1. 서 론

경계층 내 표면에서 생성되는 와류들은 상호작용을 통해 난류 에너지를 지속적으로 공급하여 난류 흐름을 유지한다. 이러한 에너지 전달과정은 난류 구조물이 주기적으로 생성 될 수 있도록 폭발(Bursting) 과정이 주원인이라는 것을 유동 가시화(Kline et al., 1967;Schlichting, 1968)를 통해 밝히고 있 다. 특히, 난류 구조물 상호간의 간섭으로 불안정하게 진동 하고 폭발하면서 동반하는 쓸림(Sweep) 현상은 표면으로 빠 른 유동을 유입시켜 마찰저항을 증가시킨다. 이에 대응하기 위한 다양한 제어방법인 전자기힘, 플라즈마, 리블렛, 흡입/ 뿜음 등을 적용하여 표면 근처에 머무르는 와류 생성을 억 제하여 성장을 방해하였다. 그러나, 표면에 머무르는 와류를 제어함으로써 마찰저항을 감소시키는데 에는 한계가 있다. 수치모델링 해석(Abe et al., 2001;Iwamoto et al., 2002)은 레이 놀즈수가 증가할수록 표면근처에 생성되는 와류뿐만 아니 라 경계층 근방에 이르는 큰 규모 와류의 역할이 증가함을 보였다.

경계층 내 유동이 우측에서 좌측으로 이동하면서 Fig. 1(a) 에 보인 것처럼 표면에는 횡방향 와류가 형성되고, 폭발 (Bursting) 현상으로 횡방향 와류는 Fig. 1(b)와 같이 변형된다. 이때 Fig. 1(c)의 적색 화살표로 표시된 쓸림(Sweep) 현상은 고속의 유동을 표면으로 유입시켜 저속의 유동을 외부영역 으로 밀어내는 분출(Ejection) 현상(청색 화살표)을 유발시킨 다. 이렇게 생성된 머리핀 와류의 머리 부분은 Fig. 1(d)와 같 이 경계층 두께까지 성장해 나가고 다리부분은 표면에 머무 르며 표면 마찰저항을 증가시킨다. 즉, 머리핀 와류 내부에 서는 저속의 유동이 표면으로부터 경계층 외부로 끌어올려 지는 반면, 외부에서는 와류 순환 방향에 의해 상대적으로 고속의 유동이 표면으로 유입되어 마찰저항이 증가하게 된 다(Robinson, 1990;Doligalski et al., 1994).

경계층 내부에 Large Eddy Break Up devices, LEBUs (Balakumar and Widnall, 1986;Guezennec and Nagib, 1990) 혹은 수직평판(Hutchins and Choi, 2002)을 설치하여 머리핀 와류의 머리 혹은 어깨를 제어하여 마찰저항 감소의 극대화가 가능 함을 보였다. 머리핀 와류가 성장해 나가면서 구조물이 하 류방향으로 잡아 당겨져 표면에서 지탱하는 다리 부분의 와 류 직경이 작아짐에 따라 와도가 증가하여 빠른 유속이 표 면으로 유입된다. 이러한 다리부분과 머리 부분의 연결을 끊어줌으로써 마찰저항 감소에 기여한다. 하지만, 설치된 구 조물에 의한 자체 저항의 증가(Sahlin et al., 1988)로 순감소량 은 레이놀즈수가 낮은 구간에서만 그 효과가 검증되었다.

다른 연구에서는 경계층 외부에 설치된 제트분사 장치 (Kang et al., 2008)를 사용하여 선별적으로 머리핀 와류만 제 어함으로써 표면마찰저항 감소가 있음을 보였다. 그렇지만, 제어장치에 의해 발생하는 후류 영향과 구조물 자체의 부가 저항으로 난류 유동에서 머리핀 와류 제어 원리 및 연관성 을 규명하기에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 머 리핀 와류의 다리부분에 해당하는 유속방향의 말굽와류를 층류경계층 내 반구를 사용하여 생성하였고, 부가물의 영향 이 없도록 벽면 구멍을 통해 흡입제어를 하였다. 먼저, 반구 내부로 염료를 주입시켜 반구 주위 와류시스템 및 후류영역 을 가시화하였으며, 직경변화 및 자유유속 변화에 따른 유 동 안정화를 점검하였다. 또한 흡입속도를 변화시켜 반구 후류의 머리핀 발생 주파수 변화량을 확인하였다. 동력계의 측정 오차범위를 벗어나 마찰저항 변화가 발생하는 반구의 크기를 선정하여 흡입 제어를 적용함으로써 마찰저항 변화 를 측정하였다.

2. 실험 구성

2.1 회류수조

Fig. 2는 회류 수조의 측정영역에 설치된 평판 위 반구, 흡입제어 구멍 크기, 동력계, 염료통 및 연결 튜브를 보여준 다. 회류 수조는 1.0m/s에서 ± 2%의 속도분포로 2.0m/s 까지 운용이 가능하다. 회류 수조의 전체 크기(L ×W × H) 는 12.5m × 2.2m × 5.8m이고, 유동가시화 및 동력계 측정을 위한 관측부의 크기는 2.5m × 1.8m × 0.9m이다. 균일류 (Uniform flow)를 조성하기 위해 관측부 시작위치에 벌집모양 (Honey comb)의 격자를 설치하였고, 실험에서 사용된 자유 유속(U_∞)에 대한 난류 강도(Root Mean Square, RMS)는 1.17 % 로 계산되었다.

설치된 평판의 길이와 폭은 1.2m × 1.8m이며, 0.6m의 뒷 전 날개를 경첩으로 부착 후 각도를 12º로 고정하여 앞전 에서 유동의 흐름이 매끄럽게 나눠지도록 하였다. 평판은 불투명 아크릴로 제작하여 바닥으로부터 15cm 높이에 수평 으로 설치되었다.

유동 가시화 실험에 사용된 반구의 재질은 플라스틱으로 직경(d)이 20mm, 30 mm, 40 mm 및 50mm의 반구를 실 리콘으로 평판에 부착하였고, 마찰저항 측정 실험에는 직경 이 50 mm인 반구가 사용되었다. 자유 유속(U_∞)은 h m/s 및 0.08 m/s로 앞전으로부터 반구 중심 위치(x = 0.3 m)까지 의 거리로 계산한 레이놀즈수(R_ex)는 1.8 × 10⁴ 및 2.4 × 10⁴ 이다.

여기서, ν는 물의 동점성계수로 1.01 × 10^-6m²/s 이다.

2.2 유동 가시화 시스템 및 흡입제어

경계층 내부에 설치된 반구 주위의 유동현상을 가시화하 기 위해 적색염료를 반구 내부를 통해 반구표면으로 흘려보 냈고, 청색염료는 반구 전방에 뚫은 구멍으로 주입시켰다.

Fig. 3(a)에 나타낸 것과 같이 반구 중심위치의 평판에는 직경 5mm의 구멍을 뚫어 적색 염료 탱크에 튜브로 연결하 여 후류영역 및 머리핀 와류를 관찰할 수 있게 하였다. 이를 위해 반구 표면에는 45°간격으로 직경 2 mm 구멍 5개를 하 류방향으로 향하게 하였다. 또한, 반구 전방 가장자리로부터 5 mm 위치에 직경 4mm의 구멍을 뚫어 청색 염료를 주입 하여 반구 주위를 감싸는 말굽 와류를 가시화 하였다. 청색 염료와 적색염료를 회류수조에 분사하는 유량은 일정시간 동안 배출된 염료 부피로 계산하였고, 실험동안 청색염료의 유량은 13 cm³/s이고 적색염료의 유량은 20 cm³/s였다. 유 동 가시화 촬영은 3840 × 2160 pixel의 해상도와 30 fps의 속 도를 갖는 iPad Pro에 의해 기록되었으며, 이로부터 머리핀 와류 생성 주파수가 결정되었다.

흡입제어가 없는 경우에는 전방 구멍으로 청색염료를 흘 려보냈지만 Fig. 3(b)와 같이 흡입제어를 실시하는 경우에는 염료대신 연결된 튜브를 회류수조 외부로 연결하고 중력에 의해 흡입 유량을 흘려보냈다. 반구 전방에 생성되는 말굽 와류의 와도를 감소시키는 흡입속도(V_SUCK)는 용량 140ml 비이커를 채우는 시간을 측정하여 계산하였다. 흡입비(SR) 로 정의된 흡입 강도는 흡입속도(V_SUCK)와 자유유속(U_∞)의 비로 식(2)와 같이 계산된다.

말굽와류에 대한 흡입제어로 발생하는 마찰저항 변화는 자유 유속, 반구 직경 및 흡입비에 대한 매개변수를 변화시 켰다. 즉, 직경이 다른 총 4개의 반구를 사용하였고 전방 흡 입 구멍의 크기는 4mm 와 10 mm가 사용되었으며 자유 유 속은 U_∞ = 0.06m/s와 U_∞ = 0.08 m/s가 사용되었다.

2.3 동력계 및 피토관

자유유속 측정을 위해 피토관을 사용하였고, 정압관과 동 압관의 수두차 h (m)를 변경하면서 Fig. 4에 나타낸 것과 같 이 캘리브레이션을 진행하였다. 각 데이터는 100 Hz의 표본 추출 비율(Sampling rate)로 100초 동안 3회 측정한 값을 평균 하여 거듭제곱 함수로 보간 하였다. 측정된 수두차를 유속 으로 변환하기 위해 아래의 식(3)을 사용하였다.

유동이 벽면에 작용하는 마찰저항을 측정하기 위해 최대 용 량은 ± 1N이며 방수 처리가 되어 있는 동력계(Dynamometer)를 사용하였다. 반구 후방 후류영역에 길이 50mm, 폭 50mm 및 두께 10 mm의 평판을 동력계와 연결하여 획득한 데이터 는 증폭기를 통해 PC에 저장하였다. 동력계 캘리브레이션은 분동의 무게를 증가 및 감소시켜 총 3회를 반복하여 평균하 였다.

Fig. 5의 그래프에 보인 것과 같이 획득한 데이터로부터 계산된 재현오차는 0.008 %, 비선형오차는 0.019 % 및 이력오 차는 0.089 %이며 전체오차는 ± 0.09 %로 계산되었다.

3. 결과 및 논의

3.1 유동 가시화

경계층 내 장애물에 접근하는 유체는 역압력구배에 의해 전방 표면으로부터 이탈하여 장애물 전방에 모이게 된다. 이때 결집된 유체는 장애물의 측면을 감싸며 유속방향 와류 (정지 와류, 목걸이 와류 혹은 말굽 와류)로 변환된다(Gupta 1987;Hung et al., 1992;Zondag 1997). Fig. 6은 후류 영역으로 부터 생성된 머리핀 와류가 말굽와류와 상호작용하는 과정 을 0.5초 간격으로 가시화하여 보여준다. 반구 좌우측으로 박 리된 유동이 후류영역에서 평판 표면을 따라 역류를 형성하 여 반구 후방 표면을 타고 정점으로 향하고 전단흐름과 만나 머리핀 와류의 머리 부분이 생성된다. 또한 반구 전방에서는 말굽와류가 생성되어 반구 좌우측을 감싸며 후류영역과 상 호작용하며 머리핀 와류 생성에 필요한 에너지를 지속적으로 공급한다(Toy and Savory, 1983;Visbal, 1991;Tufo et al., 1999).

청색염료로 가시화된 말굽와류는 반구 주위를 감싸며 평 판의 표면에 머무르고 하류방향으로 기다랗게 존재한다. 이 때, 후류로부터 떨어져 나오는 머리핀 와류의 목 부분 와도 에 의해 평판 표면의 청색염료는 머리핀 와류와 상호작용하 며 경계층 외부영역으로 향하게 된다. Fig. 6(a)의 좌측 끝에 는 두 와류가 서로 뒤엉켜 경계층으로 다가가는 현상을 나 타내고, Fig. 6(b)의 점선은 청색염료가 머리핀 와류에 의해 표면으로부터 분리되는 현상을 나타내고 있다.

이 때 머리핀 및 말굽 와류 주위의 와도 방향에 의해 머 리핀 와류 내부에는 외향 유동(Fig. 1의 청색 화살표)이 형성 되어 분출(Ejection) 현상을 발생시키는 반면, 말굽와류는 후 류영역 쪽으로 내향 유동이 유발되어 쓸림(Sweep) 현상으로 마찰저항을 증가시키는 역할을 하게 된다(Maxworthy, 1977;Pullin, 1979;James and Madnia, 1996;Glezer, 1998).

3.2 머리핀 와류 발생 빈도 및 마찰저항 측정

말굽와류를 가시화하기 위해 튜브로 청색염료를 흘려보 내는 반구 전방의 구멍 직경은 10 mm이고 흡입제어를 적용 할 경우에는 튜브를 염료통에서 분리하여 회류수조 외부의 빈 통으로 유체를 흘려보냈다. 흡입속도를 변화시키기 위해 흡입 구멍을 막아 직경을 4mm로 감소시키고 그 변화를 확 인하였다. 반구 상류쪽 가장자리로부터 흡입 구멍 중심까지 의 거리는 5 mm로 고정하기 위해 반구의 위치를 재조정하 였다. 흡입 속도(V_SUCK)는 식(4)로 계산되어 직경이 4mm일 경우는 0.15m/s이고, 직경이 10mm일 경우는 0.20 m/s으 로 계산된다. 그러므로 식(2)에 의해 흡입 구멍의 직경이 4 mm와 10mm에 따라 자유유속(U_∞)이 0.06m/s에서는 흡입비(SR)는 5.5 및 9.6으로 결정되고, 자유유속(U_∞)이 0.08 m/s에서는 흡입비(SR )는 3.8 및 6.6으로 결정된다.

여기서, Q_SUCK은 흡입되어 비이커에 담긴 부피(140 ml) , t는 140 ml 비이커를 채우는데 걸리는 시간 및 A는 흡입유 량이 통과하는 단면적이다.

다양한 매개변수 조합(반구직경, 자유유속 및 흡입구멍 직경)에 의한 유동 가시화 결과를 분석하여 머리핀 와류 발 생빈도를 Table 1에 정리하였다. 먼저, 반구 직경과 자유유속 이 증가할수록 머리핀 발생빈도는 증가하는 결과를 보이는 데 그 원인으로 말굽와류에 의해 후류영역으로 유입되는 에 너지의 증가로 볼 수 있겠다. 또한 자유유속이 늦을수록 흡 입제어에 의한 머리핀 와류 발생 주파수의 감소율은 증가하 는데 흡입구멍이 4 mm에서는 4배, 10mm에서는 3배 차이 를 나타낸다. 이는 말굽와류의 와도가 감소함으로써 후류영 역으로 유입되는 고속의 유동이 감소됨을 나타낸다.

후류영역에 유입되는 에너지의 감소에 의해 변화되는 마 찰저항을 측정하기 위해 반구의 직경은 50 mm 및 자유유속 (U_∞)은 0.12m/s로 선정하였고, 동력계를 연결한 평판은 두 께가 10mm이며 한 변의 길이가 50mm인 정사각형이다. 흡 입제어를 실시함으로써 후류영역에서의 마찰저항은 0.521N 에서 0.509N로 측정되어 2.3 %가 저감되었다.

흡입제어를 하지 않은 Fig. 7(a)와 흡입제어를 실시한 Fig. 7(b)에서 화살표로 표시된 유동은 말굽와류가 생성되는 반구 전방의 구멍으로 흡입제어를 실시함으로써 반구 표면을 따 르는 유동의 박리점(흰색 점선)은 상류쪽으로 이동한다. 이 는 후류영역의 크기를 증가시켜 역류가 박리점까지 도달하 는 시간이 증가되어 머리핀 와류 발생 주파수를 감소시킨 다. 또한 흡입제어를 하지 않은 Fig. 7(c)와 흡입제어를 실시 한 Fig. 7(d)에서 반구 측면을 에워싸는 두 개 중 내부에 위치 한 말굽와류는 흡입제어를 실시함으로써 후류영역과 간격 이 증가하고 약해진 와도로 인해 높은 운동량의 유동 유입 도 감소되어 벽면 마찰저항이 감소하게 된다.

4. 결 론

화석연료를 사용하는 수송 산업계에서는 새로워진 환경규 제를 충족시키기 위해 마찰저항 저감장치 개발에 적극적이 다. 효율적인 설계를 위해 난류 구조물 상호간 에너지 전달 메커니즘을 상세하게 파악할 필요가 있다. 본 연구는 난류 경계층을 유지하기 위해 다양한 형태의 와류가 생성 및 소멸 되는 과정에서 발생하는 상호작용을 규명하기 위한 초기 연 구로 수행되었다. 층류 경계층 내 반구 전방 및 측방에서 말 굽와류가 생성되고, 후류영역 내에서는 역류가 전단흐름을 만나 머리핀 와류로 변환되는 과정을 염료로 유동 가시화하 였다. 또한, 반구 전방에 뚫은 구멍을 통해 흡입제어를 적용 함으로써 말굽와류의 와도를 감소시켜 빠른 유속의 유동이 후류영역으로 유입되는 것을 방해하였다. 이러한 과정에서 마찰저항 변화량은 후류영역에 설치한 평판을 동력계에 연 결하여 측정하였으며, 아래와 같은 결론을 도출하였다.

본 연구는 경계층 내 반구 후류영역으로 지속적인 에너지 를 공급하는 말굽 와류를 흡입 제어함으로써 마찰저항에 어 떻게 관여하는지를 규명하였다. 이를 바탕으로 향후 연구과 제로는 경계층 외부영역으로 성장해 나가는 머리핀 와류의 머리 부분을 제어함으로써 표면에 머무르는 다리부분의 와 류가 마찰저항에 관여하는 메커니즘을 규명하는 것이다.