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ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)

Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.25 No.6 pp.765-771
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2019.25.6.765

Prediction of Broadband Noise for Non-cavitation Hydrofoils using Wall-Pressure Spectrum Models

Woen-Sug Choi^*,***

, Seung-Jin Jeong^**,***, Suk-Yoon Hong^**,***, Jee-Hun Song^****†, Hyun-Wung Kwon^*****, Min-Jae Kim^******

^*Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^**Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^***Research Institute of Marine Systems Engineering, Seoul National University, Seoul 08826, Korea
^****Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Chonnam National University, Yeosu 59626, Korea
^*****Department of Shipbuilding and Marine Engineering, Koje College, Koje 53325, Korea
^******Naval System R&D Institute, Agency for Defense Development, Changwon, 51682, Korea

First Author : kickflipin@snu.ac.kr, 02-880-7331

Corresponding Author : jhs@jnu.ac.kr, 061-659-7156

Received August 19, 2019 Review October 8, 2019 Accepted October 28, 2019

Abstract

With the increase in the speed of ships and the size of ocean structures, the importance of flow noise has become increasingly critical in meeting regulatory standards. However, unlike active investigations in aeroacoustics fields for airplanes and trains, which are based on acoustic analogy methods for tonal and broadband frequency noise, only the discrete blade passing frequency noise from propellers is considered in marine fields. In this study, prediction methods for broadband noise in marine propellers and underwater appendages are investigated using FW-H Formulation1B, which can consider the mechanism of primary noise generation of trailing edge noise. The original FW-H Formulation 1B is based on the pressure correlation function tolackitsgeneralityandaccuracy. To overcome these limitations, wall-pressure spectrum models are adopted to improve the generality in fluid mediums. The comparison of the experimental results obtained in air reveals that the proposed model exhibits a higher accuracy within 5 dB. Furthermore, the prediction procedures for broadband noise for hydrofoils are established, and the estimation of broadband noise is conducted based on the results of the computational fluid dynamics.

Key Words : Flow Noise , Non-cavitation Noise , Trailing-Edge Noise , Wall Pressure Spectrum , Broadband Noise

벽면변동압력을 이용한 비공동 수중익의 광대역소음 예측 연구

최 원석^*,***

, 정 승진^**,***, 홍 석윤^**,***, 송 지훈^****†, 권 현웅^*****, 김 민재^******

^*서울대학교 조선해양공학과
^**서울대학교 조선해양공학과
^***서울대학교 해양시스템공학연구소
^****전남대학교 조선해양공학과
^*****거제대학교 조선해양공학과
^******국방과학연구소

초록

선박 및 수중구조물의 고속, 대형화 및 요구조건 강화의 추세에 따라 유동소음 예측기술의 중요성이 강조되고 있다. 항공, 철도 등의 공력소음 분야에서는 음향상사법을 이용하여 순음 및 광대역 유동소음에 대해 활발히 연구되고 있는 반면 조선해양분야에서는 수 중추진기의 날개주파수소음에 대해서만 일부 고려되고 있다. 본 논문에서는 날개면 형상의 주요 유동소음발생 메커니즘 뒷날소음을 고려 가능한 FW-H Formulation 1B를 이용하여 수중추진기 및 선저부가물의 기초요소인 수중익에 대해 광대역소음 예측기법을 연구하였다. 기 존의 FW-H Formulation 1B는 공기 중의 압력상관관계 모델에 기반하여 구성되어 있어 매질에 대한 일반성 및 정확도의 한계를 가지므로 수중환경에 대해 일반성을 가지는 벽면변동압력 모델로 확장하는 방법론을 제시하였다. 공기 중 날개면의 소음계측결과와 비교해 벽면변 동압력 모델을 이용할 경우 기존모델의 해석결과 대비 5 dB 이내의 오차로 정확도 관점에서의 유용성을 확인할 수 있었으며 전산유체역 학과 벽면변동압력을 이용한 수중환경의 광대역소음해석 절차를 확립하고 수중익의 광대역소음 예측을 수행하였다.

키워드 : 유동소음 , 비공동소음 , 뒷날소음 , 벽면변동압력 , 광대역소음

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Funding:

1. 서 론

선박, 수중구조물 등에서 운용속도 증가 및 대형화, 성능 고도화에 따라 유동소음이 증가하고 있으며 규제강화의 추 세에 따라 기존에 고려하지 않았던 유동소음에 대한 중요성 이 강조되고 있다. 항공 및 철도분야에서는 FW-H(Ffowcs Williams and Hawkings) 음향상사법(Williams and Hall, 1970)을 이용하여 순음(Tonal)과 광대역(Broadband) 유동소음에 대해 다양한 연구가 활발히 수행되고 있다(Wang et al., 2006). 공력 소음 분야에서는 광대역소음이 회전기계의 방사소음특성에 있어 지배적 또는 중요한 성분으로써 형상설계에 적용되는 반면 조선해양분야에서는 추진기의 날개주파수 소음에 대 해서만 일부 고려되고 있으며 광대역소음에 대해서는 기초 적인 대상물에 대해서도 실험환경의 제약으로 고려되지 못 하고 있는 실정이다(Abshagen and Nejedl, 2014).

수중 추진기 및 수중부가물의 주요 기초요소인 수중익 형 상이 유체장 내에서 운동하면서 발생하는 유동소음은 이산 소음 및 광대역소음으로 구분 가능하다. 이때 추진기의 순 음소음은 추진기 날개의 회전운동에 의해 날개주파수(Blade Passing Frequency, BPF) 성분으로 나타나며 광대역(Broadband) 성분은 날개 표면 및 주위유동장의 난류유동에 의해 나타난 다. 다양한 광대역소음의 발생 메커니즘 중 날개표면의 난 류경계층 내 난류섭동이 뒷날(Trailing-Edge)에서 산란되어 나 타나는 뒷날소음이 가장 큰 비중을 나타내며 수중익 형상에 대한 자체소음관점의 소음특성에 중요하다(Brooks, 1989).

일반적으로 유동소음 연구에 적용되고 있는 FW-H 음향상 사법의 Formulation 1A는 대상물의 표면압력을 적분하여 계 산함에 따라 주위 유동장의 난류섭동에 의해 광대역소음 특 성을 나타내는 난류소음을 고려할 수 없다(Choi et al., 2016). Table 1에서 광대역소음 예측 관점에서의 소음해석 방법론 을 비교하였다. 광대역소음 특성을 고려하기 위한 음향상사 법 방정식은 FW-H Formulation 1B(Casper and Farassat, 2004)와 Permeable FW-H(Choi et al., 2016)가 있으며 후자는 투과성 경 계면을 이용한 간접적인 해석을 수행하는 것에 비해 전자의 경우 날개면이론(Amiet, 1976)을 이용하여 뒷날소음의 발생 메커니즘을 직접적으로 모사하는 특징을 가진다. 그러나 Amiet의 날개면이론에서 입력변수인 표면압력분포를 난류경 계층 정보로부터 모델링 하는 부분은 현재도 정확한 해석적 방법론이 정립되어 있지 않다(Tian and Cotté, 2016).

기존의 FW-H Formulation 1B에서는 Amiet의 날개면이론의 표면압력성분에 대해 Amiet이론에서 사용되었던 공기 중의 압력상관관계 모델(Schlinker and Amiet, 1981)을 적용하였을 때 오차가 발생함을 확인하였으며 매질이 수중환경인 경우 차이가 더욱 크게 발생할 것으로 예상된다. 이러한 단점을 극복하는 방안으로 반경험적 모델로써 난류경계층 내 압력 성분의 다양한 연구가 수행되고 있는 벽면변동압력모델 (Wall Pressure Spectrum(WPS), Corcos, 1964;Chase, 1980;Howe, 1998;Goody, 2004;Hwang et al., 2009)로 대체하면 매질에 대 한 일반성, 정확도의 향상을 기대할 수 있다.

본 논문에서는 FW-H Formulation 1B를 이용해 수중추진기 및 선저부가물의 기초요소인 수중익에 대해 광대역소음 예 측기법을 연구하였다. 기존의 FW-H Formulation 1B에 적용된 공기 중의 압력상관관계 모델을 대체하는 벽면변동압력 모 델의 적용방안을 제시하였으며 공기 중 날개면의 계측결과 와 비교해 벽면변동압력 모델의 유용성을 확인할 수 있었 다. 벽면변동압력을 이용한 수중익의 광대역소음해석 절차 를 확립하였으며 전산유체역학의 해석결과를 이용하여 수 중익의 광대역소음 유속 별 예측과 분석을 수행하였다.

2. 배경 이론

2.1 날개면 이론을 이용한 표면압력 모델링

Amiet(1976)은 길이방향(x₂)으로 무한한 날개면 위를 시위 방향(x₁)으로 지나는 난류변동에 의해 발생하는 표면압력변 화를 다음과 같이 나타내었다(Fig. 1).

Δ P (x_{1}, t) = 2 P_{0} g (x_{1}, k_{c}) e^{- i k_{c} (x_{1} - U_{c} t)}

(1)

g (x_{1}, k_{c}) = - 1 + (1 + i) E^{*} [- x_{1} (k_{c} + μ (1 + M))]

(2)

이때, $Δ P (x_{1}, t)$ 는 위치에 따른 날개면의 압력차이, P₀는 압 력차이의 크기, U_c는 날개표면 난류성분의 대류속도, $k_{c} = ω / U_{c}$ 는 시위방향 대류성분의 파수를 나타낸다. 또한, $E^{*} \equiv C (ξ) - i S (ξ)$ , $μ = M ω / U \sqrt{1 - M^{2}}$ 이며 $M = U / c_{0}$ 는 마 하수, $ξ = - x_{1} [k_{c} + μ (1 + M)]$ , C와 S 는 각각 프레넬 코사인 과 사인함수이고 U는 외부유속, c₀는 음속에 해당한다.

길이방향의 주파수성분을 포함하여 푸리에 변환하면 다 음과 같이 나타난다.

Δ P (x_{1}, t) = 2 π \int_{- \infty}^{\infty} \tilde{P} (k_{c}, 0) g (x_{1}, k_{c}, 0) e^{- i k_{c} (x_{1} - U_{c} t)} d k_{c}

(3)

위 적분 식을 확률모델로 이산화하면 다음과 같은 근사식 을 얻을 수 있다.

Δ P (x_{1}, t) \approx 2 π \sum_{n = - N}^{N} A_{n} e^{i ϕ_{n}} g (x_{1}, k_{c, n}, 0) e^{- i k_{c, n} (x_{1} - U_{c} t)}

(4)

k_{c, n} = n Δ k_{c}, n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots, \pm N, Δ k_{c} = k_{c, N} / N

(5)

A_{n} = {[Φ (k_{c, n}, 0) Δ k_{c}]}^{1 / 2}, Φ (k_{c, n}, 0) = \frac{U_{c}}{π} l_{2} (ω) S_{q q} (ω, 0)

(6)

여기서, A_n 는 표면압력 변화의 진폭이며, 위상각 ϕ_n는 $[0, 2 π]$ 범위의 독립확률변수이다. 이때, 진폭은 주파수 스펙 트럼 $Φ (k_{c, n}, 0)$ 으로부터 계산된다. 기존의 FW-H Formulation 1B에서는 날개면 표면압력의 진폭 스펙트럼을 아래 Schlinker and Amiet(1981)의 길이방향 및 벽면압력 상관관계함수 $(l_{2} (ω), S_{q q} (ω, 0))$ 로 나타내는 압력상관관계 모델을 이용하여 계산한다.

S_{q q} (ω, 0) \approx q_{0}^{2} \frac{δ^{*}}{U} \frac{2 \times 10^{- 5}}{1 + \tilde{ω} + 0.217 {\tilde{ω}}^{2} + 0.00562 {\tilde{ω}}^{4}}

(7)

l_{2} (ω) \approx \frac{2.1 U_{c}}{ω}, \tilde{ω} = ω δ^{*} / U, q_{0} = ρ_{0} U^{2} / 2

(8)

여기서, δ^*는 배제두께, ρ₀는 매질의 밀도를 나타내며 최종 적인 날개면 위의 표면압력 $p (x_{1}, t)$ 은 식(4)~(6)의 실수 값 $(p (x_{1}, t) = R - Δ P (x_{1}, t))$ 에 해당하므로 아래와 같이 정리할 수 있다.

\begin{array}{r} p (x_{1}, t) \approx 2 π \sum_{n = - N}^{N} A_{n} {B_{n} c o s [k_{c, n} (x_{1} - U_{c} t) + ϕ_{n}] \\ + D_{n} s i n [k_{c, n} (x_{1} - U_{c} t) + ϕ_{n}]} \end{array}

(9)

B_{n} = e^{\in k_{c, n} x_{1}} - 1 + C (ξ_{n}) + S (ξ_{n}), D_{n} = C (ξ_{n}) - S (ξ_{n})

(10)

이때, $ξ_{n} = - x_{1} [k_{c, n} + μ_{n} (1 + M)]$ 이며, ∈은 날개 끝에 유입되 는 난류성분이 뒷날소음에 영향을 주는 정도를 나타내는 기 하수렴계수이며 Casper and Farassat(2004)은 1.5를 제시하였다.

2.2 벽면변동압력 모델을 이용한 표면압력 모델링

앞 절에서 표면압력변화의 진폭에 사용된 주파수 스펙트 럼은 공기 중에서 계측을 통해 얻어진 상관관계함수를 기반 으로 계산하여 경계층 두께와 매질의 밀도를 입력변수로 가 지나 유체의 점성에 의한 영향을 고려하지 못한다. 벽면변 동압력 모델은 이론적 배경을 기반으로 한 반경험식으로써 상관관계함수의 입력변수인 난류경계층 두께뿐만 아니라 벽면전단응력을 이용하며 매질에 대한 일반성을 가지는 것 이 증명된 바 있다(Ciappi et al., 2018).

다양한 벽면변동압력 모델(Fig. 2) 중 가장 높은 정확도를 가지는 Chase 2의 반경험적 벽면변동압력 모델(Chase, 1987) 을 이용하였다(Choi, 2017). 주파수 스펙트럼 $Φ (k_{c, n}, 0)$ 을 계산 하여 식(6)에 적용함으로써 수중익에 대한 해석이 가능하게 된다. 이때 벽면변동압력의 주파수 스펙트럼 $Φ_{p p} (ω)$ 을 파수 -주파수 스펙트럼 $Φ_{p p} (k, ω)$ 으로 확장하기 위해 Corcos의 적 분식 형태를 차용하여 추정식을 구성하였다. 이때 s와 p는 날개표면의 대류속도에 의한 벽면변동압력(Convection peak) 의 주파수에 따른 감쇠비율을 나타낸다.

Φ_{p p} (ω) = ρ_{0}^{2} u_{τ}^{4} ω^{- 1} {(\frac{ω δ^{*}}{U_{c}})}^{3} {[{0.12}^{2} + {(\frac{ω δ^{*}}{U_{c}})}^{2}]}^{- 3 / 2}

(11)

Φ_{p p} (k_{c}, ω) = \frac{Φ_{p p} (ω)}{2} {(\frac{ω δ}{s U_{c}})}^{- p}, s = 0.8, p = 1.4

(12)

2.3 FW-H Formulation 1B를 이용한 소음해석

수음점에서의 음압의 계산에는 FW-H식을 기반으로 뒷 날소음의 특성을 반영하도록 구성한 Formulation 1B식을 이 용하였다. Formulation 1B는 기존에 일반적으로 사용되는 Formulation 1A와 비교해 뒷날에서 산란되는 난류섭동을 계 산하기 위해 뒷날의 요소를 별도의 선적분항을 이용하여 표 현하는 특징을 가진다. 앞서 얻어진 날개면 위의 표면압력 을 이용하여 날개면 표면내부영역( $\tilde{f} > 0$ )에서 면적분, 경계 면( $\tilde{f} = 0$ )에서 선적분을 수행하며 수음점에 대해 지연시간을 고려한 시간영역 해석이 가능하고 얻어진 결과는 타 소음원 과의 상호작용의 고려가 용이하다.

\begin{array}{l} 4 π p_{a c o u s t .} (\vec{x}, t) = \int_{\tilde{f} > 0} [\frac{(\frac{\partial p}{\partial τ} - U \frac{\partial p}{\partial x_{1}}) c o s θ}{c_{0} r (1 - M_{r})}] d S \\ + \int_{\tilde{f} > 0} [\frac{p c o s θ}{r^{2} (1 - M_{r})}] d S - \int_{\tilde{f} = 0} {[\frac{M_{υ} p c o s θ}{r (1 - M_{r})}]}_{r e t} d l \end{array}

(13)

여기서, $p_{a c o u s t .} (\vec{x}, t)$ 는 수신점 $\vec{x}$ 에서의 시간에 따른 음압, 는 $p (\vec{y}, τ)$ 는 소음원 시간 τ의 소음원위치 $\vec{y}$ 에서의 표면압 력, $r = | \vec{x} - \vec{y} |$ 은 소음원과 수신점의 거리, υ는 경계면의 표면내부방향으로의 속도, θ는 표면법선벡터와 r의 각도, 이며 M_r , M_υ는 각각 r,υ 방향의 마하수를 나타낸다. 모든 적분은 지연시간(retarded time) τ = t - r/c₀에서 계산한다.

3. 벽면변동압력을 이용한 광대역소음해석

3.1 공기 중 날개면에 대한 광대역소음해석

벽면변동압력 모델을 이용한 날개면의 광대역소음 예측 절차를 Figure 3과 같이 구성하였다. 해석절차의 유용성 및 정확도를 확인하기 위해 NACA0012 날개면의 소음해석을 수 행하였고 소음실험 결과(Brooks and Hodgson, 1981)와 비교하 였다. 벽면변동압력 추정에 필요한 난류경계층 두께와 벽면 전단응력은 Schlinker and Amiet(1981) 결과로부터 보간해 도 출하였다(Table 2).

표면압력(식(9)) 및 FW-H Formulation 1B(식(13))에 길이방 향 및 폭방향으로 각각 500, 100개의 음향해석격자(Fig. 4)를 사용하였으며 날개끝에서의 길이방향 위치에 따른 압력변 화를 충분히 해상할 수 있도록 격자밀도를 조절하였다. 시 간영역에서의 해석을 수행하고 그 결과를 푸리에 변환하여 협대역 Sound Pressure Level(SPL)로 나타내었다(Fig. 5).

압력상관관계 모델(식(7), (8))을 이용해 계산한 결과는 문 헌상의 해석결과(Casper and Farassat, 2004)와 동일한 수준의 오차가 발생함을 확인할 수 있었다. 해당 논문에서는 오차 를 극복하기 위해 실험으로부터 계측한 압력상관함수(S_qq) 를 사용하였다. 본 논문에서 제시한 Chase의 벽면변동압력모 델(식(11), (12))을 기반으로 해석한 결과와 실험결과를 비교 해 3 dB 오차 이내의 높은 정확도를 가지고 유속의 변화에도 대응 가능함을 나타냈으며 정확도 관점에서의 유용성을 확 인할 수 있었다.

3.2 수중익에 대한 광대역소음해석

앞서 3.1절에서 공기 중 실험결과와 검증하여 정립한 벽 면변동압력 모델을 기반으로 한 광대역소음 해석절차를 이 용하여 수중익에 대해 광대역소음 해석을 수행한다. 대상 NACA16020 단면을 가지는 수중익에 대해 해석에 필요한 입 력정보(Table 2)는 실험자료가 제한됨에 따라 전산유체역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD)의 계산결과를 통해 획득 하였다. 따라서 전산유체역학을 이용한 벽면변동압력 기반 의 광대역소음 해석절차는 Figure 6과 같이 구성할 수 있다.

3.2.1 전산유체역학을 이용한 수중익 주위 유동장 해석

오픈소스 전산유체해석 프로그램 OpenFOAM 플랫폼을 기반으로 RANS(Reynolds Averaged Navier Stokes) 난류모델중 가장 일반적으로 사용되는 $k - \in$ 난류모델과 wall function 을 이용하여 유동장 해석을 수행하였다. 해석 대상모델은 NACA16020 단면을 가지는 높이 23 cm, 길이 18 cm의 수중익 으로 해석조건은 유속 5, 10 m/s, 수신점 위치는 연직방향으 로 30 cm 위치로 설정하였다. 자세한 해석설정은 Table 3과 같고 Figure 7, 8과 같이 총 4.8백만개 격자를 OpenFOAM 유 틸리티 SnappyHexMesh로 작성하여 해석하였다.

유동장 해석결과(Fig. 9)로부터 수중익 표면에 발생하는 난류경계층 높이를 각 유동격자 요소에 대해 법선방향으로 의 속도구배를 추세선으로 모사하여 경계층두께의 정의(외 부유속에 대해 99 % 유속 높이)에 따라 도출하였다(Fig. 10).

3.2.2 전산유체역학을 이용한 수중익 광대역소음해석

OpenFOAM을 이용한 유체장 해석결과로부터 도출한 경계 층두께 δ, 벽면전단응력 σ_τ를 이용하여 벽면변동압력을 추 정하고 Amiet의 표면압력분포를 계산하여 FW-H Formulation 1B를 이용해 수신점에서의 음압을 계산하였다. 이때, 소음해 석을 위한 해석격자는 길이방향으로 100개 요소로 분할하여 뒷날부분에 기하급수적으로 집중되도록 하였고, 높이방향은 10등분으로 분할한 직사각형으로 단순화하여 구성하였다. 공기 중의 날개면 해석검증의 입력 값과 마찬가지로 배제두 께 δ^*는 경계층 두께의 1/8배, 대류속도 U_c는 외부속도의 0.8 배로 가정하였다.

해석결과 5 m/s와 10 m/s 모두 1 kHz에서 10 kHz까지 약 10 dB 의 주파수에 따라 감소하는 경향을 보였다. 유속이 5 m/s에 서 10 m/s로 두 배 증가할 경우 소음준위가 약 20 dB 증가하 는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 11). 이는 선박 추진기에서의 뒷날소음성분 분석에서 선속이 2배 증가하면 소음준위가 약 20 dB 증가한다는 연구결과와 일치하는 경향성을 나타냈다 (Parchen, 2000).

4. 결 론

본 연구에서는 비공동 수중익의 광대역소음 예측을 수행 하기 위해 날개면 형상의 주요 광대역소음원인 뒷날소음의 발생 메커니즘을 모사하는 음향상사법(FW-H Formulation 1B) 의 해석을 수행하였다. 이때, 수중환경에 대한 정확도 및 일 반성을 확보하기 위해 기존의 FW-H Formulation 1B에서 압력 분포 모델링에 사용되는 압력상관관계 모델을 벽면변동압 력 모델로 대체하는 방법론을 제시하였다. 벽면변동압력 모 델을 기반으로 공기 중의 NACA0012 날개면의 해석결과와 실험결과를 비교함으로써 제시한 방법론의 정확도를 확인 하였다.

벽면변동압력에 필요한 입력변수들은 전산유체역학에서 일반적으로 계산한 유동장 결과 값으로부터 도출 가능함에 따라 전산유체역학을 이용한 광대역소음 해석절차를 정립 하였다. NACA16020 날개단면을 가지는 수중익에 대해 OpenFOAM을 이용하여 유체장을 모사하고 광대역소음해석 절차를 통해 소음준위를 계산하였다. 해석결과 속도가 5 m/s 에서 10 m/s로 2배 증가할 경우 소음준위가 약 20 dB 증가하 였으며 이는 문헌상으로 알려진 수중추진기의 뒷날소음과 유사한 경향을 나타내었다.

향후에는 유동장 해석결과로부터 경계층두께를 추정하는 더욱 정확한 방법론을 개발하고 날개면에서의 박리, 역구배 현상을 고려한 벽면변동압력모델을 적용하여 복잡한 주위 유동장 및 형상을 가지는 추진기에 대해 적용 가능하도록 확장연구가 수행될 필요가 있다. 본 비공동 광대역소음 해 석결과를 비공동 날개주파수소음, 공동 날개주파수소음, 공 동 광대역소음과 함께 종합적으로 고려한다면 정확한 수중 추진기 방사소음 예측에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

후 기

이 연구는 미래 잠수함 저소음 추진기 특화연구실의 지원 으로 수행되었습니다. 또한, 해양시스템공학연구소(RIMSE) 및 연구재단(NRF-2019R1F1A1062914)의 지원을 받아 수행하 였습니다. 서울대학교 공학연구원의 지원에도 감사를 드립 니다.

Figure

Fig. 1.

Schematics of Airfoil theory and FW-H Formulation 1B.

Fig. 2.

Wavenumber spectrum of wall pressure fluctuation at ωδ*/U∞=1 on plate surface in water with various semi-empirical models.

Fig. 3.

Flow chart of broadband noise prediction procedures using Wall Pressure Spectrum Models.

Fig. 4.

Computational surface grids for broadband noise predictions with FW-H Formulation 1B.

Fig. 5.

Sound pressure level of broadband noise radiated from NACA0012 airfoil (Chord length 60.9 cm, receiver distance 1.22 m) in air using FW-H Formulation 1B with various surface pressure models and flow speeds.

Fig. 6.

Flow chart of broadband noise prediction procedures using CFD results with FW-H Formulation 1B based on Wall Pressure Spectrum Models.

Fig. 7.

Mesh grids for CFD calculations (4.8 million cells).

Fig. 8.

Close-up view of unstructured mesh grids in vicinity of NACA16020 with boundary layer grids near surfaces.

Fig. 9.

Contour plot of velocity field near the NACA16020 elliptic hydrofoil at 10 m/s.

Fig. 10.

Turbulent boundary layer estimated from CFD calculations on NACA 16020 elliptic hydrofoil at 10 m/s (Particles plotted normal to each grids in range of Z < 0.02, 0.09 < Z < 0.11, Z > 0.2 with distance of estimated boundary layer thickness).

Fig. 11.

Sound pressure level of broadband noise radiated from NACA16020 elliptic hydrofoil (Chord length 18 cm, Span length 23 cm, Receiver distance 30 m) using FW-H Formulation 1B with Wall Pressure Spectrum model at 5 and 10 m/s flow speed.

Table

Table 1.

Comparisons of methods for broadband noise analysis

Table 2.

Input variables for airfoil broadband noise simulations

Table 3.

Solver settings for the CFD simulations

Reference

Abshagen, J. and V. Nejedl (2014), Towed body measurements of flow noise from a turbulent boundary layer under sea conditions, The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 135, No. 2, pp. 637-645.
Amiet, R. K. (1976), Noise due to turbulent flow past a trailing edge, Journal of Sound and Vibration, Vol. 47, No. 3, pp. 387-393.
Brooks, T. (1989). Airfoil self-noise and prediction, NASA RP 12181.
Brooks, T. F. and T. H. Hodgson (1981), Trailing edge noise prediction from measured surface pressures, Journal of Sound and Vibration, Vol. 78, No. 1, pp. 69-117.
Casper, J. and F. Farassat (2004), Broadband trailing edge noise predictions in the time domain, Journal of Sound and Vibration, Vol. 271, No. 1, pp. 159-176.
Chase, D. M. (1980), Modeling the wavevector-frequency spectrum of turbulent boundary layer wall pressure, Journal of Sound and Vibration, Vol. 70, No. 1, pp. 29-67.
Chase, D. M. (1987), The Character of the Turbulent Wall Pressure Spectrum at Subconvective Wavenumbers and a Suggested Comprehensive Model, Journal of Sound and Vibration, Vol. 112, No. 1, pp. 125-147.
Choi, W. S. , S. Y. Hong, J. H Song, H. W. Kwon, and C. M. Jung (2017), Prediction of turbulent boundary layer noise on plate using Energy flow analysis, Transactions of Korean Society of Noise and Vibration Engineering, Vol. 27, No. 5, pp. 608-615.
Choi, W. S. , Y. Choi, S. Y. Hong, J. H. Song, H. W. Kwon, and C. M. Jung (2016), Turbulence-induced noise of a submerged cylinder using a permeable FWH method, International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, Vol. 8, No. 3, pp. 235-242.
Ciappi, E. , S. De Rosa, F. Franco, J. L. Guyader, S. A. Hambric, R. C. K. Leung, and A. D. Hanford (2018), Flinovia-Flow Induced Noise and Vibration Issues and Aspects-II, Springer.
Corcos, G. M. (1964), The structure of the turbulent pressure field in boundary-layer flows, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 18, No. 3, pp. 353-378.
Goody, M. (2004), Empirical Spectral Model of Surface Pressure Fluctuations, AIAA Journal, Vol. 42, No. 9, pp. 1788-1794.
Howe, M. S. (1998), Acoustics of Fluid-Structure Interactions. Cambridge: Cambridge University Press.
Hwang, Y. F. , W. K. Bonness, and S. A. Hambric (2009), Comparison of semi-empirical models for turbulent boundary layer wall pressure spectra, Journal of Sound and Vibration, Vol. 319, No. 1, pp. 199-217.
Parchen, R. (2000), Noise production of ship's propellers and waterjet installations at non-cavitating conditions, Proceedings of the 34th WEGEMT School, TUDelft.
Schlinker, R. H. and R. K. Amiet (1981), Helicopter rotor trailing edge noise, NASA CR-3470.
Tian, Y. and B. Cotté (2016), Wind turbine noise modeling based on Amiet’s theory: Effects of wind shear and atmospheric turbulence, Acta Acustica united with acustica, Vol. 102, pp. 626-639.
Wang, M. , J. B. Freund, and S. K. Lele (2006), Computational Prediction of Flow-Generated Sound, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 38, pp. 483-512.
Williams J. E. F. and L. H. Hall (1970), Aerodynamic sound generation by turbulent flow in the vicinity of a scattering half plane, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 40, No. 4, pp. 657-670.