1. 서 론

선박 축계 안정성 확보와 관련된 연구는 1950년대 후반 미국 해군(Michel, 1959)에서부터 1970년대에 걸쳐 수행되어 주요 이론이 정립되었다. 특히 1961년, 축계 안정성 확보에 있어 축 지지 베어링 간의 적절한 간격과 높이가 중요 인자 임이(Lehr and Parker, 1961) 증명된 이래로 축 지지 베어링이 추진축의 하중을 효과적으로 분담하게 되어 무부하 또는 과 부하에 기인한 베어링 손상이 크게 감소되었다. 1980년도 이 후로는 정적상태만 고려하는 설계방식으로는 선박운전 시 프로펠러에서 발생되는 추력 변동에 기인한 선미관 베어링 및 선미관 밀봉장치(seal ring)의 심각한 손상을 방지할 수 없 다는 것이 연구(Saitoh, 1983)되었다. 또한 1990년대부터 고장 력(high-tensile) 강판 적용과 선박의 대형화에 따라 선체 유연 도(flexibility)가 증가되면서 특히 유조선에서는 흘수 변화에 기인한 선체 변형(hull deformation)이 증가하는 추세가 되었 다. 따라서 축계를 지지하는 베어링의 높낮이(offset) 역시 선 체 변형에 종속되어 반력 변동이 발생함에 따라 선미관 베 어링의 손상사고가 증대되었고 이를 방지하기 위한 관련 연 구가 진행된 바 있다(Lee, 2018). 그러나 상기와 같은 배경에 서 수행된 연구는 대부분 준-정적(quasi-static) 상태에서 수행 되었다. 이는, 축이 정지한(static)인 상태에서 계산을 수행하 되 선박의 계획 최대 속력에서 발생하는 프로펠러 편심 추 력(굽힘 모멘트) 상당량을 계산에 추가 반영하는 방식을 말 한다. 이러한 준-정적 방식은 계산이 상대적으로 용이하여 추진축의 예상 변형량 계산에 소요되는 시간과 비용을 저감 할 수 있는 것이 장점이지만 실제 동적 상태에서 발생할 수 있는 위험 요소는 식별하기 어렵다는 데에 한계가 있어 왔 다. 외국의 사례를 보면 프로펠러 편심 추력을 고려한 선미 관 베어링의 건전성 평가(Kuroiwa et al., 2007), 프로펠러 동 적 하중을 고려하는 것의 중요성(Takahashi et al., 2009), 반류 분포 변동에 의한 횡방향 프로펠러 하중(lateral propeller forces)이 선미관 베어링에 영향을 미치므로 이를 설계 과정 에서 고려할 필요가 있음(Vartdal et al., 2009)을 보여주고 있 다. 이는 선박의 직진, 선회 시의 프로펠러 하중 변화를 고 려(Dubbioso et al., 2017;Muscari et al., 2017;Shin, 2015)하는 것이 축계 안정성 확보 측면에서 필요함을 나타내고 있다. 그러나 아직까지는 선박의 프로펠러 추력 변동이 추진 축계 에 미치는 영향을 모든 선종에 일괄적으로 적용할 수 없는 한계가 있으므로 선행 연구들을 통해 강조된 바(Lee, 2016, 2017;Shin, 2015)와 같이 선종별 다양한 사례를 기반으로 향 후 통계적인 분석을 수행할 수 있을 기반을 마련해 나가는 것이 중요하다. 따라서 본 연구에서는 50,000톤급 중형 유조 선을 대상으로 만재흘수 상태에서 좌현 전타(port side turn)시 프로펠러 편심 추력 변동이 축 거동에 미치는 영향을 상세 히 검토하고자 한다.

2. 계측절차 및 해석방법

2.1 측정 설비의 구성

Fig. 1에서는 대상 선박의 축계 배치도와 측정을 위한 센 서의 설치 위치를 나타냈었다. 여기서 녹색은 스트레인 게 이지, 적색은 레이저 변위 센서를 나타낸다. 아울러, Table 1 은 연구대상 선박의 추진 축계 사양을 나타낸다. 스트레인 게이지는 하프 휘트스톤 브릿지(half-wheatstone bridge)방식으 로 축의 상, 하단에 180도 간격을 두고 구성하였고 레이저형 변위 센서를 통해 축의 회전속도와 축 변위를 계측하도록 구성하였다. 최종 설치된 계측 시스템은 Fig. 2와 같다. 계측 시스템은 회전체인 축에 부착된 스트레인 게이지 센서(SG) 의 데이터를 수집기로 전송하기 위한 무선 텔레메트리 시스 템과 축의 변위 변동을 측정하기 위한 유선 레이저 변위 센 서로 구성하였다.

2.2 측정 절차

측정을 위한 절차는 Table 2에서와 같다. 실험기준은 해상 인명안전협약(SOLAS)(IMO, 2014) II-1장 제 29규칙 3항(rudder torque capability)에 따른 조건을 준용(최대 항해 흘수에서 최 대 항해속력으로 전진 중에, 타를 한쪽 현 35도로부터 반대 현 35도까지 조작할 수 있는 것이어야 하며 또한 이와 동일 한 조건 하에 어느 현으로부터도 한쪽 현 35도에서 반대 현 30도까지 28초 이내에 조작할 수 있는 것이어야 한다.)하였 다. 이를 준용한 이유는 프로펠러 편심 추력 변동은 선속과 타각 변동에 따른 선미 후류 유동장 변동에 의해 발생하기 때문이다. 뿐만 아니라 실험의 정합성을 담보하기 위해 관 련 규정 검토 결과 상기 협약이 본 연구에 가장 부합하는 관 련 규정으로 판단되었기 때문이다. 따라서 선박이 직진 중 전타시험(전타각 12°)을 실시하고 전타로 인해 선박의 항로 (heading)가 좌현 방향으로 90° 선회할 때까지 선교에서는 타 각을 고정(steady)하였다. 선박 선수가 90° 변경된 이후에는 타를 원상태(타각 0°)로 원위치(midship)하였다. 마지막으로 실험 당시 해상상태, 선박의 선령 등 감항성을 종합적으로 고려하여 엔진출력은 정격회전수(NCR)로 설정하였다.

2.3 원신호의 처리

과도상태 분석을 위해서는 먼저 시간영역 기반인 원 데이 터를 주기관 1번 실린더 상사점(TDC)를 기준으로 한 회전각 기반 선도로 변환하는 작업(Lee et al., 2018)이 필요하다. 이 상적으로는 프로펠러 추력 변동에 따른 진폭(amplitude)이 가 장 큰 선체 외부(선미관 후부 실(stern tube afterward seal) 근 방)에 센서를 설치하여 축 거동을 직접 계측하는 방법(ABS, 2019)이 가장 좋으나 이는 조선소와의 협업을 통해 신조 시 에나 적용이 가능한 작업으로 판단되며 작업의 난이도, 소 요 시간, 비용 대비 효용성 측면에서 불리하다. 따라서 기관 실 내에서 프로펠러와 가장 가까운 곳(선미관 전부 실 (forward seal) 근방)에 센서를 설치하여 분석을 수행하는 것 이 합리적 대안이라 할 수 있다. 또한, 스트레인 게이지로부 터는 굽힘 모멘트(bending moment)를, 변위센서로부터는 축의 실제 변위를 도출해 냄으로써 축의 실제 거동을 교차검증 할 수 있어 현존선에 실용적 활용이 가능하다. 먼저 스트레 인 게이지로부터 수신한 데이터의 분석 절차는 다음과 같 다. 스트레인 게이지의 저항값은 축의 회전 시 발생하는 축 의 변형률(strain)에 비례한다. 그러므로 변형률 ∈는 식(1) 및 Fig. 3에서와 같은 하프 휘스톤 브릿지(half wheatstone bridge) 결선방식에서의 입력 전압 대비 변동된 출력 전압의 상관관 계를 통해 얻을 수 있다.

여기에서V_ek는 입력전압, V_o는 출력전압, k는 스트레인 게이지 상수이며 변형률 ∈는 축 회전각에 따라 식(2)와 같이 도출된다.

(2)

여기서, ∈_a는 변형률 진폭(strain amplitude)을 나타내며, λ 는 중립축(neutral axis) N-A와 No.1 Cyl TDC 사이의 각을, θ 는 게이지의 회전각, ∈ 는 평균 변형량(average strain)을 나 타낸다. 따라서 식(3)과 같이 축의 굽힘응력 σ_b를 구할 수 있다.

여기서 M_b는 축의 합성(synthesized) 굽힘 모멘트, I는 축의 단면 2차 모멘트, c는 축 단면의 반지름을 나타낸다. 축의 굽힘 모멘트 M_b는 식(4)와 같이 구할 수 있으며 이를 통해 식(5) 및 식(6)에서와 같이 수직과 수평 모멘트로 분해할 수 있다.

여기서 D_o는 축의 외경, D_i 는 축의 내경, Z는 축의 단면 계수를 의미한다. 산출된 굽힘 모멘트는 Fig. 4와 같이 프로 펠러 및 센서 위치의 축 단면에 대해 회전좌표계로 도시할 수 있다.

다음으로 변위 센서의 원신호는 회전수 산정을 위한 tacho 성분과 축 표면의 조도(roughness)에 기인한 noise가 포함되어 있다. 따라서 유효데이터 추출을 위해서는 Fig. 5와 같은 평 활화 작업이 필요하며 이를 통해 과도상태에서의 축 변위를 추출할 수 있게 된다.

3. 결과 및 고찰

본 절에서는 상기와 같은 해석방법으로 도출한 결과와 그 에 따른 고찰사항을 다룬다. 먼저 Fig. 6에서는 Table 2의 Test#1에 따른 NCR, Test#2 에 따른 좌현 전타(Port turn) 시의 스트레인 게이지 합성 굽힘 모멘트를 회전각 θ 기준으로 나 타내었다.

검토 결과, 위상이 일정한 정현파 형태의 진동패턴을 보 였으며, 선박이 좌현으로 선회 시 나타나는 진폭의 변화는 타 조작에 기인한 선미 유동장 변동에 따른 것이다. Fig. 7, Fig. 8에서는 각 조건에서의 스트레인 게이지의 합성 굽힘 모멘트를 식(5), 식(6)에 따라 각각 수직 수평성분으로 분해 하여 도시하였다. 이 그래프는 Fig. 4에 따라 축의 운동 방향 을 Fig. 9로 나타내는데 필요한 필수과정인 것에 의미를 가 진다.

선박이 좌현 90°로 완전히 선회하기까지는 약 2.5분이 소 요되었으며 전체 시간 중 모멘트 진폭이 최대가 되는 구간 을 추출하였다. 또한 추출된 데이터의 수직, 수평 모멘트를 각각 x축, y축으로 하여 직진 및 좌현 전타 시의 거동을 Fig. 9에 도시하였다. 여기서 궤도선도(orbit)는 축 모멘트 거 동을 나타내며, 표점(dot)은 거동의 평균값을 나타낸다.

궤도선도 분석 결과로 볼 때 직진 및 전타시 모두 일반적 인 회전기기류의 정상 운전 시 자유단에서 나타나는 전형적 인 운전 형태를 보였다. 그러나 전타 시 계측 위치의 축은 직진시 대비 우 하방으로 α각을 이루며 모멘트 거동이 변화 되는데 이는 타(rudder) 조작에 따른 선미관 후부의 유동 (wakefiled) 변화 및 이로 인한 프로펠러 편심 추력 변동이 직 접 원인인 것으로 판단되었다. 이와 같은 관찰 결과는 동 측 정 기간의 축 변위값 변화로 교차 검증된다. Fig. 10은 측정 시작 시점부터 종료 시점까지의 축 변위 변동을 계측한 것 으로 NCR 직진 시의 축 변위 변동범위와 비교할 때 명백히 축 거동이 하방으로 변화되며 측정 종료 시(타각 midship 0°) 원위치로 복귀됨을 알 수 있다.

여기서 프로펠러 축을 변형이 없는 직선보(rigid beam)로 가정하면, Fig. 1의 센서 위치(선미관 선수 seal 근접)를 고려 할 때 좌현 전타시 프로펠러축 끝단은 Fig. 9의 α각과 반대 인 좌상방으로 모멘트 거동이 변화됨을 추론할 수 있다. 따 라서 좌현 전타 시에는 프로펠러 편심 추력 변동이 프로펠 러축을 일시적으로 들어 올리는 굽힘 모멘트로 작용함에 따 라 선미관 베어링의 지지 하중을 일시적으로 완화시켜주는 경향이 발생함을 알 수 있다. 다만 굽힘 모멘트 변동은 α각 을 가지고 발생하는 반면, 축 변위는 변위 센서 개수의 문제 로 수직 성분만 도출이 가능했던 점은 본 연구의 한계(limit) 로써 추가 연구를 통해 보완해야 할 필요성이 있다. 상기와 같은 결과는 기존 통상 준-정적 상태에서의 해석에서는 적 극적으로 고려되지 않던 부분이며, 국내에서 실제 계측을 통해 본 현상을 검증한 사례는 극히 적었다는 것에 학문적 의미가 있다고 판단된다. 특히 대상 선박은 선미관 베어링 사고가 발생한 선박의 동형선(syster vessel)으로서 본 연구를 통해 사고 당시 선박의 상황과 사고의 원인을 신뢰할만한 수준에서 재현한 것으로 판단되며, 향후 유사 선박의 손상 방지를 위한 설계상 실용 지침을 수립하는데 참고가 될 것 으로 판단한다. 그러나 서론에 기술한 바와 같이 본 연구는 본 선박에 국한되어 수행된 것이라는 명백한 한계가 존재하 므로, 향후 다양한 선박의 사례분석, 연구를 통해 프로펠러 편심 추력 변동이 추진 축계 안정성에 미치는 영향과 그에 따른 통섭적 안전 운항 지침을 마련하기까지 나아가기 위한 학문적 노력이 필요하다.

4. 결 론

본 연구에서는 스트레인 게이지와 레이저 변위 센서를 적 용하여 추진축계에서 발생하는 대표적 과도상태인 좌현 전 타시의 선박 선회에 따른 프로펠러 편심 추력 변동이 프로 펠러축 거동에 미치는 영향을 교차 검증하였다. 좌현 전타 시 축 거동은 최대 0.05mm 상승하므로 선미관 베어링의 지 지 하중을 일시적으로 완화 시키는 것을 증명하였다. 본 연 구가 그동안 준-정적 상태에서의 축계 정렬 시 적극적으로 고려되지 않았던 잠재적 위험을 식별하고 검증한 것에는 의 미가 있으나 본 선박에 국한되어 수행된 점과 축의 모멘트 거동 변화인 α각을 증명하기 위한 변위 센서의 추가설치 는 반드시 보완할 필요가 있으며 향후 다양한 선박을 대상 으로 한 후속 연구를 통해 추진 축계 안정성 확보를 위한 통 섭적 접근이 필요하다.