1.서 론

다이오드 정류기는 산업 현장에서 다양하게 응용되고 있 다. 그러나 다이오드 정류기는 입력전류에 많은 저차 고조 파를 포함하고 있어 전력 품질에 영향을 줄 수 있다. 전력 품질의 저하는 장비와 시스템의 운전에 영향을 줄 뿐 아니 라, 안전에도 악영향을 끼칠 수 있다. 정류기로부터 전력 시 스템에 유입되는 고조파 전류를 줄이기 위한 방법으로 수동 필터(passive filter)를 일반적으로 설치하고 있지만, 수동필터 의 추가로 장비의 부피가 크게 증가하고 전 시스템의 가격 이 상승하는 단점이 있다. 고조파 저감을 위한 또 하나의 방 법인 능동필터(active filter)도 비용이 높아지고, 전체시스템 및 제어가 복잡해질 수 있다는 단점이 있다. 그 외에, 스위 칭 장치나 다양한 수동소자를 사용하여 고조파를 저감하는 여러 방식들이 제안되었지만, 고출력 장치에 사용되기에는 너무 복잡한 것이 대부분이다. 고출력 장치를 위한 고조파 저감장치로서 6펄스 정류기 2대로 구성된 12펄스 정류기가 널리 쓰이고 있다. 위상이동 변압기(phase shifting transformer) 에 의한 12펄스 정류기는 각 6펄스 정류기에서 발생하는 5 차 및 7차 고조파가 서로 상쇄되므로 고조파 성분이 감소하 지만, 11차 및 13차 고조파 전류는 여전히 입력전류에 남아 있게 된다.

12펄스 정류기에 남는 11차 및 13차 고조파를 제거하기 위한 다양한 방법이 제안되고 있다. 다중 교환 탭이 장착된 상간 리액터를 사용하는 방법(Miyairi et al., 1986), 능동 상간 리액터를 갖는 평행연결 다이오드 정류기(Choi et al., 1996), 보조회로가 장착된 2차 권선을 갖는 상간 리액터를 사용하 는 방법(Masukawa and Iida, 1994) 및 보조회로를 갖는 직렬연 결 이중 3상다이오드정류기(Nishida and Nakaoka, 1998)뿐 아 니라 직류전류의 품질 보정이 요구되는 직류링크에 능동 스 위치를 사용하는 방법(Villablanca et al., 2007) 등이 제안되었 으나 이 방법들의 문제점은 보조 회로의 동작이 매우 복잡 하다는 것이다.

또한, 12펄스 정류기에 직렬 능동필터를 사용하는 방법 (Fujita and Akagi, 1996), Shunt Hybrid 필터를 사용하는 방법 (Tangtheerajaroonwong et al., 2007) 및 구형파 인버터를 이용한 고조파 능동필터 등이 제안되었으나 이 방법들은 능동필터 를 적용함에 따라 시스템의 가격이 상승한다는 단점이 있 다. 위에서 기술한 문제점들을 개선하기 위해 12펄스 정류기 의 커패시터 중앙 DC버스에 구형파 보조전원장치를 설치하 는 방법(Lee, 2013)이 제안되었다. 이 방식은 다른 방식에 비 해 구조가 간단하고 저렴하다는 것이다. 그러나 이 방식은 12펄스 정류기의 고조파 왜형률을 24펄스 정류기 수준으로 개선하였지만, 부하율이 낮아지는 경우 고조파 왜형률이 급 격하게 커지는 단점이 있다.

본 논문에서는 12펄스 정류기의 커패시터 중앙 DC버스에 개선된 보조전원장치를 설치하는 방법을 제안하였다. 11차 및 13차 고조파가 감소하는 이론적인 배경을 다루어 부하전 류의 크기, 전원전압의 위상 및 크기, 커패시터 전압에 따라 개선된 보조전원의 파형 및 크기가 어떻게 제어되어야 하는 지를 제시하고자 한다. 또한, 소프트웨어 PSIM을 활용하여 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안된 방식의 유효성을 입증하 였다.

2.보조전원장치에 의한 고조파 저감방식

Fig. 1은 보조 전압원을 갖는 12펄스 다이오드 정류기를 보여준다. 12펄스 정류기는 두 개의 6펄스 정류기 Rec1, Rec2 로 구성되어있다. Rec1은 Δ-Δ결선 변압기를 거쳐 전원 측에 연결되어있고 Rec2는 Δ-Y 결선 변압기를 통해 연결 되어있다. 따라서 두 정류기의 3상 입력전압은 30° 의 위상 차이가 존재한다. Rec1과 Rec2의 출력전압의 크기가 동일하 게 되도록 변압기의 권선비를 결정한다. DC 출력전압은 두 개의 같은 용량의 커패시터에 의해 균일하게 분배되고 커패 시터의 중앙은 Rec1과 Rec2의 중앙에 연결된다.

2.1.기본개념

Rec1과 Rec2의 직류전류 i_rec1과 i_rec2가 Fig. 2의 (a) 및 (b) 와 같다고 가정해보자. 즉 i_rec1과 i_rec2는 삼각파형이고 위상 은 서로 반대이며 주파수는 전원의 6배이고 DC 평균전류는 I_L이다.

이 경우 각 정류기의 입력전류 i_a1 , i_a2 및 입력 상전류 i_a (= i_a1 + i_a2 )는 Fig. 2의 (c)~(e)가 된다. 또한 전류의 주파수 스펙트럼은 Fig. 3과 같다. 12펄스 정류기이기 때문에 i_a1과 i_a2에는 5차 및 7차 고조파 성분이 존재하지만 상전류 i_a에 는 상쇄되어 나타나지 않고 11차와 13차 고조파도 거의 포 함되어있지 않다.

결과적으로 i_a의 총 고조파 왜형률은 1.06[%]정도로 매우 낮다. 그러므로 만일 DC 입력전류가 Fig. 2의 (a) 및 (b)와 같 은 형상을 가진다면 고조파 특성은 24펄스 정류기와 유사해 질 것이다.

2.2.AVS(보조전원장치)의 동작원리 및 해석

Fig. 2와 같은 전류형상을 얻기 위하여 Fig. 1과 같이 단상 보조전원장치(AVS ; auxiliary voltage supply)를 DC버스 중앙 에 삽입하였다. AVS의 파형은 구형파가 사용될 수도 있지만 본 논문에서는 구형파와 삼각파의 합성파형을 적용한다.보 조전원장치 평균전압의 크기 V_S 는 주파수 및 부하전류에 따라 조정이 가능해야하고 임의의 다이오드가 통전하는 순 간 극성도 전환시킨다.

즉 AVS는 전원주파수의 6배에 해당하는 주파수의 전압을 출력한다. Fig. 4에서 i_rec1은 Rec1의 전류이고 V_dc1은 커패시 터의 DC 전압이다. 3상 평형전압을 식(1)과 같이 정의하였을 경우 Fig. 5(a)는 3상 전압이고 (b)는 상전류 파형이며 (c)는 본 논문에서 제안하는 보조전원장치의 전압을 나타내고 있 다.

Fig. 4 및 Fig. 5에서 υ_i = 0이고 ωt = 30° 에서 D5로 부터 D1으로 전류(轉流)가 일어나고 있다고 가정하자. 전류 전에 는 i_rec1 가 D5와 D6를 통해 흐르고 있었다. e_a 와 e_c 의 전압 차이가 전류 i_c1 은 감소시키고 i_a1 은 증가시킬 것이다. 전류 (轉流)가 완료되기 위해서는 시간이 필요한 데 이것을 u 로 나타내고 전류 중복각(commutation overlap angle)이라 한다.

이 중복기간으로 인해 상전류 i_a1 은 상전압 e_a 보다 u/2 만 큼 뒤진다. 만일 보조 전압원 υ_i 를 삽입하면 u 는 제거될 수 있다.

보조 전압원 υ_i 는 Fig. 5(c)와 같이 전압의 평균크기가 V_S 인 구형파와 삼각파의 합성파형이고 주파수는 전원 주파수 의 6배이다. ωt = 0° 시점부터 D5에서 D1으로 전류가 발생하 는 시점인 ωt = 30° 직전까지 및 ωt = 30° 로부터 ωt = 60° 까지의 상황을 고려해 보자.

1)0° < ωt < 30° 인 경우

이 기간 동안은 C상 전압이 최대값이고 B상 전압이 최소 값이기 때문에 i_rec1 은 D5와 D6를 통해 흐른다. Fig. 4 로부 터 이 순간 전압방정식은 식(2)와 같이 됨을 알 수 있다.

i_rec1 ( = i_c1 )은 Fig. 5(b)와 같이 시간에 따라 거의 선형적 으로 감소한다. Fig. 2(a)에서 볼 수 있는 바와 같이 i_rec1 이 ωt = 0° 인 순간의 2I_L 로부터 ωt = 30° 시점의 0 (zero)까지 직선적으로 감소되는 것이 이상적이다. dt 에 해당하는 30° 는 1/12f 초에 상당하는 시간이고 di_rec1 은 - 2I_L 이므로 30° 동안의 전류의 평균변화율은 식(3)이 된다. 여기서, I_L 은 DC 측 부하전류이다. 식(3)을 식(2)의 좌변에 적용하면 식 (4)를 얻을 수 있다.

따라서 Fig. 5(a)와 같이 정류기 전류를 직선형상으로 변화 시키기 위해서는, 즉 식(3)의 평균변화율과 순간변화율이 일 치하도록 제어하기 위해서는 식(2) 및 식(4)에 의해 식(5)를 만족하는 전압을 매 순간 인가해야한다.

보조전원장치의 제어구조를 비교적 간략화하기 위해서 e_c - e_b -V_dc1 ≃ 0 라 하면 υ_i = 48 fL_SI_L ( = V_S )와 같은 크 기의 구형파전압을 인가할 수도 있다. 그러나 이 경우 제어 계통은 단순해지지만 최적의 제어조건을 만족한다고 볼 수 는 없다. 본 논문에서는 보다 정밀한 제어방식을 고려해 보 고자한다.

정상상태에서 식(5)의 항 중 커패시터 전압인 V_dc1 의 값 은 선간전압 e_c - e_b에 비하여 상대적으로 변화가 적다. Fig. 5(a)에 의하면 커패시터에 인가되는 전압 e_c - e_b 는 0° 시 상 전압 피크치의 3 = 3 / 2 × 2배로 가장 높고, 30° 시 상 전압 피크치의 1.5(= 1 + 0.5)배로 가장 낮다. 그러므로 e_c - e_b -V_dc1의 최대값(= V_m)이 나타나는 0° 시점에 보조전 원장치의 인가전압은 가장 높아야 하고 30° 에서 가장 낮아 야 한다.

또한 0° 시점이 전류의 변화가 증가 → 감소로 전환하는 극점으로서 원하는 전류변화를 얻기 위해 가장 높은 전압을 인가해야하므로 보조전원장치의 인가전압을 이 순간의 최 적값인 υ_i = V_S +V_m(= e_c - e_b -V_dc1 + 48 fL_SI_L at 0° )로 선 정하는 것이 타당하다고 할 수 있다.

반면에 0° ~ 30° 구간의 평균전압은 식(4)에 의해 V_S ( = 48fL_SI_L )가 되어야하므로 이 구간을 직선으로 선형 화시키면 30°에서는 υ_i = V_S - V_m이 된다. 즉 다음 식과 같 이 보조전원장치의 전압을 설정할 수 있다.

단, V_S (= 48 f L_SI_L )는 인가전압의 평균값의 크기이고 V_m 은 0°시의e_c - e_b -V_dc1값으로 최대치이다. Fig. 6은 선형화 된 보조전원장치 인가전압을 도시하고 있다.

2)30° < ωt < 60° 인 경우

ωt = 30° 시점에 D5로부터 D1으로 전류(轉流)가 일어난 다. 이 기간 동안 전류 i_rec1 (= i_a1 )는 D1과 D6을 통해 흐르므 로 전압방정식은 식(8)과 같다.

ωt = 30° 시점에 0 으로부터 ωt = 60° 시점에 2I_L 까지 선형적으로 증가되어야하므로 보조 전압원에 인가해야할 전압은 식(9)가 된다.

식(5) 및 식(9)에 의해 각각 나타낸 0°시의 e_c - e_b -V_dc1 와 30°시의 e_a - e_b -V_dc1의 절대치의 크기는 같지 않을 것이다. 다 시 말하면, 일반적으로 e_c - e_b -V_dc1 (at 0°)≠- (e_a - e_b -V_dc1 ) (at 30°)이다. 따라서 Rec1만 고려할 경우 보조전원장치의 최적 인가전압은 비대칭이 되는 것이 바람직하다. 그러나 Fig. 4와 Fig. 5(b)에서 알 수 있는 바와 같이 보조전원장치는 Rec1과 Rec2에 동시에 적용되어 각각 반대작용을 유발한다. 즉, 0° < ωt < 30° 구간동안 Rec1에 인가되어 i_rec1 을 직선 형상으로 감소시킨 전압이 Rec2에 인가되어 i_rec2 을 같은 형 상으로 증가시켜야한다. 마찬가지로 30° < ωt < 60° 구간동 안 Rec1에 인가되어 i_rec1 을 직선적으로 증가시킨 전압이 Rec2에 인가되어 i_rec2 을 같은 형상으로 감소시켜야한다. 그 러므로 30° < ωt < 60° 에서는 0° < ωt < 30° 인 경우와 반 대로 같은 크기의 전압이 인가되어야하며 인가전압은 Fig. 6 에서 볼 수 있듯이 다음과 같다.

식(6)에서 알 수 있듯이 보조전원장치의 최적 평균전압의 크기 V_S 는 부하 전류 I_L 에 비례한다.

3.시뮬레이션 및 검토

3.1.시뮬레이션 다이어그램

본 논문에서 제안한 고조파 저감방식의 유효성을 확인하 기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 12펄스 다이오 드 정류기의 출력은 6[MW], 선간전압은 2.2[kV], 주파수는 60[Hz]로 가정하였으며 변압기의 리액턴스는 2.5[%], DC 커 패시터들의 용량은 12[mF]로 간주하였다.

Fig. 7은 소프트웨어 PSIM으로 구성한 시뮬레이션 다이어 그램을 보여주고 있다.

3.2.시뮬레이션 결과

1)부하율 100[%]

2)부하율 30[%]

3)부하율 10[%]

3.3.시뮬레이션 결과 검토

Fig. 17은 12펄스 다이오드 정류기에 보조전원장치를 사용 하지 않은 경우, 구형파 보조전원장치를 적용한 경우 및 본 논문에서 제안하는 개선된 보조전원장치를 적용한 경우의 부하율에 따른 입력 상전류의 총 고조파 왜형률을 나타낸 것이다. 100[%] 부하상태에서 입력전류의 총 고조파 왜형률 은 각각 9.1[%], 3.6[%] 및 2.7[%]로, 각각 고조파의 60[%]와 70[%]를 감소시켜 구형파 보조전원장치와 개선된 보조전원 장치 모두 양호한 고조파 저감효과를 보였다.

30[%] 부하에서는 총 고조파 왜형률이 14.7[%], 10.1[%] 및 6.4[%]이었다. 즉, 기존 구형파 보조전원장치의 고조파 저감 효과가 31[%]로 현저히 떨어진 반면 본 논문에서 제안된 방 식은 57[%]의 고조파를 감소시켰다. 10[%] 부하상태에서는 총 고조파 왜형률이 각각 34.6[%], 32.4[%] 및 10.2 [%]이었다. 즉, 기존방식은 THD의 6[%] 정도만 감소시켜 저감효과가 거 의 없지만 제안된 방식은 71[%]라는 놀라운 저감성능을 보 여주고 있다.

4.결 론

본 논문에서는 최근 산업현장에 폭넓게 사용되고 있는 12-펄스 다이오드 정류기의 고조파 저감대책으로, 기존 발표 된 구형파 보조전원장치의 단점을 보완하기 위해 DC버스 중앙에 개선된 보조전원장치를 삽입하는 것을 제안하였다. 이 장치의 유효성에 대한 이론적인 배경과 제어알고리즘을 유도하였고 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.