1. 서 론

밀러 사이클은 4행정 기관의 흡입밸브 닫힘 시기(IVC)를 BDC로 부터 멀리하여 압축비를 줄임으로써 물리적 형상에 의해 저압축 고팽창의 아트킨슨 사이클을 실용화한 사이클 이다. 밀러 사이클은 NOx의 저감과 연료소비율 개선이 동시 에 가능하다는 점(밀러 효과)에서 최근에 개발되고 있는 디 젤엔진에 매우 활발하게 채택되고 있다. 밀러 사이클의 구 현 방법은 흡입 밸브를 BDC 이전에 닫는 Early 밀러 방식과 BDC 이후에 닫는 Late 밀러 방식으로 나눌 수 있다.

Wei(2019)는 Otto cycle 엔진에 중부하이상의 영역에 Early 밀러 방식을 적용하여 15 % 이상의 NOx 감소효과가 있음을 보고하였다. Wang et al.(2005), Wang et al.(2007)은 실험과 시 뮬레이션을 통하여 Late 밀러를 Otto cycle 엔진에 적용하여 4.4 ~ 17.5 %의 NOx를 감소효과에 관한 실험 결과를 발표하 였다.

저속에서는 체적효율의 증가를 꾀할 수 있는 Late 밀러가 유리한 반면, 중속, 고속에서는 IVC 이후 BDC 까지의 피스 톤 하강 과정의 흡기 팽창에 따른 피스톤 내부 온도 감소 효 과가 증가하는 Early 밀러가 유리하다. 반면 Late 밀러는 BDC에서 IVC 까지의 피스톤 상승 과정에서 유입 공기의 압 축에 따른 Tcomp 상승, 가열된 역류 공기의 다음 사이클에 서의 유입, 펌핑로스의 증가에 의해 밀러 효과가 감소하기 때문에 불리하다(Baek et al., 2017a). 따라서 Early 밀러와 Late 밀러의 효과를 고려하여 운전 조건에 적합한 밀러 구현 방 법을 채택할 필요가 있으며 각각의 밀러 적용 방법을 통해 밀러 효과를 극대화할 필요가 있다.

밀러사이클은 디젤사이클에 비하여 저압축 사이클이기 때문에 압축압력이 낮아 평균유효압력이 감소하므로 이를 보상하기 위하여 고과급 시스템의 적용이 필수적이다. 이 때문에 4행정 디젤엔진에서는 2단과급과 함께 밀러사이클을 동시 적용하여 그 효과를 극대화 시키고 있다(Kesgin, 2005).

본 연구에서는 2단 과급 시스템의 적용과 및 밸브 오버랩 (valve overlap)의 감소를 통해 밀러 효과를 강화하는 과정과 밸브 조정 기구를 통한 밸브 조건의 변화가 밀러 효과에 미 치는 영향을 고찰하였다.

2. 2단 과급시스템의 성능 인자 영향

2장에서는 2단 과급 시스템을 통해 극대화된 밀러 사이클 (extreme Miller cycle)을 적용하는 과정과 밸브 오버랩 감소를 통해 배기 에너지를 증가시킴으로써 2단 과급 성능을 개선 하고 이를 통해 밀러 효과(연료소비율과 Tmax의 동시 감소) 를 강화하는 과정을 설명하였다.

고압용 과급기와 저압용 과급기, 중간 냉각기(inter-cooler) 로 구성된 2단 과급 시스템은 밀러 사이클에 요구되는 고과 급을 실현시킬 수 있는 방법으로, 10 bar 이상의 매우 높은 급기 압력과 약 75 %의 과급효율을 얻을 수 있으며(Codan et al., 2010;Bahr et al., 2013) 이를 통해 약 70 % 이상의 NOx 저 감과 9 % 이상의 연비 개선이 가능하다고 예측된다(Wik and Hallback, 2007;Reiko et al., 2010;Klaous Wirth, 2009). Fig. 1에 서 고압 터빈과 압축기, 저압 터빈과 압축기, 2개의 냉각기 로 구성된 2단 과급 시스템을 보인다. 흡입공기는 0→1→2→ 3→4 점을 지나 엔진으로 유입되며 배기가스는 5→6→7의 순서로 외부로 배출된다.

2.1 2단 과급 시스템 구성을 위한 이론식

저압 압축기와 고압 압축기의 일(W_{ca LP}, W_{ca HP})은 식(1) 과 (2)와 같으며, 압축기 출구 온도(T₁, T₃)를 식(3)과 (4)와 같 이 구할 수 있다.

여기서, κ_air : 공기 비열비, η_c : 압축기 효율,

π_c : 압력비

중간 냉각기의 온도 효율(η_ic )과 냉각수 온도(T_clnt)로부터 T₂ 를 유도하면 식(5)와 같다.

식(1)과 (2)와 같은 방법으로 저압 터빈과 고압 터빈의 일 (W_{Ta LP}, W_{Ta HP})을 구할 수 있으며 T₆ 는 식(6)과 같이 T₅에 대하여 정리된다.

식(1)~(6)을 정리하여 저압 과급기와 고압 과급기의 압력 비에 관한 식을 구하면 식(7), 식(8)과 같다.

여기서, A_c, B_t, T는 다음과 같다.

k_gas : 가스 비열비, η_t : 터빈 효율, π_t : 팽창비

2.2 저압단과 고압단의 압력비 배분

압축기와 터빈의 효율(η_cHP, η_cLP, η_tHP, η_tLP), 중간 냉각기 의 온도 효율(η_ic)과 냉각수 온도(T_clnt)가 고정된 조건에서 엔진에서 배출되는 배기 압력(P₅)과 온도(T₅)를 알면 저압 과급기의 압력비(π_cLP)와 고압 과급기의 압력비(π_cHP)를 계산 가능하고 두 압력비의 곱을 통해 2단 과급 시스템이 달성 가능한 전체 시스템의 압력비(π)를 계산할 수 있다.

중간 냉각기의 온도 효율이 100 %, 냉각수 온도를 대기온 도로 가정하여 계산하면 저압측과 고압측에 동일한 압력비 로 배분(π_cLP/π_cHP = 1)될 때, 가장 높은 전체 압력비가 달 성된다. 즉, 2단 과급 시스템에서 최고 효율과 최고 압력비 가 달성되는 조건은 저압측과 고압측에 동일한 압력비 (π c L P = π c H P = π)를 부가할 때이며, 이 조건은 고압 압 축기 입구 온도와 저압 압축기 입구 온도가 같고 과급기 효 율이 서로 같을 때 가능하다. 그러나 현실적으로 고압 압축 기 입구 온도는 저압 압축기 입구 온도보다 높기 때문에 저 압측과 고압측의 압력비 배분을 같게 할 수 없다(Codan et al., 2010).

Fig. 2는 같은 효율[65 % (η_t = 83 %, η_c = 78 %)]의 과급기 2 대와 90 %의 온도효율(η_i,c)과 310 K의 냉각수 온도 조건을 갖 는 중간냉각기(intercooler)를 이용하여 2단 과급 시스템을 구 성하였을 때, 식(7), 식(8)을 통해 2단 과급 시스템의 압력비 배분에 따른 전체 압력비(π )와 엔진 입구 온도(T₄ )의 변화를 압력비의 비(π_cLP / π_cHP)에 따라 나타낸다. 계산에 사용된 데이터는 Table 1의 HIMSEN 32/40 디젤엔진을 대상으로 하 여 100 % 부하, 720 rpm에서 엔진의 터빈 입구 압력(P_TI )와 온도(T_TI), 유입 공기량(m_a)를 사용하였다.

주어진 조건에서 2단 과급을 구성하여 달성 가능한 전체 압력비(π)는 저압측에 높은 압력비가 배분될수록 증가하다 가 다시 감소하여 압력비의 비(π_cLP / π_cHP)가 1.13 (π_cLP = 3.3, π_cHP =2.9)인 조건에서 최대 압력비(π = 9.6)와 최대 과급 효율(η_tc = 75 %)이 달성된다. 압축기 출구 온도(T₄ )는 저압측 에 높은 압력비가 배분될수록 점점 낮아진다.

엔진의 성능에 크게 관계되는 엔진 입구 조건(Fig. 1의 점 4) 을 Fig. 2에서 계산된 압력비(π)와 과급 온도로 할 때, 전체 압력비가 가장 높게 달성되는 압력비의 비(π_cLP / π_cHP = 1.13) 에서 엔진의 체적효율이 가장 높게 되고 이에 따라 엔진의 연료소비율과 연소 최고 온도(Tmax)가 가장 낮게 나타남을 알 수 있었다.

Fig. 3은 동일한 조건에서 압력비의 비에 따른 터빈 유효 면적(S_eff)의 변화를 나타낸다. 저압측 압력비가 증가할수록 저압 터빈의 유효면적은 감소하나 고압 터빈의 유효면적은 거의 전 범위에서 일정하게 나타나며 전체 터빈 유효면적은 압력비의 비(π_cLP / π_cHP)가 1.0 이상인 범위에서는 큰 변 화가 없다. 따라서 엔진의 성능과 과급 시스템의 전체 크기 를 함께 고려할 때, 2단 과급 시스템을 구성하는 저압 과급 기와 고압 과급기의 압력비는 시스템을 통해 달성되는 전체 압력비가 가장 높게 나타나는 압력비의 비(π_cLP / π_cHP = 1.13) 로 배분될 필요가 있다고 판단된다.

그 외에도 저압 과급기의 효율이 고압 과급기의 효율 보 다 높을수록(η_{tc LP} > η_{tc HP}), 전체 압력비(π )의 최대값 달성 에 유리하다. 또한 중간냉각기의 온도효율의 변화는 전체 압력비의 최대값이 달성되는 과급기 간의 압력 배분비에 영 향을 미치지 않으나 냉각수 온도의 경우, 온도가 증가할수 록 저압측에 더 높은 압력비를 부가하여야 최적 성능이 유 지된다.

3. 고과급 밀러사이클의 적용

3장은 HiMSEN 3240 디젤엔진에 밀러 사이클과 2단 과급 시스템을 매칭시킨 고과급 밀러사이클에 대하여 고찰한 결 과에 대한 내용이다.

4행정엔진의 성능 예측 프로그램(Choi., 1989)을 통해 계산 되는 엔진 출구 조건(P₅ , T₅)과 엔진 측 유입공기량(m_a )은 2 단 과급 시스템의 과급 압력 계산을 위한 초기조건으로 입 력된다. 2단 과급 시스템에 의해 달성되는 과급 압력과 온도 (P₄ , T₄ )는 다시 성능 예측 프로그램의 입구 조건으로 입력되 고 흡입 밸브의 닫힘 시기(IVC)는 변경된 과급 조건에서 적 용 가능한 밀러 사이클의 IVC 까지 지연(Late 밀러) 또는 앞 당겨진다(Early 밀러). 변경된 과급 조건(P₄ , T₄ )과 IVC 변경 에 의해 엔진 측에서 새롭게 계산된 엔진 출구 조건(P₅′, T₅′) 과 유입공기량(m_a′)는 다시 2단 과급 시스템에 입력된다. 이 과정을 반복 계산하여 엔진에 요구되는 과급압력에 2단 과 급 시스템이 공급하는 과급압력이 더 이상 변화되지 않고 수렴될 때,(ΔP₄ ≤ 0.01) 계산을 종료하였다. 계산은 연료 분사량(m_f 일정)이 일정한 조건에서 수행하였다.

Table 2는 위 과정을 통해 대상 엔진에 2단 과급을 함께 적용하여 극대화된 밀러 사이클을 실현하였을 때, 밀러 사 이클의 성능 변화를 기존 대상엔진의 성능과 비교하여 나타 내며 Fig. 4는 극대화된 Early 밀러 사이클과 Late 밀러 사이 클의 실린더 압력 변화를 나타낸다.

2단 과급 시스템과 Early 밀러를 매칭 시킬 경우, 과급 압 력이 약 4.3 bar 상승되고 이에 따라 IVC를 최대 475°CA까지 앞당길 수 있다. 그 결과, 연료소비율이 10.9 g/kWh 감소하고 Tmax는 285 K 감소한다. 2단 과급 시스템을 Late 밀러에 매 칭 시킬 경우, 과급 압력이 4.2 bar 상승하고 이에 따라 IVC 를 최대 676°CA까지 지연시킬 수 있다. 그 결과, 연료소비율 이 11.8 g/kWh 감소하고 Tmax는 418 K 감소된다.

Early 밀러에 비해 Late Mille의 연료소비율이 더 감소한 것 은 밸브 유효 통과 면적 증가에 다른 체적효율(η_υ)의 증가와 밀러 각도(Fig. 4의 밀러 CA : BDC ~ IVC)에서의 펌핑로스 감 소(Baek et al., 2017b)에 기인하고, Tmax가 감소한 것은 증가 된 밸브 유효통과 면적에 의한 밀러 각도에서의 실린더 온도 상승 둔화 및 밀러 각도와 체적효율의 증가에 기인한다.

4. 밸브 조정 기구를 이용한 밀러 효과 극대화

4장에서는 IVC 조정 외에 IVO 조정을 통한 밸브 오버랩 (overlap) 변화, 리프트 조정, 밸브 면적 조정 등 밸브 조정 기 구를 이용하는 방법이 밀러 효과에 미치는 영향을 고찰하였 다.

4.1 밸브 오버랩 기간 조정에 의한 밀러 효과

Fig. 5은 2장에서 2단 과급 시스템과 매칭 시킨 Late 밀러 의 밸브 타이밍(IVO 312°CA ~ IVC 677°CA) 조건에서 IVO를 10°CA 씩 지연시켜 밸브 오버랩을 변화시킨 밸브 조건을 나 타낸다.

2장에서 2단 과급 시스템과 매칭된 Early 밀러(IVC 475°CA), Late 밀러(IVC 676°CA)의 밸브 타이밍에서 위와 같은 방법으로 밸브 오버랩을 감소시킨 후 엔진 입구 조건 [P_boost(i), T_boost(i)]을 계산의 초기값으로 하고 엔진의 흡입 밸브 열림 시기를 Fig. 5와 같이 10°CA 씩 지연시켰다. 변 경된 밸브 타이밍에 의해 터빈 입구 조건[P_TI(i), T_TI (i) ] 이 변경되고 2단 과급 시스템에 의해 새로운 과급 조건 [P_boost(i+1), T_boost(i+1)]이 다시 계산된다. 새로운 과급 조 건에 의해 엔진 측 성능이 다시 계산되고 터빈 입구 조건 [P_TI(i+1), T_TI(i+1)]이 다시 계산된다. 이 계산 과정을 반 복하여 엔진 입구 조건(P_boost, T_boost)이 수렴될 때 계산을 종 료하였다.

Fig. 6과 Fig. 7은 오버랩 변경 시 Early 밀러와 Late 밀러의 성능 변화를 각각 나타낸다.

Early 밀러와 Late 밀러에서 오버랩이 감소할수록 터빈 입 구 압력은 감소하지만 터빈 입구 온도가 증가하면서 2단 과 급 시스템을 통해 달성되는 과급 압력이 증가한다. 이에 따 라 IVO가 350°CA 부근까지 지연될 경우, 밀러 사이클의 펌 핑 로스(pumping loss)가 감소하면서 연료소비율은 큰 폭(최 대 –6.5 g/kWh)으로 감소한다. 반면, 줄어든 오버랩에 의해 소기 효율이 감소하면서 잔류 가스 농도가 증가하기 때문에 Tmax는 오히려 상승한다.

Fig. 8은 엔진의 밸브 오버랩 기간은 동일하게 유지하면서 오버랩 시기를 뒤로 지연시킨 밸브 조건을 나타낸다. 오버 랩 기간의 변경 효과를 고찰한 방법과 동일한 방법을 이용 하여 2장에서 2단 과급과 매칭된 Early 밀러(IVC 475°CA)와 Late 밀러(IVC 676°CA)에 대하여 10°CA 씩 오버랩 시기를 지 연시켰을 때의 성능 변화를 Fig. 9와 Fig. 10에 나타낸다.

밸브 오버랩 기간을 유지하면서 오버랩 시기를 10°CA 지 연 시킨 조건에서 Early 밀러와 Late 밀러 모두 Tmax와 연료 소비율이 동시에 감소하여 밀러 효과가 강화됨을 알 수 있 다. 밀러 효과의 강화는 오버랩 시기의 지연(10°CA)으로 배 기과정 상 배기밸브의 유효통과면적이 증가되어 소기효율 이 개선되어 잔류가스가 감소하고, 피스톤 상승과정에서 펌 핑로스가 감소한데 기인한다. Early 밀러와 Late 밀러 두 조 건에서 체적효율이 개선된 것으로 볼 때, 대상엔진 조건에 서 극대화된 밀러사이클의 밸브 오버랩은 TDC 이후에 최적 화 된다고 판단된다.

4.2 밸브 리프트 조절에 의한 밀러 효과

Early 밀러와 달리 Late 밀러는 밀러 각도의 증가량만큼 밸 브 개폐 간 시간 간격이 길어지기 때문에 밸브의 개폐 속도 증가 없이도 밸브 리프트를 상승시킬 수 있다. Fig. 11은 Late 밀러의 밸브 오버랩 타이밍을 10°CA 지연시킨 조건(Fig. 10 의 ⓐ)에서 밸브 리프트를 엔진의 상사점 간극(top clearance) 에 가깝게 증가시켰을 때의 밸브 조건을 나타내며 Fig. 12는 이때의 밀러 효과 변화를 나타낸다.

엔진에 2단 과급 시스템을 매칭 시킨 Late 밀러(Fig. 12의 ref.)(과급-밀러 극대화)에 대하여 밸브 오버랩 타이밍을 10°CA 지연(오버랩 최적화) 시킨 후, 추가로 흡입 밸브의 리 프트를 증가시킬 경우, 연료소비율은 ref. 대비 0.8 g/kWh 감 소하고 Tmax 또한 감소하는 추세를 보여 밀러 효과가 강화 됨을 알 수 있다. 밀러 효과의 강화는 BDC에서 IVC까지의 구간에서 흡입 밸브 유효 통과 면적의 증가(Fig. 11의 면적 ⓐ)에 따른 압축일의 감소와 증가된 체적에 따른 실린더 냉 각효과에 기인한다(Galindo et al., 2010;Choi, 1989).

5. 결 론

이상의 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

이상적인 중간 냉각 조건에서 최적의 압력비 배분은 고압 과급기와 저압 과급기에 동일한 압력비를 배분하는 것이나 실제 운전 조건에서는 저압측에 높은 압력비를 배분하고 과 급 효율을 높게 유지하는 것이 2단 과급 시스템의 고과급 달성에 유리하다.

대상엔진에 2단 과급 시스템을 적용하면 흡입 밸브 닫힘 시기를 IVC 500°CA까지 앞당길 수 있으며 높은 과급 압력과 강화된 밀러 사이클에 의해 연료소비율이 –1.8 g/kWh 감소 하고 NOx 생성에 관계되는 연소 최고 온도(Tmax)는 293 K 감소한다.

밸브 오버랩 감소(~ IVO 350°CA) 시, 터빈 입구 온도 증가 에 따라 2단 과급을 통해 달성 가능한 압력비가 증가하고 이에 따라 엔진의 연료소비율이 약 2.2 g/kWh 감소한다.

Late 밀러에서 흡입 밸브의 리프트의 증가는 연료소비율 을 0.4 g/kWh, Tmax를 4 K 감소시키며 밸브 면적 조정 기구를 이용하여 흡기 밸브 면적을 증가시킬 경우, 연료소비율을 1.1 g/kWh, Tmax를 13 K 감소시켜 밀러 효과를 극대화시킬 수 있다.

Early 밀러에 대해서는 밸브 리프트를 증가시키기 어려우 며 밸브 면적 조정 기구를 이용한 흡기 밸브 면적의 증가는 효과가 없다.