1.서 론

미래의 해상교통량의 정확한 예측은 항만 설계를 위한 항 로 폭 산정, 해상교통안전시설 계획과 운영관리에 필수적인 요소이다. 특히 해상교통안전진단제도에 따른 장래 해상교 통혼잡도 평가를 위해 회귀분석 및 시계열 모형 등의 적절 한 모델을 활용하여 장래 교통량을 추정해야 하는 주요한 항목이다.

시계열 모형은 동일한 시간 간격으로 측정된 과거 수요 값 들이 존재할 경우, 시간의 흐름에 나타난 시계열의 패턴을 파 악하여 그 패턴이 미래에도 계속 적용되는 가정에서 예측하 는 방법이다. 대표적으로 자기회귀통합이동평균(Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA) 모형과 지수평활법 (Exponential Smoothing Method, ESM)이 이용되었다.

또한, 인공신경망(Artficial Neural Network, ANN)은 높은 예 측 성능을 갖는 모형으로 수학적으로 증명(Hornik, 1989; Funahashi, 1989)되었으며, 그 활용분야가 다양하다. 그 예로 폭풍해일 예측(Lee et al., 2005), 산사태 가능성 예측(Quan et al., 2011), 풍수해 예측(Choi, 2011)과 적조 발생 예측(Park et al. 2011)과 같은 자연 재해의 예측 분야와 선박 성능(Kang. 2012), 부유체 운동 예측(Kang et al., 2012)와 같이 조선 분야 에서도 적용되어 전통적인 통계 모형보다 미래 데이터를 예 측하는 능력이 우수한 결과를 보이고 있다.

특히 ARIMA 모형과 ANN 모형을 결합한 ARIMA-ANN 모 형을 이용하여 항만 물동량과 도로 교통량을 예측하여 단일 모형인 ARIMA 및 ANN 모형을 이용한 것 보다 높은 예측력 을 보이는 것으로 나타났다(Jang et al., 2005; Shin et al., 2008; Shin and Jeong, 2011).

그동안 해상교통량을 예측하기 위해 일반적으로 과거 자 료를 기반으로 선형모형, 대수모형, 지수모형 등과 같은 회 귀분석을 적용하여 장래 교통량을 산출하였다(Kim et al., 2006; SK Gas, 2011). 본 연구는 인천항을 대상으로 시계열 분석에 의한 장래교통량을 산출하고, 그 출력값과 경제지표 를 입력변수로 한 ANN 모형에 적용하여 해상교통량 예측을 제고하고, 월별 교통량 특성을 파악하고자 한다.

2.시계열 모형과 ANN 모형

2.1.시계열 모형

1)ARIMA 모형

Box et al.(2008)의 ARIMA 모형은 현 시점의 관측값이 과 거 관측값들의 함수 형태로 나타낼 수 있다는 이론이다. ARIMA 모형은 식별, 추정, 진단, 예측 과정으로 이뤄진다.

모형의 식별단계에서는 시계열의 정상성을 확인하고, ARIMA(p, d, q) 모형을 구성하는 AR 요소인 p와 MA 요소 인 q, 차분의 차수 d를 임시적으로 결정한다.

모형의 추정 단계에서는 식별 단계에서 선택한 모형의 모 수를 추정한다. 모형의 식별에 의해서 선정된 모형에 대한 p 개의 AR 모수 φ 1 , φ 2 , ... φ p와 q개의 MA 모수 θ₁,θ₂,...θ_q 의 값을 추정한다.

모형의 진단 단계에서는 추정한 모형이 관측된 시계열을 잘 적합시키는지 모형 진단을 통해서 검진한다. 모형 진단 방법으로는 잔차 분석을 하는데, 잔차들의 자기상관함수 (Auto Correlation Function, ACF)와 편자기상관함수(Partial Auto Correlation Function, PACF)을 이용하여 진단한다.

모형의 식별, 추정과 진단과정이 완료되면 선택된 모형을 이용하여 마지막으로 예측을 실시한다. Fig. 1은 이를 도식화 한 것이다.

2)ESM 모형

ESM은 각 관측값들에 다른 가중값을 부여하는 예측 방법 이다. ESM은 과거의 자료로 거슬러 갈수록 지수적으로 감소 할 것이라는 점을 착안하여, 먼 과거에 관측된 값들보다 최 근에 가까운 관측값에 더 많은 가중을 부여한다. 각 관측값 에 얼마만큼의 가중값을 다르게 부여하는 방법은 한 개 이 상의 평활계수(α,γ,δ,∅)를 사용하여 시행한다. ESM은 이동 평균법의 단점을 보완한 방법으로, 모형의 진단 및 예측과 정은 ARIMA 모형과 동일하다.

2.2.ANN 모형

본 연구에 사용된 ANN 모형은 역전파(Backpropagation) 기 법의 다층퍼셉트론(Multilayer Perceptron, MLP)을 적용하였으 며, 블록도는 Fig. 2와 같다. ANN 모형은 입력층(Input layer) 과 은닉층(hidden layer), 출력층(Output layer)으로 구성된다. 초기 임의의 연결 가중치로부터 출력값을 계산한 후, 실제 관측값과 비교하여 오차를 최소화하는 방향으로 각 입력에 연결된 가중치를 계속적으로 조정하며, 올바른 출력을 내기 위해 학습을 진행해 나간다.

3.선행연구 고찰 및 연구방법

3.1.선행연구

Gu et al.(2004)는 인천항의 연간 선박 입항실적을 기준으로 선형모형, 로그함수 및 지수함수에 의한 장래 해상교통량을 추정하였다. Kim et al.(2006)의 연구에서도 부산 감천항의 연 간 선박 입항 척수를 토대로 선형, 로그, 로지스틱 등의 다수 의 모형을 적합시킨 후 설명력이 높은 모형을 선정하여 교통 량을 예측하였다. 이에 대해 Kim and Kim(2013)은 추세에 의한 회귀분석으로 교통량을 예측시 실제 교통량보다 약 72.9 % 차 이가 나므로, 항만 개발 및 확충에 따른 각 선석별 특성을 고 려한 적정 선박 통항량 추정이 이뤄져야 한다고 시사하였다.

Ulsan Port Authority(2013)에서는 선석별로 최근 5년 중 선박 접안척수가 가장 많았던 연도의 1.5~2.5배를 적용하여 장래 해 상교통량을 예측하였다. 이는 연구자의 주관적이고 정성적인 측면에서 이뤄진 추정으로, 보다 객관적이고 정량적인 방법이 요구되고 있다. Yoo et al.(2013)는 표준선박 및 환산계수를 적 용하여 각 톤급별 입항척수를 환산교통량으로 산출한 후 시계 열 분석으로 해상교통량 예측 방안을 제시하였다. 하지만, 각 톤급별 시계열 자료를 표준선박을 중심으로 일률적인 환산교 통량으로 변환시 원자료에 대한 정보 손실 및 왜곡현상을 발 생시킬 수 있는 문제가 예상될 수 있다.

한편, Kim et al.(2011)은 해상교통안전진단에 따른 72시간 이 상의 현장관측 조사시 월 평균 교통량 미달 일자를 고려하지 못한 현장관측 수행의 문제점을 지적하며, 계절별 특성을 반영 한 해상교통량 분석이 이뤄져야 하는 필요성을 제기하고 있다.

따라서 본 연구에서는 시계열 분석과 비선형 자료에 강인한 특성을 보이는 ANN 모형을 적용하여 해상교통량 예측력을 제 고하고자 하였다. 또한 원자료의 정보 손실을 고려하여 환산 교통량을 적용하는 대신 각 톤급별 시계열 자료를 활용하였으 며, 계절별 해상교통 흐름의 특성을 파악하기 위해 월별로 해 상교통량을 추정하고자 한다.

3.2.연구방법

본 연구에서는 총 3가지의 예측모형들을 사용하였다. 첫 번째 예측 모형은 ESM과 ARIMA 모형을 이용한 시계열 분 석 방법이다. 두 번째 모형은 인천항 해상교통량에 영향을 미칠 수 있는 경제지표(인천항 항만물동량, 환율, 국제유가 지수, 수입액, 수출액, 수입물가지수, 수출물가지수)를 입력 변수로 하여 구축한 ANN 모형이다. 세 번째 모형은 첫 번째 시계열 분석 모형의 출력값을 두 번째 모형의 입력변수로 추가하여 설계한 모형이다.

본 연구는 국내 항만 중 긴 역사를 지니고 있는 인천항을 중심으로 월별 입항척수를 수집하였다. 관측기간은 1996년 부터 2013년까지 각 톤급별 월별 관측치를 대상으로 하였다. 모형의 예측 검증을 위해 1996년부터 2012년까지 관측치로 모형을 설계한 후 2013년을 예측하여 실제 관측값과 비교하 여 적합한 모형을 구축하였다. 구축한 모형으로 톤급별로 2015년의 월별 장래 해상교통량을 예측하여 계절별 교통흐 름의 차이를 분석하였으며, 연구 수행절차는 Fig. 3과 같다.

4.실증분석

4.1.시계열 분석

1)시계열 분석 절차

시계열 자료는 추세와 계절성 존재 여부에 따라 적합한 최종모형을 선택하여 예측값을 산출한다. Fig. 4와 같이 시계 열 분석을 수행하였다.

2)모형 식별

예측 모형의 객관적인 식별을 위해 Table 1과 같이 평균제 곱오차의 제곱근(Root Mean Square Error, RMSE), 평균절대백 분위오차(Mean Absolute Percentage Error, MAPE), 평균절대오 차(Mean Absolute Error, MAE), 베이지안 정보척도(Baysian Information Criterion, BIC)의 모형 통계량 값을 이용하였다 (Akaike, 1978).

Table 2는 25K-30K(K : 1,000)톤 미만 선박을 사례로 ARIMA 모형과 ESM의 모형에서 추정한 예측치 y ˆ i와 관측치 y_i의 모형 통계량을 비교한 것이다. RMSE, MAPE, MAE, BIC 모형 통계 량 값들을 비교한 결과, 윈터스 가법(Winters’ Additive) 모형의 RMSE, MAPE, MAE, BIC가 ARIMA 모형보다 작으므로 Winters’ Additive 모형이 적합한 것으로 식별할 수 있다.

3)모수의 추정 및 모형의 진단

Table 3은 25K-30K톤 미만 선박의 적합한 모형인 Winters’ Addictive 모형의 모수값을 나타낸 것이다. 평활 모수(α,γ,δ) 값 은 1에 가까울수록 최근 관측값들에 더 많은 가중값을 주며, 0 에 가까울수록 모든 관측값들을 동등하게 취급하여 예측값을 얻는다는 의미로써, 이 시계열 자료는 변동의 폭이 유지되는 가 법적인 계절성이 존재하는 것을 알 수 있다. 또한 추정된 이 모 형이 통계적으로 적절한지 Fig. 5와 같이 잔차 ACF와 PAC를 검진한 결과, 각 시차마다 신뢰한계선내에 존재하여 잔차의 독 립성이 만족되어 최종모형으로 판단할 수 있다.

4)시계열 분석을 통한 각 톤급별 적합 모형

Table 4는 각 톤급별 시계열 분석을 통한 적합한 모형을 나타 낸 것이다. 100톤 미만 선박, 500-1K, 1K-3K, 20-25K톤은 윈터 스 승법(Winters’ Multiplicative) 모형이 적합하며, 25K-30K톤은 Winters’ Additive 모형, 그리고 그 외 나머지 톤급은 단순계절 (Simple Seasonal)모형이 적합하였다. 16개 각 톤급별 시계열 자 료는 ARIMA 모형보다 ESM 모형이 적합하였으며, 공통적으로 계절적 특성을 지닌 자료임을 알 수 있다.

4.2.ANN 모형 설계

1)경제지표 예측

인천항 해상교통량에 영향을 미칠 수 있는 변수(환율, 인 천항 항만물동량, 국제유가지수, 수출액, 수입액, 수출물가지 수, 수입물가지수)들의 1996년부터 2013년까지의 월별 관측 값으로부터 시계열 분석으로 장래 예측값을 추정한 후, ANN 모형의 입력변수로 사용하였다. 각 경제지표를 시계열 분석으로 Table 5와 같이 판별한 결과, 환율과 국제유가지수, 수출물가지수, 수입물가지수에서는 ARIMA 모형이 적합하였 으며, 인천항 화물수송량과 수출액, 수입액은 ESM 모형이 적합한 것으로 나타났다. 각 경제지표 별 2015년까지의 장래 추정값을 판별한 모형으로 Fig. 6과 같이 예측하여 ANN 모 형의 입력변수로 사용하였다.

2)ANN 모형

Fig. 7은 25K-30K톤 미만 선박을 사례로 ANN 모형의 블록 도를 나타낸 것이며, 각 경제지표를 입력변수로 설정하고, 반복 시행착오를 거쳐 은닉층의 노드수는 4개로 모델링하였 다. 출력값을 목표값과 비교한 후 오차가 가장 작아지는 방 향으로 연결강도를 조정하여 최적의 연결강도의 ANN 모형 을 구축한 후, 각 톤급별 장래 입항척수를 산출한다.

Table 6은 25K-30K톤 미만 선박의 ANN 모형을 통한 입력 변수들의 상대중요도를 나타낸 것이다. 수출액(22.5 %), 수입 액(21.7 %), 환율(21.4 %)이 상대적으로 중요하게 나타났으며, 인천항 화물수송량(3.3 %), 국제유가지수(7.9 %), 수입물가지 수(9.9 %)는 상대적으로 중요도가 낮은 것으로 나타났다.

Table 7은 각 톤급별로 구축한 ANN 모형의 가장 영향력 있는 입력변수 순으로 2개씩 나타낸 것이다. 100톤 미만의 선박에서는 수입액과 환율이 주요한 입력변수였던 반면, 15K-20K톤 미만 선박에서는 국제유가지수와 인천항 화물수 송량이 주요한 입력변수로 나타나는 등 각 톤급별로 주요하 게 작용하는 경제지표가 서로 다른 것을 알 수 있다.

4.3.ESM-ANN 모형 설계

4.1의 시계열 분석을 통한 각 톤급별 ESM 예측값을 4.2의 ANN 모형의 입력변수로 추가하여 ESM-ANN 모형을 학습하 였다. Fig. 8은 25K-30K톤 미만 선박을 사례로 ESM-ANN 모 형 구조를 나타낸 것이다. 은닉층의 노드수는 반복 시행착 오를 거쳐 7개로 모델링한 후, 각 톤급별 장래 입항척수를 계산하였다. Table 8은 25K-30K톤 미만 선박의 ESM-ANN 모 형을 통한 입력변수들의 상대중요도를 나타낸 것이다. 가장 큰 영향은 ESM 예측치(50.0 %)이고, 수출물가지수(11.5 %), 국 제유가지수(10.9 %), 그리고 수입액(9.7 %)이 그 뒤를 잇는다. Table 9는 각 톤급별로 구축한 모형의 가장 영향력 있는 입 력변수 순으로 2개씩 나타낸 것이다. 100톤 미만의 선박에서 가장 주요한 입력변수는 ESM 예측치와 수출액이며, 100K 이상의 선박에서는 ESM 예측치와 인천항 화물수송량으로 나타나 각 톤급별로 ESM 예측치가 미치는 영향력이 큰 것 으로 나타났다.

5.예측력 검증

관측값에 가장 근접한 모형의 예측력 우위를 결정하기 위 해 1996-2012년의 관측값으로부터 구축한 각 모형의 2013년 예측값을 비교하였다. Table 10은 25K-30K톤 미만 선박을 사 례로 2013년 실제 관측값과 각 모형으로 예측한 2013년 값을 비교한 것으로 ESM-ANN 모형 예측값이 나머지 ESM, ANN 모형보다 우위에 있음을 확인할 수 있다.

또한, 25K-30K톤 미만 선박의 모형 통계량을 Table 11과 같 이 비교한 결과, BIC를 제외한 통계량에서 ESM-ANN 모형이 나은 것으로 나타났다. 따라서 모형 구축을 하는 궁극적인 목표가 정확도 있는 미래값을 예측한는 관점과 종합하여 ESM-ANN 모형이 최적합 것으로 판별할 수 있다.

Table 12는 각 톤급별 예측력 검증과 모형 통계량 비교를 거친 후 적합한 모형을 제시한 것이다. 100톤 미만 선박과 5K-7K, 7K-10K, 10K-15K, 20K-25K, 75K-100K톤에서는 ESM이 적합한 모형이며, 100-500톤, 1K-3K, 3K-5K, 15K-20K, 25K-30K, 30K-50K, 50K-60K, 60K-75K, 100K톤 이상에서는 ESM-ANN 모형이 적합한 반면, 500-1K톤에서는 ANN 모형이 적합한 것 으로 판별되었다. 특정 모형이 각 톤급별 모든 자료에 항상 우세한 결과를 보이지 않는 것으로 나타났다. 모든 시계열 자료에 가장 좋은 성과를 보일 것으로 예상했던 ESM-ANN 모형이 ESM, ANN 모형보다 항상 월등히 앞선 성과를 보이 지 않았다.

6.장래 교통량 예측

Fig. 9는 25-30K톤 미만 선박을 사례로 최적 모형인 ESM-ANN 을 적용하여 장래 교통량을 예측한 것이다. 인천항의 25-30K 톤 미만 선박은 계절적 반복 형태를 보이며 점진적 소폭 증 가 추세를 보이는 것을 알 수 있다. 이와 같이 각 톤급별로 Table 12의 최적합 모형으로 예측을 실시하여 2015년의 장래 교통량을 Table 13과 같이 제시하였다. 매월 총 일수(28일, 30 일, 31일)을 고려한 인천항의 2015년 장래 해상교통량은 5월 (총 1461척, 47.1척/1일)과 11월(총1396척, 46.5척/1일)에 매월 평균 교통량(44.5척/1일)보다 각 5.9 %, 4.5 % 많았으며, 1월 (총 1262척, 40.7척/1일)과 8월(총 1316척, 42.4척/1일)은 매월 평균 교통량 보다 각 8.6 %, 4.7 % 적은 것으로 예측되었다. 따라서 가장 교통량이 많은 5월과 가장 적은 1월간 14.5 %의 교통량 차이를 보이며, 전반적으로 인천항은 계절에 따른 월별 교통량의 차이가 나타나는 것을 알 수 있다.

세부적으로 살펴보면, 100톤 미만의 선박 교통량은 5월(총 130척)이 1월(총 67척) 보다 약 2배 차이를 보이며, 100-500톤 미만의 선박 교통량은 5월(총 401척)이 1월(총 287척) 보다 약 1.4배 차이를 보였다. 500톤 미만의 소형선박은 5월(총 531척)과 1월(354척)간 1.5배 정도의 현저한 차이를 보인 반 면, 10K~100K의 중·대형 각 톤급에서는 5월과 1월간 뚜렷한 교통량 차이는 보이지 않았다.

7.결 론

본 연구는 기존의 과거 자료의 추세를 단순히 반영한 회 귀방법이 아닌 시계열 분석(ARIMA, ESM)과 ANN 모형, ESM-ANN 총 3가지 예측 모델을 구축하였다. 인천항을 대상 으로 톤급별로 최적합 모형을 식별한 후, 장래 해상교통량 을 예측하였다.

특히, 시계열 분석을 통한 예측값을 ANN 모형에 추가 입 력변수로 활용하였으며, 해상교통량에 영향을 미칠 수 있는 경제지표는 환율, 인천항 항만물동량, 국제유가지수, 수출액, 수입액, 수출물가지수, 수입물가지수가 활용되어 해상상교 통량의 예측력을 제고하고자 하였다.

모든 시계열 자료에 가장 좋은 성과를 보일 것으로 예상 했던 ESM-ANN 모형이 ESM, ANN 모형보다 항상 월등히 앞 선 성과를 보이지 않는 것으로 나타났으며, 각 톤급별 모든 시계열 자료는 계절에 따른 월별 교통량의 차이를 보이는 것으로 분석되었다. 인천항은 5월과 11월에 평균 교통량보 다 입항척수가 많은 반면, 1월과 8월은 다른 달에 비해 적은 특성을 보였다.

본 연구결과는 항로 폭 설정과 같은 항만 설계 측면에 반 영할 수 있을 것이고, 해상교통관제 측면에서는 교통량의 변화에 따른 능동적인 관제를 할 수 있을 것이다. 또한, 해 상교통량 예측 결과는 전국 항만의 해상교통량 예측 추정과 해상교통안전진단에 따른 현장관측 조사시 계절에 따른 해 상교통흐름의 특성을 반영할 수 있는 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.

각 톤급별 모든 시계열 자료에 특정 예측 모형이 항상 우 세한 결과를 보이지 않는 것으로 나타나 자료의 특성에 따 른 추가적인 분석이 요구된다. 또한, 인천항 이외 국내 무역 항을 대상으로 모형을 확대 적용하여 현행 해상교통량 추정 을 대체할 수 있는 일반화된 모형식 구축을 향후 연구에 진 행하고자 한다. 한편, 인천항은 5월에 500톤 미만의 예부선 등 소형선박의 교통량이 1월에 비해 1.5배 많아 교통량과 계 절별 해양사고와의 상호관련성을 밝히는 것도 의미있는 자 료로 활용될 수 있을 것이다.