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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.28 No.2 pp.394-405
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2022.28.2.394

Prediction of Oil Outflows from Damaged Ships using CFD Simulations

Yo-Seop Moon^*, Il-Ryong Park^**†, Je-In Kim^***, Seong-Bu Suh^**, Seung-Guk Lee^****, Hyuek-Jin Choi^*****, Sa-Young Hong^*****

^*Graduate student, Department. of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dong-Eui University, Busan, Korea
^**Associate professor, Department. of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dong-Eui University, Busan, Korea
^***Senior researcher, Marine Hydrodynamic Performance Research Center, Dong-Eui University, Busan, Korea
^****Senior researcher, Korea Research Institute of Ships & Ocean Engineering, Daejeon, Korea
^*****Principal researcher, Korea Research Institute of Ships & Ocean Engineering, Daejeon, Korea

* First Author : yoseop3217@daum.net, 051-890-2595

^† Corresponding Author : irpark@deu.ac.kr, 051-890-2595

Received February 25, 2022 Review March 29, 2022 Accepted April 27, 2022

Abstract

This paper presents the numerical estimation results of oil outflows from damaged single-hull and double-hull ships by using computational fluid dynamics (CFD) simulations. A CFD method for multi-phase flow analysis was used, and the effects of numerical parameters on oil flows was investigated. Numerical simulations were conducted to predict the changes in oil outflows under various damage conditions owing to grounding or collision accidents and verified through available experimental results. The present numerical results showed a good agreement with the experimental results according to the geometrical characteristics of single and double hulls. In particular, the oil outflows from double hulls accompanying complex interactions between water and oil were reasonably predicted a shown in the experiment. This study established a reliable CFD technique necessary for estimating the oil outflows of damaged ships.

Key Words : Computational fluid dynamics , Oil outflow , Damaged ship , Single hull , Double hull

손상 선박의 기름 유출량 예측을 위한 CFD 시뮬레이션

문 요섭^*, 박 일룡^**†, 김 제인^***, 서 성부^**, 이 승국^****, 최 혁진^*****, 홍 사영^*****

^*동의대학교 조선해양공학과 석사과정
^**동의대학교 조선해양공학과 부교수
^***동의대학교 조선해양유체성능평가연구소 선임연구원
^****선박해양플랜트연구소 선임연구원
^*****선박해양플랜트연구소 책임연구원

초록

본 논문은 CFD 해석법을 이용한 단일선체 및 이중선체 선박의 손상에 따른 기름 유출량 추정 결과를 소개한다. 수치해석 기법 으로 다상유동 해석법을 사용하고 기름 유출 유동에 대한 다양한 수치해석적 조건의 변화에 대한 영향을 조사하였다. 좌초 또는 충돌에 의한 다양한 손상 조건에서의 기름 유출량의 변화를 해석하였으며 실험 결과를 통해 검증하였다. 본 논문의 수치해석 결과는 단일선체와 이중선체의 기하학적 특성을 따라 실험 결과와 잘 일치하였다. 특별히 물과 기름의 복잡한 상호작용이 나타나는 이중선체의 기름 유출 상황도 실험과 동일하게 타당하게 예측하였다. 본 연구를 통해 사고 선박의 기름 유출량 추정에 필요한 CFD기법을 정립할 수 있었다.

키워드 : 전산유체역학 , 기름유출 , 사고선박 , 단일선체 , 이중선체

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Funding:

1. 서 론

해양에너지 탐사 및 수송이 늘어남에 따라 해양사고로 인 한 환경오염 문제는 전 세계적으로 중요한 문제이다. 해양 사고에 따른 기름 유출은 해양환경에 심각한 영향을 미친 다. 유조선의 경우 선박 충돌 및 좌초와 같은 해양사고 발생 시 심각한 해양오염을 초래할 수 있다. 이에 따라 국제해사 기구(IMO)는 유조선의 선체를 이중선체 구조로 만들도록 규 제하였다. 이러한 선체 구조는 기름 유출을 줄이는 데 효과 적이나 기름 유출을 완전히 방제하는 것은 아니기 때문에 해양사고 시 신속하고 적절한 대응이 필요하다.

국외 사례로 1993년 1월 12일 Braer호는 예인 작업 실패로 셔틀랜드 제도의 가쓰네스(Garths Ness) 부근에 표류하였고, 이때 좌초로 인해 약 85,000 ton의 기름이 바다로 유출되었다 (Forbes, 2008). 우리나라의 대표적인 기름 유출 사건으로 2007년 12월 7일 충남 태안읍 연안에서 발생한 충돌에 의한 Hebei Spirit호 기름 유출 사고로 인해 10,800 ton의 기름이 바 다로 유출된 사례가 있다(Lee, 2008). 현재, 우리나라는 선박 대형화 및 운송량의 증가로 매년 오염사고가 발생하고 있 다. 지속적인 오염사고가 발생에도 불구하고 이에 대응한 기술이 부족하여 신속한 대처에 한계가 있다. 특히 유출유 의 양과 회수한 정도 및 잔류기름은 얼마나 되는지를 판단 하는 것은 사고 보상처리 과정에서 중요한 사항으로, 사고 발생 후 책임 소재와 규모를 판단할 수 있는 국내 기술이 필 요하다(Kim et al., 2016). 이러한 필요성을 바탕으로 본 논문 의 연구와 함께 현재 이론식을 기반으로 사고 선박의 기름 유출량 추정 프로그램을 개발 중에 있다. 사고 선박의 기름 유출량 예측에 관련된 이론, 수치해석 그리고 실험에 관련 된 연구들은 다음과 같다.

Kim et al.(2001)은 소형 유리 수조에 상자 모양의 아크릴 기름탱크를 설치하고 종횡비가 다른 사각형의 유출구를 빠 져나가는 기름의 양과 유출 형태를 계측하였다. 또한 유한 체적법(finite volume method)과 VOF(volume of fluid)법 등의 CFD(computational fluid dynamics) 기술을 활용하여 기름과 물 의 유동을 수치 시뮬레이션하였다. 결과적으로 기름의 유출 속도는 유출구의 형상에 따라 결정되는 유출구에서의 점성 유동 영향에 의해 달라짐을 확인하였다. 이후, Torricelli 평형 관계식(Simecek-Beatty et al., 2001)을 검증하고 실제의 형상을 파악하기 위해 탱크로부터의 기름 유출량을 직접 계측하는 실험을 수행하였다(Kim and Lee, 2001). Tavakolli et al.(2008)은 비정상 베르누이 방정식(unsteady Bernoulli Equation)을 기반으 로 하는 단순한 이론 모델을 이용한 기름 유출량 추정식을 유도하였으며, CFD 계산에서 얻은 결과와 좋은 일치를 보였 다. 이어서, 이중선체에 대한 기름 유출 과정을 몇 가지 시 나리오로 단계로 구분하는 이론식 개발과 기름 유출중 시간 에 따른 사고 선박의 자세 변화를 함께 고려하는 연구를 수 행하였다(Tavakolli et al., 2009). 측면 충돌과 좌초 사고로 인 한 단일선체 및 이중선체의 다양한 손상 조건에 대한 체계적 인 실험을 통한 기름 유출량 추정 결과는 Tavakolli et al.(2011) 의 논문을 참고할 수 있다. Lu et al.(2014, 2016) 의해서도 이 중선체 선박에서 유출되는 기름량 추정에 대한 실험적 연구 가 수행되었으며, 이 실험 결과는 이론식을 이용한 유출량 예측 결과의 검증에 사용되었다. 손상된 이중선체 선박의 주 위 환경력 영향으로 유발되는 운동으로 인한 동적 영향을 고 려한 기름 유출량 추정 연구가 Lu et al.(2018)에 의해 CFD 시 뮬레이션과 이론식 접근법으로 수행되었다. Yang et al.(2017) 은 CFD 해석을 통해 이중선체 선저와 내부 기름탱크의 손상 부 위치 변화에 따른 밸러스트 탱크(ballast tank) 내부의 기름 과 물의 수위 변화와 선체 외부로의 기름 유출량에 대한 그 영향을 자세히 분석하고 수행된 실험 결과와 비교하였다.

본 논문에서는 개발중인 이론식 기반의 손상 선박 기름 유출량 추정 프로그램과 함께 활용될 CFD를 이용한 추정법 구축에 관련된 연구의 내용을 소개한다. 수치해석은 다상 유동(multi-phase flow) 해석법으로 수행하고 기름 유출 유동 에 대한 수치해석 조건 변화의 영향을 검토하였다. 본 연구 의 수치해석 결과는 Tavakoil et al.(2011)과 Yang et al.(2017)의 실험 결과를 이용하여 검증하였다.

2. 수치해석 방법

2.1 지배방정식 및 수치 이산화 방법

초기 탱크 내부의 기름과 주위 수조의 물은 정적인 상태이 며, 기름 유출 유동은 공기, 물 그리고 기름에 대해 비압축성 층류유동 또는 난류유동으로 가정하였다. 유동의 지배방정식 인 연속방정식(continuity equation)과 운동량방정식(momentum equations) 지배방정식을 풀기 위한 수치기법으로 유한체적법 을 사용하였으며, 본 논문의 수치해석은 이를 기반으로 하는 범용프로그램 STAR-CCM+(Siemens, 2019)를 이용하여 수행하 였다. 지배방정식의 시간적분법은 1차와 2차 정확도의 방법 들을 수치해석에서 검토하였으며, 확산항(diffusion term)과 대 류항(convection term)은 각각 2차 정도의 중앙차분법(central difference method)과 2차 정도의 상류차분법(upwind difference method)로 이산화하였다. 비압축성 유동 해석에서 필요한 속 도와 압력을 연성하기 위해 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation, Patankar 1980)방법을 이용하였다.

2.2 난류모형

유동이 완전 발달된 난류유동으로 가정하는 경우 지배방 정식의 Reynolds응력항을 Realizable k-ε 난류모형으로 해석하 였다. 논문의 수치해석 결과에서는 검증을 위해 SST k-ω 난 류모형을 사용한 결과도 비교하였다.

2.3 자유수면 모델링

공기-물-기름의 3상 유동(three-phase flow)에서 발생하는 경 계면(interface)에 대한 수치모사는 자유수면의 역학적 경계조 건(dynamic boundary condition)과 운동학적 경계조건(kinematic boundary condition)을 만족시켜야 한다. 본 연구에서는 범용 소 프트웨어인 STAR-CCM+내부에 포함되어있는 2차 정도의 VOF (Volume Of Fluid)법을 사용하였다(Muzaferija and Perić, 1999).

3. 수치해석 결과

3.1 단일선체 기름 유출 해석 조건

단일선체 기름탱크 및 수조 형상은 Tavakoli et al.(2011)의 실험 조건과 동일하며, Fig. 1과 Fig. 2에서 수조의 크기와 기 름탱크의 크기를 볼 수 있다. 실험에서 수조의 크기는 12 m (길이) × 5 m(폭) × 3 m(깊이)이다. 기름탱크 모델의 크기는 실 선의 1/30 축척비를 가지며 1 m(길이) × 0.5 m(폭) × 1 m(높이) 이다. Froude수와 Reynolds수 상사(similarity)를 위해 실험에 서 올리브 기름(olive oil)을 사용하였으며, 밀도(ρ, density)는 920 kg/m³이며 동점성계수(kinematic viscosity)는 8.1 × 10^-5 m/s²이 다. 수치해석에 사용된 경계조건은 Fig. 1에서 보이는 것과 같이 기름탱크 윗면과 수조 윗면을 압력유출(pressure outlet) 조건을 적용하고 이외 모든 경계면은 벽면경계(wall boundary) 조건으로 처리하였다..

Fig. 3은 단일선체의 측면 충돌 및 좌초로 인한 손상된 손 상부 조건을 보여준다. 기름탱크 측면에는 충돌로 인해 발 생한 직경(D) 2.2 cm의 손상부 S1과 직경 1.6 cm의 손상부 S2 가 있으며, S1과 S2의 중심점은 기름탱크의 바닥을 기준으 로 S1은 0.1 m, S2는 0.25 m 위에 있다. 기름탱크 바닥은 좌초 로 인해 발생한 직경 2.2 cm의 손상부 C1과 직경 1.6 cm의 손 상부 C2가 있으며, C1과 C2의 중심점은 기름탱크의 길이 방 향을 기준으로 C1은 0.125 m, C2는 0.25 m 옆에 있다.

Fig. 4는 수치해석에 사용된 기름탱크 내부 및 주위 격자 계를 보여준다. 단일선체 기름 유출량 예측 수치해석에서 격자 민감도에 따른 유출량 변화를 고려하기 위해 세 가지 격자계를 사용하였다. 여기서, 세 격자계는 전체 격자수 변 화만을 고려하여 격자간 $\sqrt{2}$ 배의 격자수 비율을 가진다. 가 장 조밀한 fine격자는 약 175만개(M)의 격자 요소를 가지며, 중간 크기의 medium격자는 약 125만개 그리고 가장 성긴 coarse격자는 약 87만개의 격자수를 가지도록 하였다.

Table 1은 전체 격자수, 경계층 프리즘 격자수 그리고 기 름 유출 손상부 주위 격자 요소의 무차원 크기를 보여주고 있다.

Table 2는 단일선체 구조의 기름 유출 추정 수치해석 시나 리오를 보여준다. N1과 N2 시나리오 조건은 기름탱크 하단 손상으로 인한 손상부 C1과 C2가 수면 위에 있는 조건이고, N3 시나리오 조건은 N1과 N2 시나리오 조건과 같은 조건에 서 손상부가 수면 아래 있는 조건이다. N4와 N5는 측면 손 상으론 인한 손상부 S1과 S2가 수면 위에 있는 조건이고, N6 는 N4와 N5 시나리오 조건과 같은 조건에서 기름 유출 손상 부가 수면 아래 있는 조건이다.

3.1.1 수면 위 선저 손상부 조건 (N1 & N2)

Fig. 5는 N1 시나리오 조건에서 계산 시간 간격(a), 격자수 변화(b) 그리고 층류 및 난류유동 조건(c)에 따른 기름 유출 로 인한 초기 높이가 0.7 m인 탱크 내 기름의 수위 변화를 실험 결과와 비교하고 있다. 여기서, Table 2에서 볼 수 있듯 이 Reynolds수를 바탕으로 유동은 층류유동에 가깝지만 난류 유동을 가정한 해석도 수행하였다. 난류모형은 RKE(realizable k-ε model)와 SST(shear stress transport k-ω)를 사용하였다. 먼 저, medium격자와 층류유동 해석 조건의 계산 시간 간격 변 화에 대한 해석 결과를 통해, 기름 유출량 해석에 적절한 시 간 간격은 0.02s 이하의 값을 사용해야 실험결과와 잘 일치 하는 것을 보여주고 있다. 격자수 변화에 따른 해의 변화가 크지 않았으며, 이는 본 논문에서 사용한 가장 성긴 coarse격 자도 타당한 결과를 주는 것을 알 수 있다. 여기서, 수치해 석은 층류유동 조건과 계산 시간 간격 0.01s를 사용하였다. 동일한 계산 시간 간격과 medium격자 조건에서 층류 및 두 가지 난류모형을 사용한 난류유동 조건의 영향을 살펴보았 으며, 유동에 대한 가정도 본 문제의 수치해석 결과에 미치 는 영향은 크지 않음을 알 수 있다, 이후 단일선체 조건의 수치해석은 계산 시간 간격 0.01s, medium격자 그리고 층류 유동 조건으로 수행하였다.

Fig. 6은 C1 조건보다 기름탱크 바닥의 손상부의 지름이 작은 C2 조건의 기름 유출 해석 결과를 보여주고 있다. 앞 서, 손상부가 C1 조건일 경우 기름탱크 내부 기름은 655s 동 안 유출되었으며, C2 손상부 조건인 경우 1200s 동안 유출되 었다. 그림에서 Fig. 5에서 설명한 수치해석 조건에서 계산된 시간에 따른 기름탱크내 수위 변화가 실험 결과와 좋은 일 치를 보여주고 있다.

3.1.2 수면 아래 선저 손상부 조건 (N3)

Fig. 7은 수면 아래 탱크 바닥에 손상으로 인한 손상부 C1 이 있는 경우, 실험 결과와 수치해석 결과를 보여준다. 여기 서, 수치해석은 계산 시간 간격 0.01s에서 격자 조건(a)과 유 동 조건(b) 변화에 대해 비교하였다. 그림에서 Nr.1과 Nr.2는 두 번의 반복 실험 결과이다. 탱크내 초기 기름 높이는 0.8 m 이며 바깥 수조의 흘수는 0.47 m이다. 수치해석 조건 변화에 따른 결과들의 차이는 미소하였으며, 기름탱크 내부 기름이 460s 동안 유출되는 동안 실험 결과와 비교하여 평균 2.49 % 의 오차를 보였다. 해당 오차는 실험과 수치해석 사이 초기 상황의 차이로 인한 결과라고 의심할 수 있다. 실험의 경우 손상된 구멍을 막고 여는 과정에서 구멍 유동의 변화에 영 향을 미칠 수 있는 조건이 형성될 수 있다.

3.1.3 수면 위 선측 손상부 조건 (N4 & N5)

Fig. 8과 9는 기름탱크가 수면 위에 있고, Fig. 3과 같이 측 면 손상으로 인한 손상부 S1과 S2 조건에서 손상된 탱크 내 부 기름 높의 변화에 대한 실험 결과와 수치해석 결과를 보 여준다. 초기 기름의 높이는 0.7 m이며, 측면 손상부는 기름 탱크 바닥을 기준으로 0.1 m 그리고 0.25 m 위에 있다. 수치 해석 결과 손상부 S1 조건일 경우 기름탱크 내부 기름은 650s 동안 유출되었으며, S2 손상부 조건에서 1250s 동안 유 출되었다. 앞서 좌초로 인한 수면의 손상부 조건의 결과와 마찬가지로 기름 유출 시간 동안 탱크내 기름의 높이 변화 가 실험 결과와 좋은 일치를 보여주고 있다.

3.1.4 수면 아래 선측 손상부 조건 (N6)

Fig. 10은 기름탱크가 수면 아래 있고, 측면에 손상으로 인 한 손상부 S1이 있는 경우 모형실험 결과와 수치해석 결과 를 보여준다. 초기 기름 높이는 0.8 m이며, 주위 흘수는 0.5 m 이다. 수치해석 결과 기름탱크 내부 기름은 400 s동안 유출 되었으며, 실험 결과와 비교하여 유출 시간 동안 평균 2.99 % 의 오차를 보였다. 앞서 N3 시나리오 결과에서 언급한 것처 럼 실험과 수치해석의 초기조건의 차이로 인해 N6 시나리오 또한 실험 결과와 약간의 오차를 보이는 것으로 판단된다.

3.2 이중선체 구조 기름 유출 해석 조건

이중선체 기름 유출 해석 문제에서 선체 및 수조 형상은 Yang et al.(2017)의 모형실험 조건과 동일하며, 그 형상은 Fig. 11에 나타내었다. 대상 모델의 크기는 실제 모델의 1/40 수준으로, 수조의 크기는 2 m(길이) × 0.55 m(폭) × 0.8m(높이), 대상 기름탱크의 크기는 0.5m(길이) × 0.55m(폭) × 0.75m(높이) 이며, 수조 측면에 기름 유출 파이프(outlet pipe)를 사용하여 수조에 기름이 쌓이지 않게 하였다. 이때, Froude수와 Reynolds 수의 유사성을 달성하기 위해 Yang et al.(2017)에서 제시한 카놀라 기름(canola oil)을 사용하였다. 그 물질적 성질은 다 음과 같다. 밀도는 915 kg/m³, 동점성계수는 3.2 × 10^-5m/s²이다.

수치해석에 사용된 경계조건은 Fig. 11에서 보이는 것과 같이 기름탱크 윗면과 밸러스트 탱크 윗면, 수조 윗면, 그리 고 기름 유출 파이프는 압력유출조건, 이외 모든 면은 벽면 경계조건으로 처리하였다.

Fig. 12는 좌초와 측면 충돌 상황에서 손상된 기름탱크의 손상부에 대한 수치해석 조건을 보여준다. 기름탱크 하단과 밸러스트 탱크 하단에 좌초로 인한 지름 2 cm의 손상부이 있다. 이때, H1 손상부 조건은 기름탱크 바닥 손상부과 밸러 스트 탱크 바닥 손상부의 중심축이 동일선상에 있는 조건이 며, H2 손상부 조건은 기름탱크 바닥 손상부을 기준으로 밸 러스트 탱크 바닥 손상부이 1 cm 축 이동된 위치에 있는 조 건이고, H3 손상부 조건은 기름탱크 바닥 손상부을 기준으 로 밸러스트 탱크 바닥 손상부이 2 cm 축 이동된 위치에 있 는 조건이다. 기름탱크 측면과 밸러스트 탱크 측면에는 충 돌로 인한 직경 2 cm의 손상부가 있다. 이때, H4 손상부 조 건은 기름탱크 바닥과 밸러스트 탱크 바닥을 기준으로 각각 15 cm, 23 cm 위에 손상부가 있으며, 손상부 중심축은 동일선 상에 있는 조건이다.

Fig. 13은 이중선체 수치해석에 사용된 기름탱크 내부 및 밸러스트 탱크 내부 그리고 주위 격자계를 보여준다. 사용 된 격자계는 단일선체 기름 유출량 추정 수치해석에 사용된 midium격자계를 사용하였다. 격자수는 약 272만개이며, 격자 의 Prism layer 개수는 4개 그리고 격자 요소의 무차원길이는 0.0284이다. Table 3은 격자의 Prism layer 개수와 격자 요소의 무차원길이를 보여준다.

3.2.1 손상부 형상 및 모서리 조건

손상된 손상부을 통한 기름 유출량 수치해석에서 손상부 의 모서리 조건이 해석 결과에 어느 정도 영향을 미치는 것 으로 판단된다. 손상된 손상부의 모서리 조건이 날카로운 상태(sharp edge)와 부드럽게 다듬어진 상태(rounded edge)의 차이는 기름이 유출에 대한 저항으로 작용할 수 있으며, 날 카로운 모서리인 경우 기름 유출 속도가 다소 낮아질 수 있 다. 실험에서는 이와 같은 모서리 조건에 대해서는 언급이 없으나, 본 연구를 통해 그 결과의 차이를 규명하고자 한다.

이중선체 기름 유출 문제에서 손상부 모서리를 부드럽게 다듬은 조건을 적용한 경우들에 대해 Table 4에 세 가지 계 산조건으로 설명하고 있다. R1은 Fig. 14의 (a)에서 (A) 선상 에 존재하는 모서리에 부드럽게 다듬어진 조건 적용, R2는 (A), (C) 선상에 존재하는 모서리에 부드럽게 다듬어진 조건 적용 그리고 R3는 (A), (D) 선상에 존재하는 모서리에 부드 럽게 다듬어진 조건 적용을 의미한다. Fig. 14의 (b)와 같이 손상부 모서리 형상이 날카로운 조건과 (c)와 같이 손상부 모서리를 부드럽게 다듬은(0.35 × 0.35 mm) 조건을 적용하여 수치해석을 진행하였다.

Table 5는 이중선체 구조에서 진행한 수치해석 시나리오를 보여준다. 시나리오 조건으로 기름탱크 바닥과 밸러스트 탱 크 바닥에 좌초로 인한 손상부 발생 및 기름탱크 측면과 밸 러스트 탱크 측면에 선박 충돌로 인한 수면 아래 손상부 발 생을 다루었다. 각 손상부의 직경은 2 cm로 동일하며, 기름탱 크 바닥 손상부와 밸러스트 탱크 바닥 손상부의 축 위치 변 화에 따른 세 가지 시나리오와 기름탱크 측면 손상부와 밸러 스트 탱크 측면 손상부의 축 위치가 동일한 시나리오(CD)를 정의하였다. GD1 시나리오 조건은 손상부의 축 위치가 동일 하며, GD2 시나리오 조건은 손상부의 위치가 1 cm 어긋나 있 고, GD3 시나리오 조건은 손상부 위치가 2 cm 어긋나 있다.

3.2.2 이중선체 기름 유출 해석 검증

Fig. 15는 Table 5의 GD1 조건에 대해 두 가지의 난류모형 과 층류유동 조건, 시간 적분법 그리고 계산 시간 간격 변화 에 따른 해의 수렴을 Yang et al.(2017)의 실험 결과와 비교하 여 보여준다. Fig. 15의 (a)는 이중선체 기름 유출 수치해석에 서 시간 변화에 따른 기름탱크 내부 기름 높이 변화를 보여 주며, (b)는 시간 변화에 따른 밸러스트 탱크 내부 기름과 물 의 혼합물 높이 변화를 보여준다. 먼저 기름탱크내 기름 높 이 변화의 경우 층류 및 난류 유동 조건, 1차 및 2차 정도 시 간 적분법 그리고 계산 시간 간격에 따른 기름 유출량을 해 석한 결과의 차이는 미소하였다. 밸러스트 탱크 내부 혼합 물 높이 변화의 경우 층류유동 조건과 SST k-ω 난류모델을 사용한 난류유동 조건의 결과는 RKE 난류모델보다 다소 늦 게 차오르는 것을 볼 수 있다.

이는 Yang et al.(2017)에 의하면 이중선체 기름 유출 조건에 서 기름에 의한 Reynolds수는 2,000 이하의 조건이지만, 밸러 스트 탱크로 유입되는 물에 의한 Reynolds수가 2000 ~ 46,000의 범위를 가지기 때문에 난류유동의 영향을 고려해야 한다. 또한, 시간 적분법의 경우 2차 정도의 시간 적분법과 계산 시간 간격이 더 작은 dt = 0.005s의 수치해석 결과가 실험 결 과 쪽으로 더 가까운 것을 볼 수 있으나 실험 결과와는 여전 히 약간 차이를 보였다.

Fig. 16은 medium격자를 사용하고, RKE 난류모델, 2차 정 도의 시간 적분법 그리고 계산 시간 간격으로 dt = 0.01s를 사 용하고 기름 유출 수치해석에서 손상부 모서리 조건에 따른 기름 유출 결과를 비교하고 있다. Table 4에 설명한 기름탱 크와 밸러스트 탱크의 손상된 손상부 모서리 조건을 부드럽 게 다듬어진 조건으로 적용하였다. 모서리를 부드럽게 다듬 은 조건을 적용한 위치에 따라 기름 유출량 추정 결과들이 실험 결과와 매우 좋은 일치를 보여주고 있다. 또한, 밸러스 트 탱크내 기름탱크와 수조에서 유입되는 물과 기름 혼합물 의 시간 변화 또한 실험 결과와 일치하였다. 여기서, R2 조 건의 조합으로 손상 손상부의 모서리에 부드럽게 다듬어진 조건을 적용한 수치해석 결과가 실험 결과와 더 일치하였 다. 이는 모서리가 날카로운 조건일 경우 유출되는 기름은 기름이 통과하는 손상부의 표면적이 수축된 효과를 가지며, 모서리가 부드러운 조건 적용 시 손상부를 통한 기름 유출 속도 증가로 유출량이 증가하였다. 이때, 모서리가 날카로운 조건에서의 결과를 기준으로 모서리가 부드러운 조건 적용 시 기름탱크에서 유출되는 총 기름 유출량은 0.049 % 증가하 였고, 밸러스트 탱크에 저장된 기름은 12.082 % 증가하였으 며, 수조로 유출된 기름은 9.746 % 감소하였다.

Fig. 17과 18은 손상부 모서리 조건별 기름 유출 형상과 수 직 방향 속도 변화를 보여준다. 모서리를 부드럽게 다듬은 조 건은 결과적으로 기름 유출 손상부의 표면적이 모서리가 날 카로운 조건보다 증가된 효과를 가지며, 기름탱크의 손상부 을 통해 유출되는 기름의 흐름 형태를 모서리가 날카로운 조 건보다 비대칭적으로 만들어 밸러스트 탱크 바닥과의 간섭이 유도되어 밸러스트 탱크 내부에 기름이 더 많이 저장되었다.

3.2.3 이중선체 내외부 손상부 위치 변화 영향

이중선체에서의 기름탱크 및 밸러스트 탱크의 손상부의 위치가 동일선상에 있는 조건과 손상부들이 어긋난 정도에 따른 기름 유출 예측을 비교하였다.

Fig. 19와 20은 Table 5에 정의한 이중선체 내부와 외부 손 상부가 1 cm와 2 cm 각각 어긋난 GD2와 GD3 시나리오 조건 에서 Yang et al.(2017)의 실험 결과와 수치해석을 이용한 기 름 유출 해석 결과를 보여준다. 앞서 살펴본 바와 같이 기름 탱크로부터의 유출량(a)과 밸러스트 탱크내 혼합물 높이의 변화(b)가 손상된 손상부 모서리 조건으로 부드럽게 다듬어 진 조건을 적용한 경우 실험 결과에 더 부합되는 수치해석 결과를 얻을 수 있었다. GD2 상황의 부드럽게 다듬어진 조 건일 경우 95s 동안 총 36.712 L의 기름이 유출되었으며, 수조 로 유출된 기름은 14.649 L, 밸러스트 탱크에 저장된 기름은 22.063 L로 기름탱크 유출량의 60.097 %에 해당한다. 한편, GD3 상황의 부드럽게 다듬어진 조건일 경우 95s 동안 총 30.614 L 의 기름이 유출되었으며, 수조로 유출된 기름은 10.361 L, 밸 러스트 탱크에 저장된 기름은 20.253 L로 기름탱크 유출량의 66.156 %에 해당한다. 손상부 구멍들의 어긋난 정도에 따라 밸러스트 탱크 내부로 유입되는 기름과 물의 양이 다른 것 을 보여주며, 밸러스트 탱크로 유입되는 물이 선체 밖으로 의 기름 유출량에 영향을 미치는 것을 보여준다. 결과적으 로 구멍의 축 위치가 어긋나는 정도가 클수록 밸러스트 탱 크는 기름탱크에서 흘러나온 기름을 더 많이 저장하였다.

Fig. 21은 시나리오 GD1, GD2 그리고 GD3 조건에서 손상부 주위 기름과 물의 유출입 상황을 보여주고 있다. 손상부 구 멍들의 어긋남이 커지면 기름탱크에서 유출되는 기름이 선 저부 손상부로 바로 빠져나가지 못하는 상황이 발생하고, 이 때, 선저에서 밸러스트 탱크 내부로 물이 유입되어 물과 기름 의 혼합물이 증가하는 조건이 만들어지는 것을 볼 수 있다.

3.2.4 이중선체 선측 손상부 조건

Fig. 22는 Table 5에 정의한 CD 시나리오 조건에서 Yang et al.(2017)의 결과와 수치해석을 이용한 기름 유출 해석 결과 를 보여준다. 앞서 선저 좌초 상황에 대한 수치해석 결과와 마찬가지로 기름탱크로부터의 유출량(a)과 밸러스트 탱크내 혼합물 높이의 변화(b)가 손상된 손상부 모서리 조건으로 부 드럽게 다듬어진 조건을 적용한 경우 수치해석 결과가 실험 결과와 더 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 부드럽게 다듬어진 조건일 경우 95s 동안 기름탱크로부터 총 32.233 L의 기름이 유출되었으며, 수조로 유출된 기름은 13.051 L, 밸러스트 탱 크에 저장된 기름은 19.182 L로 기름탱크 총유출량의 59.51 % 에 해당한다. 이때, 모서리가 날카로운 조건에서의 결과와 비교 할 경우 모서리가 부드럽게 다듬어진 조건은 기름탱크 의 유출량이 5.068 % 증가하였고, 밸러스트 탱크에 저장된 기름은 7.245 % 증가하였으며, 수조로 유출된 기름은 2.032 % 증가하였다.

Fig. 23은 모서리 조건 적용 여부에 따른 기름 유출 형상 변화를 보여준다. CD 시나리오 조건은 측면 손상부의 중심 축이 동일선상에 있는 조건으로 기름탱크에서 유출되는 기 름이 수조에서 유입되는 물의 일부분을 밀어내면서 수조로 기름이 유출되었다.

4. 결 론

본 논문에서는 단일선체 및 이중선체 선박의 손상으로 인 한 다양한 기름 유출 문제를 수치해석 방법으로 해석하고 실험 결과를 통해 검증한 내용을 소개하였다.

수치해석 방법은 공기, 물 그리고 기름의 3상 유동을 다루 었으며, 격자, 계산 시간 간격, 층류 및 난류의 영향이 손상 된 기름탱크로부터 흘러나오는 시간에 따른 기름 유출량의 변화에 대해 검토하였다. 이를 통해 타당한 해를 얻을 수 있 는 수치해석 조건을 결정하였으며, 유동의 지배방정식의 변 화에 따른 해석 결과의 차이는 크지 않다는 사실을 알 수 있 었다. 단일 및 이중선체 구조에서 좌초와 선측 충돌로 인한 선체 손상부 크기와 위치 그리고 주위 물의 흘수 조건에 따 른 기름 유출의 시간 변화량에 대한 본 수치해석 결과는 알 려진 실험 결과와 비교하여 잘 일치하였다.

이중선체 구조의 경우 손상된 기름탱크에서 흘러나오는 기름이 밸러스트 탱크로 유입되는 물과 혼합되어 저장되는 현상으로 인해 선체 외부로 유출되는 기름의 양이 감소하였 다. 특별히, 실험 결과와 마찬가지로 기름탱크와 밸러스트 탱크 손상부의 위치 차이가 선체 외부 기름 유출량의 변화 에 미치는 영향이 큰 것을 본 수치해석 결과에서도 보여주 었다.

향후, 보다 다양한 손상 조건에 대한 기름 유출량 추정 수 치해석을 수행하여 관련 D/B를 구축할 예정이다.

후 기

본 논문은 2022년 해양경찰청 재원으로 해양수산과학기 술진흥원의 지원을 받아 수행된 연구입니다(해양오염방지 긴급구난 의사결정 지원기술 개발 4/5, PMS5400).

Figure

Fig. 1.

Computational domain and boundary conditions for single hull problems.

Fig. 2.

Dimensions of the cargo tank.

Fig. 3.

Punctures in the bottom and side plates of the single hull.

Fig. 4.

Numerical grid for single hull problems.

Fig. 5.

Numerical sensitivity tests for N1 case.

Fig. 6.

Time histories of the oil height of the cargo tank for N2 case.

Fig. 7.

Numerical sensitivity tests for N3 case.

Fig. 8.

Time histories of the oil height of the cargo tank for N4 case.

Fig. 9.

Time histories of the oil height of the cargo tank for N5 case.

Fig. 10.

Time histories of the oil height of the cargo tank for N6 case.

Fig. 11.

Computational domain and boundary conditions for double hull problems.

Fig. 12.

Punctures in the bottom and side plates of the double hull.

Fig. 13.

Numerical grid for double hull problems.

Fig. 14.

Two edge conditions for the punctures of the cargo and ballast tanks.

Fig. 15.

Numerical sensitivity tests for GD1 scenario.

Fig. 16.

Numerical results for puncture edge conditions, R1, R2, and R3.

Fig. 17.

Instantaneous volume fraction of oil on a vertical cross plane through the punctures for GD1 case.

Fig. 18.

Vertical velocity of oil at a horizontal cross plane around the inlet of the cargo tank puncture for GD1 case.

Fig. 19.

Numerical results according to puncture edge condition for GD2 case.

Fig. 20.

Numerical results according to puncture edge condition for GD3 case.

Fig. 21.

Instantaneous volume fraction of oil on a vertical cross plane through the punctures for GD1, GD2 and GD3 cases.

Fig. 22.

Numerical results according to puncture edge condition for CD case.

Fig. 23.

Instantaneous volume fraction of oil on a vertical cross plane through the punctures for CD case.

Table

Table 1.

Grid systems for single hull problems

Table 2.

Different scenarios and puncture conditions for single hull problems

Table 3.

Grid systems for double hull problems

Table 4.

Locations of rounded edge condition

Table 5.

Different scenarios and puncture conditions for double hull problems

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