1.서 론
최근, 국내에서 운항중인 차도선은 승하선장치와 조타실 이 단방향으로 설치되어있기 때문에 화물과 여객이 단방향 으로 승선 시 소요시간 지연과 안전사고 등이 발생할 수 있 다. 특히, 운전경험이 부족한 여성, 교통약자들은 자동차를 차도선에 선적하는데 다수 어려움을 가지고 있어 섬여행을 꺼려하는 경우 다수 발생하고 있다. 이러한 문제를 차량 적 재와 시간을 단축시킬 수 있는 양방향 차도선을 이용함으로 써 해결할 수 있을 거라 생각한다. 양방향 차도선은 선수부 와 선미부가 동일하며 부심(LCB)이 선박의 중앙에 위치하고 있다. 중앙부 부분이 짧고 선수, 선미 어깨부를 날씬하게 설 계하여 형상 저항측면에서는 유리하나 부력을 받는 침수표 면적이 적어 비슷한 길이를 가지는 선박과 비교 시 건현과 복원성능이 불리하게 작용할 것으로 예측된다. 양방향 차도 선의 설계기술과 건조는 국외에서 활발히 이루어지고 있으 나 국내 시장에서는 아직 이루어지지 못하고 있다(Kang et al., 2015). 이와 같은 설계조건을 해결하기 위해서는 양방향 차도선을 유한요소해석을 기반으로 선박구조가 제 기능을 발휘 못하는 상태, 즉 최종한계상태와 구조기능 저하로 사 용상 부적합한 상태(균열, 처짐, 진동 등)가 되는 사용한계상 태를 고려하여 보다 효율적인 구조배치 및 공간 확보효과를 기대할 수 있기 때문에 기존의 구조설계에 비해 데이터를 통한 건전성을 확보할 필요가 있으며 갑판, 상부구조물의 경량화, 효율적 배치 등으로 생산 효율성 증대를 가져올 수 있다.
이와 같은 최근 국내외 연구동향은 여러 연구자들에 의해 다음과 같이 연구를 진행하고 있다.
Junbo and Andres(2004)는 차량하중에 따른 차량갑판의 변 화를 구조재, 판부재 등에 대해 강재, 알루미늄 합금재, 보강 재 수 등으로 매개변수를 설정하고 프로펠라 등 같은 기진 력 발생으로 인한 주파수 변화에 대해 갑판의 구조 건전성 과 붕괴거동에 대해 연구를 수행하였다.
Alinia and Moosavi(2008)는 면내하중을 받는 웹 플레이트 에서 종방향 보강재의 최적위치를 검토하였으며 종횡비 변 화에 따른 매개변수 연구를 유한요소법을 이용하여 수치시 뮬레이션을 수행하였다. 종방향 보강재의 최소 2차 단면 모 멘트를 계산하고 이를 AASHTO규준과 비교하여 보강재 최 적위치를 결정하였으며 굽힘강도에 영향을 받는 것을 확인 하였다.
Emanuele et al.(2010)은 종방향 보강재를 가지고 있는 거더 에 대해 굽힘모멘트, 면내하중 등 다양한 하중이 작용하였 을 때 거더의 탄성좌굴하중과 고유치모드를 추출하여 종방 향 보강재 최적위치와 단면속성 결정에 관한 연구를 수행하 였다.
Berg(2012)는 Ro-Ro선의 2차 부재 차량갑판 설계를 수행할 때 구조 경량, 비용, 환경요소 등의 매개변수를 포함하여 유 한요소법기반으로 최적설계를 도출하였다. 선급 규준과 비 교하여 합리적이고 경제적인 차량갑판을 결정하였다.
본 논문에서는 양방향 차도선의 재화중량 변화로 인한 선 박 안전성과 효율적인 공간배치, 적정규모, 구조강도에 대한 연구가 필요하기에 적재화물 크기와 무게의 변화에 따른 구 조물의 허용응력을 계산하고 이에 유용한 부재를 선정하여 효율적인 구조 설계를 할 수 있는 방법을 도출하며 국부좌 굴 및 기타 좌굴에 의한 응력 상태를 고려하고 부재 단면의 해석을 통한 구조배치, 설계 기준을 통하여 동종 선박의 설 계 시 시행착오를 줄일 수 있고 관련 규정 및 제한 조건을 바탕으로 최적화 기법을 활용하여 화물 적재조건, 복원성과 경량화 조건에 만족하는 구조배치를 결정하여 그 타당성을 검증한다.
2.최적설계 기본이론
박판 구조는 폭넓게 해양산업에 사용되고 있다. 이러한 박판구조는 요구 비강도(강도/중량) 비를 제공함으로써 높은 효율적인 구조를 가진다. 효율증가를 통한 중량 감소는 선 박속도 증가 및 화물 운송 량 증가를 얻을 수 있으며 이는 재료비용의 실질적 감소를 가져온다. 재료비 감소는 생산비 용 감소를 가지며 이러한 점은 지속 가능성 관점에서 중요 하다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 박판 구조물은 강재, 알 루미늄 합금재 등과 같은 재료 형태에 따라 차량 갑판 구조 설계에 사용 된다. 해양구조물에서 경량갑판을 건조하기 위 해 대체 재료를 사용하는 것은 패널 중량감소로 기인한다. 대체 재료 사용은 높은 건조비와 재료비로 인하여 마지막에 고려되는 사항이다. 해양산업의 관심은 구조설계와 수치수 정을 통한 경량화구조로 대체 하여 적용하고 있다.
본 논문에서는 이러한 방법론은 변위와 패널에 발생하는 응력이 임의의 기준에 만족하는 강재 차량갑판 에서 중량감 소로 얻을 가능성을 검토하며 Goal-Driven Optimization(GDO) 를 이용하여 최적화를 수행하였다. 실험설계법(DOE, Design of experiments), 반응표면과 설계변수 민감도 등을 사용하며 연속적이며 일부 상수에 영향을 미치는 시스템 응답을 고려 한다면 반응표면(response surface)은 가능한 상수 조합으로 응답을 구성하여 생성한다. n상수 반응표면은 n + 1차수로 구성시켰다. 반응표면은 일차 또는 이차 수학모델로 근사시 킬 수 있으며 반응표면이 독립변수의 선형변수이라면 식(1) 과 같은 1차 회귀모델(first oder regression model)을 사용한다.
반응표면이 독립변수의 비선형 변수라면 식(2)와 2차 회귀 모델(second order regression model)을 사용한다.
설계변수에 의존한다면 최적화 진행에 있어서 상당한 해 석시간 비용소모가 예상되며 이것은 설계변수의 수에 따라 각각 설계점을 산출하기 때문에 해석시간을 증가시키는 원 인 중 하나이다. 이는 설계변수의 민감도해석에서 출력값에 큰 영향을 주기 때문에 해석 초기 설계변수를 최소화하는 노력을 기울여야 한다. 이는 입력값을 대입하여 출력값의 민감도를 산출한 후 수행한다. 설계변수 x에 관한 결과 목 적함수 y = f(x )의 무차원 민감도는로 계산된다. 이러한 최적화 문제는 일반적으로 다음과 같이 분류할 수 있다. 제약조건 문제, 선형 제약 문제, 비선형 계 획 문제 등으로 분류 하며 비 제약조건은 선형 제약조건과 최적화 문제를 가지고 있으며 하나이상의 제약조건 함수는 비선형이며 이것을 비선형 계획 문제라고 불린다. 이러한 구조설계 문제를 Table 1과 같이 나타낼 수 있다.
이러한 문제를 다음과 같은 수학적 함수를 기반으로 최적 설계문제를 정식화할 수 있다.
Subjected to
여기서, 식(3)은 목적함수이며 설계변수 {X}에 의존된다. 식(4)는 부등식 제약조건이며 식(5)는 제약조건이다. 제약조 건은 설계 변수 값에 대한 제약으로 강화하였다. 부등식 제 약조건은 상·하한 값 중 하나를 부과하며 상·하한 값에 대해 영향을 받는다(Kang et al., 2015).
3.선급규준 기반 휠 하중 산정
양방향 차도선의 구조적 강도 유지 및 차량갑판의 형상 변화는 차량의 휠 하중에 의하여 결정 된다. 다음과 같이 DNV(2012), BV(2012), RINA(2012), KR 등의 차량 휠 하중에 관한 선급규준을 살펴보았다. 각각 선급규준의 설계하중은 식(6) ~ 식(10)으로 나타낼 수 있으며 선급에 따라 상이한 설 계하중을 산출하고 있다.
-
Q = maximum axle load in t
-
n0 = number of loads areas on the axle
-
a = extent in m of the load area parallel to the stiffeners
-
b = extent in m of the load area perpendicular to the stiffeners
for moving cargo handling vehicles, harbour conditions.
= vertical acceleration as defined in Pt.3 Ch.1 Sec.4 for stowed vehicles, sea going conditions
-
γS2 = partial safety factor - still water pressure
-
FS = still water wheeled force
-
γW2 = partial safety factor - wave pressure
-
FW,Z = inertial wheeled force
-
γS2 = partial safety factor - still water pressure
-
FS = still water wheeled force
-
γW2 = partial safety factor - wave pressure
-
FW,Z = inertial wheeled force
For loaded condition with vehicle on vehicle decks
For vehicles used for cargo handling only
p = design load on vehicle deck
wdeck = Tare of vehicle deck per unit area
BV와 RINA에서는 운항 중과 정박 중의 휠 하중을 구분하 여 Table 2와 같이 산출하였다.
DNV는 항해 중 선박운동 가속도(이하 수직가속도)에 관련 한 극한 값을 적용하나 BV와 RINA는 선박운동 가속도에 관 한 극한 값을 명확히 명시 기술하지 않고 있다. 하지만, 가속 도는 직접적인 설계하중 계산 시 분명히 고려되어야 할 사항 이다. 추가적인 하중을 계산할 시 DNV에서는 aυ =4.9829 m/s2 로 BV와 RINA는 aZ1=3.6949 m/s2으로 적용하여 산출한다.
DNV에서는 aυ의 값은 선박운동 가속도와 길이, 폭, 속력 등으로 기본 값을 산출한다. 여기서 선박운동 가속도는 축 하중의 타이어 면적과 반비례한다. 즉 무거운 축하중은 선 박운동의 수직 가속도(aυ )를 적용함으로써 고려된다.
기본적인 이론을 비교한다면 하중의 값의 차이는 명확하 지 않지만, 결과적으로 DNV의 대략적인 설계 하중과 BV, RINA의 축하중의 규모에 따라 다소의 차이를 보인다.
BV, RINA에서는 FS = Mg의 식을 기초로 하중과 선박운동 가속도의 영향을 적용한 식을 사용하며 이를 DNV식(aυ )에 적 용한다면 휠 하중과 관성력으로 취한 식을 사용할 수 있다.
4.해석모델과 해석방법
본 논문에서 적용하고 있는 선박은 국내에서 운용하는 선 박이므로 KR규준을 적용한다. 그 규준은 선급기술규칙 중 ⌈선급 및 강선규칙/적용지침 제7편 전용선박 제7장 카페리 선 및 로로선 제3절 갑판⌋ 기준이며 차량 적재 시 충분한 강 도를 가질 수 있도록 설계하였다. 양방향 차도선의 적재차 량은 버스, 5톤 화물차량, 승용차, 경차 등을 적재하며 이 중 가장 크고 무거운 버스가 견딜 수 있는 정도의 강도를 만족 하도록 적절한 차량갑판의 두께를 결정하였다.
차량갑판의 두께 t는 식(11) 또는 식(12)에 의한 것 이상이 어야 한다.
-
C = coefficient
-
S = beam spacing [m]
-
P = maximum design wheel load [kN]
-
b′ = b or S , whichever is the smaller [m]
-
a and b = length of wheel print measured in parallel and perpendicular to beam
식(11) 또는 식(12)을 적용하여 산출하였을 때 양방향 차도선 의 차량갑판 최소 두께는 약 8.2mm로 구할 수 있다.
Fig. 1에서 나타내는 바와 같이 차량갑판에 적재 되는 차량 중 버스 중량에 의해 차량갑판이 큰 영향을 받아 변형이 발생 할 수도 있으며 차량 적재 위치에 따라 변형이 발생할 것이다.
이를 해결하기 위하여 선급기술규칙 중 ⌈선급 및 강선규 칙/적용지침 제7편 전용선박 제7장 카페리선 및 로로선 제3 절 갑판⌋ 에 따른 최소 규정치인 값에서 안전율을 높여 차 량갑판의 보편적 설계를 130%로 적용하고 Goal-Driven Optim ization(GDO)을 이용하여 최적화를 수행하도록 하였다.
본 차도선의 설계하중은 선급기술규칙 중 ⌈선급 및 강선 규칙/적용지침 제7편 전용선박 제7장 카페리선 및 로로선 제 3절 갑판⌋ 를 적용하여 Table 3과 같이 산출할 수 있다.
본 논문에서 양방향 차도선의 차량갑판에 대한 최적화는 상용프로그램을 이용하여 Fig. 2와 같은 흐름으로 수행하였 다. 이와 같은 연성해석은 구조해석과 최적설계 해석 알고 리즘에 의해 연계되어지며 초기 설계의 구조해석 결과를 기 반으로 실험계획법(DOE)과 반응표면법에 의한 약 160 여개 의 해석결과를 도출하여 최적화하였다.
차도선의 차량갑판의 구조 안전성 검토를 위한 해석영역 은 Fig. 1에서 나타내고 있는 차도선의 상갑판에서 램프게이 트 부분을 제외한 전 영역을 선정하였고 이를 유한요소로 모델링하였다. 구조 안전성 검토 시 사용한 해석코드는 ANS YS v15.0을 사용하여 수행하였다(ANSYS Inc, 2000).
Fig. 3은 차량갑판의 FE모델에 대한 요소품질(Elements qua lity), 절점과 요소 수 등을 나타내고 있다. 사용 요소는 Reiss ner-Mindlin 판이론에 근거한 4절점 쉘요소(4 node-shell 181) 사용하였다. Shell 181의 특성은 다음과 같다. 각 절점마다 6 자유도 (변위: ux , uy , uz 회전: θx , θy , θy )를 가지고 있다.
Fig. 4는 양방향 차도선의 차량갑판에 대한 하중조건과 경 계조건을 나타내었다. 차량갑판의 하중조건은 Table 3에 산 출한 설계하중을 자중으로 적용하였으며 버스의 휠 하중을 Fig. 4에서 나타낸 것과 같이 일정한 영역으로 구분하여 적 용하였으며 경계조건은 갑판의 네 변과 격벽 위치를 고정지 지 조건으로 반영하여 적용하였다.
양방향 차도선의 차량갑판의 최적설계는 식(13)과 같이 정식화하여 나타내었다.
Subjected to
여기서, W는 무게, σmax는 최대응력(von Mises stress), L1 , L2, L3 , L4 , L5 , L6, t는 설계변수를 나타내었다. 설계변수의 상한 값과 하한 값은 각각 설계변수의 허용변형률 10%로 선정 하였으며 제한조건은 최대응력이 SM400A의 항복응력 245 MPa 에 안전율 1.5을 설정한 163 MPa을 초과하지 않아야 하며 이를 만족하면서 중량이 최소가 되는 최적 점을 찾도록 하였다.
5.해석결과와 최적설계
5.1.차량갑판의 선형 정적해석결과
양방향 차도선의 차량갑판의 최적화를 수행하기 위해 앞 서 선형정적해석을 수행하였다. 버스 휠 하중을 적용 시 크 게 두 가지 형태로 적용하였다. 휠 하중 적재영역 부분에 보 강재(거더와 트랜스)가 위치할 경우와 위치하지 않은 경우 로 구분하여 등가응력 분포상태를 살펴보았다. 휠 하중의 등가응력은 보강재에 위치할 경우 약 81 MPa 정도 보강재에 위치하지 않을 경우 91 MPa 정도이었으며 상호간 차이는 약 12 % 정도 차이 발생하였다. Fig. 5는 휠 하중이 보강재에 위 치할 경우 등가응력을 나타내고 있다.
본 논문에서는 제한된 조건에서 중량, 즉, 보강재 단면과 판 두께가 제한되면서 등가응력이 최소가 되는 최적점을 찾고자 하였다.
5.2.차량갑판의 최적설계
양방향 차도선의 차량갑판 최적설계를 위한 문제정의를 설정하기 위해 설계변수와 제약조건을 고려하여 범위를 결 정하고 실험계획법(DOE)을 수행하도록 하였다. 이는 설계점 (Design point)에서 식(1)과 식(2)에 의해 수치해석을 수행하고 반응표면(Response surface)을 생성하고 각 설계변수의 변화에 따른 목적함수 값을 구할 수 있다.
설계변수를 L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , L6 , t로 설정하였고 이 변 수들은 Fig. 4와 식(13) ~ 식(15)에서 정의한 것과 같다.
Fig. 6은 반응표면과 설계 점으로부터 관찰된 등가응력, 무 게의 적합정도를 나타내고 있는 적합도(Goodness of fit)이다.
무게와 응력을 목적함수로 정의했을 경우의 민감도 (Sensitivity)는 Fig. 7에서 나타내고 있다. Fig. 7에서 나타내는 것와 같이 무게는 L4에 가장 높게 영향을 받고 있으며 t가 그 다음으로 영향을 크게 받는다. 등가응력은 t에서 가장 큰 영향을 받고 있는 것을 확인할 수 있다. Fig. 8은 최적화 수 행에서 사용된 샘플들의 값을 나타낸 트레이드오프(tradeoff) 로서 파란색으로 근접할수록 상대적 최적값을 나타내며 초 록색은 실현가능 설계점을 나타내고 있다. Fig. 9 ~ Fig. 11은 각각의 설계변수(무게, 응력, 길이, 두께 등)에 따른 반응표 면을 나타내고 있다. Fig. 10
Table 4는 양방향 차도선의 차량갑판의 최적설계의 결과 이며 최적 후보군을 세 개로 선정하였다. 이중 가장 최적 결 과는 후보군 CP3으로 결정할 수 있으며 왜냐하면 세 후보군 중 무게가 가장 최소값을 나타내고 있으며 허용응력 약 160 MPa을 넘지 않는 조건에 만족하고 있기 때문에 선정하였다.
각 설계변수의 변화에 따른 등가응력과 무게의 변화에 대 한 최적화 해석을 수행하였으며 해석 결과 중 최적화 구간 에 이에 따른 최적화 모형식을 제안할 수 있다.
회귀분석을 수행하여 예측식을 추정하고 각 항의 계수 및 상수는 결정계수(coefficient of determination) R2을 결정하여 회귀 모형식의 설명력을 확보하였다. 결정계수 R2은 식(16) 으로 나타낼 수 있다.
여기서, yi는 종속변수의 데이터이며 yi 는 종속변수의 데이 터의 평균을 의미한다. 는 회귀식의 종속변수 데이터이다.
결정계수의 값은 0에서 1사이(0 ≤ R2 ≤ 1)에 있으며 종속 변수와 독립변수 사이에 상관관계가 높을수록 1에 가까워진 다. 일반적으로 결정계수가 0.6이상(R2 ≥ 0.6)이면 회귀식의 적합도가 높다고 설명할 수 있다.
각각 설계변수의 변화에 따른 등가응력과 무게 변화에 대 한 최적화 해석을 수행한 후 해석 결과를 회귀 분석을 통해 다섯 가지 회귀모형으로 가지고 회귀 모형식을 제안하였다. 이를 Fig. 12와 Table 5에서 나타내고 있다. Table 5에서 R2을 검토한 결과 3차 다항식 모형이 0.9758로 가장 높은 값을 나 타내고 있으므로 회귀 모형식의 적합도가 가장 높다고 설명 할 수 있으며 데이터 결과에 대해 신뢰성을 줄 수 있다.
6.결 론
G/T 250톤급 양방향 차도선의 차량갑판은 일반적으로 선 급규준을 기반을 두어 휠 하중을 산정한 후 차량갑판의 최 소두께를 구할 수 있다. 하지만, 차량(버스)의 자중, 적재위 치 등에 의해 차량갑판의 강도에 커다란 영향을 미치며 변 형을 유발시킨다. 따라서 본 논문에서는 양방향 차도선의 차량갑판의 구조 최적설계에 대해 Goal-Driven Optimization (GDO)을 바탕으로 최적화를 수행하여 차량갑판의 강도와 변형발생에 대한 영향을 검토하고 경제적 비용을 절약할 수 있는 최적점을 구하였다.
이러한 실험계획법과 반응표면법을 바탕으로 차량갑판의 두께를 110 % 증가시켜 차량갑판의 강도와 강성을 높일 수 있었다. 이 결과를 회귀분석으로 수행하여 최적 회귀 모형 식을 3차 다항식 모형으로 제안하였다. 향후 양방향 차도선 의 선체 외력 및 더블엔진 진동과의 공진현상 검토를 수행 할 예정이다.
