1. 서 론

전반적으로 수심이 얕고 해저경사가 완만한 특징을 가진 서남해 연안역은 해역이용에 매우 적합한 요건을 가지고 있 으며 그 활용도 또한 빠르게 증가하고 있다(Jeong et al., 2019). 그러나, 이러한 각종 개발사업에 따른 해양이용은 해 수유동 및 조석특성의 변화를 불러일으키는 하나의 문제점 (Koo, 1998;Choi and Kang, 1990)으로 대두되고 있고 자연현 상을 정확하게 재현하기 위해 가장 기본적이고 핵심이 되는 해수유동을 정도 깊게 재현하는 기술이 요구되고 있다.

본 연구에서는 서남해 연안역에서 해양환경변화를 예측 하고 그 영향을 면밀히 파악하기 위해 모든 분조를 포함한 완전한 형태의 조석 재현식을 도입하였다. 현재 해수유동에 관한 보편적인 수치실험에서는 주요 4대분조를 활용하거나 그 외에 몇 개의 부가적인 분조를 필요에 따라 사용하는 경 우가 일반적인데 이에 따른 해수유동의 계산결과는 해당해 역의 조석 특성을 고려하여 재현되었다고 하기에는 다소 무 리가 있다고 할 것이다. 이와 관련하여 많은 시간과 시행착 오적 계산의 반복을 줄이고 위와 같은 문제점을 보완하기 위해 본 연구에서는 30일 정도의 관측에서 얻어지는 27개의 주요분조와 8개의 상대분조를 모두 적용하여 조석을 재현하 였다. 이때 본 연구에서는 천문과 관련된 절점변조진폭 f, 위상보정인자 u 및 천문인수 V를 고려한 것을 실조석(Real Tide)이라 하고, 고려하지 않은 것을 간이조석(Simple Tide)이 라 정의한다. 본 연구와 같이 실조석을 고려한 경우에 대한 계산정도를 판단하기 위하여 실조석과 간이조석에 대해 해 수유동 수치모형 실험을 수행하였는데, 실험의 절차는 주요 4대분조 만을 고려한 Case 1, 8개의 주요분조를 고려한 Case 2 그리고 27개의 주요분조 및 8개의 상대분조를 모두 적용 한 Case 3로 나누어 각각 계산하였다. 그리고 조석 · 조류의 계산치와 관측치를 상관계수 및 RMS 오차를 통해 검증한 후 재현 정도 및 조석잔차류의 진행양상을 분석하여 그 적 용성을 토의하였다.

2. 실조석의 재현

2.1 조석조화분해

Fig. 1의 대상해역에서 북측은 위도항과 격포항 그리고 동 측은 구시포항과 같은 국가어항이 있으며, 북동측으로 곰소 만 그리고 남측은 수심이 얕은 백수조간대가 위치한다(Jeong et al., 2019). 조석은 하얀색 원으로 표시된 St. P1에서 2016년 추계와 2017년 춘계에 약 30일 동안 관측되었으며, 관측기기 인 FlowQuest(LinkQuest Inc., USA)는 자료를 매 10분 간격으로 자기기기록하도록 설정되었다(Table 1). 취득된 조석관측자 료는 영국의 해양연구소(Proudman Oceanographic Laboratory, Permanent Service for Mean Sea Level)에서 Bell et al.,(1999) 등 에 의해 개발된 TASK - 2000(Tidal Analysis Software Kit)을 사 용하여 조석조화분해를 하였고 분석된 자료는 총 27개의 주 요분조와 8개의 상대분조로 구분된다.

Fig. 1에서 St. P1으로부터 서측으로 약 10 km 떨어진 초록 색 원으로 표시된 파고부이(KMA, 2017)의 파랑자료와 육상 의 구시포항과 계마항 사이에 초록색 원으로 표시된 조위관 측소(KHOA, 2017)에서 동기간의 바람 자료를 취득하여 수치 모형 실험결과와 기상조 간의 관계를 파악하였다.

2.2 조석의 재현

일반적으로 조석에 의한 매시간별 수위 ζ (t)는 조석의 조 화상수, 조석보정 및 천문과 관련된 각종 계수를 고려한 완 전한 형태로 식(1)과 같이 표현될 수 있다.

여기서, A_i와 κ_i는 i번째 조석분조의 진폭과 지각, Ω_i는 i번째 조석분조에 관한 각속도, f_i는 i번째 조석분조에 관 한 절점변조진폭(Nodal Modulation Amplitude), u_i는 i번째 조 석분조에 관한 위상보정인자(Phase Correction Factor) 그리고 V_i는 i번째 조석분조에 대한 천문인수(Astronomical Argument) 이다. 위와 같은 식(1)에 의해 재현된 조석을 실조석(Real Tide) 이라 한다.

한편 f_i는 거의 1에 근접한 값이며 V_i와 u_i는 무시 가능 한 값으로써 이들을 제거하면 식(2)와 같이 간단화된 식으로 표현될 수 있는데, 천문과 관련된 값을 제거한 후 재현된 조 석을 간이조석(Simple Tide)이라 정의한다.

실조석 재현에 사용된 각 Case별 분조의 구성은 Table 2에 나타내었다. 세부사항을 살펴보면, 주요 4대분조만을 고려한 Case 1, 8개의 주요분조로 구성된 Case 2 그리고 30일 조석관 측에서 얻을 수 있는 27개의 주요분조와 8개의 상대분조를 포함한 Case 3으로 분류된다. 아울러 구성된, 각 Case를 바탕 으로 계산결과에 대한 조석의 재현성을 검토하고 관측치와 계산치 사이에서 RMS 오차를 산정하여 두 변수의 상관도를 나타내었다.

2.3 간이조석의 재현

식(2)와 같이 천문과 관련된 상수값이 제거된 간이조석의 재현결과를 Table 3에 2016년 추계와 2017년 춘계에 대해 각 Case별로 나타내었다.

2016년 추계의 관측치와 계산치에 대한 두 변수 간의 상 관계수와 RMS 오차는 주요 4대분조만을 고려한 Case 1에서 상관계수 0.932, RMS 오차 0.456, Case 2에서 상관계수 0.939, RMS 오차 0.413으로 나타나 분조의 수가 늘어남에도 불구하 고 오차는 줄어들지 않았으나, 조위의 진폭은 증가하여 관 측치와의 상관도는 미소하게 증가하였다. 그리고 27개의 주 요분조와 8개의 상대분조를 모두 적용한 Case 3의 상관계수 는 0.935, RMS 오차는 0.434로 나타났는데 이것은 오히려 계 산치가 관측치에 비해 과대평가되어 그 오차가 증가하는 결 과를 나타내었다(Fig. 2).

2017년 춘계에 간이조석에 의한 재현결과는 Fig. 3과 같으 며, Table 4와 같이 Case별 상관계수와 RMS 오차를 살펴보면 주요 4대분조만을 고려한 Case 1에서 상관계수 0.890, RMS 오차 0.497, Case 2에서 상관계수 0.871, RMS 오차는 0.536로 오차가 증가하는 결과를 보였고 27개의 주요분조와 8개의 상대분조를 모두 적용한 Case 3의 상관계수는 0.873, RMS 오 차는 0.529로 나타났다.

2017년 춘계의 계산결과는 분조의 적용개수에 따라서 진 폭의 변동은 분명히 발생하였으나, 이것이 관측치와 비교하 였을 때 과소 혹은 과대평가되는 등의 차이로 나타났다. 이 에 대한 결과로 상관계수와 RMS 오차의 범위는 2016년 추 계보다 미소하게 증가하였다.

2.4 실조석의 재현

앞서 계산된 간이조석의 계산치는 관측치와의 오차가 비 교적 크게 나타나 실해역에 사용하기에는 다소 무리가 있어 이러한 문제점을 보완하기 위해서는 앞서 언급한 식 (1)과 같이 절점변조진폭 f와 위상보정인자 u, 그리고 천문인수 V를 고려한 실조석을 도입하여 조석을 재현할 필요가 있다 (Fig. 4 와 Fig. 5). Table 5와 같이 2016년 추계 실조석 재현의 결과는 Case 1에서 상관계수 0.945, RMS 오차 0.408, Case 2에 서 상관계수 0.990, RMS 오차 0.164로 간이조석 재현결과보 다 개선된 상관계수와 오차를 보였고 27개의 주요분조와 8 개의 상대분조를 모두 적용한 Case 3의 상관계수는 1.000, RMS 오차는 0.002로 관측치와 매우 잘 일치하였다.

실조석으로 재현한 2017년 춘계의 계산결과는 Table 6과 같으며, 주요 4대분조만을 고려한 Case 1에서 상관계수 0.951, RMS 오차 0.335, Case 2에서 상관계수 0.992, RMS 오차 0.134 로 2016년 추계와 같이 계산결과가 우수하였고 27개의 주요 분조와 8개의 상대분조를 모두 적용한 Case 3의 상관계수는 1.000, RMS 오차는 0.001 나타나 Case 3에서 관측치와 계산치 의 정확도가 매우 높았다. 실조석으로 재현한 계산결과를 간이조석으로 재현된 계산결과와 비교해 보면 Case 1의 RMS 오차는 0.048로 감소폭의 차이가 미미하였으나, Case 2 와 Case 3의 경우 분조의 수가 더해짐에 따라 RMS 오차는 각각 0.249와 0.432로 주요 4대분조를 고려한 Case 1보다 큰 감소폭을 보였다.

3. 실조석에 의한 해수유동 재현

3.1 수치모형의 개요

서남해 연안역에서 실조석에 의한 해수유동 재현에 사용 된 수치모형은 DIVAST(Falconer, 1976;Falconer and Owens, 1987;Falconer, 1991)의 Code를 기본적으로 이용하여 물체에 의한 유수저항을 적용할 수 있도록 수정한 모형(Jeong et al., 2019;Cho et al., 2010;Park, 2004;Park et al., 1998;Lee and Park, 1995)을 사용하였다. 이때 사용된 기본방정식 및 구성 은 3차원 Navier - Stokes 방정식과 연속방정식을 수심적분된 형태로 나타내었으며, 식(3) ~ (5)와 같다.

여기서, t는 시간, q_x와 q_y는 x와 y방향의 수심적분된 속도 성분, β는 운동량보정계수, U와 V는 x와 y방향의 수심 평균 된 속도성분, f는 Coriolis 계수, g는 중력가속도, H는 전수심, ζ는 자유수면 변위, h는 수심, τ_x와 τ_y는 x와 y방향의 전단응 력성분, ρ는 해수의 밀도, ∈은 수심 평균된 와동점성계수이다.

본 모형의 기본방정식은 ADI 법으로 풀어지고 공간적으 로 엇갈린 격자체계를 사용하고 있으며, 계산영역의 경계는 육상부의 폐경계와 하천이나 외해와 접한 개경계로 나뉜다. 육상부의 경계는 간석지가 발달되어 있는 경우 수위의 변화 에 따라서 폐경계의 위치가 변동될 수 있는 이동경계를 취 하고 있고 외해와 접한 개경계에서의 경계조건은 반복계산 을 통하여 선정하였으며 수위나 유속에 의한 제어가 가능하 도록 구성되어 있다. 그리고 해수유동 재현에 사용된 수치 모형의 계산결과는 수심적분된 형태의 결과이므로 현장 관 측치는 중층의 값을 사용하여 그 결과를 비교하였다.

3.2 실조석 해수유동의 재현

수치모형의 계산영역은 주변해역을 100 m의 격자간격으로 405 × 300 (40.5 km × 30 km)으로 분할한 정격자망으로 구성하였 고, 수심과 지형자료는 국립해양조사원에서 발행한 수치해도 No. K-3411과 No. K-3451 등을 적용하였다(Fig. 1). 대상해역의 경계조건은 Fig. 1과 같이 빨간색 영역으로 표시된 개경계 5 개의 점에서 절점변조진폭 f와 위상보정인자 u, 그리고 천문 인수 V를 고려한 완전한 형태의 식과 앞서 검증된 Case 3의 실조석에 의한 수위 변화를 주었다. 모형해역의 개경계 값을 입력하기에 앞서 Fig. 1에서 빨간색 원으로 표시된 곳은 국립 해양조사원의 조위관측소를 의미하는데 이곳에서 관측한 주 변 해역의 총 5지점의 4대분조에 대한 조석 조화상수 값을 참 고하여 진폭과 위상의 비를 선정하였다. 개경계역이 넓어 한 점의 값으로 개경계에서 모든 Cell의 수위 결정이 어려울 경 우 두 점 이상의 알려진 값으로부터 선형보간하여 반복 계산 을 통해 선정된 최종 개경계의 입력값을 부여하였다.

실조석으로 재현된 해수유동 계산결과는 2016년 추계 대 조기의 최대유속은 창조류시 1.15 m/s, 낙조류시 1.04 m/s로 나타났고, 소조기의 최대유속은 창조류시 0.61 m/s, 낙조류시 0.54 m/s를 보였다. 2017년 춘계 대조기의 최대유속은 창조류 시 0.90 m/s, 낙조류시 0.78 m/s로 나타났고 소조기의 최대유 속은 창조류시 0.48 m/s, 낙조류시 0.42 m/s로 모두 창조류가 우세하였다(Table 7). 재현된 흐름은 창조류시 북동방향과 낙 조류시 남서방향으로 흐르는 흐름이 주를 이루어 대조기와 소조기에 비슷한 유동형태를 보였으며, 해당해역에서의 유 속은 북동방향의 곰소만 입구에서 순간 유속이 가장 빨랐 다. 그 이유는 수심이 가장 깊고 수로가 좁아지는 곰소만의 입구 특성상 많은 유량이 유입되면서 순간 유속이 빠르게 나타난 것이라 할 수 있다(Fig. 6 과 Fig. 7).

3.3 기상조 비교검증

기상조 비교검증은 상관계수가 높고 RMS 오차가 적어 정 확도가 가장 우수한 실조석의 Case 3을 적용하였다. Table 8 과 Fig. 8에 나타난 계산결과를 살펴보면, 2016년 추계에 조 석 상관계수는 0.998, RMS 오차는 0.104로 나타났고 유속의 U성분 상관계수는 0.954, RMS 오차는 0.106 그리고 V성분의 상관계수는 0.811, RMS 오차는 0.144로 나타났다.

또한, 계산치와 기상조 간의 관계를 파악하기 위해 Fig. 1 에 초록색 원으로 표시된 St. P1으로부터 약 10 km 떨어진 파 고부이(KMA, 2017)와 구시포와 계마항 사이에 위치한 조위 관측소(KHOA, 2017)에서 수치모형 실험과 동기간의 파랑 및 바람의 기상자료를 취득하여 각각 유의파고 및 풍속 그리고 풍향으로 구분하여 Fig. 9에 나타내었다.

2016년 10월 25일부터 10월 31일 사이 서남해 연안역은 해 황이 정온하지 못하였고 이때 최대유의파고는 4.1 m로서 고 파가 출현하였다. 바람 또한 10월 24일 늦은 오후부터 풍속 이 점차 빨라지기 시작하여 때때로 바람이 잦아지는 구간도 있었지만, 계산이 종료되는 10월 31일 사이에 북북서와 북방 향에서 불어오는 최대풍속 13.1 m/s의 강풍이 불어왔다.

이러한 기상현상은 본 연구의 해수유동 수치모형 실험에 서 고려하지 못하므로 관측치와 계산치의 유속성분 상관도 와 RMS 오차에 영향을 미칠 수 있다. 여기서, 실조석으로 재현된 해수유동 계산결과에서 유속 V성분의 상관계수는 0.811로 U성분의 상관계수 0.954보다 0.143 작은 결과를 보 였는데, 그 원인은 Fig. 8과 같이 초록색 테두리 영역으로 표 시된 해당 시기와 Fig. 9와 같이 동시간에 관측된 기상조의 변수가 그 원인인 것으로 판단되었다.

2016년 추계와 동일한 방법으로 분석한 2017년 춘계에 해 수유동 수치모형 실험결과는 Table 9와 같으며, 관측치와 계 산치의 조석 상관계수는 0.984로 매우 정확하였고 유속의 U 성분과 V성분은 0.958과 0.914의 상관도로 이때 평균 상관도 는 0.936을 보이며 조석과 조류의 검증 모두 우수한 결과를 나타내었다(Fig. 10). 이와 동기간에 발생한 파랑 및 기상자 료는 Fig. 11과 같으며, 이 시기에 초록색 테두리로 표시된 영역에서 최대유의파고는 1.6 m로 나타났고 최대풍속은 9.4 m/s로 북풍과 남풍의 바람이 주를 이루었다. 설정된 계산영 역은 지형적으로 북풍과 남풍이 불어올 때 파고가 커지는 경향을 보였고 북풍이 불면 V성분과 남풍이 불면 U성분의 오차가 커지는 결과를 나타내었다.

Table 10과 같이 파랑과 바람에 대한 비교검증 결과는 2016년 추계에 계산치와 관측치의 유속 Speed에 대한 RMS 오차와 파고의 상관계수가 0.110, 풍속과의 상관계수는 0.055 를 보였고 2017년 춘계에 파고에 대한 상관계수는 0.270 그 리고 풍속과의 상관계수는 0.050으로 나타나 해당해역에서 는 파랑에 의한 영향이 크게 나타났다.

또한, 유속성분 U와 V의 RMS 오차와 풍속을 U_W 성분과 V_W 성분으로 나누어 분석한 결과에서도 2016 추계에 파고 와의 상관계수는 각각 0.067과 0.179이었고 풍속과 상관계수 는 각각 0.008과 0.075로 나타났으며, 유속 U와 풍속 U_W 성 분과 유속 V와 풍속 V_W 성분에 대한 상관계수는 각각 0.037 과 0.027로 나타났다. 그리고 2017년 춘계에 파고의 상관계 수는 각각 0.223과 0.209이었고 풍속과 상관계수는 각각 0.065와 0.027, 유속 U와 풍속 U_W 성분과 유속 V와 풍속 V_W 성분에 대한 상관계수는 각각 0.103과 0.058이었다. 이상 과 같이 기상조 비교검증 결과에서 언급한 U성분과 V성분 의 오차에 대한 원인은 기상이 변수로 작용한다는 점을 제 시할 수 있었다.

이것은 어떠한 외력인자와의 긴밀한 관련보다도 계산과 정 내에서 외력인자의 영향정도를 판단하는 것이 바람직하 며, 외부에서 작용하는 파랑이나 바람 등과 같이 외력인자 에 의한 변화를 재현할 수 없기 때문에 이를 고려한다면 개 선된 계산결과를 나타낼 것으로 보여진다.

3.4 잔차류 비교검증

조류벡터진행의 시작점과 종료점으로부터 평균이동속도 인 조석잔차류의 관측치와 계산치는 Table 11에 나타낸 바와 같이 2016년 조석잔차류는 관측치에서 평균 0.039 m/s, 방향 은 192°로 남남서 방향으로 진행하였다. 실조석을 고려한 각 분조 구성에 따른 Case별 잔차류 흐름을 살펴보면, 주요 4대 분조만을 고려한 Case 1의 잔차류는 평균 0.022 m/s, 방향은 173°로 관측치보다 0.017 m/s 느리고 동측으로 19°의 오차가 발생하였고 8개 주요분조를 사용한 Case 2의 잔차류는 평균 0.028 m/s, 방향은 177°로 관측치보다 0.011 m/s 느리고 동측으 로 15° 치우쳤으며, 27개의 주요분조와 8개의 상대분조를 적 용한 Case 3의 잔차류는 평균 0.049 cm/s, 방향 195°로 계산치 가 관측치보다 평균 0.01 m/s 빠르고, 서쪽방향으로 3°의 오 차로 진행양상이 관측치와 가장 유사하게 나타났다(Fig. 12).

그리고 Table 11에 제시된 2017년 춘계에 관측된 잔차류는 평균 0.015 m/s, 방향은 194°로 2016년 추계와 진행 방향은 유 사하나 흐름의 크기는 상대적으로 작았다. Case 1의 잔차류 는 평균 0.002 m/s, 방향은 358°로 관측치보다 0.013 m/s로 관 측지와 상이하였고 Case 2의 잔차류는 평균 0.002 m/s, 방향 은 204°로 서쪽방향으로 10° 치우쳤지만 방향성은 유사하게 나타났다. 그리고 Case 3의 잔차류는 평균 0.016 m/s, 방향 200°로 계산치가 관측치보다 평균 0.001 m/s 빠르고 서쪽방향 으로 6°의 오차가 발생하였으나 전체적인 흐름은 관측치와 가장 유사하였다(Fig. 13).

이때 계산된 잔차류는 관측치와 같이 외부에서 작용하는 파랑이나 바람 등과 같은 외력인자에 의해 그 진행속도가 빨라지거나 혹은 느려질 수 없고 이동 방향 또한 규칙적이 지 않은 것을 재현할 수 없으나, 계산치의 평균적인 이동속 도와 그 진행방향의 편차는 관측치와 미미한 차이를 보여 이 결과가 잘 재현되었음을 알 수 있다.

4. 요약 및 결론

우리나라 서남해 연안역에서 해수유동을 재현하기 위해 모든 분조와 절점변조진폭 및 천문과 관계된 상수를 적용하 여 실조석을 재현하였다. 정확도가 가장 우수한 Case 3을 해 수유동 수치모형 실험에 적용한 결과, 2016년 추계에 조석 상관계수는 0.998, 유속은 U 성분 0.954, V 성분 0.811로 나타 났고 2017년 춘계의 조석 상관계수는 0.984, U 성분 0.958, V 성분 0.914로 나타났다. V 성분의 상관계수는 U 성분보다 다 소 낮은 결과를 보였는데 그 이유는 파랑 및 바람의 기상자 료에서 최대유의파고 4.1 m, 최대풍속 13.1 m/s의 강풍이 불 어온 것이 오차의 원인으로 판단되었다. 이에 대한 2016년 추계에 유속과 파고에 대한 상관계수는 0.110, 풍속과의 상 관계수는 0.055를 보였고 2017년 춘계에 파고에 대한 상관계 수는 0.270 그리고 풍속과의 상관계수는 0.050으로 나타나 해당해역에서는 파랑에 의한 영향이 바람보다 지배적이었 음을 의미한다. 이처럼 시간 변화에 따라 작용하는 기상조 가 하나의 변수로 영향을 미친 것을 고려한다면 당연한 결 과인 것으로 판단된다.

한편, 잔차류는 2016년 추계에 계산치가 평균 0.01 m/s 빠 르고 서측으로 3°의 오차가 발생하였고 2017년 춘계는 계산 치가 평균 0.001 m/s 미미하게 빠르고 서측으로 6° 정도를 오 차를 보였으나, 흐름속도와 진행양상은 관측치와 유사하였 다. 이때 계산된 잔차류는 관측치와 같이 외부에서 작용하 는 파랑이나 바람 등과 같은 외력인자에 의해 진행속도가 빨라지거나 혹은 느려질 수 없고 이동 방향 또한 규칙적이 지 않은 것을 재현할 수 없으나, 계산치의 평균적인 이동속 도와 그 진행방향의 편차는 관측치와 미미한 차이를 보여 실조석으로 재현한 계산결과가 타당한 것으로 보여진다.