Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1229-3431(Print)
ISSN : 2287-3341(Online)
Journal of the Korean Society of Marine Environment and Safety Vol.24 No.1 pp.126-132
DOI : https://doi.org/10.7837/kosomes.2018.24.1.126

A Study on the Buckling Strength of Perforated Plates for 60M Twin-hull Car-ferry

Kwang-Cheol Seo*, Jung-mo Oh**
*Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Mokop National Maritime University, Mokpo 58628, Korea, 061-240-7303

**Division of Marine Engineering, Mokpo National Maritime University, Mokpo 58628, Korea
*

First Author :


Corresponding Author : jmoh@mmu.ac.kr, 061-240-7207
January 18, 2018 February 22, 2018 February 26, 2018

Abstract


This paper discusses about results of advanced buckling strength design for several kinds of perforated plated in the twin-hull car-ferry. For medium / small sized high speed vessels with a length of more than 50 meters and a length / width ratio of more than 12, such as car-ferries, it is highly possible that the buckling strength becomes weak due to the relatively thin thickness and the use of low strength capacity such as mild steel. Especially, it becomes big problem about weak buckling rigidity around the opening to access purpose in the perforated. As regarding safety design point of view for perforated plate, it is necessary to clarify buckling strength and ultimate strength by the distribution of in-plane load distribution around the opening. In this study, nonlinear series analysis using ANSYS was performed to clarify the influence of parameters such as aspect ratio, opening ratio and opening shape affecting the buckling and ultimate strength characteristics of the perforated plate under axial compression and we are derived the optimum design as buckling strength point of view. Based on these results, the governing factor determining the buckling strength of the perforated plate was the opening ratio, and the aspect ratio and the shape of the hole were not influenced.



60M급 쌍동형 카페리 구조의 유공판 좌굴강도 연구

서 광철*, 오 정모**
*목포해양대학교 조선해양공학과, 061-240-7303

**목포해양대학교 기관시스템공학부

초록


본 연구에서는 쌍동형 카페리에 다수 존재하는 유공판의 좌굴강도 설계 수행 결과 및 개선사항을 논의하고 있다. 카페리와 같이 길이 가 50미터 이상이고, 길이/폭의 비가 12보다 큰 중/소형 고속선박은 상대적으로 두께가 얇고 연강을 사용함으로서 좌굴강도가 취약해질 가능성이 농후하다. 특히, 작업자의 접근 및 통로로 활용되는 유공판에서 좌굴강도가 취약해질 가능성이 있다. 안전한 구조설계를 위해서는 유공주위의 면 내 하중 재 분포에 의한 좌굴강도 및 최종강도에 대한 명확한 검토가 필요하다. 본 연구에서는 유공판의 좌굴 및 최종강도 특성에 영향을 미치는 매개변수의 영향을 종합적으로 고려하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 활용한 비선형시리즈 해석을 수행하였으며, 주요 변수(종횡 비, 유공비, 유공형상)들에 대한 영향을 검토하였다. 이 결과를 바탕으로 하여, 유공판의 좌굴강도를 결정짓는 가장 큰 인자는 유공비였으며, 종횡 비와 유공의 형상은 그 영향이 미비하였다.



    1. 서 론

    쌍동형 선박은 두 개의 선체를 가지는 선박으로 물에 잠 기는 상사의 몸체를 서로 연결하여 갑판부를 활용하고 그 위에 선실 구조물을 설치한 선박을 말하며, 두 선체의 일부 혹은 전부가 수면 아래로 잠수하거나(Swath), 수면 상에 부양 하거나(Planing), 파도를 뚫으며(Wave-piercing) 항해한다. 항해 속력에 있어서는 선체중량의 대부분을 정적주력으로 지탱 하고 있는 선박을 가리키며, 쌍동선은 크게 보통형 쌍동선 과 파랑 관통형(Wave-piercing) 쌍동선으로 나눌 수 있다(Lee et al., 2017a). 서남해는 지리적인 위치 상, 많은 도서 섬으로 구성되어 있어서, 물류 및 여객수송을 위한 중형급 카페리 가 보편화되어 운항중이다. 카페리 화주의 경제적인 수익을 위하여, 대부분의 수익원은 여객보다는 화물운송에 초점이 맞춰져있고 이러한 특징이 , 설계 시 반영되어 선체의 길이 방향으로 개방형 통로 구조를 선택하고 있다. 이러한 구조 양식은 종방향 및 비틀림구조강도에 취약점을 보이고 있기 때문에, 구조설계 시 충분한 마진을 확보해야만 한다. 본 연 구에서는 쌍동형 중형 카페리의 구조설계 및 주요 구성요소 인 유공판의 좌굴강도 평가에 대하여 분석하고, 개선사항을 검토하였다. 이와 관련된 기존의 선행연구는 아래와 같이 요약하였다.

    Park and Ko(2004)는 소형컨테이너선(4500TEU)에서 주로 사용하고 있는 유공판 모델을 선정하고, 종방향 압축력이 작용하는 경우에 대한 최종강도 설계식을 제안하였다. 기존 에 적용하고 있는 Johnson-ostenfeld 소성 수정식이 특정 두께 및 종횡비(a/b)에서는 최종강도값보다 크게 평가하는 경우를 지적하였으며, 최종강도 기준의 설계식이 필요함을 주장하 였다.

    Jana(2016)는 네변 단순지지조건의 사각형판에서 최적위치 를 결정하여, 좌굴하중이 최대화되는 설계를 수행하였다. 유 한요소해석 프로그램인 ANSYS와 반복계산은 Matlab routine 을 이용하였다. 종방향 압축하중을 지배적으로 적용받을 때, 유공위치는 판의 종횡비(a/b)에 큰 영향을 받게 됨을 수치적 으로 확인하였다.

    Yao and Rasmussen(2012)는 비선형 스플라인 스트립 방법 을 사용하여 유공 형상, 크기 및 간격에 대한 비탄성 응력분 포, 하중 전달 및 파손모드를 조사하였다. 이 연구를 통하여, 유공주위 발생하는 국부좌굴에 의한 파손 거동을 보다 정확 하게 유추하였고, 항복 및 변형경화의 영향에 대해서 분석 하였다.

    Paik(2008)은 2가지 종류의 압축하중과 면내 전단하중 상 태에서의 유공판의 최종강도 특성을 비선형최종강도해석을 통하여 분석하였다. 해석에 사용된 여러 가지 매개변수를 이용하여, 조합하중 상태에서 최종강도 예측이 가능한 경험 식을 제안하였으며, 그 신뢰성을 검증하였다.

    따라서 본 연구에서는 KR(고속경구조선 규칙) 기준(2017a, 2017b)을 바탕으로, 고속 쌍동형 카페리 구조설계를 수행하 였으며, 유공판의 좌굴강도에 대한 상세 검토를 통하여, 현 존하는 룰에 의한 방법의 단점을 보완하고, 새로운 평가 방 법을 제시하였다. 기존 룰에서 제시하는 유공판 평가 기준 은 판의 좌굴강도를 계산하고, 유공 면적비율 만큼을 경험 적인 계수를 곱하여 좌굴강도를 낮추는 방법을 제시하고 있 다. 그러나, 이러한 방법은 해의 정확성 및 실제 좌굴강도 거동의 특징을 반영하지 못하기 때문에, 본 연구에서는 유 한요소해석을 통한 상세검토를 제시하였다. 앞서 언급된 선 행연구에서는 이상적인 유공판의 제원을 이용하였으나, 본 연구에서는 선급기준에 의거하여 구조강도가 검증된 유공 판 모델을 적용하여, 현행 설계방법에 대한 검증을 실시하 였다. 본 연구를 통하여 도출된 주요 결과는 향후 쌍동형 카 페리의 구조설계 및 유공판의 구조강도 평가에 관련한 기초 적인 자료로 유용하게 활용될 것으로 판단된다.

    2. 쌍동형 카페리 구조설계 및 유한요소 해석

    2.1 구조설계

    Fig. 1에서는 본 논문의 주요대상인 쌍동형 카페리에 대해 서 나타내고 있다. Table 1은 카페리에 대한 주요치수를 나 타내고 있다. 개발 목표로 하고 있는 카페리는 길이에 비해 서 폭이 상대적으로 넓은 치수비를 유지하고 있으며, 방형 계수와 주형계수가 상대적으로 작은 세장선으로 설계가 되 어 있어서, 중속 이상의 항주에 부합하는 특징을 가지고 있 다(Lee et al., 2017b).

    2.2 실적선의 유공판 데이터

    본 연구에서는 실제 중/소형 조선소에서 건조한 실적이 있는 카페리선의 유공의 크기에 대해 조사한 결과, 각 조선 소 마다 회사 실정에 맞게 표준적인 유공모델이 자주 사용 됨을 알 수가 있었다. 본 연구에서는 실적선에서 사용하고 있는 유공의 크기에 대한 조사와 함께 사용부위 그리고 용 도에 대해서 조사한 결과 다음의 3가지 형태로 요약할 수가 있다. 유공의 크기가 600×800 mm와 500×700 mm인 구멍을 가 진 유공판의 주 용도는 사람의 이동통로(Access hole)이였으 며, 400×600 mm에서는 선체 중량경감(Lightening hole)이 주 용도로 사용되고 있으며, Fig. 2와 같이 간략화 할 수 있다.

    Fig. 3은 선체의 이중저 구조에 위치하고 있는 유공판에서 유공주위의 좌굴강도를 보강해주기 위하여 flat-bar stiffener를 유공주위에 부착한 모습을 보여주고 있다. 기본적인 초기구 조설계 단계에서는 유공주위를 보강하지는 않지만 탑재나 블록 간 이동 중에 발생하게 되는 여러 가지 변형에 의해 유 공주위를 보강하는 형태와 구조해석을 통하여 유공주위의 보강여부를 결정하게 된다. 유공주위의 보강형태로서는 크 게 스티프너(stiffener) 보강과 유공주위의 doubler보강이 있다. 이들 중에서 현재 가장 많이 쓰이는 방법은 스티프너 보강 으로서 시공 상 편리하여 유공주위보강의 대부분의 형태를 이루고 있다.

    2.3 유한요소해석 방법

    본 논문에서는 유한요소법(Finite Element Method)을 근간 으로 하여 유공판의 탄소성대변형 거동을 해석을 통한 유공 판의 좌굴강도 평가를 주로 다루고 있다. 판구조물의 탄소 성대변형 거동을 알고자 할 때 최종강도 지점만을 보기 위 해서는 하중을 점진적으로 증분하여 해석하는 하중형 증분 법 해석을 사용하게 되고, 최종강도 이후의 거동까지를 해 석하기 위해서는 변위를 증분시키는 변위형 증분법 해석을 실시하게 된다. 그러나, 하중형 증분법 해석과 변위형 증분 법 해석에서는 거동자체가 완만하고 일반적인 고유좌굴모 드일 경우에는 그 유용성이 좋으나, 초기처짐의 형태가 고 유모드가 아닌 비대칭형 초기처짐파형이나 본 논문에서 다 루는 유공판 같은 경우에는 유공의 존재로 인하여 유공주위 의 최소단면의 항복이 주위 부재에 미치는 영향으로 인하여 급작스런 Snap-through거동이 발생할 위험성이 내재해 있다. 따라서, 보다 안정적이고 신뢰적인 결과값 도출을 위해서는 Arc-length method를 적용하여 해석을 실시하여야 한다(Park and Ko, 2004). 위 방법은 하중형증분법과 변위형증분법을 동 시에 제어하며, 급작스런 변위거동이나 하중거동이 일어날 지라도 수치적해석이 가능하며 해석제약조건에 큰 영향을 받지 않는 방법이다. 그러나, 실험적인 접근에서는 이 방법 을 적용할 수가 없으며 오직 수치적 접근에 의해서만 적용 할 수가 있다. 본 논문에서 채택한 비선형 좌굴해석 기법인 Arc-length method는 초기 원호의 해석반경을 설정해주면 비선 형좌굴해석 메카니즘으로 잘 알려진 Newton Raphson Method와 조화를 이루어 각 부구간별로 사용자가 설정해놓은 반복수 만큼 계산을 수행하여 두 가지의 경로에서 교차하는 점들의 평균점만을 찾아가는 방법이라고 할 수가 있다. Arc-length method에서는 증분파라메타로서 하중-처짐 곡선의 호장을 증분시키며 하중제어와 변위제어를 동시에 사용, 동시제어 를 가능하게 하여 응답이 완만하거나 급작스러운 분기점 (Bifurcation point)이 존재하지 않는 경우 가장 적합한 방법이 며, 본 연구의 해석에 적용하고 있다.

    2.4 유한요소해석모델 및 조건

    본 연구에서 최종 붕괴강도를 분석하기 위해 선정한 유 공판의 주요치수 및 재료 물성치는 다음과 같다. 판 폭 (b)=800 mm, 판 두께(t)=12, 15, 20 mm, 탄성계수(E)= 210Gpa, 유공의 크기비dc/b= 0.0-0.8, 포아송비(v)=0.3, 유공의 형상 - 원형, 사각형, 항복응력(σy)=235MPa, Wopl = 0.05 × β2 × t 를 적용하였다.

    Fig. 4에서는 정방형 유공판의 모델과 유한요소 모델을 나타내고 있다. 무공판과는 달리 유공판에서는 유공주위 면 적의 메쉬는 별도로 지정하여 주어야 한다. 최대한 유공이 없는 면적과 메쉬수를 일치하도록 유지하여야 하며 이때 메 쉬가 불균일하게 적용되면 응력 재분포가 제대로 이루어지 지 않아서 좌굴강도 및 최종강도값을 높게 평가하게 되는 경향이 나타난다. 유공판 해석에는 이러한 모델의 특성을 고려한 별도의 맵 메쉬(Map mesh)가 필요하다. 유공판의 주 변 경계조건은 단순지지 조건을 구현하였으며 현재 각 선급 에서 좌굴강도 설계지침에 사용되는 경계조건 또한 네변 단 순지지조건이고 다소 보수적이지만 실제 판부재의 거동을 가장 잘 표현하고 있는 경계조건이라고 할 수 있다. 실제 판 구조물을 구성한 판부재는 주위의 다른 판부재와 연결되어 있는 연속적인 구조이므로 이 조건을 적용하기 위하여 면내 방향으로의 변위를 구속한 커플링 조건을 적용하여 면내하 중에 대해서 네변 모두 직선을 유지하도록 하였다.

    3. 구조해석 및 좌굴강도 평가

    만재하중 조건에서의 쌍동형 카페리에서의 종/횡방향 굽 힘모멘트 분포를 Fig. 5에 나타내고 있다. 선박의 중앙부를 중심으로 종방향 압축하중이 크게 발생하게 되며, 횡방향으 로는 두 개의 헐(hull)의 중심에서 큰 압축하중이 발생하게 되는 특징을 가지고 있다. 이러한 기하학적인 선형의 특징 으로 인하여, Elevation, Section, Plan에 놓인 박판 부재의 좌굴 안전성 평가는 구조설계에 있어서 가장 중요한 인자이다. 특히, 박판이면서 유공이 존재하는 유공판의 좌굴강도 평가 및 이에 대한 보강방안에 대해 체계적이면서도 현상을 명확 하게 이해할 수 있는 연구가 필요한 실정이다.

    종횡비(a/b), cutout의 크기, 세장비 ( β = b t σ y E ) 를 변화시 켜가며 종방향 압축하중조건에 대하여 범용유한요소해석 프 로그램인 ANSYS V16.0(2016)을 사용하여 탄소성대변형 유한 요소해석을 수행하였다. 유공비의 영향을 고려하기 위하여 각 종횡비 마다 4가지 경우를 대비하고 있으며 세장비의 영 향에 대해서는 두께 12, 15, 20 mm에 대해서 계산을 수행하 였다.

    Fig. 6에서는 유한요소 시리즈해석 전에 본 연구논문과 유 사한 결과와의 비교, 검증을 결과를 나타내고 있다. 종축은 최종강도를 항복강도로, 횡축은 변형률을 항복변형률로 무 차원하여 표기하였다. 유공의 크기를 변화한 시리즈해석을 통하여 본 연구에서 적용한 해석프로그램 및 절차에 대한 검증을 수행하였다. 포트란 77을 기반으로 작성된 ULSAS(Yao et al., 1998)의 경우에는 유공이 없는 경우에서 최종강도 이 후의 면내강성 변화가 상용 프로그램 결과와 비교하여 크게 나타났으며, 초기항복점과 최종강도 시점은 같게 분포하였 다. 유공이 있는 경우에서는 유사한 거동을 나타내었다. 차 이가 발생하는 원인으로는 ULSAS의 경우 판의 탄소성거동 을 표현 시, 항복이 발생한 요소의 제거와 반복수렴과정에 서의 증분 오차의 누적에 의한 것이라고 사료된다. 특히, ULSAS 프로그램의 경우 탄소성거동예측 전문화 프로그램 보다는 좌굴, 항복 그리고 최종강도 예측 정확성이 탁월하 도록 구성되어져 있다.

    Fig. 7에서는 판종횡비 1.0과 3.0인 유공판에서의 최종강 도 상태에서의 유공비에 따른 판내 소성항복 분포와 처짐형 상을 나타내고 있다. 종방향 압축하중이 작용함에 따라 유 공주위에서 발생한 소성항복이 유공주위로 부채꼴 모양으 로 전개됨을 알 수가 있으며 유공비가 0.8일 경우에는 유공 주위에서 발생한 소성항복이 다른 유공비에 비해 먼저 발생 하면서 처짐형상이 상이함을 나타내주고 있다.

    종횡비가 1.0인 경우에서는 주변 소성화가 넓게 분포되면 서 최종강도 이후의 거동에서도 완만한 면내강성 변화를 나 타내게 된다. 그러나, 종횡비 3.0의 경우는 유공의 모서리부 분부터 발생하게 되는 재료의 소성 항복화가 급작스럽게 진 전되어 유공주위가 먼저 소성항복하면서 최종강도 이후의 거동에서는 면내강성 감소가 위의 1.0에 비해서 차이가 많이 나타남을 알 수가 있다.

    Fig. 8에서는 판 폭과 판 두께를 고정하고 판 길이방향의 치수만을 변화시킨 후 유공비와 종횡비의 관계가 최종강도 에 미치는 영향을 알아보았다. 결과의 종축은 최종강도를 항복강도로, 횡축은 유공비를 무차원하여 비교하였다. 시리 즈 해석 결과 유공비가 0.2일 경우 판종횡비(a/b)가 2.0인 경 우에서는 다른 종횡비에 비해서 최종강도를 높게 평가하는 경향이 있었지만 다른 유공비에서는 종횡비의 영향이 최종 강도에 미치는 영향은 거의 없음을 알 수가 있다. 유공비가 0.2이고 종횡비가 0.2의 경우에는 발생하는 좌굴모드의 수가 변경되는 구간이기 때문에 탄성좌굴강도를 타 종횡비에 비 해서 높게 평가하고 있다. 실제 정수비의 종횡비를 갖고 있 는 무공판에서도 종횡비의 영향은 극히 미비할 정도이다.

    Fig. 9에서는 유공형상이 직사각형이고 종횡비(a/b)가 3.0 인 유공판에 대한 최종강도 거동을 나타내고 있다. 유공형 상이 사각형인 경우 유공 형상비(ac/bc )의 영향이 거의 없음 을 알 수가 있으며 두가지 유공형상에 대한 유공 형상비 (ac/bc )의 영향을 알아보기 위하여 비교하고 있다. 종축은 최 종강도 값에 항복강도로 무차원하고 횡축은 유공형상비를 나타내고 있다. 판 폭과 유공의 폭비(b/bc)는 대표적으로 0.4, 0.6일 경우에 대해서 비교하고 있다. 유공이 타원형과 사 각형에 상관없이 최종강도를 기준으로 설계를 하는 최종한 계상태 설계법에서는 형상에 의한 영향은 거의 없음을 확인 할 수가 있다.

    Fig. 10에서는 사각형 유공을 가진 판에서 유공비에 따른 최종강도 시점에서의 처짐모드와 소성항복 상태를 나타내 주고 있다. 타원형 유공에 비해서 면내소성 분포 영역은 넓 지 않으며 압축방향과 수직인 방향으로 소성항복이 전개되 는 특징을 갖고 있으며, 이 시점이 그 부재의 압축하중에 의한 최종강도 지점과 같아짐을 확인할 수가 있다. 즉, 유효 폭의 전단면이 항복하면 더 이상 면내하중을 분담하지 못 한다.

    4. 결론 및 향후 연구과제

    쌍동형 카페리선에서 주로 사용되는 유공판 모델에 대한 상세한 좌굴강도 거동 특징을 확인하기 위하여, 주요 매개 변수를 변경한 비선형시리즈해석을 수행하였다. 유공판에 압축하중이 작용하면 좌굴현상에 의한 대변형이 발생하며, 유공주위의 면내응력도 재분포하게 되어 심각한 강도문제 를 일으킬 수가 있다. 유공판의 좌굴강도에 대한 많은 연구 가 수행되어 왔으나, 이들 대부분은 대형선박 및 교각등을 대상으로 하고 있어 중/소형 선박에서 사용하고 있는 유공 판의 특징(두께가 얇으면서 유공비가 큰 경우)을 표현하기 에는 한계가 있다. 따라서, 본 연구논문에서는 종횡비, 세장 비 그리고 유공의 크기를 변화시켜가며 비선형유한요소해 석을 실시하고, 좌굴강도에 대한 구조 안전성을 검토하였다. 본 연구를 통해서 얻어진 결론은 다음과 같다.

    • (1) 같은 유공비를 갖고 있을 때, 종횡비의 영향이 최종강 도에 미치는 영향은 거의 없음을 알 수가 있다.

    • (2) 유공이 타원형과 사각형에 상관없이 최종강도를 기준 으로 설계를 수행하는 관점에서의 영향은 거의 없다.

    • (3) 유공비가 0.2이고 종횡비가 0.2의 경우에는 발생하는 좌 굴모드의 수가 변경되는 구간이기 때문에 탄성좌굴강 도를 타 종횡비에 비해서 높게 평가하는 경향이 있으 며, 설계 시 반영되어야 한다.

    • (4) 사각형 형상의 유공을 갖는 판에서는 국부적으로 소성 항복이 전개되며, 판 폭 방향으로 전개가 끝나는 시점 이 최종강도 상태이다.

    • (5) 압축하중이 지배적으로 작용되는 유공판에서는 유공비 인자가 좌굴/최종강도를 결정하는 인자이다.

    본 연구를 기반으로 하여, 향후 연구과제로는 조합하중에 따른 좌굴거동 특성 분석을 통한 중/소형 선박의 좌굴강도 설계 기준을 수립하는 것이다.

    후 기

    이 논문은 이 논문은 2015년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. NRF-2015R1D1A3A01019661).

    전남테크노파크 2016년도 지역수요맞춤형 지원 사업 “구 조최적화를 통한 스틸 쌍동 차도선의 안전성 및 경량화 기 술개발”로 수행된 연구결과임.

    Figure

    KOSOMES-24-126_F1.gif

    General arrangement and ISO view of twin-hull car-ferry.

    KOSOMES-24-126_F2.gif

    Analysis model of the perforated plate with flat-bar.

    KOSOMES-24-126_F3.gif

    A varying type of stiffened flat bar at the perforated plate.

    KOSOMES-24-126_F4.gif

    Analysis model & finite element analysis model.

    KOSOMES-24-126_F5.gif

    Distribution of vertical and transverse bending moment of twin-hull car-ferry.

    KOSOMES-24-126_F6.gif

    A comparison stress with strain according to calculation codes.

    KOSOMES-24-126_F7.gif

    Deformed shape of a plate element under longitudinal axial compression varying the size of openings at ultimate strength.

    KOSOMES-24-126_F8.gif

    Ultimate strength of plates with cutout under longitudinal axial compression varying the aspect ratios (β=2.2).

    KOSOMES-24-126_F9.gif

    A comparison average-stress with cutout shape ratio varying the size of cutouts (a/b=3.0).

    KOSOMES-24-126_F10.gif

    A comparison ultimate strength with ac/bc varying the size of rectangular cutouts (a/b=3.0).

    Table

    Principal of dimension

    Reference

    1. ANSYS Multiphysics User's manual (2016) Introduction of nonlinear analysis and it's application of plate buckling and ultimate strength, Vol.3 ; pp.85-110
    2. P. Jana (2016) Optimal design of uniaxially compressed perforated rectangular plate for maximum buckling load, Journal of Thin-walled structures, Vol.103 ; pp.225-230
    3. KR (2017) Rules for the Classification of High Speed and Light Craft, Vol.3 ; pp.9-47a
    4. KR (2017) Guidance Relating to the Rules for the Classification of Steel Ships Pt 7: Ships of special service, Annex 7-3 , ; pp.124-134b
    5. J.H. Lee , I.C. Kim , K.C. Seo (2017) Structural engineering study of 60m twin-hull typed car-ferry., Journal of the Korean Society of Marine Environment & Safety, Vol.23 (5) ; pp.532-540b
    6. J.H. Lee , J.M. Oh , K.C. Seo (2017) Development of structural design program to apply the twin-hull car-ferry., Journal of the Korean Society of Marine Environment & Safety, Vol.23 (6) ; pp.731-738a
    7. J. K. Paik (2008) Ultimate strength of perforated plates under combined biaxial compression and edge shear loads, Journalof Thin-walled structures, Vol.62 ; pp.207-213
    8. J.S. Park , J.Y. Ko (2004) Estimation of buckling and ultimate strength of a perforated plate under thrust, Proceedings of Korean Society of Marine Environment & Safety, ; pp.129-135
    9. T. Yao , J. Taby , T. Moan (1998) Ultimate strength and post-ultimate strength behaviour of damaged tubular membersin offshore structures, Journal of offshore mechanical architecture engineering, Vol.110 ; pp.254-262
    10. Z. Yao , K. J. R Rasmussen (2012) Inelastic local buckling behaviour of perforated plates and sections under compression, Journal of Thin-walled structures, Vol.61 ; pp.49-70