HOHGBS_2012_v18n2_153.pdf2.02MB

1. 서 론

 파랑 중에서 부유체는 목적별로 해양구조물, 물류운송선, 어로작업선, 케이블작업선 및 교육을 위한 실습선 등으로 다양한 운항형태를 가지고 있다. 이러한 선박들의 운동응답특성은 실제 해상상태와 유사한 파랑외력을 적용하여 수치계산이나 수조시험 한 결과를 바탕으로 최적선형설계에 반영된다(송 등, 1993). 이때 선박의 용도에 적합한 내항성과 조종성능이 필수적으로 고려되어야 한다. 특히 대학과 연구기관에서 교육목적으로 운용되고 있는 실습선은 불규칙 파랑중 매우 높은 운항안전성이 요구되고 있다. 이러한 기관에서 운용중인 일부 실습선은 오래전에 건조되어 정확한 내항성능정보를 가지고 있지 않다.

 선박운동특성에 대한 연구를 위해 실제 해상상태와 유사한 파랑외력으로 다방향파의 적용이 필요하다. Mitsuyasu and Tsuyosh(1989)은 마린용 부이에 가속도계 및 경사계를 장착하여 각 방향별로 에너지 분포를 분리하여 스펙트럼을 추정하였다. 이외에도 파고계를 이용한 방법이나 항공촬영법 및 레이더를 이용하여 파랑을 계측하는 방법 등이 있다.

 다방향파에 대한 연구로 이 등(1998)은 선박 자동조타 시스템(Auto pilot system, 이하 자동조타)의 수학 모델화를 실시하고, 다방향파중의 소형어선과 대형 광석운반선의 자동조타 제어상수가 선박의 추진에너지 손실량에 미치는 영향을 정량적으로 평가 해석하였다. 김 등(1994)은 실선 운동성능 분석시 대상해역의 파랑을 단방향파로 가정하고 주파수 전달함수를 추정하는 방법은 상당한 오차를 포함하고 있어 다방향파에서의 운동응답을 수치 시뮬레이션한 후 기존의 단방향파 분석방법과 다방향파 분석방법의 결과를 비교 검토하여 연구의 타당성을 검증하였다. 조 등(1998)은 실선실험을 토대로 구한 실선 응답 스펙트럼으로부터 다방향파 분석법을 이용하여 실선의 주파수 전달함수를 추정하는 기법을 개발하였으며 실선 시험으로부터 전달함수를 추정할 경우 실험해역의 파랑을 단방향파로 가정하면 입사파의 주방향에 따라 주파수 전달함수는 상당한 오차를 포함할 수 있다는 연구결과를 제시하였다.

 파랑 중에서 선박운동해석은 횡운동, 종운동으로 나누어 각각의 방정식을 구성하는 유체력 성분들을 구해서 선체운동을 계산하는 방법을 취하고 있다. 이 때 운동방정식의 각 항에 나오는 각종 계수는 부가질량, 조파감쇠계수, 복원력계수, 파랑강제력 등이 있다. 고전적인 방법으로 선체 단면 스트립(Strip)에 대한 유체력을 계산하여 전체의 유체력을 구하는 근사적 방법이 널리 쓰이고 있다. 이러한 스트립 방법은 Korvin-Kroukovsky나 Watanabe 등에 의해 개발되었고, OSM(Ordinary Strip Method)을 개선하여 NSM(New Strip Method)이 발표되었다. 또한 Salvesen et al.,(1970)에 의해 개발된 STFM(Salven-Tuck-Faltinsen Method)방법 등 있다. 이러한 스트립 방법은 방사력(Radiation force)에 대해서는 선박의 2차원 각 단면에 작용하는 힘을 특이점 분포법(Singularity distribution method)으로 구하고, 이것을 선체 길이 방향으로 적분하여 구하도록 하며, 파랑강제력은 입사파력(Froude-Krylov force)과 산란파력(Diffraction wave force)을 고려하고 등가적인 방사파력으로 치환하여 계산한다. 최근에는 이러한 고전적인 방법의 수학적인 복잡함과 한계를 극복하기 위하여 실용적인 상용코드와 연구기관의 고유한 코드를 이용하여 선체운동계산을 수행하고 있다.

 본 연구에서는 현재 운용중인 실습선의 다방향 불규칙파중종방향 운동응답특성을 선형 스트립이론에 기초한 상용코드를 적용하여 해석하였다. 상용코드를 검증하는 방법으로 파나막스급 컨테이너선의 선행연구 실험결과와 비교하여 해석의 신뢰성을 확보하였다.

2. 다방향파의 표현

 다방향 불규칙파는 대상해역의 파랑이 주방향의 우세파(Dominant waves)와 각 방향의 성분파(Component waves)가 공존하는 다방향파(단파정파)로 근사화하여 표현할 수 있다. 따라서 다방향파는 서로 다른 방향 및 주파수성분을 가진 규칙파들의 선형중첩으로 표현 가능하므로 임의의 위치(x, y)에서 수면변위 ζ(x,y,t) 는 식(1)과 같이 표현할 수 있다.

 여기서 A는 각 성분파의 진폭으로 이고, S(ω,θ)는 파랑의 방향스펙트럼, k는 파수(Wave number)이며, ϵ(ω,θ)는 0~2 π 사이의 임의로 분포하는 위상각이다. 실제 파랑의 방향성 효과를 고려하기 위하여, 단방향 파스펙트럼에 방향 분포도를 표시하는 분포함수(Spreading function)를 도입하면 다방향파 스펙트럼은 1차원 파스펙트럼(S(ω))과 방향분포함수(Directional distribution function, D(ω,θ))를 이용하여 식(2)와 같이 나타낼 수 있다. 해면상승의 자승평균치는 식(3)과 같이 표현되며 여기서, x = θ + θ₀ 으로 θ₀는 입사파의 주방향, θ는 주방향과 성분파의 진행방향이 이루는 각을 표시하고, S→∞ 일 때, 단방향파(One-directional wave, 장파정파)가 된다. 그리고 방향분포 파라메타 S를 변환시켜도 에너지가 일정하게 되도록 식(5)와 같이 정규화 시킬 필요가 있다.

 본 연구에서 Pierson-Moskowitz 스펙트럼에 기초한 식(6)의 ITTC 파스펙트럼을 이용하였다. 계산조건으로 해상에서 통계적으로 뷰포트 풍력계급(Beaufort scale) 5인 상태가 70%임을 감안하여 유의파고 2m이고 평균 파주기 5.74초의 파랑특성을 적용하였다. 조우각은 선수사파(Head & bow seas, 150˚, 이하 선수사파), 선속은 Fn = 0.257를 적용하였다.

 여기서  ω, ω_e는 각각 파도의 원주파수와 조우주파수를 U는 풍속, _1/3는 유의파고, 는 평균 파주기를 나타낸다.

3. 연구대상 선박제원 및 해석조건

 연구대상 선박은 부경대학교에서 교육목적으로 사용되는 실습선 가야호로 주요목은 Table 1과 같다. 선박의 모델링은 1993년도 작성된 선도(Lines)를 기준으로 상용프로그램과 호완성이 원활한 3차원 모델링 전용 툴인 MAXSURF(v.16)를 사용하여 Fig. 1과 같이 생성하였다. 계산조건으로 13.7 kts의 선속에서 프루드수(Froude number, Fn) Fn=0.257이다. 입사파는 선수사파에서 다방향파를 적용하였다.

Fig. 1. Body plan of the training ship.

Table 1. Principal dimensions of the training ship

4. 결과 및 고찰

4.1 해석 프로그램 검토

 종운동 해석결과의 신뢰성을 확보하기 위해 상용 해석 프로그램을 이용하여 선행연구의 실험결과와 운동성능을 비교분석하였다. 비교대상선박의 주요목은 Table 2와 같으며 전장이 270m이고 폭이 32m인 파나막스급 컨테이너선이다(Flokstra, 1974). Fig. 2는 해당선박의 주요목과 선도를 바탕으로 선체를 생성한 결과이다. 계산조건은 선행연구의 실험결과를 기준으로 선속이 25 kts(Fn=0.245)로 본 연구의 Froude수와 동일한 조건을 선정하여 종방향 운동성능인 상하동요(Heave, 이하 상하동요) RAO(Response Amplitude Operator, 이하 RAO) 및 종동요(Pitch, 이하 종동요) RAO에 대해서 실험결과와 상용 프로그램의 해석결과를 상호 비교하였다. 상하동요 RAO 비교를 위해 선행연구의 조건과 일치하게 조우각을 25˚, 45˚, 65˚, 180˚ 및 205˚으로 각각 적용하였다. 또한 종동요 RAO의 검증을 위해 조우각을 45˚, 180˚ 및 205˚로 각각 실험과 해석결과를 비교하였다.

Table 2. Principal dimensions of a Panamax container ship

Fig. 2. Body plan of a Panamax container ship.

 Fig. 3, Fig. 4, Fig. 5, Fig. 6 및 Fig. 7은 상하동요 RAO의 결과를 비교한 것으로 수직 상대운동을 교란이 없는 파랑조건에서 수행한 결과와 해석결과가 잘 일치하고 있다. 주파수에 따른 응답함수는 대체적으로 유사하게 나타나며, Fig. 6과 Fig. 7의 낮은 주파수영역에서는 실험값보다 다소 높은 값은 보이고 있으나 고주파수영역에서는 유사한 결과가 나타났다. Fig. 8, Fig. 9 및 Fig. 10은 종동요 RAO의 결과를 비교한 것으로 전체적인 선체응답함수는 유사한 패턴을 나타냈다. 역시 저주파수영역에서 실험값에 비하여 해석결과가 높은 분포를 나타냈다. 특히 Fig. 8은 선수각이 45°인 경우로서 주파수 영역 2-3의 구간에서 실험값에 비하여 상대적으로 높은 해석결과를 나타냈다. 주파수에 따른 운동응답과 최대값은 대체적으로 유사하게 나타났으나 조우각이 향파(Head seas, 180°, 이하 향파)에서 추사파로 이동할수록 계산된 운동응답이 실험값 보다 크게 계산됨을 알 수 있다.

Fig. 3. Comparison of heave RAO(χ=25º).

Fig. 4. Comparison of heave RAO(χ=45º).

Fig. 5. Comparison of heave RAO(χ= 65º).

Fig. 6. Comparison of heave RAO(χ=180º).

Fig. 7. Comparison of heave RAO(χ=205º).

Fig. 8. Comparison of pitch RAO(χ=45º).

Fig. 9. Comparison of pitch RAO(χ=180º).

Fig. 10. Comparison of pitch RAO(χ=205º).

 이상의 결과로부터 파나막스급 컨테이너선의 상하동요 및 종동요 운동응답의 경우, 피크 값의 오차는 있으나, 비교적 모든 입사파에서의 운동응답계산 값은 실험값과 유사한 경향을 보이고 있음을 알 수 있다. 전체적으로 상하동요와 종동요의 선체응답함수는 실험결과와 상용 프로그램의 해석결과가 일치하여 본 연구의 결과에 대한 신뢰성 확보가 가능하다고 판단된다.

4.2 대상선박의 종방향 RAO 해석

 Fig. 11은 실습선의 상하동요 RAO특성을 조우각과 파도의 주파수에 따라 계산한 결과를 전체적으로 나타낸 것이다. Fig. 12는 추파에서 상하동요 RAO특성으로 주파수영역이 0.5∼1.0구간에서 운동응답이 감소되는 경향을 보이며, 주파수가 1.4부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하는 경향을 보이고 있다. 추사파(30˚)에서는 추파의 경우와 유사한 응답특성이 나타났다. 추사파(60°)에서는 주파수영역이 0.4∼0.7구간에서 운동응답이 감소되는 경향을 보이고 있으며, 주파수가 0.9부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다.

Fig. 11. Heave RAO as a function of heading angles, Fn=0.257.

Fig. 12. RAO of heave motion(Fn=0.257).

 횡파(Beam seas, 90°, 이하 횡파)에서는 운동응답이 주파수가 1.0까지는 응답비가 낮게 나타나고 1.3까지 다시 상승하다 2.0부근에서 0으로 수렴하는 경향을 보이고 있다. 선수사파(120°)에서는 운동응답이 상승하는 주파수영역이 나타나지 않으며 주파수가 0.7∼1.0구간에서 강하게 상승하고 있으며 주파수가 1.4부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다. 선수사파에서는 주파수영역이 0.5∼0.8사이 구간에서 큰 응답을 보였으며 주파수가 1.3부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다.

 향파에서는 가장 큰 응답특성을 보였으며, 최대값이 선수사파 일 때와 동일한 주파수 영역에서 나타나고 있다. 이상의 결과로부터 상하동요 RAO특성은 향파, 선수사파 및, 횡파에서는 상대적으로 낮은 주파수에서 응답이 강하게 나타났으나, 향파에서는 선수사파(120°와 150°)에 비하여 운동응답이 가장 큰 응답이 나타났다.

 Fig. 13은 실습선의 종동요 RAO특성을 조우각과 파도의 주파수에 따라 계산한 결과이다. Fig. 14는 추파에서 종동요의 응답특성은 주파수영역이 0.2∼0.5구간에서 운동응답이 약간 상승하는 경향을 보이고 있으며, 주파수가 1.1부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하는 경향을 보이고 있다. 추사파(30°)에서는 추파의 경우와 유사하게 나타나고 있으나, 운동응답은 낮게 나타나고 있다. 추사파(60°)에서는 주파수영역이 0.2∼0.7구간에서 운동응답의 상승하는 경향을 보이고 있으며, 주파수가 1.5부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다.

Fig. 13. Pitch RAO as a function of heading angles, Fn=0.257.

Fig. 14. RAO of pitch motion(Fn=0.257).

 횡파에서는 운동응답이 주파수가 0.3∼0.9일 때 상승하는 경향을 보이고 응답이 가장 적게 나타나고 있으며, 1.4부근에서 0으로 수렴하는 경향을 보이고 있다. 선수사파(120°)에서는 운동응답이 주파수가 0.5∼0.9구간에서 상승하고 있으며, 주파수가 1.4부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다. 선수사파에서는 주파수영역이 0.5∼0.8사이 구간에서 큰 응답을 보였으며, 주파수가 1.1부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다.

 향파에서는 주파수영역이 0.3∼0.7사이 구간에서 전체 조우각 중에서 가장 큰 응답을 보였으며, 주파수가 1.1부근에서 응답의 값이 0으로 수렴하고 있다. 이상의 결과로부터 종동요 RAO특성은 향파 , 선수사파 및 추파에서는 상대적으로 낮은 주파수에서 응답이 강하게 나타났으나, 향파에서는 추파와 선수사파에 비하여 운동응답이 가장 큰 응답을 나타났다.

4.3 불규칙파중 선체운동응답스펙트럼

 선체운동은 파랑에 기인하는 선박의 동요로 파도가 선박에 입력으로 작용하여 출력으로 동요가 나타나는 것으로 이해할 수 있으며 선형계에서는 출력의 특성이 입력의 특성과 동일하다. 즉, 선박운동주기와 파도주기가 같으면 불규칙파중 선체운동의 통계적 특성은 불규칙파와 같다. 선체운동의 경우도 불규칙파중 선박의 동요는 규칙파에서의 운동특성을 해석하여 불규칙파를 규칙파의 선형중첩의 원리가 적용된다. 불규칙한 해상에서 선체운동은 대상해역에서의 파도의 특징을 나타내는 Fig. 15의 파스펙트럼과 규칙파중 선체운동응답함수의 곱으로 식(7)과 같이 계산할 수 있다.

 Fig. 15는 파랑외력을 ITTC 파스펙트럼에 기초하여 뷰포트 풍력계급 5(5.46s, H_1/3 =2m)에서 대상해역의 파스펙트럼을 산출한 결과이다(ITTC, 1978). 식(7)과 같이 상하동요 운동응답의 경우 선수사파에서는 조우주파수가 0.8∼5.0구간에서 운동응답이 나타나고 있으며, 조우주파수의 영역이 1.2에서 파스펙트럼이 최대응답을 나타내며 주파수가 증가함에 따라 낮은영역으로 이동하고 있다.

Fig. 15. Wave spectrum in irregular waves(χ=150º, T=5.46sec, H_1/3=2.0m).

 실제 해상에서는 선박이 조우하는 파의 특성은 여러 방향으로 진행하는 성분파가 모여 나타나는 다방향파(Multi-directional wave)로 다른 입사파와 겹쳐서 파정과 파저가 끊겨나타나므로 단파정파(Short-crested wave)이다. 단파정파의 스펙트럼은 다음과 같이 한 방향으로 진행하는 파스펙트럼에 방향분포함수(Directional distribution function)를 곱한 형태의 식으로 나타내며, 방향분포의 범위로 ±90°를 사용한다. 다방향파 중 운동응답 스펙트럼은 모든 파향에 대한 운동스펙트럼에 방향분포함수를 곱하여 계산한다. 파스펙트럼이 파의 평균 진행방향에 대해서 -π/2 ~ π/2범위에 있어서 cos² μ의 분포를 하고 있다고 가정하면, 파스펙트럼은 식(8)과 같이 표현할 수 있다.

 식(8)에서 S_ω ( ω, μ)는( 다방향파 스펙트럼 μ는 파도의 퍼짐 각(Wave spreading angle)이다. 또한 선박이 다방향파 중을 항행할 때, 파도가 선체에 유기하는 불규칙 운동 스펙트럼은 식 (9)과 같이 나타낼 수가 있다.

 Fig. 16은 상하동요가 선수사파에서는 단파정파와 장파정파에서의 상하동요 운동은 유사한 크기의 응답으로 동일한 주기의 운동을 하는 것을 알 수 있다. Fig. 17은 종동요가 선수사파에서는 단파정파와 장파정파에 대한 종동요 운동은 유사한 주기의 운동을 하지만, 응답이 장파정파에서 다소 높게 나타나고 있다. 이상의 결과는 상하동요와 종동요의 운동응답 결과 조우각에 따라 선수사파에서는 상하동요의 경우는 단파정파와 장파정파에는 동일한 주기의 운동을 알 수 있으며, 종동요의 경우는 단파정파와 장파정파에서는 주기의 운동이 장파정파에서 다소 높게 나타났다.

Fig. 16. Comparison of wave energy spectra(Heave,χ=150º).

Fig. 17. Comparison of wave energy spectra(Pitch, χ=150º).

5. 결 론

 다방향 불규칙파중 실습선의 종방향 운동응답특성을 상용코드(MAXSURF v.16)를 이용하여 해석하였다. 선수사파(Head & bow seas, 150˚), Fn=0.257 및 ITTC 파스펙트럼에 기초한 뷰포트 스케일 5(5.46, H_1/3 = 2m)에서 상하동요(Heave)와 종동요(Pitch))의 선체운동응답스펙트럼을 해석한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

 1. 상하동요 RAO와 종동요 RAO의 경우 향파, 선수사파 및 횡파에서는 상대적으로 낮은 주파수에서 응답이 강하게 나타났다. 향파에서 RAO가 가장 큰 응답을 나타냈다.

 2. 다방향 불규칙파에 대한 운동응답스펙트럼은 선수사파에서 상하동요의 경우는 미소하게 단파정파에서 높은 스펙트럼 분포를 보이고 종동요의 경우는 장파정파에서 높게 나타났다.

 3. 본 연구는 다방향 불규칙파중 선수사파에서 종운동특성만을 해석하였으며, 향후 다양한 해상상태에서 종횡방향 운동특성 해석을 통하여 연구의 완성도를 높이고자 한다.

후 기

 본 연구는 교육과학기술부와 한국산업기술재단의 지역혁신 인력양성사업으로 수행된 연구결과이며 연구지원에 감사립니다.