1. 서 론

매트릭스 컨버터에 관한 연구는 9개의 양방향 스위치를 가진 간단한 구조에서 시작되었다(Geethalakshmi et al., 2006).

직접 매트릭스 컨버터는 직류단의 에너지 저장 장치가 사 용되지 않아 컨버터의 부피와 비용을 줄일 수 있는 장점이 있다(Rodriguez et al., 2012; Yamamoto et al., 2009). 하지만 제 어기법이 복잡하고 직류단이 없기 때문에 출력단을 확장할 수 없는 단점이 있다.

이에 반해 간접 매트릭스 컨버터는 직접 매트릭스 컨버터 의 장점을 보유하고, 정류단과 인버터단을 구분하여 가상의 직류단을 이용하여 하나의 입력단에 다수의 출력단을 확장 할 수 있어 향후 다양한 분야에서의 활용이 예상된다.

매트릭스 컨버터를 적용하기 위해서는 고성능 대용량의 반도체 스위치와 게이트 드라이버 기술이 뒷받침되어야 한 다. 초창기에는 여러 가지 문제점으로 인해 실현이 어려웠 지만 IGBT, MOSFET 등 대전력, 고속스위칭이 가능한 반도 체 스위칭 소자가 개발되면서 매트릭스 컨버터의 적용과 연 구가 활발히 진행되었다(Wheeler et al., 2002; Jones and Bose, 1976; Daniels and Slattery, 1978).

본 논문에서는 기존의 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전 동기 속도제어방식에 비해, 입력 전류의 파형을 개선하고 에너지 저장 요소를 가지지 않는 간접 매트릭스 컨버터 토 폴로지를 이용한 직류전동기 속도제어 방식을 제안한다.

컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 계단 입력의 속도지령을 가 했을 경우 응답 특성과 부하토크를 인가하였을 경우의 응답 특성을 파악하여 기존 방식과 본 논문에서 제안하는 방식의 특징을 비교 분석한다.

2. 매트릭스 컨버터의 종류 및 특성

2.1. 직접 매트릭스 컨버터

Fig. 1에서 알 수 있듯이 다이오드 브리지를 이용한 기존 의 컨버터의 경우 AC/DC 정류과정에서 리플이 많이 발생하 므로 이를 완화시키기 위해 대용량 커패시터를 사용한다.

하지만 이는 입력전류의 고조파를 증가시키고 역률을 낮 추는 단점이 있다. 또한 직류단 커패시터는 많은 공간을 차 지하고, 높은 비용을 발생시키며, 고온 상태에서 운전할 경 우 용량의 감소로 인해 수명이 단축되는 문제가 있다.

또한 입력단에서 출력단으로의 단방향 에너지 흐름으로 인하여 부하 측에서 발생하게 되는 회생에너지를 저장 및 사용할 수 없는 단점이 있다.

이와 달리 AC/DC 정류용 다이오드 대신, 양방향 스위치를 사용하여 회생 에너지를 활용할 수 있는 것이 매트릭스 컨 버터이다. 이 중에서 양방향 스위치를 이용하여 AC입력에서 AC출력으로 직접 변환시키는 것을 직접 매트릭스 컨버터라 하며 이를 Fig. 2에 도시하였다.

이를 구현하기 위해서는 9개의 양방향 스위치를 사용하게 된다. 고조파 함유량을 감소시키기 위해 입력단에 LC필터를 추가할 수 있고, 다이오드를 이용하여 보호회로를 구성할 수 있다. 같은 상의 두 개 이상의 스위치가 동시에 ON되는 것과, 같은 상의 스위치가 3개 모두 동시에 OFF되는 상태를 방지해야 한다.

즉, 직접 매트릭스 컨버터는 27가지의 스위칭 방식을 조 합하여 원하는 전압과 주파수의 AC를 구현한다. 하지만 제 어기법이 복잡하고 직류단이 없기 때문에 출력단을 확장할 수 없는 단점이 있다.

2.2. 간접 매트릭스 컨버터

Fig. 3에 도시된 간접 매트릭스 컨버터는 가상의 직류단이 존재하기 때문에 하나의 입력단에 여러 개의 출력단을 확장 할 수 있다. 즉, 직접 매트릭스 컨버터의 한계인 출력단의 확장이 가능하다. 이는 Fig. 1에 나타낸 기존의 컨버터에서 정류단의 다이오드 브리지 대신 양방향 스위치를 이용하여 직접 스위칭 제어를 통해 정류한 뒤 인버터단에서 직류를 교류성분으로 출력하는 방식이다.

Fig. 2에 나타낸 직접 매트릭스 컨버터의 경우 커패시터는 제거되었지만 다양한 출력단의 형성이 불가능한 단점이 있 다. 이에 반해 Fig. 3에 나타낸 간접 매트릭스 컨버터의 경우 커패시터를 제거함으로써 부피의 감소와 수명의 증가를 가 져오며 가상의 직류 단이 존재하기 때문에 다양한 출력 단 을 구성할 수 있는 이점이 있다. 특히, 정류단의 스위치 개 수가 많다는 단점을 보완하기 위해 효과적으로 스위치 개수 를 줄인 것을 스파스 매트릭스 컨버터라 한다(Kolar et al., 2007; Kim, 2017).

3. 매트릭스 컨버터에 의한 직류전동기 제어

3.1. 기존의 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전동기 속도제어

본 논문에서는 매트릭스 컨버터를 이용하여 직류전동기 속도제어를 위한 토폴로지를 구성하였다. 제안하는 매트릭 스 컨버터와 비교하기 위하여 Fig. 4에 제시된 기존의 컨버 터의 경우 다이오드 브리지를 이용하여 정류단이 구성되어 있다.

다이오드 브리지를 이용한 정류단은 안정된 직류 출력전 압을 얻기 위해 DC단에 커패시터를 설치한다. 하지만 DC단 에 사용되는 커패시터는 AC단과 달리 훨씬 대용량의 커패 시터가 필수적이다.

3.2. 제안하는 매트릭스 컨버터를 이용한 직류전동기 속도제어

Fig. 5의 제안하는 매트릭스 컨버터의 경우 다이오드 대신 직접 스위칭을 하여 정류할 수 있도록 IGBT를 이용하여 정 류단을 구성하고, 인버터단은 기존의 방식과 동일한 방식으 로 직류전동기의 속도제어 토폴로지를 구성하였다.

정류단의 각 IGBT는 PWM 제어를 통하여 스위칭을 한다. 단, 정류단은 양방향 스위치 대신 각각 1개의 IGBT 스위치 와 다이오드를 부착하여 양방향이 아닌 단방향으로 제어를 간단하게 할 수 있도록 구성하였다. 기존 방식의 단점이었 던 DC단의 커패시터를 제거하여 가격이 저렴해지고 부피를 줄일 수 있으며 수명이 늘어나는 장점이 있다.

4. 시뮬레이션

본 논문에서 제안한 매트릭스 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전동기의 속도제어 알고리즘의 타당성을 검증하기 위 하여 저속영역 및 고속영역에서 PSIM 프로그램을 이용하여 컴퓨터 시뮬레이션을 실시하였다.

먼저 고속영역(1,000[rpm])에서 속도제곱에 비례하는 부하 를 인가하고, 저속영역(200[rpm])에서 계단상의 부하토크를 인가하여 시뮬레이션을 실시하였다. 컴퓨터 시뮬레이션에 사용한 직류전동기의 파라미터 및 시스템정수는 Table 1과 같다.

4.1. 기존의 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전동기 제어

Fig. 6은 기존의 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전동기 구 동시뮬레이션 PSIM 다이아그램으로 속도와 전류제어를 위 해 PI제어기를 사용하였다.

Fig. 7은 0[rpm]에서 1,000[rpm]으로 계단 입력의 속도지령 을 가했을 경우 직류전동기의 속도응답 특성을 나타낸다.

(a)는 속도를 나타내고, (b)는 속도제곱에 비례하는 부하를 나타낸다. (c)는 입력단 중 한 상의 전류파형을 나타내고 기 본파의 정수배 주파수를 갖는 고조파가 많이 함유된 형상이 다. PSIM 프로그램을 이용하여 입력단 측 전류의 전 고조파 의 실효치와 기본파의 실효치의 비로 정의되는 THD(Total Harmonic Distortion)를 구하면 743%이다. 이는 기본파형에 고 조파가 상당히 많이 포함되어 있음을 의미한다. (d)는 부하 전류를 나타내고, 부하가 안정화 된 구간에서 12.14 ~ 14.04[A] 사이의 범위에서 평균 13.09[A]를 나타내고 있다.

Fig. 8는 200[rpm]으로 정상운전 중 5[N·m]의 부하토크를 인가하였을 경우의 응답을 나타낸다.

(a)는 속도를 나타내고, (b)는 부하토크 인가 전·후의 부하 의 변화를 나타낸다. (c)는 부하토크 인가 전·후의 입력단의 한 상의 전류형상 변화를 나타내는데, 기본파의 정수배 주파 수를 갖는 고조파가 많이 함유된 형상이다. PSIM 프로그램을 이용하여 부하 안정 이후 입력단 전류의 THD를 측정해보면 689%에 이른다. 이는 입력단 전류 파형에 고조파가 상당히 많이 포함되어 있음을 의미한다. (d)는 부하토크 인가 전·후 의 부하전류를 나타내고, 부하가 안정화 된 구간에서 4.43 ~ 6.61[A] 사이의 범위에서 평균 5.47[A]를 나타내고 있다.

4.2. 제안하는 매트릭스 컨버터를 이용한 직류전동기 제어

Fig. 9는 제안하는 매트릭스 컨버터를 이용한 직류전동기 구동시뮬레이션 PSIM 다이아그램이다. 기존의 컨버터 토폴 로지와 동일하게 속도와 전류제어를 위해 PI제어기를 사용 하였다.

Fig. 10은 0[rpm]에서 1,000[rpm]으로 계단 입력의 속도지령 을 가했을 경우 직류전동기의 속도응답 특성을 나타낸다.

(a)는 속도를 나타내고 기존의 방식처럼 안정적인 제어결 과를 보여준다. (b)는 속도제곱에 비례하는 부하를 나타내고 기존방식처럼 과도상태에서 안정적인 부하형상을 나타낸다. (c)는 입력단의 한 상의 전류를 나타내고, 기존의 방식보다 정현파에 가까운 형상으로, THD는 3.41[%]이다. (d)는 부하전 류를 나타내고, 부하가 안정화 된 구간에서 10.98 ~ 14.57[A] 사이의 범위에서 평균13.13[A]를 나타내고 있다.

Fig. 11은 200[rpm]으로 정상운전 중 5[N·m]의 부하토크를 인가하였을 경우의 응답을 나타낸다.

(a)는 속도를 나타내고 기존의 방식처럼 과도상태에서 안 정적인 제어결과를 보여준다. (b)는 부하토크 인가 전·후의 부하의 변화를 나타낸다. (c)는 부하토크 인가 전·후의 입력 단의 전류형상 변화를 나타내는데, 기존의 방식보다 정현파 에 가까운 형상으로, THD는 5.74[%]이다. 부하토크 인가에 따른 전류 파형의 변화가 기존의 방식과 비교할 때 거의 없 다. (d)는 부하토크 인가 전·후의 부하전류를 나타내고, 부하 가 안정화 된 구간에서 4.57 ~ 5.98[A] 사이의 범위에서 평균 5.47[A]를 나타내며, 기존의 방식처럼 과도상태에서도 안정 적인 제어가 이루어진다.

4.3 시뮬레이션 결과 검토

Fig. 7(a)와 Fig. 10(a), Fig. 7(b)와 Fig. 10(b)를 각각 비교해 보면, 0[rpm]에서 고속영역인 1,000[rpm]으로 계단 입력의 속 도지령을 가했을 경우 기존의 방식처럼 본 논문에서 제안한 매트릭스 컨버터 토폴로지도 과도상태에서 안정적인 속도 및 토크 제어가 가능함을 알 수 있다.

Fig. 7(c)와 Fig. 10(c)를 비교해 보면, 기존 방식의 입력단 전류 파형을 나타낸 Fig. 7(c)를 보면 THD가 743[%]로 정현파 와는 비교할 수 없을 정도로 기본파의 정수배 주파수를 갖 는 고조파가 매우 많이 함유되어 있음을 알 수 있다. 본 논 문에서 제안한 방식의 입력단 전류 파형을 나타낸 Fig. 10(c) 를 보면 THD가 3.41[%]로 정현파에 가까운 우수한 품질의 파형을 보이고 있고, 입력 전류의 품질이 상당한 수준으로 개선되었음을 알 수 있다.

Fig. 7(d)와 Fig. 10(d)를 비교해 보면, 부하가 안정된 구간 에서 기존방식과 본 논문에서 제안한 방식의 부하전류의 평 균값이 각각 13.09[A]와 13.13[A]로 그 차이가 크지 않고, 과 도구간에서도 기존의 방식만큼 제안한 방식도 안정적인 제 어가 가능함을 알 수 있다.

Fig. 8(a)와 Fig. 11(a), Fig. 8(b)와 Fig. 11(b)를 각각 비교해 보면, 0[rpm]에서 저속영역인 200[rpm]으로 계단 입력의 속도 지령을 가했을 경우 기존의 방식처럼 본 논문에서 제안한 매트릭스 컨버터 토폴로지도 과도상태에서 안정적인 속도 및 토크 제어가 가능함을 알 수 있다.

Fig. 8(c)와 Fig. 11(c)를 비교해 보면, 기존 방식의 입력단 전류 파형을 나타낸 Fig. 8(c)를 보면 THD가 689[%]로 정현파 와는 비교할 수 없을 정도로 기본파의 정수배 주파수를 갖 는 고조파가 매우 많이 함유되어 있음을 알 수 있다. 본 논 문에서 제안한 방식의 입력단 전류 파형을 나타낸 Fig. 11(c) 를 보면 THD가 5.74[%]로 정현파에 가까운 우수한 품질의 파형을 보이고 있고, 입력 전류의 품질이 상당한 수준으로 개선되었음을 알 수 있다.

Fig. 8(d)와 Fig. 11(d)를 비교해 보면, 부하 인가 후 안정된 구간에서 기존방식과 본 논문에서 제안한 방식의 부하전류의 평균값이 5.47[A]로 동일하며, 과도구간에서도 기존의 방식만 큼 제안한 방식도 안정적인 제어가 가능함을 알 수 있다.

5. 결 론

매트릭스 컨버터 토폴로지를 이용한 직류전동기의 속도 제어에 대한 성능을 파악하기 위해 기존의 컨버터 토폴로지 를 이용한 방식과 시뮬레이션을 통하여 비교 분석하였다.

시뮬레이션 분석 결과에서 알 수 있듯이, 기존의 방식만 큼 본 논문에서 제안한 매트릭스 컨버터 토폴로지는 안정적 인 제어성능을 보인다. 속도제어, 토크제어, 부하전류제어에 서는 유사한 성능을 보이나, 입력전류에 대한 제어성능에 있어서는 단연 압도적인 우수성을 보인다. 제안한 매트릭스 컨버터 토폴로지는 정류단의 스위치를 직접 제어하여 입력 단의 전류파형을 정현파에 가깝게 제어하기 때문에 고조파 가 적은 우수한 품질의 전류 공급을 가능하게 한다.

또한 제안한 방식의 매트릭스 컨버터 토폴로지는 기존의 방식에 있는 대용량 커패시터를 제거함으로써 컨버터 부피 의 감소와 수명의 증가를 가능하게 하며, 특히 간접 매트릭 스 컨버터의 경우 가상의 직류단이 존재하기 때문에 다양한 출력 단을 구성할 수 있는 이점이 있어 앞으로 폭넓은 활용 가능성과 연구 가치가 있는 분야이다.