문에서는 우 선 단순한 손상부 형상(orifice shape)을 가정했을 때 형상 변 화에 따른 기름 유출량의 변화를 살펴보았다. 이어서, 손상 부의 가로세로비와 기름 탱크의 두께 변화 그리고 사고로 인해 찧어진 손상부 주위 철판의 형상을 정의하고 기름 유 출에 미치는 영향을 해석하였다. 본 연구에서 얻어진 방출 계수를 알려진 기름 유출량 추정 이론식에 적용하고, 수치 해석 결과와 비교하여 그 타당성을 검토하였다.

2. 수치해석 방법

본 연구에서 모형선 규모의 기름 탱크에서 흘러나오는 기름 과 수조의 물에 의한 유동은 비압축성 층류유동(incompressible laminar flow)으로 가정하였다. 이때, 공기, 물 그리고 기름의 다상유동(multi-phase flow)에 대한 지배방정식으로 연속방정 식(continuity equation)과 운동량방정식(momentum equations)은 다음과 같이 쓸 수 있다.

\frac{\partial ρ_{f} α_{f} u_{j, f}}{\partial x_{j}} = 0

(1)

\frac{\partial α_{f} u_{i, f}}{\partial t} + u_{j, f} \frac{\partial α_{f} u_{i, f}}{\partial x_{j}} = - \frac{α_{f}}{ρ_{f}} \frac{\partial p}{\partial x_{i}} + α_{f} ν_{f} \frac{\partial^{2} u_{i, f}}{\partial x_{j}^{2}} + α_{f} g_{i}

(2)

여기서, ρ_f는 밀도, α_f는 각 유체의 체적분율(volume of fluid), u_i는 속도벡터, x_i는 공간좌표를 나타내며 g_i는 중력 가속도이다. 아래첨자 f는 공기, 물 그리고 기름의 영역에서 각 유체를 표시한다. 지배방정식의 해는 유한체적법(finite volume methodo)으로 구하였으며, 이를 위해 범용프로그램 STAR-CCM+(Siemens, 2019)를 이용하였다.

지배방정식에 대한 시간 적분법과 공간에 대한 확산항 (diffusion term)과 대류항(convection term)의 수치 이산화 방법 으로 모두 2차 정확도의 방법들을 사용하였다. 비압축성 유 동을 해석할 때 요구되는 속도와 압력의 연성은 SIMPLE Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation, Patankar 1980) 방법으로 수행하였다.

다상유동 해석에서 나타나는 각 유체들의 경계면(interface) 은 격자 요소를 차지하는 유체들의 체적분율로 표시할 수 있다. 본 논문에서는 2차 정도의 VOF(Volume Of Fluid)법을 사용하였다(Muzaferija and Perić, 1999). 공기, 물 그리고 물의 경계면의 운동학적 조건은 주어진 속도장의 정보를 바탕으 로 유체들의 체적분율에 대한 이송방정식을 풀어서 만족시 킨다. 경계면의 동역학적 조건은 불연속적 경계면을 연속적 함수로 표현한 체적분율 분포를 통해 지배방정식 해석에서 암시적으로 만족한다.

3. 기름 유출량 추정식과 손상부 형상

Fig. 1의 예와 같이 실제 해양사고에서 좌초 및 충돌로 발 생한 선박의 손상부 형상은 단순하지 않고 복잡한 형상을 가진다.

사고에 의한 손상부 형상에 따라 기름 유출 시간과 유출 량 차이가 발생할 수 있다. 비교적 정확한 기름 유출량 추정 을 위해서 손상부 형상을 반영한 추정법이 필요하다. 일반 적으로 사고 대응 시 사용될 수 있는 기름 유출량 추정 프로 그램은 사고 초기 빠른 시간 내 유출량을 추정해야 하므로 복잡한 형상을 고려할 수 없는 이론식을 기반으로 한다. 다 음은 Tavakolli et al.(2009)이 제시한 단일선체 사고 선박의 기 름 유출로 인한 기름탱크 내 기름의 높이 변화 h(t)와 유출 량 Q(t) 추정식을 보여주고 있다.

h (t) = \frac{C_{d}^{2} s^{2} g}{2 A^{2}} t^{2} - \frac{V_{i} C_{d} s}{A} t + (\frac{V_{i}^{2}}{2 g} + \frac{ρ_{w} H_{w}}{ρ_{o}})

(3)

Q (t) = (H_{o} - h (t)) A

(4)

여기서, C _d 는 방출계수, s는 손상부 면적, g는 중력가속 도, A는 직육면체를 가정한 기름탱크의 수평면적, t는 시간, V_i는 기름의 초기 유출속도, ρ_w와 ρ_o는 물과 기름의 밀도, H_w는 선박의 흘수 그리고 H_o는 기름탱크 초기 기름 높이를 나타낸다.

앞서 언급한 바와 같이, 이론식에 포함된 방출계수 C_d는 기름 유출부 형상에 따른 점성 영향을 반영하는 값으로서, 보통은 0.577 ~ 0.828의 값 사용한다고 알려져 있다(Dodge et al., 1980). 본 연구에서는 다앙한 손상부 형상 조건을 정의하 고, CFD 해석으로 얻은 기름 유출량 변화를 바탕으로 이론 식에 사용될 수 있는 방출계수 값들을 유추하였다. 방출계 수는 Torricelli’s 방정식에 의해 계산될 수 있으며 다음과 같 다(Dodge et al., 1980).

C_{d} = \frac{A_{t}}{A_{h} t_{f}} \frac{\sqrt{2 g Z_{o}} - \sqrt{2 g Z_{f}}}{g}

(5)

여기서, A_t는 손상된 기름탱크 내부 수평 면적이며, A_h는 손상부 면적, t_f는 최종 기름 유출 시간, Z_o는 초기 기름 수 위, Z_f는 기름 유출이 멈춘 시점 기름 수위를 나타내고 g는 중력가속도이다.

Fig. 2는 다양한 손상부 형상을 보여준다. 본 논문에서는 손상부 조건을 크게 네 가지로 분류하고 각 조건에 대한 기 름 유출량 변화를 해석하였다. 첫 번째 비교 조건들로 손상 부 형상을 수학적 도형인 원형(a), 삼각형(b), 역삼각형(c), 마 름모(d) 그리고 정사각형(e)으로 정의하였다. 두 번째는 손상 부 형상을 사각형으로 가정했을 때 가로세로비(aspect ratio, AR) 영향을 살펴보기 위해 1 : 1인 AR1(e), 4 : 1인 AR4(f), 9 : 1 AR9(g) 그리고 16 : 1인 AR16(h)의 형상을 정의하였다. 세 번 째로 외부 충격으로 손상부 철판이 선체 내부로 구부러지는 것을 고려하기 위해 찧어진 철판의 굽힘 정도를 굽힘각도 (bending angle)로 정의하고 사각형 손상부를 기준으로 45°(i), 70°(j), 90°(k) 그리고 120°(l)의 조건을 설정하였다. 마지막으 로 기름탱크 두께에 따른 기름 유출량 변화를 파악하기 위 해 손상부 형상을 원형으로 가정하고 선체 두께가 0 cm(m), 1 cm(n), 2 cm(o) 그리고 3 cm(p)인 조건들을 정의하였다. 참고 로, 상기 모든 형상들의 손상부 면적은 직경(d) 2.2 cm의 원 의 면적과 같게 만들었다.

4. 수치해석 결과

4.1 수치해석 조건

본 논문의 수치해석 대상인 손상된 기름탱크는 Fig. 3에 나타낸 Tavakolli et al.(2011)이 기름 유출 실험에서 사용한 형상과 같다. 기름탱크의 크기는 실선의 1/30 수준으로 길이 1 m, 폭 0.5 m, 높이 1 m 그리고 탱크의 두께는 0.01 m이다. 손 상 영역은 기름탱크 측면에 있고 손상부의 중심점은 기름탱 크 하단을 기준으로 0.1 m 위에 있다. 여기서, 좌표계는 손상 된 기름탱크의 길이 방향을 x축, 폭 방향을 y축 그리고 중력 작용의 반대 방향을 양의 z축으로 두었다.

수치해석은 실험과 같은 조건의 수조를 재현한 계산영역 에서 수행되었으며, Fig. 4에서 볼 수 있듯이 수조의 크기는 길이 12 m, 폭 5 m 그리고 높이 3 m이다. 여기서, 계산영역의 윗면과 기름탱크 위면은 압력유출(pressure outlet) 조건을 경 계조건으로 적용하고 그 외 모든 면은 벽면경계(wall boundary) 조건으로 처리하였다. 유동장 내 물의 밀도(ρ, density)는 998.261 kg/m³ 이며 운동학적 점성계수(ν, kinematic viscosity) 는 1.01×10^-6 m²/s이다. Reynolds수 상사조건을 만족시키기 위 해 원유(crude oil) 대신 올리브유(olive oil)을 사용하여 기름 탱크 내 기름의 밀도 920 kg/m³ 이며 운동학적 점성계수는 8.1×10^-5 m²/s이다.

Table 1은 기름 유출량 추정 수치해석에서 격자 민감도에 따른 유출량 변화를 조사하기 위해 사용한 세 가지 격자계 의 정보를 나타내고 있다. 격자간 전체 격자수에 대해서 약 $\sqrt{2}$ 배의 격자수 비율을 유지하도록 하였으며, 가장 조밀한 격자계(fine grid)의 격자수가 약 1.39백만(M)개 일 때 중간 격 자계(medium grid)는 약 0.98M개 그리고 가장 성긴 격자계 (coarse grid)는 약 0.68M개의 격자수를 가지도록 하였다. 여 기서, 세 격자 모두 경계층에 같은 프리즘 격자수를 사용하 였으며, 주어진 유동 조건에서 무차원 격자 거리 y⁺도 동일 한 60의 값이 되도록 하였다.

Fig. 5는 기름탱크를 포함한 수조(a)와 기름탱크 영역(b) 그 리고 손상부 주위(c) 격자 분포를 보여주고 있다. 손상부 주위 영역은 다른 영역보다 더 조밀한 격자 요소를 분포하였다.

4.2 수치해석 검증

Fig. 6은 Tavakoil et al.(2011)의 실험 결과와 격자수와 계산 시간 간격 변화 그리고 층류와 난류유동으로 가정한 조건 에서 얻은 수치해석 결과를 서로 비교하고 있다. 실험 조건 에서 기름탱크 측면에 직경 2.2 cm인 원형의 손상부가 있고, 초기 기름 높이(Z_o )는 0.8 m이고 기름 탱크 주위 물의 흘수 는 0.5 m이다. 실험 결과는 기름이 탱크로부터 유출될 때 기 름탱크 내 기름의 높이 변화를 측정하였다. 이때, 본 문제 의 Froude수( $υ / \sqrt{g Z_{o}}$ )와 Reynolds수(ρυd/μ)는 각각 1.32 그리 고 약 1000의 값을 가진다. 여기서, υ는 손상부를 통한 기 름 유출 속도를 나타내고 μ는 기름의 동점성계수(dynamic viscosity)를 나타낸다. Fig. 6(a)는 격자수 변화에 따른 해의 타당성을 확인하기 위해 계산 시간 간격 0.01s와 층류 조건 의 수치해석 결과를 보여주고 있다. 가장 성긴 격자에 대한 수치해석 결과도 실험 결과와 좋은 일치를 보여주고 있어 서, 본 논문에서 사용한 격자계의 격자수와 격자 요소 크기 분포가 문제에 적절하다고 할 수 있다. Fig. 6(b)는 중간크기 의 격자계(medium grid)와 층류유동 조건에서 계산 시간 간 격 변화에 따른 수치해석 결과를 비교하고 있다. 계산 시간 간격이 0.01s보다 큰 경우 실험 결과와 많은 차이를 보여주 고 있기 때문에 이후 수치해석은 0.01s의 값을 사용하였다. 본 문제는 Reynolds수가 약 1000이므로 층류유동에 가깝지 만, Fig. 6(c)에서는 SST k-ω와 Realizable k-ε 난류모형을 사용 한 난류유동 조건의 영향도 살펴보았다. 결론적으로 수치해 석 결과상으로는 본 문제의 Reynolds수 조건에서 층류와 난 류유동 해석 결과들의 차이가 크지 않음을 알 수 있다. 이후 수치해석은 계산 시간 간격 0.01s, 중간 격자계 그리고 층류 유동 조건에서 모두 수행하였다.

4.3 손상부 형상 영향

Fig. 7은 사고 선박의 다섯 가지 수학적 형상으로 가정한 손상부 형상 변화에 따른 기름 유출로 인한 기름탱크 내 기 름 높이의 시간 변화를 보여준다. 앞서 설명한 바와 같이 손 상부의 면적은 모두 직경 2.2 cm의 원과 동일하게 하였다. 손 상부 면적이 같은 사실로 인해 전반적으로는 기름탱크 내 기름 높이의 시간 변화가 큰 차이가 없어 보이지만, Fig. 7(b) 에서 각 조건의 차이를 볼 수 있다. 원형 형상에서 기름 유 출이 460s 동안 발생하였으며, 이 결과를 기준으로 삼각형 형상은 유출 시간이 6.74 % 증가하였고, 역삼각형 형상은 5.96 %, 마름모 형상은 4.13 % 그리고 정사각형 형상은 약 3.26 %의 유출 시간이 증가하였다. 결론적으로 삼각형 손상 부 형상이 기름 유출에 대해 가장 큰 저항을 보였다.

Fig. 8과 9는 각 손상부 형상에 대해 손상부 중심을 통과 하는 횡단면에서 압력과 유출 속도 분포를 각각 보여주고 있다. 기름이 통과하는 손상부에서 유동의 저항이 큰 곳은 형상의 꼭지점 영역이며, 꼭지점에서 양쪽 모서리가 이루는 각도가 작은 경우 유동의 저항이 더 증가한다. 저항의 증가 로 기름 유출 시간이 상대적으로 긴 경우인 삼각형 그리고 역삼각형이 이 상황에 해당하였다.

Fig. 10은 본 수치해석 결과를 바탕으로 계산된 손상부 형 상 변화에 따른 방출계수 변화를 보여준다. 원형 형상인 경 우 방출계수는 0.681, 삼각형 형상은 0.644, 역삼각형 형상은 0.645, 마름모 형상은 0.651 그리고 정사각형 형상은 0.657의 방출계수를 보였다. 결과적으로 손상부 면적이 동일한 경우 기름이 유출되는 시간과 방출계수 값은 반비례의 관계를 가 진다.

4.4 손상부 가로세로비 영향

Fig. 11은 사고 선박의 손상부 형상을 사각형으로 가정했 을 때 가로세로비에 따른 기름 유출로 인한 기름탱크 내 기 름 높이의 시간 변화를 보여준다. 본 조건들도 가로세로비 가 서로 다른 사각형 손상부들의 면적은 모두 직경 2.2 cm의 원과 동일하게 하였다. Fig. 11(a)와 (b)에서 손상부 면적이 같 더라도 가로세로비 증가에 따라 기름 유출 유동에 대한 저 항이 증가하여 기름 유출 시간이 증가하는 것을 볼 수 있다. 손상 영역의 가로세로비 변화에 따른 기름 유출 시간의 변 화는 다음과 같다. AR1 형상에서 기름 유출 시간이 475s였으 며, 이를 기준으로 AR4 형상은 기름 유출 시간이 3.58 % 증 가하였고, AR9 형상은 13.68 % 그리고 AR16 형상에서 기름 유출 시간이 약 30.74 %의 증가를 보였다.

Fig. 12와 13은 각 손상부 형상에 대해 손상부 중심을 통 과하는 횡단면에서 압력과 유출 속도 분포를 각각 보여주고 있다. 가로세로비의 증가는 주어진 임의 횡단면 관점에서 볼 때 기름이 통과하는 단면 감소의 영향으로 인해 유속이 느려져 관성력은 감소하고 상대적으로 점성저항이 증가하 는 결과를 가져온다.

Fig. 14는 사각형 손상부 가로세로비 변화에 따른 방출계 수 변화를 보여준다. 앞서 구한 손상 영역 주위 기름 유출의 저항을 가장 작게 받은 가로세로비는 AR1 형상으로 방출계 수 추정 결과가 0.657일 때, AR4 형상은 0.653, AR9 형상은 0.621 그리고 AR16 형상은 0.573의 결과를 얻었다.

4.5 손상부 철편 굽힘각도 영향

Fig. 15는 사고 선박 손상부의 철판이 찧어진 후 탱크 내 부로 접혀 들어가는 현상을 철판의 굽힘각도로 단순화시키 고, 주어진 굽힘각도 조건들에서 기름 유출에 의한 탱크 내 기름 높이 변화를 비교하고 있다. 수치해석 결과 철판의 굽 힘각도가 작을수록 손상부 면적이 감소하는 효과가 있으며, 접혀 있는 철편과 유동의 상호작용이 커져서 기름 유출의 저항이 증가하였다. Fig. 15(a)의 결과를 바탕으로, 굽혀진 철편 의 영향이 없는 정사각형 손상부 형상의 총 기름 유출 시간 475s를 기준으로 굽힘각도가 45° 경우 유출 시간이 168.63 % 증가하였으며, 70°는 44.21 % 그리고 90°는 12.21 % 증가하였 다. 각도가 상대적으로 크지만 굽혀진 철편으로 인한 유동 의 저항 증가를 기대할 수 있으나, 굽힘각도가 120°인 경우 정사각형 손상부 형상과 비교하여 거의 같은 기름 유출 시 간을 가졌다. Fig. 15(b)에서 볼 수 있듯이, 200s ~ 300s 사이 정사각형 손상부와 굽힘각도 120°의 결과를 확대했을 때 두 결과가 차이가 있으나, 약 350s 이후 두 결과 간 차이가 크지 않고 최종 기름 유출이 멈추는 시간이 거의 같았다.

Fig. 16과 17은 철편의 굽힘각도 조건들에서 손상부 중심 을 통과하는 횡단면에서 압력과 기름 유출 속도 분포를 각 각 보여주고 있다. 굽힘각도가 작은 경우 기름이 통과하는 손상부의 면적이 감소하고 손상부 주위 철편과 유동의 상호 작용이 큰 것을 볼 수 있다.

Fig. 18은 손상부 철편의 굽힘각도 변화에 따른 방출계수 변화를 보여준다. 기름 유출 유동의 저항이 가장 큰 굽힘각 도 45° 에 대한 방출계수 추정 결과는 0.245이며, 70°는 0.465, 90°는 0.588 그리고 굽힘각도 120°의 조건에서는 정사각형 손상부에 대한 방출계수와 거의 같은 값인 0.657의 값을 얻 었다. 실제 사고 시 손상부의 찢어진 철판의 영향으로 기름 유출이 지연되는 영향을 기대할 수 있으며. 이론식 예측법 에 방출계수 값으로 이러한 상황을 어느 정도 고려할 수 있 을 것으로 판단된다.

4.6 기름탱크 두께 변화 영향

Fig. 19는 사고 선박 손상부의 형상을 원형으로 가정하고 기름탱크 두께 변화에 따른 기름 유출량 변화를 비교하고 있다.

두께가 없는 조건을 제외하고 기름탱크 두께가 증가할수 록 유출되는 기름이 통과하는 벽면의 마찰저항이 증가하여 기름 유출 시간이 증가하였다. 두께가 없는 경우는 유체가 이상적으로 날카로운 가장자리를 돌아서 통과할 때 유속이 오히려 감소하고 압력이 증가되는 현상이 발생하여 마찰보 다는 유동에 대한 압력저항이 증가하여 다른 결과들보다 손 상 영역을 통한 기름 유출의 시간이 더 소요되었다. 기름탱 크 두께 1 cm의 기름 유출 시간 460s을 기준으로 탱크의 두께 가 2 cm인 경우 유출 시간이 6.74 % 증가하였고, 두께가 3 cm 인 경우 11.74 % 그리고 두께가 없는 조건에서는 기름 유출 시간이 14.13 % 증가하였다.

Fig. 20과 21은 원형 손상부 중심을 통과하는 횡단면에서 기름 탱크 두께 변화에 따른 압력과 기름 유출 속도 분포를 각각 보여주고 있다. 두께가 없는 조건은 기름 통고하는 모 서리 부분의 압력이 높고 유속이 상대적으로 느려진 것을 볼 수 있다. 기름 탱크의 두께가 증가할 때 벽면을 따라 전 단력이 생성되는 경계층이 길게 발달하고 있는 것을 볼 수 있으며, 이로 인해 마찰저항이 증가될 수 있음을 예측할 수 있다.

Fig. 22는 기름탱크 두께 변화에 따른 방출계수를 비교하 고 있다. 두께 0 cm에서 방출계수는 0.586의 값을 보였으며, 두께 1 cm는 0.681, 두께 2 cm는 0.662 그리고 두께 3 cm 조건 에 대해서는 0.628의 값을 얻었다.

4.7 이론식 및 수치해석 결과 비교

Fig. 23은 본 논문에서 정의한 16가지 기름 유출부 형상에 대해 CFD해석으로 얻은 방출계수 값들을 Tavakolli et al.(2009) 의 이론 추정식(3)에 대입하여 얻은 총 기름 유출 시간을 비 교하고 있다. 많은 계산 시간이 소요되는 CFD 해석 결과와 비교하여 기름 유출 시간을 약간 낮게 추정하고 있지만, 이 론식의 결과가 좋은 일치를 보여주고 있다. 이는 이론식이 포함하고 있는 방출계수를 통해 기름 유출부 형상에 따른 점성 영향의 정보가 잘 전달된 결과로 볼 수 있다. 이론식이 기름 유출 시간을 약간 더 짥게 예측하는 것은 Bernouilli방정 식 기반의 가정과 함께, 시간, 손상부 면적 그리고 방출계수 의 이차식(quadratic equation) 표현이 실제 점성 영향에 포함 된 고차 특성에 대한 반영이 제한적이기 때문이다. 본 결과 는 다양한 손상부 형상을 구체화하고 이에 대응되는 방출계 수들을 구축할 경우, 사고 선박의 손상부 형상을 타당하게 반영한 기름 유출량 추정 개선에 유익하게 사용될 수 있음 을 보여준다.

5. 결 론

본 논문에서는 CFD 해석을 통해 사고 선박의 손상부 형 상이 기름 유출 유동에 미치는 영향을 조사하고, 이론 추정 식에 사용할 수 있는 다양한 손상부 형상에 대한 방출계수 를 제공하였다.

수치해석은 Froude수와 Reynolds수 상사를 만족시키고, 다 상유동 해석법으로 모형선 조건의 기름 유출 문제를 다루었 다. 이때, 본 수치해석 결과의 신뢰도는 실험 결과를 통해 검증하였다.

먼저, 사고 선박 손상부의 형상은 수학적 형상들로 정의 하였으며, 손상부의 형상 변화와 함께 가로세로비 그리고 기름탱크 두께의 변화가 기름 유출 유동에 미치는 영향을 함께 해석하였다. 보다 복잡한 손상부 형상을 고려하기 위 해 손상부 주위 찧어진 철판의 형상을 정의하여 기름 유출 유동과의 간섭을 해석하였다. 수치해석 결과를 통해서 손상 부 형상의 변화에 따라 기름 유출량의 변화가 발생하는 것 을 확인하였으며, 이를 정량화 할 수 있는 방출계수를 도출 할 수 있었다.

마지막으로, 이론 추정식에 대한 검증으로 본 논문에서 구한 다양한 손상부 형상에 대한 방출계수를 적용하여 기름 유출 시간을 계산하였으며, CFD 해석 결과와 좋은 일치를 얻었다.

향후 더 다양한 손상부 형상에 대한 방출계수 데이터를 구축하여 이론식 기반의 기름 유출량 추정법에 활용할 예정 이다.

후 기

본 논문은 2022년 해양경찰청 재원으로 해양수산과학 기술진흥원의 지원을 받아 수행된 연구입니다(해양오염방지 긴급구난 의사결정 지원기술 개발 4/5, PMS5400).

Figure

Fig. 1.

Examples of the damaged part of ships.

Fig. 2.

Various orifice shapes and cargo tank thicknesses.

Fig. 3.

Dimensions of the cargo tank and its orifice condition.

Fig. 4.

Computational domain and boundary conditions.

Fig. 5.

Grid distribution around the cargo tank.

Fig. 6.

Comparison of the oil heights in the cargo tank predicted at different numerical conditions.

Fig. 7.

Comparison of the oil heights in the cargo tank predicted for different orifice shapes.

Fig. 8.

Pressure distribution around the orifices with different shape.

Fig. 9.

Horizontal velocity distribution around the orifices with different shape.

Fig. 10.

Discharge coefficients for different orifice shapes.

Fig. 11.

Comparison of the oil heights in the cargo tank predicted for different orifice’s aspect ratios.

Fig. 12.

Pressure distribution around the orifices with different aspect ratio.

Fig. 13.

Horizontal velocity distribution around the orifices with different aspect ratio.

Fig. 14.

Discharge coefficients for the orifices with different aspect ratio.

Fig. 15.

Comparison of the oil heights in the cargo tank predicted for different bending angles.

Fig. 16.

Pressure distribution around the orifices with different bending angle.

Fig. 17.

Horizontal velocity distribution around the orifices with different bending angle.

Fig. 18.

Discharge coefficients for the orifices with different bending angles.

Fig. 19.

Comparison of the oil heights in the cargo tank predicted for different wall thicknesses.

Fig. 20.

Pressure distribution around the orifices with different wall thickness.

Fig. 21.

Horizontal velocity distribution around the orifices with different wall thickness.

Fig. 22.

Discharge coefficients for the orifices with different wall thickness.

Fig. 23.

Comparison of oil outflow times estimated by CFD and theoretical equation (3).

Table

Table 1.

Three numerical grids

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