1.서 론

체류시간(residence time)은 하구, 항만, 라군(lagoon) 등 다 양한 해역에서 유입된 물질이 얼마나 오래 잔류하는지에 대 한 시간을 나타낸다. 이러한 체류시간의 개념은 오염물질이 유입된 수체의 자정능력을 파악하는데 유용하다(Wolanski, 2007). 일반적으로 체류시간이 짧은 해역은 방류된 물질이 해역 내에서 머무르는 시간이 짧기 때문에 수질에 영향을 미치기 어려운 반면에 체류시간이 긴 해역은 수질이 악화될 가능성이 높다(Kenov et al., 2012). 이런 체류시간과 수질의 관계로 인해 체류시간은 서로 다른 수체의 특성을 비교하는 데 사용되기도 한다.

체류시간의 측정방법은 일반적으로 담수나 추적자의 농 도를 측정하여 물질의 이류와 확산을 간접적으로 측정하는 방법이 있으며, 수치모델을 이용하여 입자물질 방류한 후 각 입자의 이동시간을 계산하는 방법이 있다. 전자는 신뢰 할만한 결과를 얻을 수 있지만 기상이나 해황, 비용 등 다양 한 제약으로 인해 해역 전체의 시·공간적인 변화를 파악하 는데 한계가 있다(Braunschweig et al., 2003). 대부분의 해역이 FDA 지정 패류생산해역으로 지정되어 있는 거제만의 경우, 양식생물과 양식구조물로 인해 염료 등과 같은 추적자의 사 용이 제한된다.

수치모델을 이용하는 방법은 입자의 이동을 수괴의 이동 으로 간주한다. 이는 현장관측 결과에 비해 신뢰성이 낮지 만 전체 해역에 대하여 공간적인 체류시간을 효율적으로 계 산할 수 있으며, 해역의 양식생물 성장에 영향을 미치지 않 는 장점이 있다.

대상해역인 거제만은 산달도와 한산도 등 섬이 존재하고 있어 해수흐름이 복잡하며 전 해역에 걸쳐 양식장이 분포되 어 있다. 5개의 지방하천이 해역으로 유입하고 있으며 대부 분의 해역이 FDA 지정 패류생산해역으로 지정되어 있어 육 상기인 또은 양식장 기원 오염물질에 대한 관심이 높아지고 있다. 만약 하천이나 양식장에서 발생한 쓰레기나 폐유류, 플라스틱 부이의 파편과 같은 부유성 오염물질이 거제만으 로 유입될 경우, 해역 및 양식생물에 미치는 영향 및 금전적 인 손실은 매우 클 것으로 예상되며 이러한 오염물질의 영향 정도는 해역 내 체류시간에 따라 달라질 것으로 판단된다.

따라서 본 연구에서는 각각의 해역에서 발생한 부유성 오 염물질이 해역 내에 미치는 영향을 파악하기 위한 기본연구 로 입자추적모델을 이용하여 전 해역에서의 공간적인 입자 물질 체류시간을 계산하였다. 이를 통해 주요 하천이나 양 식장을 통해 유입되는 부유성 오염물질이 외해로 유출되기 까지 소요되는 시간을 추산하였다.

2.연구방법

2.1해수유동 모델

대상해역인 거제만의 해수유동특성을 재현하기 위해 사 용한 모델은 EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code)모델이 다. EFDC 모델은 정수압 가정으로 3차원 운동방정식과 연속 방정식을 수치해석하며, 수직와동점성계수를 계산하기 위해 Mellor and Yamada level 2.5 turbulence closure scheme을 사용한 다(Mellor and Yamada, 1982; Galperin et al., 1988). 수직방향으 로는 σ좌표계를 사용하며, 수평방향으로는 직각(Cartesian) 및 직교-곡선(orthogonal-curvilinear)좌표계를 사용할 수 있다. 또 한 수위와 유속을 다른 격자점에서 해석하는 Arakawa C-grid 를 사용하며, 계산시간의 단축을 위해 내부모드와 외부모드 를 분리해서 계산하는 모드분리 방법을 사용하고 있다.

EFDC는 Mondego estuary(Kenov et al., 2012), Palm Jumeirah Lagoon(Cavalcante et al., 2012), York River(Shen and Haas, 2004)에 서 체류시간(residence time)계산에 적용되었으며, 국내에서는 성 층강도 계산을 통한 빈산소수괴 연구(Jung et al., 2014), 조간대 연안류 수치모의(Lee et al., 2014), 마산만의 체류시간 산정(Park et al., 2011; Kim and Lee, 2011)등 다양한 분야에 적용되었다.

2.2입자추적 모델

본 연구에서는 전·후처리 기능이 보완되면서 Lagrangian 입자추적모듈이 추가된 EFDC-DS 모델을 적용하였다. 입자 추적모듈은 4계 Runge-Kutta Scheme을 사용하여 이류항을 해 석하며, 다양한 조건에서의 수치실험을 통해 그 적용성이 검증된 바 있다(Craig, 2009).

Lagrangian 방법에 의한 입자의 이류는 난류혼합에 의한 입자의 통계적 처리가 가능하도록 수평·수직난류확산에 의 한 Random walk method를 적용하였다. 모델에서 사용한 Lagrangian 이동식은 아래식과 같으며, 수치모형에서 입자의 이동은 이류와 확산의 합으로 표현된다.

여기서, D_H는 수평확산계수, D_V는 연직확산계수, dt는 계산 시간 간격, p는 무작위 변수(평균 0.5)를 나타낸다. 그리고 이 값은 -1∼ 1로 변하며 평균 0을 가지게 된다. 또한, 무작위 변 수는 확산항에 곱해져, 이류가 발생한 위치에서 확산에 의 해 ±방향으로 입자를 무작위로 이동시킨다(Craig, 2011).

2.3모델 구성 및 검증

모델의 계산영역은 거제만과 한산만 일대를 포함하여 동 서방향으로 10 km, 남북방향으로 12 km의 해역으로 설정하 였으며 수평방향으로는 100 m∼400 m의 가변격자 체계를 구 축하였다(Fig. 1). 격자의 수는 110개×113개로 총 격자의 수는 13,032개이며, 2차원으로 계산하여 수심평균된 유속을 산출 하였다. 입력된 수심자료는 국립해양조사원(KHOA)에서 발 행한 수치해도의 수심자료를 이용하였으며, 초기에 해수의 흐름이 없는 상태(cold start)로 수행하였다. 4개의 분조(M₂, S₂, K₁, O₁)를 합성한 조위 값을 외경계에 부여하였으며, 계산 시간 간격은 CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)조건을 고려하여 1 초로 하여 총 20일 동안 계산하여 거제만의 해수유동을 재 현하였다. 이렇게 계산된 결과를 초기조건(warm start)으로 70 일 동안 입자추적모델을 수행하였다.

본 연구에서 고려된 입자는 수평적으로 random walk method 가 적용되었으며, 수치모델에서 계산된 확산계수를 적용하 였다.

2.4평균체류시간 계산

체류시간은 물질의 방류시기에 따라 다르게 계산된다. 즉, 조시(tidal age)에 따라 입자의 초기 이동속도가 차이나며 밀 물과 썰물의 해수면 높이 차이가 큰 대조기와 그 차이가 작 은 소조기의 경우 그 차이는 더욱 커질 것이다. 이러한 초기 이동속도의 차이는 결국 경계 도달 시간의 차이로 나타나며 결국, 물질의 방류 시기에 따라 다른 체류시간이 계산되는 결과를 야기한다(Park et al., 2011). 따라서, 물질의 방류 시기 에 따른 해역의 특성이 아닌 해역 고유의 물리 환경적 특성 을 나타내기 위해 각 시기별 물질체류시간을 계산한 후 이 를 평균하여 평균 체류시간을 계산하였다.

체류시간의 계산을 위해 구성된 해수유동 모델을 토대로 대상해역인 거제만 내의 각 격자마다 1개의 입자를 고려하 여 총 5997개의 입자를 일시에 방출시켰다. 본 연구에서 체류 시간은 각각 입자가 해역의 경계를 최초로 통과하는데 소요된 시간으로 정의하여 계산하였으며, 창조나 낙조에 의한 입자의 재유입은 고려하지 않았다(Fig. 2). 이러한 과정을 대조기와 소 조기의 고조(high tide), 저조(low tide), 최강창조(maximum flood), 최강낙조(maximum ebb)에 대하여 총 8회 수행하였으며, 각각 의 과정에서 계산된 체류시간을 평균하여 각 입자별로 평균 체류시간(average residence time)을 계산하였다.

3.결 과

3.1검증 결과

모델의 검증을 위해 계산영역 내에 있는 각 관측소의 기 본수준점(Tidal Bench Mark) 성과표 자료의 각 분조별 진폭, 위상과 30일간의 조류관측자료(KHOA, www.khoa.go.kr)에 대 하여 모델 결과와 비교하였다(Table 1, Fig. 3). 기본수준점에 대해서는 식(4)와 같이 평균오차(Mean Error)를 계산하였다.

검증 결과, 일주조의 경우 다소 차이가 나타나는데 반해 반일주조의 경우에는 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 이는 일주조의 진폭 값이 반일주조에 비해 작기 때문에 값의 작 은 차이도 평균 상대오차에서는 크게 나타날 수 있기 때문 으로 생각할 수 있다. 이를 통해 구축된 수치모델이 거제만 의 해수유동 특성을 비교적 잘 재현하고 있다고 판단할 수 있었다.

3.2해수유동 모델 결과

해수유동 모델 결과 중 대조기와 소조기의 최강창조와 최

강낙조시의 유속벡터도를 각각 Fig. 4에 나타내었다. 해역 의 남쪽에 위치한 협수로에서 대조기와 소조기 모두 최고유 속이 나타났으며, 산달도 북쪽 해역보다 남쪽해역의 유속이 대조기에 약 5 cm/s, 소조기에 약 4 cm/s 강한 것으로 나타났 다. 외해에서 내만으로 갈수록 유속이 감소하며 산달도와 동 부면 사이의 해역에서 급격하게 감소하는 것으로 나타났다. 대조기에 비해 소조기의 유속이 평균 20.5 cm/s에서 9.9 cm/s 로 약 52 % 감소하는 것을 확인할 수 있다.

수치모델 결과를 통해, 내만의 급격한 유속감소와 복잡한 해안선으로 인해 입자물질의 이동거리가 길어질 것으로 판 단된다. 이를 통해 내만에서 방류된 입자가 외해에 도달하 기까지 긴 시간이 소요될 것으로 생각할 수 있다.

3.3평균체류시간

대조기와 소조기의 계산된 체류시간 공간분포 결과는 Fig. 5과 같다. 소조기에 비해 대조기에 경계부근에서 짧은 체류시간이 계산된 반면에 내만에서는 긴 체류시간이 계산 된 것을 확인할 수 있다. 이는 조차가 큰 대조기에 조석에 의한 입자의 이동거리가 길어 경계부근에 방류된 입자의 경우 빠른 시간 내에 경계 밖으로 벗어난 것으로 생각할 수 있다. 입자 방류시기 별로 전체 입자의 체류시간을 평균한 결과를 Fig. 6에 나타냈다. 비록 체류시간의 공간적인 차이 를 배제한 결과지만 입자방류 시기에 따른 체류시간의 정 략적 차이를 확인할 수 있다. 소조기와 대조기를 평균한 결 과에서는 소조기에 비해 대조기에 짧은 체류시간이 계산된 것을 확인할 수 있다. 또한, 입자의 초기 방류 시점에 따라 계산된 체류시간에 있어서 큰 차이가 나타날 수 있음을 알 수 있으며 이러한 결과는 Park et al.(2011)의 결과와 유사하 게 나타났다.

8개의 case에 대해서 각 입자별 체류시간을 평균한 평균체 류시간의 공간적인 분포는 Fig. 7과 같다. 체류시간 계산을 이한 경계에서 내만으로 갈수록 체류시간이 길어지는 패턴 이 나타났으며 해역의 주요 하천인 산양천과 오수천이 인접 해 있는 해역(A)에서는 약 65일, 산달도 인근 해역(B)에서는 약 30~40일, 한산도 인근해역(C)에서는 약 15일의 체류시간 이 계산되었다. 이는 체류시간이 초기 입자물질의 위치에서 경계까지의 거리에 따라 크게 좌우되고, 일반적으로 이 거 리가 길수록 체류시간이 증가하기 때문인 것으로 생각할 수 있다(Abdelrhman, 2005). 둔덕면 인근해역과 한산도 인근해역 은 경계에서의 거리가 약 2 km로 유사하지만 계산된 체류시 간은 각각 약 30일과15일로 약 15일 가량 차이나는 것을 확 인할 수 있는데, 이는 남쪽의 수로를 통해 해수가 주로 교환 되는 대상해역의 특성으로 인해 둔덕면 인근해역에서 방류 된 입자가 좌측 경계를 통해 유출되지 않고 남쪽 경계를 통 해 유출되어 발생한 결과로 해석할 수 있다.

계산된 체류시간의 공간분포는 내만에서 하천이나 양식장 에서 생성된 오염물질의 경우 두 달 이상 해역에 체류할 수 있다는 것을 의미하며, 이로 인해 대상해역의 수질이 악화될 가능성이 높은 것으로 판단할 수 있는 근거가 될 수 있다.

4.고 찰

본 연구에서는 체류시간 계산을 위해 수심 평균된 유속을 계산하는 2차원 모델을 적용하였다. 보다 정확한 해역의 해 수순환 특성을 재현하기 위해서는 3차원 모델을 수행할 필 요가 있다. 하지만, 이전의 연구를 통해 거제만의 표층과 저 층 잔차류 특성이 다르다는 것을 알 수 있으며(Park et al., 2002), 이러한 특성으로 인해 표층과 저층에서 방류된 입자 물질의 거동 특성이 상이할 것으로 판단할 수 있다. 만약 3 차원 모델을 수행하여 표층과 저층에 각각 입자를 방류할 경우, 표층에서 방류된 대부분의 입자가 외해로 유출되는데 반해 저층에서 방류한 입자는 내만으로 이동하여 지속적으 로 해역 내에 체류하게 될 것이다. 즉, 표층과 저층에서 계 산된 체류시간이 서로 상이하여 수심평균된 유속을 계산하 는 2차원 모델의 사용이 불가피하다. 계산된 체류시간은 표 층이나 저층을 대표하는 것이 아니라 전 해역의 물리환경적 특성을 대표하여야 하므로 본 연구에서는 2차원 시뮬레이션 을 수행하였다.

적용된 수치모델에서는 바람이 없고 담수유입에 의한 밀 도류의 영향이 없는 상태를 가정하고 수행하였지만, 실제 해역에서는 바람과 담수유입이 없는 상황을 찾기가 힘들다. 즉, 입자물질의 거동에 미치는 바람과 담수유입의 영향이 클 것이라고 판단할 수 있으며, 추 후 연구에서는 해역의 물 리환경에 미치는 담수유입과 바람의 영향에 대해서 연구할 필요가 있을 것이다.

5.결 론

거제만을 대상으로 particle tracking module이 포함된 EFDC 를 이용하여 공간적인 평균체류시간을 계산하였다. 이를 통 해 하천이나 양식장으로부터 유입된 입자물질이 유출되기 까지 소요되는 시간을 계산하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.