1서 론

여객과 화물의 신속한 해상 수송과 고부가가치 화물의 해상 수송으로의 전환 등을 위하여 TSL(Techno Super Liner) 등과 같은 초고속 선박 개발에 관한 연구가 많이 수행되어져 왔다 (Weist and Mitchell, 1976; Itoko et al., 1991). 특히 40 knots 수준 의 초고속 운항을 실현하기에 적합한 전몰형 수중익선과 수중 익을 포함한 복합지지선등에 대한 연구가 진행되고 있으며, 이러한 수중익선의 경우에는 안정적인 운항을 위하여 익주 상 태(foil borne mode)에서의 종안정성 확보가 필수적이다(Kim and Yamato, 2004a; Kim and Yamato, 2004b).

수중익선의 종안정성에 대한 연구로 Min et al.(2004)은 4인 승 인력선의 선수/미에 각각 각도를 고정한 수중익을 부착하 여 안정된 익주를 보여주었으며 Choi and Kim(2009)은 정적 종안정성 방정식을 유도하여 이를 만족할 수 있는 트림각 범 위에 대해 고찰하였다. 또한 Tadanori et al.(2000)은 균일 날개 단면 형상을 가지는 T자형 몰수 수중익을 이용하여 몰수심 도, 받음각, 전진속도에 따른 양력 특성을 고찰하였다.

전몰형 수중익선의 경우, 안정적인 운항을 위해서는 익주 상태의 종안정성 확보가 필수적이나 수중익의 종안정성과 Tandem 수중익에 관한 선행 연구를 고찰한 결과, Tandem 수 중익의 종방향 모멘트 특성이 종운동의 안정성에 미치는 영 향에 관한 연구가 미비한 실정으로 이에 대한 체계적인 연 구가 요구되고 있다.

본 연구에서는 먼저 Canard형 날개배치의 특징을 가지는 Fully-submerged hydrofoil을 대상 선박으로 선정하여 Tandem 수중익 모형을 제작하고 회류수조에서의 모형실험을 통하 여 수중익의 양/항력 특성과 종모멘트 특성을 평가하였다. 또한 수중익 양력 특성을 고려한 Tandem 수중익의 날개 배 치와 종모멘트 특성이 Heave와 Pitch 종운동의 안정성에 미 치는 영향에 대하여 모형 실험을 통해 고찰하였다.

2Tandem 수중익 모형

Tandem 수중익의 종안정성을 검토하기 위한 대상 선박으 로 Canard형 날개 배치의 특징을 가지는 BOEING JETFOIL 929-100을 선정하였으며 Tandem 수중익 모형은 대상 수중익 선의 특성을 반영하기 위해 Table 1과 같이 CANARD방식의 날개 배치를 하였으며 날개 단면은 NCACA 0020을 선정하 였다. Tandem 모형의 앞/뒤 날개 Span 비는 1/2로 하였으며 몰수심도 1.75 C, 스트럿 높이 3.8 C로 하여 대상선의 수중익 배치 조건과 일치 시켰다. Tandem 수중익의 최종적인 구조 강도, 경량화, 플랩 조작성 등을 고려하여 모형 전체를 알루 미늄을 이용하여 제작하였다. Tandem 수중익 모형의 전체 모습은 Fig. 1과 같다.

Tandem 수중익의 앞/뒤 날개는 0.3 C의 길이를 가지는 플 랩을 가지고 있으며 플랩은 스텝 모터와 타이밍 벨트를 이 용하여 조작되는 방식이다. Fig. 2에 뒤 날개 플랩 조작 방법 을 나타내었다.

3수중익 양력 및 항력 특성 평가

Tandem 수중익의 양력 및 항력 특성을 평가하기 위하여 회류수조에서 유속 1.5 m/s에서 수중익 양항력 계측 실험과 플랩 각에 따른 양항력 변화를 계측하는 실험을 수행하였 다. 양항력 계측 실험은 보유하고 있는 분력계의 용량 제한 으로 앞날개에 대해서 수행하였다.

양항력 계측 실험 시스템은 Fig. 3과 같이 분력계, 앰프, DAQ 보드, Labview Ver.8.5를 이용한 계측 프로그램과 플랩 조작 시스템으로 구성하였다.

앞날개의 받음각을 0, 6, 10, 12, 14, 16도 변화시키면서 계 측한 양항력 계측 결과를 Fig. 4와 Fig. 5에 나타낸다. Fig. 4 로부터 얻어진 앞날개의 양력계수 값 C_Lα은 0.0398이며, 이 는 2차원 C_Lα =0.08(Seo et al., 2010)의 50 %에 해당하는 값 이다. Miyata et al.(2006)가 제안한 수중익 Aspect ratio에 따른 3차원 양력 특성 추정식(1)으로부터 얻어진 앞날개의 C_Lα은 0.0377 인 것을 고려하면 실험으로 구한 양력계수 값이 타당 한 것으로 판단된다.

또한 앞날개의 양력특성은 받음각 16도까지 선형성을 보이 며 실속은 발생하지 않았다. Fig. 5는 양력계수에 따른 항력 계수를 나타낸 그래프이며, 스트럿에 의한 항력도 포함된 값이다.

뒷날개의 경우에는 Miyata et al.(2006)가 제안한 3차원 수중 익의 양력 특성 추정식을 이용하여 C_Lα를 0.0471로 추정하였 다. Fig. 6에 3차원 수중익의 양력 특성 추정식을 이용하여 구 한 뒷날개의 양력 특성을 나타낸다. 또한 뒷날개의 항력은 스 트럿만의 항력을 모형실험을 통하여 구하여 앞날개에서 스트 럿을 제외한 수중익만의 항력을 고려한 후 스팬의 길이에 대 해 보정한 값을 주어서 뒷날개 항력 값을 추정하였다.

Fig. 7은 플랩 각도를 0, 6, 12, 14, 16, 20도 변화시키면서 계측한 양력 값을 나타낸다. 이 결과로부터 앞날개 받음각 16도까지는 C_Lα =0.0398 값을 가지고 선형적으로 C_L값이 증가하는 것을 확인하였다. 또한 플랩 각도 12도까지는 선 형적으로 C_L값이 증가하다가 14도 이후부터 C_L 값 증가폭 이 약간 감소하는 것을 확인하였다.

4Tandem 수중익의 안정성과 날개배치

4.1초기 안정성

Tandem 수중익 배치를 가지는 전몰형 수중익선의 경우, 배수량형 선박과는 달리 선수부 및 선미부에 부착된 수중익 의 양력으로 선체를 수면 위로 부상시켜 항주시키고 있는 특징이 있다. 안정적인 항주를 위하여 가장 먼저 고려되어 야 할 조건은 초기 안정성이며 정적인 상태에서 수중익선에 작용하는 중력과 수중익 양력으로부터 식(2)와 같은 초기 안정성 관계식을 얻을 수 있다.

초기 안정성 관계식으로부터 수중익선의 중력과 같은 크 기의 양력이 선수 및 선미 수중익에서 발생되고 선수 및 선 미 수중익 양력에 의한 모멘트의 합이 0이 되는 수중익 위 치와 받음각을 결정하는 것이 초기안정성 조건을 만족시키 는 것을 알 수 있다.

4.2자기 안정성

수중익선의 자기 안정성이란 수중익선이 Pitch 운동에 의 해 초기 안정 상태에서 벗어나는 경우에 수중익에서 발생하 는 양력 변화와 이에 따른 모멘트 변화에 의하여 초기 상태 로 돌아갈려는 특성으로 정의된다. 자기안정성의 크기는 식 (3)과 같은 자기 안정성 계수를 이용하여 정의한다.

또한 수중익선의 자기 안정성 개념을 Fig. 8에 나타낸다. Fig. 8에서 G는 무게중심을 나타내며 수중익선이 Pitch 운동 에 의하여 선수 트림이 발생하는 경우(수선면 W′- L′상 태), 수중익 받음각이 감소되어 선수 및 선미 수중익의 양력 과 모멘트가 감소되는 것을 알 수 있다. 또한 선수 수중익에 의한 모멘트 감소량보다 선미 수중익에 의한 모멘트 감소량 이 크게 되어야 수중익선이 다시 초기 안정 상태(수선면 W-L 상태)로 돌아오는 종방향 모멘트가 발생하는 것을 알 수 있다.

4.3자기안정성과 수중익 양력 확보 방법

본 연구에서는 초기 안정성과 자기 안정성의 두 가지 조 건을 동시에 만족시키는 선수 및 선미 수중익의 양력 크기 를 받음각이 고정된 경우에 대하여 날개 면적을 이용하여 확보하는 방법과 플랩 각 조작을 이용하여 확보하는 방법에 대하여 고찰하였다.

Table 2에 선수 수중익의 양력을 날개 면적을 이용하여 확보한 경우와 플랩 조작을 이용하여 확보한 경우에 대하여 Tandem 수중익의 자기 안정성을 수치적으로 평가한 결과를 나타내고 있다. 두 가지 경우 모두 동일한 초기 안정성을 가 지고 있으나, 날개 면적을 이용한 경우의 자기 안정성 계수 는 0.28인 반면 플랩 조작을 이용한 경우의 자기 안정성 계 수는 0.57으로 플랩 조작을 이용하여 양력을 확보하는 것이 Tandem 수중익 모형의 자기 안정성 확보에 더 유리한 것을 알 수 있다.

5Tandem 수중익의 종안정성 평가 실험

5.1Tandem 수중익 실험 시스템 구성

Tandem 수중익의 날개 배치에 따른 종모멘트 특성 평가에 대한 실험을 수행하기 위하여 Tandem 수중익 모형과 함께 실험 시스템을 구축하였다. 실험 시스템은 Fig. 9와 같이 플 랩조작 시스템 및 운동계측 시스템으로 구성되며 주요 장비 는 DAQ 보드, 포텐셔 미터(Heave 및 Pitch 계측), 엔코더(플 랩각 계측), 스텝 모터(플랩 구동)이다.

5.2종모멘트 특성 평가 실험 및 결과

Tandem 수중익 모형에 대한 종모멘트 특성 평가 실험은 인 하대학교 회류수조(Test section: 5.0 m × 1.4 m × 0.84 m, 최대유 속 6 m/s)에서 수행하였다. 실험에서는 Tandem 수중익 모형 의 선수 및 선미 수중익 사이의 간격을 0.6 m, 0.8 m, 1.0 m로 변화시켜서 Tandem 수중익 모형의 종모멘트 특성 변화를 실현하였다. Tandem 수중익의 종방향 수중익 간격이 클수록 선미 수중익에 의한 모멘트 변화량이 선수 수중익에 의한 모멘트 변화량보다 더 증가하여 결국 자기안정성 계수와 종 방향 자기안정성이 우수한 것으로 판단할 수 있다.

실험은 종방향 수중익 간격(종모멘트 특성) 변화에 따른 Pitch 운동 평가, Heave 및 Pitch 자세 변화 평가, 익주 안정성 평가의 세 가지로 나누어 수행하였다. Fig. 10과 Fig. 11에 각 각 실험 개념도와 실제 실험 모습을 나타내었다.

5.2.1종방향 수중익 간격 변화에 따른 Pitch 운동 특성

종방향 수중익 간격 변화에 따른 Pitch 운동 특성 계측 실 험은 종모멘트 자기안정성 차이에 따른 Pitch 운동의 특성 변화 평가를 목적으로 하였으며 Fig. 12에 실험 개념도를 나 타내었다.

실험 조건은 유속 1.5 m/s, 몰수심도 0.35 m에서 Heave Fixed, Pitch Free 상태이며 실험 방법은 강제적으로 선수 트림(Pitch 2 deg)을 준 후에 그 구속을 풀어 Pitch 운동을 계측하였다.

Fig. 13에 종방향 수중익 간격에 따른 Pitch 운동의 계측 결과를 나타내었다. Fig. 13에서 s=1.0 m인 경우 Pitch 운동이 overshoot없이 안정적으로 Pitch 초기평형 상태(Pitch 각 0도) 로 돌아오며, s=0.6 m인 경우 Pitch 각 0도를 중심으로 진동 및 감쇄 하면서 초기평형 상태로 돌아오는 것을 알 수 있다. 이 결과로부터 자기안정성 계수가 클수록 Pitch 운동의 변화 에 대한 자기안정성이 우수한 것을 알 수 있다.

5.2.2종방향 수중익 간격 변화에 따른 Pitch 및 Heave 운동 특성

종방향 수중익 간격 변화에 따른 Pitch 및 Heave 운동 특성 계측 실험은 종모멘트 자기안정성 차이에 따른 Pitch 및 Heave 운동의 특성 변화 분석을 목적으로 하였으며 Fig.14 에 실험 개념도를 나타내었다.

실험 조건은 유속 2 m/s, 몰수심도 0.35 m에서 Heave Free, Pitch Free 상태이며, 실험 방법은 선미부에 웨이트를 올려서 강제적인 선수 트림을 가한 뒤 일정 시간 후에 제거하여 Heave, Pitch 운동을 계측하였다. 또한 실험에서는 종방향 수중 익 간격 s=1.0 m, 0.8 m의 두 가지 경우에 대하여 수행하였다.

Fig. 15는 종방향 수중익 간격 변화에 따른 Pitch 및 Heave 운동 특성 계측 실험 사진을 나타낸 것이다.

Fig. 16에는 s=0.8인 경우의 실험에서 구해진 Heave, Pitch 운동의 결과를 나타낸다. 그림에서 A구간과 B구간은 웨이 트를 이용하여 선수 강제트림을 준 상태이며, C구간은 선수 강제트림을 제거한 상태이다. Fig. 16에서 A구간과 B구간에 서는 강제 선수트림에 의해 Pitch각과 수중익 양력이 증가함 에 따라 Tandem 수중익 모형이 상승하고 있는 것을 알 수 있다. 또한 강제 선수트림이 제거된 C 구간에서는 강제 트림 변화에 의한 Pitch각과 수중익 양력 감소로 Tandem 수중익 모 형이 초기 Heave 위치로 돌아오는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 17은 s=1.0 m와 s=0.8 m인 경우의 실험에서 구해진 Heave, Pitch 운동의 결과를 나타낸다. 그림에서 Pitch 운동의 경우, s=0.8 m에서 초기 Pitch 변화는 0.022라디안(1.26 deg)으 로 s=1.0 m의 0.013라디안(0.75 deg)보다 크며 Pitch 진동 폭도 s=1.0보다 상대적으로 큰 것을 알 수 있다. 또한 Heave 운동의 경우에도, s=0.8에서 Heave 변화폭이 21 mm로 s=1.0의 13 mm 에 비하여 큰 것을 알 수 있다.

이 실험 결과로부터 종방향 자기안정성이 클수록 Pitch 각 도 변화에 따른 Pitch 운동 및 Heave 운동의 변동 폭이 상대 적으로 작으며 종방향 안정성이 우수한 것을 알 수 있다.

5.2.3종방향 수중익 간격 변화에 따른 익주 운동 특성

종방향 수중익 간격 변화에 따른 익주 운동 특성 계측 실 험 은 종모멘트 자기안정성 차이에 따른 익주 운항 시의 Pitch 및 Heave 운동의 특성 변화 분석을 목적으로 하였으며 Fig. 18에 실험 개념도를 나타내었다.

실험 조건은 유속 1.5 m/s, 몰수심도 0.35 m에서 Heave 및 Pitch Free 상태이며, 실험에서는 s=1.0 m, 0.8 m, 0.6 m에 대해 익주 상태에서의 Heave, Pitch 운동을 계측하였다.

Fig. 19와 Fig. 20에 종방향 수중익 간격 변화에 따른 Tandem 수중익 모형 익주 시의 Heave와 Pitch 운동을 계측한 결과를 나타낸다. Fig. 19와 Fig. 20에서 Tandem 수중익의 종 모멘트 자기안정성이 가장 우수한 s=1.0 m 인 경우에 가장 작은 Heave 운동과 Pitch 운동을 가지면서 안정적으로 익주 하고 있는 것을 확인할 수 있다. 또한 s=0.6인 경우에서 상 대적으로 큰 Heave 운동과 Pitch 운동을 가지면서 익주하고 있는 것을 확인할 수 있다. 이 결과로부터 종모멘트 자기안 정성이 클수록 안정적인 종방향 운동을 가지면서 Tandem 수중익 모형이 익주를 하고 있는 것을 알 수 있다.

6결 론

본 연구에서는 Tandem 수중익 모형의 날개배치에 따른 종 모멘트 자기안정성의 차이가 종운동 (Heave 및 Pitch) 특성과 익주(Foil borne) 상태에서의 종방향 안정성에 미치는 영향에 대하여 실험을 통하여 고찰하였다.

본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

1. 종모멘트 자기안정성이 클수록, 주어진 고정 Pitch각에 서 Tandem 수중익 모형이 작은 진폭과 시간을 가지면서 안 정적으로 초기평형 상태인 Pitch각 0도로 돌아와 Pitch 운동 에 대한 자기안정성이 높다.

2. 종모멘트 자기안정성이 클수록, Pitch 각도 변화에 따른 Pitch 운동 및 Heave 운동의 변동 폭이 상대적으로 작으며 종방향 안정성이 우수하다.

3. Tandem 수중익이 동일한 양력을 가지는 경우, 종모멘트 자기안정성이 클수록 익주 상태에서의 Heave와 Pitch의 운동 폭이 상대적으로 작으며 보다 안정적인 익주 성능을 가진다. 따라서 Tandem 수중익의 안정적인 익주와 자세 유지를 위 해서는 수중익 발생 양력이 동일한 경우, 충분한 종모멘트 자기안정성을 확보하는 것이 필수적이다.