1.서 론

해양구조물의 경우 파랑, 조류, 바람과 같은 해양환경에 의해 큰 영향을 받는다. 파랑에 의해 발생하는 유체 하중은 구조 안전성에 있어서 치명적인 영향을 미친다. 따라서 최 근에는 극한 환경 조건에서 해양구조물의 구조적 안전성 파 악이 대두되고 있다.

해양플랜트 분야에서 wave run-up과 air gap은 중요한 설계 변수로 작용하고 있으며 이에 대한 이론 및 수치해석적인 기법과 실험들이 활발하게 이루어지고 있다(Sung et al., 2007).

포텐셜 유동해석 기반의 방법은 과거에 wave run-up 추정 과 파랑하중 계산에 사용되었었다. 그러나 최근 많은 연구 자들에 의해서 점성 효과를 포함한 CFD(Computational Fluid Dynamics) 시뮬레이션 등 run-up에 대한 정도를 높이려는 노 력이 진행되고 있다.

먼저, RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) 기반 해석 기 법들의 타당성 검증을 위하기 위한 연구로, 규칙파 중 고정 된 단일 원형 실린더에 대하여 수치해석을 실험 결과와 상 호 비교하여 도입된 기법의 타당성을 확보하였다(Kim and Lee, 2014).

Yoon et al.(2015)에서는 수치해석을 통하여 비선형 파와 구조물 사이 상호작용 등을 고려하여 포텐셜 유동해석 기반 으로 예측할 수 없는 결과들을 나타내었다.

또한, 여러 가지 형상의 실린더와 반잠수식 구조물 등 다 양한 구조와 형상에 대한 연구도 활발하게 이루어지고 있다 (Lee et al., 2013; Nam et al., 2013; Watai et al., 2011).

본 연구에서는 해양구조물 기둥(column)의 일반적인 형태 인 원형 실린더에 작용하는 wave run-up 현상에 대하여 수치 해석을 수행하였다. 대상 실린더의 종류는 두 가지로, 단일 실린더와 네 개의 실린더로 이루어진 다중 실린더이다.

일정한 입사파 주기에서 파고 변화에 따른 wave run-up 특 성을 분석하기 위하여 27차 International Towing Tank Conference Ocean Engineering Committee(ITTC OEC)에서 진행 하였던 단일 원형 실린더와 다중 원형 실린더의 benchmark study 파랑 조건을 사용하였다.

수치적 파 생성의 타당성 검토를 위해 규칙파를 재현하여 수치해석기법을 검증하였으며, 이후에는 본 수치 계산의 신뢰 성을 보이기 위하여 단일 실린더의 경우 Nam et al.(2008)에 제 시되어 있는 KRISO 실험 결과와 다중 실린더의 경우 Stansberg et al.(2005)에 제시되어있는 MARINTEK 실험 결과와 직접 비교하여 수치 기법의 신뢰성 확보를 목적으로 한다.

2.수치해석 방법

2.1.대상 실린더

본 연구의 대상 실린더는 단일 실린더와 네 개로 이루어 진 다중 실린더로 두 타입 모두 고정된 모형이다. 단일 실린 더는 실제와 모형의 축척비(scale ratio) 50.314로 제원은 Table 1에 나타내었으며, 다중 실린더는 축척비 48.930으로 제원은 Table 2와 같다.

단일 실린더 주변의 파고계(wave probe)는 실린더 표면 근 처 5개, 실린더 중심으로부터 실린더 직경 길이만큼 떨어진 위치에 5개 배치하였으며 이는 아래 그림 Fig. 1에 도시하였 다. 다중 실린더는 전면부 실린더의 중간 지점인 front center point와 네 실린더 중심 지점인 center point에 파고계를 배치 하였으며, 이를 Fig. 2에 나타내었다.

2.2.입사파 조건

입사파 조건은 27차 ITTC OEC에서 진행하였던 benchmark study 조건 중 두 가지를 선별하여 고려하였으며 이를 Table 3과 Table 4에 나타내었다. λ는 파장(wave length), D는 실린더 직경, T는 파의 주기(wave period), H는 파고(wave height)를 의 미하며 아래첨자 M은 모델 스케일, 그리고 S는 실제 스케일 을 의미한다.

입사파에 대한 이론한계 범위는 Fig. 3에 파란색 마름모로 나타내었으며(DET NORSKE VERITAS, 2014), 이것을 바탕으 로 하여 파 모델(wave model)에는 Stokes fifth-order wave를 사 용하였다(Fenton, 1985).

2.3.지배 방정식 및 수치해석 방법

본 연구에서는 단일 및 다중 원형 실린더에 작용하는 wave run-up을 수치해석 하기 위하여 유한 체적법에 근거한 범용 프로그램인 Star-CCM+를 사용하였다. 본 연구에서 고 려되어진 지배방정식은 3차원 비정상 비압축성 유체의 질량 및 운동량 보존식으로써 연속(continuity) 방정식은 식(1)과 같 으며, 난류 유동을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 레이놀즈 평균한 방정식인 RANS 방정식은 식(2)와 같다.

여기서, ρ는 유체의 밀도, t는 시간, u_i는 유속, p는 압력, μ는 유체 점성계수, g_i는 중력 가속도이다. 식(2)의 u ′ i u ′ j ¯는 레이놀즈 응력(Reynolds stress) 항으로 본 연구에서는 Realizable k - ε 난류모델을 사용하여 해석하였다.

부분적으로 차있는 유체는 서로 다른 상을 가지는 이상유 체(two-phase)로 고려하였으며 유체의 계면을 추적하는 방법 으로 VOF(Volume of Fluid) 기법을 이용하였다. 속도-압력 연 성에는 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 알고리즘을 사용하였고, 대류항(convection term)은 Second order upwind를 사용하였다. 위에서 간략히 언급된 수 치해석 방법들의 보다 자세한 내용은 Star-CCM+ user guide를 참고할 수 있다.

2.4.격자계 구성

본 연구에 계산 영역은 수치해석 영역(computational domain)과 감쇠 영역(damping domain)으로 나누며, 이와 경계 조건을 Fig. 4에 나타내었다. 계산 영역의 길이는 파장의 2배 이며, 입구면으로 부터 파장의 1배 떨어진 곳에 구조물을 위 치하였다. 감쇠영역은 격자 감쇠(grid damping)와 수치 소산 기법(numerical damping scheme)을 적용하였으며, 길이는 파장 의 4배이다.

격자계 구성은 Fig. 5와 같다. 파장 및 파고 당 격자수 분 포는 aspect ratio(길이방향 격자크기/높이방향 격자크기)와 수 치소산(numerical damping) 최소화를 고려하여 선정하였으며 파장 당 약 150개, 파고 당 약 20개 적용하였다.

2.5.수치해석 기법 검증

수치적 조파의 정확도와 특성을 파악하기 위하여 규칙파에 대한 조파 시뮬레이션을 수행하였다. 파에 주요한 영향을 미치 는 방향은 유동의 흐름 방향과 중력 방향이므로, 계산이 수행된 영역은 기존의 영역에서 폭 방향으로 크기를 줄인 형태이다.

조파 시뮬레이션 검증을 위하여 수치해석 영역과 수치소산 기법을 적용한 영역의 각 지점에서 시간에 따른 파 구현을 확 인하였다. Fig. 6은 본 연구의 입사파 조건 6가지 중 가장 극한 케이스인 λ/D=7.9, H/λ=1/16에 대한 파 테스트 결과이다.

3.해석 결과

3.1.단일 실린더

단일 실린더에서 수치해석을 통한 wave run-up 추정은 평 균성분(mean component) 및 1차 조화성분(first-order harmonic component)을 위주로 결과를 해석한다. A 는 입사파의 진폭, A R ( 0 )는 평균 성분 진폭을 의미하며, A R ( 1 ) 는 1차 조화성분 진 폭을 나타낸다.

파고의 평균 성분은 파랑 상호작용으로 생기는 수면의 평 균적인 상승(set-up) 및 침하(set-down)이다. Fig. 7과 Fig. 8은 파고의 평균에 대해 실험 계측치와 수치해석을 통한 계산치 결과를 비교하여 보여주고 있다. 모든 파장에 대하여 수면 의 평균 상승 또는 침하는 매우 작은 것을 확인할 수 있다.

1차 조화 성분은 가장 지배적인 파에 의한 run-up 효과를 나타내며, Fig. 9와 Fig. 10를 통하여 실험 결과와 수치해석 결과의 일치도가 전반적으로 높은 것을 확인하였다. 파 기 울기(wave steepness)가 커질수록 그리고 실린더가 입사파를 맞는 부분(weather side)에서 run-up현상이 크게 나타나는 것 을 확인하였다. 이는 Koo et al.(2014)의 연구에서도 관찰되는 결과로 입사파를 정면으로 맞는 부분에 파로부터 큰 에너지 가 전달되는 것을 알 수 있다. 파 기울기와 파 에너지의 상 관관계 이해는 실린더의 구조 안전성 해석에 있어서 중요하 기 때문에 추후 이러한 상관관계에 대한 상세한 연구가 필 요할 것으로 판단된다.

또한, 실린더 표면 근처의 파고 계측 결과 그래프에서 파 계측 위치가 45도 일 때 진폭 변화가 가장 큰 것을 확인하였 다. 파 기울기 효과(wave steepness effect)는 파 계측 위치 45 도에서 가장 크게 나타났다.

1차 조화성분을 통하여 파장이 길어짐에 따라 가장 지배 적인 파에 의한 wave run-up 현상이 줄어들고, H/λ가 작으면 상대적으로 균일류(uniform flow)에 가까워짐으로 run-up 현상 이 작아지는 것을 확인하였다.

3.2.다중 실린더

다중 실린더의 경우 계측 값과 1차 조화성분을 위주로 해 석한다. A 는 입사파의 진폭, A_R는 wave run-up 진폭, A R ( 1 )는 1차 조화성분 진폭을 나타낸다.

파 기울기에 대한 진폭의 비율을 나타내는 그래프로 계측 진폭의 비율은 Fig. 11에, 1차 조화성분의 비율은 Fig. 12에 나타내었다. 계측 지점 center point는 지배적인 파 이외의 파 영향이 front center point에 비하여 큰 것을 확인하였다.

4.결 론

본 연구에서는 단일 실린더와 다중 실린더에 대하여 다양 한 파 조건에서 wave run-up 수치적 해석을 수행하고 실험 결과와 비교하였다. 이를 통하여 하기와 같은 결론을 얻을 수 있으며, 아래의 결론은 실제 해상에서 해양 구조물의 구 조적 안전성 파악을 위한 이전 단계의 데이터로 사용될 수 있다.

향후 연구에서는 극한 환경에서 wave run-up의 구현을 위 하여 난류 모형 효과(turbulence model effect) 등을 고려한 정 도 높은 모사에 관한 연구를 진행할 계획이다.