1.서 론

전 세계적으로 국민의 소득수준의 향상과 여가시간이 증 가함에 따라 점차적으로 레저 활동에 대한 관심이 증가하고 있으며 최근 우리나라에서도 수상 레포츠 활성화의 일환인 마리나 산업을 본격적으로 개발 중이다. 이에 정부에서는 우리나라 해양레저산업을 육성하기 위해 2008년 ‘해양레저 산업 비전 및 발전전략’을 공표하고 해양레저산업을 3단계 로 나누어 육성하는 정책을 정해 2020년까지 발전시키려는 의지를 표명하였다. 또한 마리나 항만법을 통해 2010년부터 2019년까지 전국 10권역 43개소의 마리나 산업을 개발하는 계획을 발표하였다. 그러나 아직까지 국내에서 레저선박에 대한 연구는 부족한 상태이다. 본 연구에서는 해양레저선박 의 중요한 성분중의 하나인 속도성능에 영향을 미치는 차인 의 형상에 따른 저항성분의 변화를 확인하고 이를 초기 선 형설계 단계에서 활용할 수 있는 정보를 제공하는 것을 목 적으로 한다.

본 연구에 관련된 선행 연구로 활주선의 하중 및 무게 중 심 위치 변화가 항주 자세에 미치는 영향에 대한 연구(Kim 선미 웨지가 et al., 2009), 차인선형의 조파 저항에 미치는 영 향(Lee et al., 2006), 파랑중 KCS 선형의 2자유도 운동에 관한 CFD 시뮬레이션(Akimoto et al., 2012), 수치계산에 의한 활주 의 항주 자세 및 저항 추정(Oh et al., 2013) 등이 있다.

본 연구에서는 차인형상에 따른 레저선박의 설계와 유동 해석 및 자세 추정에 관한 연구를 수행하였으며 세부적인 연구내용은 다음과 같다.

첫째, 70ft급 레저선박을 선수부 방향의 차인을 15도, 16도, 17도, 19도로 하여 설계하였다.

둘째, 설계된 파일을 상용 CFD 코드인 STAR-CCM+를 이 용하여 DFBI(Dynamic Fluid Body Interaction) 방법으로 해석하 여 자세를 확인하였으며, 자유 수면에서의 파형과 저항성능 을 평가하였다.

2.설계 과정

2.1.선형 설계

레저선박의 초기 설계단계에서 승선 인원수, 사용목적, 속 력을 고려하여 설계하였다. 선형은 고속의 스피드를 체험 하고자 하는 소형 보트와 달리 선박 내·외에서 레저 활동을 할 수 있는 선형으로 결정하였으며 주요요목은 국외에 출시 되어 있는 레저선박의 제원을 참조하여 상용 설계프로그램 인 Yacht-one을 이용하여 설계하였다. 또한 차인은 선수부 방 향의 차인의 각도를 조절하여 15도, 16도, 17도, 19도로 결정 하여 설계하였다. 기존 설계 차인 각도인 17도를 기준으로 +2도, -2도로 최초로 설계한 후 해석결과 차인 19도의 경우 자세와 저항성능에서 설계 차인인 17도보다 우수한 점이 없 었으나 차인 15도가 자세적인 측면에서 성능이 17도보다 우 수하기에 추가로 16도를 해석하였다.

차인의 설계에 대한 규정은 선급의 해양레저선박 지침과 선박안전기술공단의 수상레저기구 검사에서 정해진 규칙은 동적 하중계수에서 차인 보의 길이에 대해서 존재하지만 차 인의 형상에 대한 규정이 없으며 총 복원성을 기준으로 규 정이 존재하며 설계 시 다양한 변수들을 반영하여 설계하였 다. Fig. 1은 참조한 70 ft급 레저선박이며 주요 요목을 참조 하였다. Fig. 2는 Yacht-one을 이용해 완성한 선형을 나타내고 있으며 Table 1은 레저선박의 주요치수 및 기본정보를 나타 내고 있다.

Fig. 3은 설계한 선형에서 차인을 변경한 선형을 보이며 Fig. 4는 차인별 station을 나눈 기준에 대해 나타내고 있으며 스테이션을 나눈 기준은 선미부 끝부분을 AP 기준점으로 하 여 1.92 m 간격으로 스테이션을 생성하였다.

Fig. 5는 차인별 body plan을 하나로 합쳐 나타낸 것으로 차인의 변화에 따른 선형의 변화를 나타내고 있다. 안쪽부 터 차인 15도, 16도, 17도, 19도로 차인각도가 작을수록 선저 의 선형이 완만해지며 차인 각도가 커질수록 선저의 선형이 날카로워 지고 있는데 이러한 경향은 station 6, station 7, station 8에서 확인할 수 있으며 station 6과 station 7에서 두드 러지게 나타나고 있다.

3.수치해석

3.1.저항성능 수치해석

본 논문에서는 레저선박의 저항성능 수치해석 및 자세 추정 을 위해 상용코드인 STAR-CCM+를 사용하였다. STAR-CCM+ 는 유한체적법에 근거한 상용 CFD 코드로, 본 연구에서는 3 차원 비정상상태 비압축성 점성 유동으로 가정하여 계산하 였다.

이에 대응하는 지배방정식으로 연속방정식과 RANS (Reynolds Averaged Navier-stokes)방정식을 사용하였다.(1)

여기서, x_i는 직교좌표계, u i = u i ¯ + u ′는 속도성분(u 는 평 균속도, u′는 변동속도)이며, p는 압력, ρ는 밀도, μ는 점성계 수, g i ¯ 는 중력가속도이다 또한 식 (2) 의 − ρ u ′ i u ′ j ¯ (2) − ρ u ′ i u ′ j ¯ 는 Reynolds Stress 로 본 연구에서는 Reynolds Stress 에 대한 난류 종결을 위해 Oh et al.(2013)이 유사한 선종인 고속 활주선에 적용한 Realizable k-є을 사용하였다.

자세 추정을 위해 DFBI(Dynamic Fluid Body Interaction) 방 법을 사용해 유속에 따른 유체 동역학적 힘과 선체가 직교 좌표계에서 x, y, z방향으로 평행을 이루어 6자유도 운동을 계산하는 방법을 사용하였다. 이에 대한 간략한 표현은 Fig. 6 에 나타내었다.

무게 중심의 변위에 대한 방정식으로 전역 관성 좌표계에 서 다음과 같이 표현된다.(3)

여기서 m은 선체의 질량이며, f는 선체가 힘에 의해 이동 된 결과이며 v는 무게 중심의 속도이다.

선체의 무게 중심에 회전에 대한 방정식은 다음과 같다.(4)

여기서 M은 관성모멘트의 텐서이며 M w 는 선체의 각속도, n은 선체가 모멘트에 의해 회전한 결과이다. 텐서는 다음과 같이 표현 할 수 있다.(5)

선박은 대칭된 형상으로 관성모멘트의 텐서를 간단히 하 면 (M x x , M y y , M z z)로 표현할 수 있다.

본 논문에서는 2자유도 운동을 통해 heave와 trim만 계산 하였다.

3.2.수치 격자 및 계산 조건

계산 영역은 Fig. 7에서 보이는 것과 같이 원점에서 선체 길이를 L로 표현할 때, 선수부 방향으로 선체 길이의 1.5 L, 선미부 방향으로 4.5 L이며 폭 방향으로 3L, 높이방향으로 3 L 로 하여 자유수면(free-surface)에서 왜곡이 생기지 않을 만큼 충분히 크게 계산 영역을 설정 하였다.

Fig. 8은 선박의 좌표계를 나타낸다. 좌표계는 직교 좌표 계를 사용하였고 원점은 선체의 중앙부의 하부에 위치해 있 다. 유동방향이 음(-)의 x축이고 선박의 좌현이 양의 y축이 며, 중력방향의 반대방향이 양의 z축으로 설정하였다.

격자는 트리머(trimmed mesh)를 사용하였으며 트리머 격자 의 경우 적은 수의 격자를 사용하여 선체 주변의 자유수면 해석에 유리하다(Park et al., 2013).

해석조건으로 움직임을 모사하기 위해 DFBI 방법이 적용 됨으로 격자수도 선체를 고정할 때를 계산하였던 65만개에 서 상대적으로 대폭 증가하여 260만개의 격자를 사용하였 다. 격자의 수는 기존 고정하여 해석 하였을 때 사용한 격자 65만개부터 80만개, 120만개, 200만개, 260만개, 300만개를 계 산해서 수렴성을 확인하였다. Fig. 9는 trim에 대한 계산결과 를 보여주는 것으로 격자수에 따라 수렴 여부를 확인 하였 다. 계산 결과 선체를 고정하여 계산한 65만개에서는 발산하 는 경향을 보여주며 점차적으로 격자 갯수가 증가 할수록 수렴을 보여 주고 있다. 또한 격자수 260만개와 300만개는 계산결과가 유사하게 나타나고 있으며 계산 시간을 고려하 여 격자수 260만개로 결정하였다.

격자는 Fig. 10에서 보이는 것과 같이 선체와 선체주변, 자 유 수면에 대해서 일반적인 선박의 해석에서 사용될 때보다 상대적으로 격자를 많이 배치하여 계산의 수렴성을 높이려 하였다.

자유 수면에 대한 표현의 방법은 Volume Of Fluid(VOF) 방 법을 선택해 공기와 물의 경계면을 표현하였다. 계산은 향 후 실험을 대비해 실제 모형을 1/40로 축소하여 하였으며, 설계 시 결정한 최대 프루드 수 1.1에 맞춰 2.43 m/s로 계산하 였다. 축소한 모형에 대한 정보는 Table 2에 나타내었다.

압력-속도 결합방법은 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)을 선택하였으며 시간에 대한 이산화 는 1차 음해법을 사용하였다. 또한 대류항과 확산항에 대해 선 2차 상류차분법(upwind differencing scheme)을 사용하였다.

계산시간은 100초를 0.01s의 시간간격으로 각 시간 간격당 10의 iteration을 통하여 계산하였으며, 선박의 6자유도 운동 중 heave와 trim만을 고려하여 계산하였다.

4.계산결과 및 고찰

4.1.자세추정 계산 결과 및 저항특성

레저선박에서 중요한 trim과 heave를 DFBI방법을 적용하 여 선박의 움직임을 모사하였으며 프루드 수 1.1에 대한 각 차인별 보이는 결과를 Table 3에 나타내었다.

Table 4는 각 차인에 따른 전체 저항과 이 전체 저항을 점 성저항과 압력저항으로 나누어 나타낸 결과이다.

Table 4는 마찰저항에 대해 물속에서와 공기층에서 받는 양을 계산하여 나타내었다. 공기 중 에서는 차인 16도가 제 일 크게 저항을 받고 있어 trim양이 제일 많음을 알 수 있으 며, 물속에서는 차인 19도가 제일 크게 마찰 저항을 받고 있 음을 나타낸다.

저항성능을 확인하기 위해서 각 저항계수를 계산하였다. 저 항계수는 해석된 저항 값을 이용하여 식(6)~(8)을 이용하여 계 산하였다. 식(6)은 전체저항계수(total resistance coefficient), 식(7) 은 ITTC-1957에서 제안하는 마찰저항계수(frictional resistance coefficient)이며, 식(8)은 잉여저항계수(residual resistance coefficient) 이다.

여기서 0.5ρV²은 정체압으로 ρ는 유체의 밀도, V는 선박 의 속도, S는 선박의 침수표면적이며, R_n은 Reynolds 수로 알려진 무차원 수이며 R_t는 전체저항을 나타낸다.

차인의 각도에 따라 각 trim과 heave의 크기가 달라 침수 표면적이 차인의 각도에 따라 다르게 나타나며 선형에 변화 가 생겨 침수 표면적에 차이가 나타나는데 이는 Table 5에 나타내었다.

계산된 결과는 Table 6에 나타내었다.

저항계수들의 값은 초기 차인 설계 각도인 17도에서 제일 우수함을 알 수 있다. 값들을 비교해 본 결과, trim의 크기는 차인 16도, heave의 크기는 차인 15도가 제일 우수하나 저항 적인 면에서는 차인 17도가 우수함을 알 수 있다. 또한 trim 으로 인해 침수 표면적의 변화가 있음을 알 수 있다. 차인 15도와 차인 17도의 trim은 약 1.3도의 차이를 가지고 있으 며, heave는 약 2배 이상의 차이를 보이고 있다. 또한 차인의 각도를 바꾸면서 선형이 바뀌어 선저부분이 V형 선형에서 U형 선형으로 변화 하게 되어 저항이 커짐을 알 수 있다. 차 인 16도의 경우 침수 표면적과 저항이 차인들 중 가장 작아 저항계수들의 값은 크게 나옴을 알 수 있다. 차인 19도는 trim은 17도에 비해 크나 heave 양과 저항특성을 확인해본 결 과 상대적으로 큰 저항을 받는 것을 알 수 있다. 이는 차인 19도에서 차인의 각도가 커짐에 따라 선형이 파의 힘을 버 티며 차인을 따라 파가 진행 되는 것이 아니라, 파의 유체동 역학적인 힘에 의해 선체가 들려 많은 17도에 비해 많은 trim을 가짐을 예측할 수 있다. 이로 인해 완벽히 수렴 하지 않고 값이 변하고 있고 있다. 차인이 파의 힘을 견디지 못하 고 파에 침수되는 형상을 Fig. 11에서 wave height을 통해 나 타내었다.

4.2.차인에 따른 파형과 압력분포

차인 19도에서는 파의 높이가 차인보다 상대적으로 높이 있기 때문에 차인에서 spray-jet 현상(선체와 piled-up water가 만나는 지점에서 발생하는 현상, 유체 동역학적 힘에 의해 차인부분에서 유체동역학적 압력이 대기압과 비슷해지며 선체 옆쪽의 유동이 날카로운 chine에 의해 선체와 분리되는 현상)을 발생시키지 못하고 있다. 따라서, 파에 의한 양력에 기인한 trim이 아니라, 파의 힘에 의하여 약간의 trim만 발생 하고 있다.

Fig. 12는 각 차인에 따른 파형을 보여주고 있다. 각 차인 별 파형은 전체적으로 선수에서의 압력증가로 인해 파고가 높고 선체의 어깨를 지나면서 압력의 저하로 인해 파고가 낮아지는 전형적인 캘빈파형(Kelvin’s wave pattern)을 보여주 고 있다. 각 차인에 따른 파형의 특징으로 차인각도 16도의 경우 spray-jet 현상이 상대적으로 다른 차인들보다 잘 발달 되어 있어 이로 인해 trim의 크기가 4개의 차인 중 가장 크게 생겨 파가 생성되는 위치 또한 다른 선형에 비해 선체 중앙 부 인근에서 생성되고 있으며, 차인 19도의 경우 차인이 역 할을 하지 못하고 파가 선수부로 넘어 오게 되어 선체의 앞 부분에서부터 파가 생성됨을 알 수 있다. 이는 Fig. 13의 압 력분포를 통해 자세히 알 수 있다.

선체에 걸리는 압력은 Fig. 13에서 보이는 것과 같이 차인 16도가 다른 차인에 비해 차인근방에서 압력이 많이 분포되 어 있으며, 차인 19도의 그림에서 볼 수 있듯, 차인보다 파가 높이 들어와 차인의 윗부분에 압력이 걸림을 알 수 있다. 또 한 차인 16도는 차인 근방에 압력이 분포함으로 파가 차인 을 따라 분포가 잘 되었음을 알 수 있다.

4.3.결과 고찰

해석 결과 저항 측면에서는 차인 16도가 4개의 차인 중 설계된 선박의 프루드 수 1.1에서 가장 좋으나, 실제 활주선 설계에 적용할 때 porpoising의 발생여부를 확인해야 한다. porpoising이란 매끄러운 수면 위를 활주할 때 발생하는 pitch 와 heave가 결합된 진동으로 진동의 진폭은 유지되거나 점차 증가할 수도 있다. 활주선에서 발생하는 특징적인 현상으로 운동이 심해져 선체 전체가 수면위로 드러나 구조적인 손상 을 입을 수도 있으며, 이는 종 방향의 불안전성을 가져 선박 의 안전성에 대해 크게 영향을 미친다.

Fig. 14는 Allan B. Murray가 1950년도에 저서한 ‘The hydrodynamics of planing hulls’의 내용으로 속도에 따른 porpoising의 발생여부를 나타낸 그림이다. 실제 설계 시 porpoising이 발생하지 않는다면 저항적인 측면에서만 볼 때 설계 차인각도인 17도보다 차인 16도가 우수함으로 차인의 설계 시 정해진 차인과 비교하여 +2도, -2도의 범위를 가지 고 계산하여 비교함으로 porpoising 현상이 발생하지 않는 trim을 가진 차인 중 저항 성능에 대해 가장 우수한 것으로 선택해야 한다.

5.결 론

본 연구에서는 차인의 형상에 따른 레저선박에 대하여 상 용코드를 이용해 수치해석을 수행하였으며, 차인의 형상에 따른 선형의 자세를 추정하였으며, 파형을 분석하였다.

각 차인에 대해 해석한 결과, 설계된 선박의 프루드 수 1.1에서 trim의 크기는 차인 16도일 때, heave의 크기는 차인 15도 일 때 4개의 차인 중 가장 크게 나타남을 알 수 있다.

설계된 선박의 프루드 수 1.1에서 저항의 측면에서는 4개 의 차인 중 16도의 차인에서 가장 저항이 적게 걸림을 알 수 있다. 이는 trim양이 가장 큼으로 침수 표면적이 줄어들 었으며 설계 시 기준인 차인 17도에 비교할 때 상대적으로 차인 15도보다 선형의 변화가 적음을 알 수 있다. 또한 차인 을 따라 spray-jet 현상이 잘 발달해 trim이 잘 발달함을 알 수 있다.

차인 15도는 차인 17도에 비해 저항이 상대적으로 큰데 이는 차인의 형상에 따라 선체의 일부가 변해 trim과 heave가 15도에서 상대적으로 크지만 저항은 더 받음을 알 수 있다.

설계된 선박의 프루드 수 1.1에서 차인 19도의 경우 선수 부에 처음 파가 들어올 때 파의 힘을 선수부 차인의 공간이 좁아지고 선형에 변화가 생김으로 인해 파의 힘을 견디지 못하여 차인에서 spray-jet 현상이 발생하지 못하고 파에 밀 려 유체 동역학적 힘에 의해 강제로 선체가 띄워지고 있다. 또한 저항 역시 3개의 차인 중 가장 크게 나타남을 알 수 있 다. 흘수의 높이를 낮춰 차인이 역할을 수행할 수 있도록 해 야 함을 알 수 있다.

또한 실제 설계의 차인에서 +2도, -2도의 범위를 가지고 비교하여 porpoising이 발생하지 않는 범위에서 우수한 차인 을 선택해야 한다.

추후 모형시험을 통해 CFD해석 결과 검증 및 porpoising현 상이 발생하는 에 trim 대해 확인할 예정이며, 이를 바탕으로 추가적인 연구를 수행할 예정이다.